安徽省淮北市第一中學 周宗杰 牛 松 （郵編：235000）

大數(shù)據(jù)時代教學信息化已經(jīng)成為時代的主題，隨著信息技術(shù)2.0 的到來，以往的多媒體教學已經(jīng)向智慧教學轉(zhuǎn)變，我校從2016 年底引入“暢言智慧課堂教學系統(tǒng)”及“大數(shù)據(jù)精準教學系統(tǒng)”，一場轟轟烈烈的智慧課堂教學改革在我校如火如荼的開展起來.五年多來，基于“暢言智慧課堂”的教學實踐，探索智慧課堂的教學模式成了我校教師教學教研的新課題，這期間教師不僅是在應用暢言智慧課堂系統(tǒng)進行高效教學，更是探索智慧課堂和將課堂融入現(xiàn)代化教育手段的過程.“精準教學”“智慧課堂”成了我校課改這幾年最常出現(xiàn)的熱詞.

1 “SPT”智慧課堂的內(nèi)涵

精準教學與智慧課堂貫穿教師的教與學生的學全部過程.“SPT”智慧課堂（如圖1）是指學生和教師通過平板，并借助互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)教學智慧化的課堂.“S”代表“student（學生）”，指學生學習的行為和學習的方式方法，包括學生的課前預習、課中學習、課后檢測等方面；“P”代表“Pad（平板）”，是指平板所提供的學習方式和學習資源等內(nèi)容的整體；“T”代表“Teacher（教師）”,代指教師的教學行為、教學策略、教學方法以及教師教學的課前備課、課堂教學、課后檢測反饋及拓展鞏固等方面.

圖1 “SPT”智慧課堂結(jié)構(gòu)圖

其含義包括三個方面：一是從教學的媒介上來說，教師和學生通過Pad（平板）進行互動；二是從教學的過程上來說，教師的教學過程與學生的學習過程完全融合為一體，教學統(tǒng)一、以學定教，更好地讓課堂具有生成性和創(chuàng)造性，這樣不僅大大提升了課堂教學的實效性，也充分發(fā)揮了學生的學習積極性；三是教學的檢測上，“大數(shù)據(jù)精準教學系統(tǒng)”可以對學生學習情況進行數(shù)據(jù)分析，并根據(jù)學生的水平差異有差別化地推送不同難度的補償練習，進而實現(xiàn)分層、高效教學，從而讓不同層次的學生都能夠有所收獲，并獲得最大的發(fā)展.

2 “SPT”智慧課堂的教學模式初探

教學模式是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩(wěn)定的教學活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序.“SPT”智慧課堂教學模式的設計不僅要關(guān)注教師的行為，還要關(guān)注學生的行為，并根據(jù)學生的學前反饋信息及時調(diào)整教學方案.在當前信息技術(shù)背景下，通過“大數(shù)據(jù)精準教學系統(tǒng)”及時測評及時反饋，按照“以學定教”的原則，為更好地實現(xiàn)精準教學，提高教學效率，本課題組總結(jié)出了“三階段三測評一補償”（簡稱“331”）教學模式：

“三階段”主要是指課前知識獲取階段、課中知識內(nèi)化階段、課后知識鞏固與反饋階段，每個階段都是在Pad 輔助下師生的雙邊活動.

“三測評”是指課前測、課中測、課后測.

每個教學階段都有相應的測評環(huán)節(jié)，以測評數(shù)據(jù)確定教學的方向和目標，以測評推動教學活動的開展，讓教學評價不只是周測、月考、期末考等階段性活動，而是貫穿于學生學習的全部過程，讓評價過程能即時準確反饋學生的學習效果，讓評價數(shù)據(jù)能即時調(diào)整教師教學內(nèi)容和教學的節(jié)奏.

圖2 課前知識獲取階段

課前知識獲取階段：教師根據(jù)課程標準和自己的教學經(jīng)驗提前設計教學目標和教學內(nèi)容草案，并設計學習任務單，包括微視頻、導學案（預習任務和課前檢測題）等，通過班級空間作業(yè)平臺發(fā)布預習任務和“課前測”練習，學生在完成預習任務后，提交“課前測”練習，教師根據(jù)生成的數(shù)據(jù)報告分析學情，根據(jù)學情調(diào)整預設的教學目標，并最終確定教學內(nèi)容和教學流程.

課前測的目的：一是了解學生的學情和認知基礎(chǔ)，二是引導學生復習回顧在本節(jié)課中能夠用到的過去所學的知識、思想、方法等內(nèi)容.

