摘要：思維方式對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展有很大影響，正確的思維方式可以引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力.在教學(xué)中，思維定勢(shì)為學(xué)生解題帶來(lái)一定的困擾，需要教師逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生走出思維定勢(shì)，充分發(fā)揮思維定勢(shì)積極方面作用，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平.

關(guān)鍵詞：思維定勢(shì);初中數(shù)學(xué);解題;影響;方法

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）11-0053-03

收稿日期：2022-01-15

作者簡(jiǎn)介：林鄭娜（1981.3-），女，福建省漳州市薌城人，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

思維定勢(shì)指的是人們內(nèi)心對(duì)一件事物預(yù)先判定的狀態(tài)，其對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)方式和理解方式有一定影響.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)消除思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度辯證思考問(wèn)題，擺脫思維困惑，并積極利用數(shù)學(xué)思維定勢(shì)，提升解題效率，從而提升學(xué)習(xí)能力.

1 思維定勢(shì)對(duì)中考數(shù)學(xué)解題積極影響研究

1.1 加強(qiáng)新舊知識(shí)的整合與遷移

從不同角度來(lái)看，思維定勢(shì)雖然在一定程度上為學(xué)生們帶來(lái)很大的學(xué)習(xí)困擾，在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，但是思維定勢(shì)在教學(xué)中也有一定的積極作用，特別是在問(wèn)題條件不變情況下，利用思維定勢(shì)，學(xué)生可以快速的分析對(duì)象，通過(guò)套用公式等方法迅速調(diào)用舊知識(shí)，從而提升解題效率.思維定勢(shì)可以充分發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想，快速感知對(duì)象，從而更好的適應(yīng)新環(huán)境、理解新知識(shí).從這個(gè)層面看，思維定勢(shì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展有一定的促進(jìn)作用.

在數(shù)學(xué)課堂中，教師在講解新知識(shí)前，會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶鞏固舊知識(shí)，做好知識(shí)的傳導(dǎo)和遷移，并將關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合分析，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)的萌發(fā).一些教師會(huì)將知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在黑板一角處，以供學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可以快速將新舊知識(shí)聯(lián)想在一起，培養(yǎng)學(xué)生理解能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

例如：在開(kāi)展“二次根式”相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算合并同類項(xiàng)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)，并掌握分式運(yùn)算方法，結(jié)合分?jǐn)?shù)運(yùn)算性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)運(yùn)算規(guī)律，發(fā)揮思維定勢(shì)，加強(qiáng)指數(shù)運(yùn)算的效率，從而快速理解新知識(shí)，為后續(xù)的知識(shí)整合打好基礎(chǔ).再比如，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意二次不等式和函數(shù)以及方程之間的關(guān)聯(lián)性，應(yīng)用“二次”思維定勢(shì)來(lái)掌握解題技巧.

1.2 應(yīng)用思維定勢(shì)提升解題速率

思維定勢(shì)對(duì)初中數(shù)學(xué)解題速率的影響較大，特別是在數(shù)學(xué)考試中，需要學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)快速解答多個(gè)問(wèn)題，此時(shí)，思維定勢(shì)就發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生快速找到正解.面對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生可以利用思維定勢(shì)舉一反三，進(jìn)行思維的拓展和應(yīng)用，從個(gè)別題目中找到共同點(diǎn)，總結(jié)數(shù)學(xué)解題的規(guī)律，從而掌握解題方法，提升解題準(zhǔn)確率.

例如：如圖1所示，在△ABC中，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，CE延長(zhǎng)線與AB相交于點(diǎn)F，證明AB=3AF.

本題的解答關(guān)鍵在于從D點(diǎn)做DG∥AB，以DG將AF和BF的關(guān)系展示出來(lái)，從而找到解題思路.學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，可以總結(jié)該類題型的解答方法，并留下深刻的解題印象，形成思維定勢(shì)，在遇到類似問(wèn)題時(shí)，可以快速利用解題技巧來(lái)解答問(wèn)題.

如圖2所示，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E將AD分為1∶2兩段，CE的延長(zhǎng)線和AB相交于點(diǎn)F，證明AB=5AF.

△ABC中E點(diǎn)位置變化，三角形失去全等條件，雖然如此，學(xué)生依舊可以利用思維定勢(shì)，從D點(diǎn)做DG∥AB，按照?qǐng)D1解題方式來(lái)解答圖2問(wèn)題，從思路上來(lái)看其解題方法是相同的，學(xué)生掌握一種方法，可以解決很多相似問(wèn)題.

圖1圖2圖3圖3中，點(diǎn)E位置發(fā)生變化，其將AD劃分為n∶m兩段，在其他條件均不變情況下，求AB∶AF的值.

通過(guò)解答兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，學(xué)生逐漸掌握此類問(wèn)題的解答規(guī)律，思維定勢(shì)也逐進(jìn)一步加強(qiáng)，在遇到同類問(wèn)題時(shí)，可以利用該定勢(shì)進(jìn)行快速解答.教師可以結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，進(jìn)行問(wèn)題延伸.如：?jiǎn)栴}1：在圖3中，點(diǎn)D位置發(fā)生變化，將BC分為d∶e兩段，且其他條件均不發(fā)生變化，則求AB∶AF的值;問(wèn)題2：圖1中點(diǎn)D位于CB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B將CD分為d∶e兩段，且其他條件均不發(fā)生變化，則求AB∶AF的值;圖1中，點(diǎn)D位于BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)B將CD分為d∶e兩段，且其他條件均不發(fā)生變化，則求AB∶AF的值.通過(guò)問(wèn)題延伸，學(xué)生思維方式得到鍛煉，在解答相似問(wèn)題時(shí)可以快速找到解題方法，提升學(xué)習(xí)效率.