圖3 課中知識內(nèi)化階段

課中知識內(nèi)化階段：教師通過Pad 向?qū)W生推送導入材料，推送的內(nèi)容可以是小故事，微課小視頻或者是對“課前測”的數(shù)據(jù)分析等，通過導入環(huán)節(jié)讓學生明確本節(jié)課的學習目標.然后通過師生共究帶著目標學習新知內(nèi)容.每學習完一個知識點，都配套相應的“課中測”，學生完成“課中測”并將答題數(shù)據(jù)提交后，教師通過互動課堂匯總答題數(shù)據(jù)，將答題中存在的問題及時分析，有針對性地提問（教師能夠看到每一位同學的答題情況，哪些同學錯了哪些同學正確，以及答題正誤率等相關(guān)信息）.

課中測的目的：及時了解學生對新知識的掌握情況，并根據(jù)大數(shù)據(jù)反饋的數(shù)據(jù)信息及時調(diào)整下一步的教學方向.針對學生掌握不好的知識點，通過互動交流來即時突破，讓課堂不留死角和盲點.

圖4 課后知識鞏固與反饋階段

課后知識鞏固與反饋階段：完成課堂教學后，教師結(jié)合課程標準對本節(jié)內(nèi)容要求及本班學生的實際學情設計“課后測”鞏固練習.鞏固檢測練習包括基礎(chǔ)練和提升練兩部分，一方面可以鞏固基礎(chǔ)知識，滿足基礎(chǔ)薄弱同學的學習需要，另一方面提升練還可以充分挖掘?qū)W生的學習潛力，也為優(yōu)等生提供進一步發(fā)展的空間.學生完成“課后測”并提交后，科任教師和學生個人可以通過“大數(shù)據(jù)精準教學系統(tǒng)”獲取相應的測評數(shù)據(jù),掌握學習情況.

課后測的目的：一方面通過練習讓學生掌握課標要求的相關(guān)知識內(nèi)容，另一方面也是檢測學生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，為后面針對性“補償”練習提供相關(guān)信息.

“一補償”是指根據(jù)前面對“三測評”數(shù)據(jù)的分析，教師可以有針對性地推送“補償”練習.對于錯誤較多的知識點，教師設計相關(guān)“補償”練習題，面向全班發(fā)布；針對個別性錯誤，教師一對一實施課后輔導，實現(xiàn)點對點突破.

教學包括教師的“教”和學生的“學”兩個方面，教學主要在“學”關(guān)鍵在“教”，因此要讓學生“學”有成效，還要靠教師的精心備課來實現(xiàn).

傳統(tǒng)教學在教師備課環(huán)節(jié)上要求教師要研究學生、研究教材、研究教法.智慧課堂背景下“331 教學模式”對教師的備課提出了更高的要求，它要求教師的備課不僅要研究以上三個方面內(nèi)容，還需要研究技術(shù)，會設計微課、微視頻、微專題等.“331 教學模式”要求教師課堂教學從備課的那一刻就已經(jīng)開始了，它需要教師提前謀劃，根據(jù)班級學情和知識要求布置課前預習任務，并根據(jù)課前學生的預習反饋信息調(diào)整教學內(nèi)容，實施教學中教師還要根據(jù)師生之間，生生之間的互動反饋情況生成性地調(diào)整教學內(nèi)容，真正實現(xiàn)“以學定教”“因材施教”.

3 “SPT”智慧課堂的教學案例

課題組成員依據(jù)上述“331 教學模式”在我市對外公開教學活動上進行了一場“SPT”智慧課堂教學展示，所講內(nèi)容是人教A 版高中數(shù)學教材選擇性必修第一冊第三章“3.1.1 橢圓及其標準方程（第一課時）”.

本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了解析幾何初步（直線與圓）的內(nèi)容之后，繼續(xù)深入學習解析幾何內(nèi)容的起始課.學生通過前面的學習，已經(jīng)初步掌握了解決解析幾何問題的思想（數(shù)形結(jié)合）和方法（解析法），對解析法研究解析幾何問題的思路（建系——設點——列式——代入——化簡）也有了一定的認識.在此基礎(chǔ)上我們進行更加復雜的橢圓內(nèi)容的教學，一方面是學生對以往掌握的知識與方法的遷移運用，另一方面也是對解析法研究幾何問題的深入學習.

《普通高中數(shù)學課程標準（2017 年版2020 年修訂）》要求學生“了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用；經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程掌握橢圓的定義、標準方程…；通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想”[1].根據(jù)以上的分析我們具體實施了以下教學：

3.1 課前知識獲取

教師推送課前檢測：

已知定點A、B之間的距離為2，動點P滿足建立坐標系，求動點P滿足的軌跡方程.

設計意圖通過課前檢測，教師可以了解學生對解決解析幾何問題的思路掌握情況，同時也是引導學生復習.回顧解決解析幾何問題的思路，為后面新課教學中橢圓標準方程的推導提供方法基礎(chǔ).

教師通過班級空間作業(yè)平臺推送預學案微視頻“丹迪林雙球模型”，并發(fā)布如下思考問題：

（1）截痕上面的動點A在變動的過程中滿足AB=AF,AE=AC嗎？為什么？

（2）動點A在變動的過程中AF+AE是不是個常數(shù)？為什么？

（3）A點運動的軌跡是個什么圖形？

（4）由此你能得到橢圓所滿足的幾何關(guān)系嗎？能不能嘗試給出橢圓的定義？”

設計意圖引導學生分析AF+AE=AB+AC=BC，而BC的長是個不變量，從而歸納出橢圓所滿足的幾何關(guān)系，進而得到橢圓的定義.

通過課前反饋信息發(fā)現(xiàn)學生在以下兩個方面存在困難：一是從現(xiàn)實問題中抽象出橢圓滿足的幾何關(guān)系，表現(xiàn)為學生不容易理解AF+AE=AB+AC；二是學生對解決解析幾何問題的一般思路還存在困難，同時運算化簡能力仍然有待提升.

據(jù)此我們制定了相應的教學重點為“通過對生活實例的分析抽象出橢圓滿足的幾何關(guān)系，進而得到橢圓的定義”，通過對圓錐截面圖形的分析，引導學生用數(shù)學的語言表述問題，用數(shù)學的思維考慮問題，用數(shù)學的方法解決問題，以此培養(yǎng)學生的“數(shù)學建?！?、“直觀想象”和“數(shù)學抽象”的學科核心素養(yǎng)；教學難點設定為“建立直角坐標系求橢圓的標準方程的過程”，通過探索解決解析幾何問題的一般思路和橢圓標準方程的化簡來培養(yǎng)學生“數(shù)學運算”和“邏輯推理”的學科核心素養(yǎng).

圖5 丹迪林雙球模型

3.2 課堂知識內(nèi)化

以“神舟”號宇宙飛船的發(fā)射視頻導入，讓學生知道橢圓來源于生活以及研究橢圓的重要意義.讓學生舉出一些生活中所見到的橢圓的例子，比如：橢圓形鏡面的邊緣、傾斜水杯水平面邊緣、油罐的橫截面邊緣，足球的投影等.

學生根據(jù)自身經(jīng)驗進行舉例得到的總是感性的認識，要想上升到理性地分析，還需要教師的引導.

師：同學們所說的都是對橢圓最直觀的感受，就像當初認識圓一樣，數(shù)學在描述問題時總喜歡用數(shù)來描述它，比如圓是到定點的距離等于定長的點的集合，那么橢圓上的點滿足什么樣的幾何關(guān)系呢？我們說橢圓是圓錐曲線，你知道為什么說它是圓錐曲線嗎？難道它與圓錐有什么關(guān)系嗎？

通過教師引導，讓學生逐步由感性認識階段上升到理性分析階段.由此引出丹迪林雙球模型，并借助幾何畫板動態(tài)展示.學生對AF+AE=AB+AC的理解困惑主要是因為沒有看懂圖上的點E、F是什么？可以通過幾何畫板展示截面與兩個球之間的關(guān)系，讓學生明確“相切”的結(jié)論，并由此得到點A運動的時候直線AE、AC始終與大球相切，AF、AB始終與小球相切，類比圓中的切線長相等的結(jié)論，可知過球外一點做球的切線，切線長相等，即AE=AC，AF=AB，這樣學生對AF+AE=AB+AC的理解就得到突破.同時也可以通過幾何畫板的度量功能，從數(shù)量上讓學生看到當A點變動時，AF+AE到底是不是個常數(shù)？這樣也再次驗證了結(jié)論.

由此可以順勢總結(jié)概括出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點F1、F2距離之和等于定值（大于|F1F2|）的點的集合（軌跡）叫做橢圓.這兩個定點F1,F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離|F1F2|叫做橢圓的焦距.

接下來讓學生動手實驗畫橢圓：給一根細繩，兩個圖釘一塊硬紙板，兩個同學一組，畫橢圓.教師選幾組學生展示畫圖成果，并解釋畫法理由.

上課時發(fā)現(xiàn)大部分同學是將細繩的兩端固定在圖釘上作圖，如下圖所示，還有部分同學沒有按照課本上那樣畫，而是把細繩的兩端系在一起，把兩個圖釘固定在硬紙板上，然后用細繩套住圖釘，拉緊細繩繞著兩根圖釘轉(zhuǎn)一圈，這時筆尖劃過的軌跡也是橢圓.如下右圖所示.這時都要讓他們解釋畫圖的理由，以及動點“筆尖”所滿足的幾何關(guān)系.

圖6 橢圓的畫法

教師通過Pad 智能測評系統(tǒng)推送課堂檢測1，通過搶答方式完成下列兩題：

課堂檢測1判斷分別滿足下列條件的動點P的軌跡是什么圖形？

（1）動 點P(x,y) 滿 足：=4 （ ）

A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓

（2）動 點P(x,y) 滿 足：=6 （ ）

A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓

設計意圖通過檢測鞏固橢圓的概念、查漏補缺，使學生逐漸形成利用概念解決問題的基本步驟.課堂檢測發(fā)現(xiàn)大部分同學都能夠得到正確答案，小部分答錯，還有一部分學生沒有答題被強制提交.答錯的同學主要是對橢圓定義掌握不夠，忽略了“動點P到兩定點的距離之和大于兩定點之間距離”的條件；被強制提交的同學主要是沒看出兩個根式相加的幾何意義.

接下來通過復習回顧圓的方程的推導過程，掌握方法，再通過“建系——設點——列式——代入——化簡”的過程學習橢圓的標準方程.將式子=2a的化簡環(huán)節(jié)作為教學難點，在其突破上，我們選擇了先引導學生分析式子結(jié)構(gòu)，再選擇化簡方法，并通過實際動手操作化簡來完成.化簡的過程通過分組來完成，小組完成后使用Pad 拍圖功能拍圖上傳，教師通過同屏的方式分享到大屏幕，與同學們合作完成化簡過程.通過類比讓學生寫出焦點在y軸上時橢圓的標準方程，并找學生口頭分析標準方程的結(jié)構(gòu)特點.

同步講練環(huán)節(jié)，教師通過Pad 智能測評系統(tǒng)推送課堂檢測2，限時5 分鐘完成下列3 題，待學生提交后通過智能批改系統(tǒng)及時反饋信息，教師利用反饋數(shù)據(jù)有針對性地通過生生互動、師生互動的方式完成本節(jié)課內(nèi)容.

課堂檢測2

設計意圖意在了解學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的掌握情況，加強對橢圓的定義和標準方程的兩種形式的掌握.通過“大數(shù)據(jù)精準教學系統(tǒng)”及時反饋，教師根據(jù)答題情況及時講評，讓教學不留死角和盲點.

課堂小結(jié)內(nèi)容可以讓學生來總結(jié)，教師適時點撥.主要總結(jié)橢圓的概念產(chǎn)生和發(fā)展的過程，以及研究橢圓所用到的方法和思想，以此發(fā)展學生的情感態(tài)度和價值觀.最后把整個課堂的教學環(huán)節(jié)以結(jié)構(gòu)圖的形式呈現(xiàn)給學生，讓學生在小結(jié)的同時，課下還可以反思自己的學習過程，提升學生的元認知能力.

3.3 課后知識鞏固與反饋

針對本節(jié)課教學內(nèi)容，教師推送課后檢測練習，學生完成練習后提交作業(yè)，客觀題由智能批改完成，主觀題由教師在線批改.通過對“三測評”數(shù)據(jù)的分析獲得每位學生的學習情況，結(jié)合學生的學習能力和知識要求有針對性地推送不同難度和不同知識內(nèi)容的補償練習.教師還可以根據(jù)每位同學的學習數(shù)據(jù)，有針對性地對學生進行課后個別輔導，讓班級授課與個性化教學同步結(jié)合起來.

4 關(guān)于“SPT”智慧課堂的思考

“SPT”智慧課堂是指以建構(gòu)主義學習理論為依據(jù)，以促進學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展為宗旨，借助于“互聯(lián)網(wǎng)+”的思維方式和新型信息技術(shù)手段打造的，能夠促進師生實現(xiàn)高效、精準的課堂.智慧課堂可以拓展課堂時空，讓“課堂”的概念不再局限于40 分鐘之內(nèi)，而是無限延伸到課堂之外，信息技術(shù)背景下，教師要從班級授課制下的“小課堂”邁向社會這個“大課堂”中去！樹立“大課堂”的教學理念，讓學生在大課堂中探索知識，學習知識，應用知識！在大課堂中教學與社會融為一體，讓教學成為一項社會實踐活動！在實踐中潛移默化的培養(yǎng)學生的綜合能力.真正的實現(xiàn)了以學生為中心，學生的主體地位得到很好的體現(xiàn)，學生的主觀能動性也得到很好的調(diào)動.大數(shù)據(jù)精準教學讓教師能夠很及時準確的掌握每一位同學的學習情況，根據(jù)學情可以分層次、有針對性的實施作業(yè)推送，讓不同層次的學生都有所收獲，讓個性化教學變成現(xiàn)實.

智慧課堂也不是完美無缺的，在實施智慧課堂時老師還要注意把握好教學的節(jié)奏，要恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)手段和傳統(tǒng)的教學手段，兩者之間都不能有失偏頗，要恰當?shù)卦O計教學的任務，不能為了信息技術(shù)而設計，要讓信息技術(shù)為教學所用，而不是花拳繡腿，更不能成為教學的包袱.