2 思維定勢(shì)對(duì)中考數(shù)學(xué)解題的消極影響

2.1 很容易局限學(xué)生的認(rèn)知

中考在學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)當(dāng)中具有非常重要的意義，而學(xué)生形成思維定勢(shì)在學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)利用唯一的思維去思考問(wèn)題，看待問(wèn)題和解決問(wèn)題，也就是對(duì)于問(wèn)題的思考只看到了表層，沒(méi)有從內(nèi)在和深層次去挖掘，對(duì)于一些新題型也只是簡(jiǎn)單地套用以往學(xué)過(guò)的公式和解題策略，不僅無(wú)法保證解題精準(zhǔn)性，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生長(zhǎng)期性地用一種思維去思考和解決問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題理解不透徹，對(duì)數(shù)學(xué)原理分析不完善，對(duì)解決問(wèn)題的方向掌握不精準(zhǔn).從很多學(xué)術(shù)報(bào)告以及教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中都可以看出，思維定勢(shì)對(duì)于學(xué)生的影響是非常不利的，會(huì)嚴(yán)重地影響到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題質(zhì)量.

2.2 不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

中考數(shù)學(xué)解題質(zhì)量的提升以及學(xué)生解題能力的提升，要求學(xué)生要結(jié)合自己掌握的知識(shí)、已知的經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、總結(jié)，從而構(gòu)建起一套思考與解決問(wèn)題的方式，但實(shí)際上這種方式是固定的，逐漸地就會(huì)形成思維定勢(shì).中學(xué)數(shù)學(xué)有很大一部分知識(shí)點(diǎn)都是抽象的，需要學(xué)生利用新的思維去思考和解決，但實(shí)際上學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，習(xí)慣用舊的知識(shí)以及思維定勢(shì)去思考和解題，缺乏創(chuàng)新性，固定的思維方式逐漸地成為學(xué)生解題的習(xí)慣，這樣所造成的后果將是非常嚴(yán)重的，不僅無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)不夠全面，很多問(wèn)題的解題效果不精準(zhǔn).

2.3 消極影響的成因分析

第一，認(rèn)知及生活經(jīng)驗(yàn)不足.中學(xué)生剛剛進(jìn)入青春期階段，對(duì)于很多事物的認(rèn)識(shí)都不到位，接觸社會(huì)的經(jīng)驗(yàn)也不多，所以他們會(huì)經(jīng)常利用自己的思想和習(xí)慣去思考問(wèn)題，而利用自己原有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)去獲取知識(shí)，不僅不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維因?yàn)榍榫车淖兓l(fā)生改變，還會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知方面的錯(cuò)誤，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解不夠全面.

第二，學(xué)生思維特點(diǎn)的影響.中學(xué)生的思維還尚有發(fā)展的余地，而學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決善用正向思維，在解決問(wèn)題時(shí)正向思維回答問(wèn)題時(shí)都可以對(duì)答如流，但想引導(dǎo)他們利用反向思維去思考問(wèn)題卻是非常難的.所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)很容易受到思維抑制，思維也無(wú)法很好地從形象化過(guò)渡到具體化，仍然以形象化思維為主導(dǎo)，所以犯錯(cuò)時(shí)候比較多.

第三，教師的原因.學(xué)生思維定勢(shì)的產(chǎn)生與教師的因素是很大的，比如教師對(duì)教材的審視缺乏實(shí)際性，對(duì)教材中很多內(nèi)容的理解不夠深刻，在教學(xué)中容易出現(xiàn)課堂設(shè)計(jì)偏差以及缺乏科學(xué)性等問(wèn)題.同時(shí)，很多教師在教學(xué)中習(xí)慣性地將階段性的經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)大，并將其看成一般性的規(guī)律，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)入到誤區(qū)當(dāng)中.而教師對(duì)于教學(xué)目標(biāo)總結(jié)的單一性，也會(huì)導(dǎo)致很多教師習(xí)慣為學(xué)生總結(jié)出萬(wàn)能公式，對(duì)何時(shí)應(yīng)用進(jìn)行規(guī)定，這樣學(xué)生的思維被固定了，解題質(zhì)量也必然會(huì)受到影響.

3 培養(yǎng)學(xué)生思維定勢(shì)的方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，固定的思維方式很容易使學(xué)生對(duì)問(wèn)題判斷出現(xiàn)偏差，形成錯(cuò)誤導(dǎo)向，導(dǎo)致問(wèn)題無(wú)法得到快速解答.如何有效應(yīng)用思維定勢(shì)的優(yōu)勢(shì)，減少其思維弊端，是現(xiàn)代教育工作者需要深入研究的問(wèn)題.

學(xué)生在形成思維定勢(shì)過(guò)程中，需要教師對(duì)思維定勢(shì)在教學(xué)中發(fā)揮的作用進(jìn)行研究和分析，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)感知環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及學(xué)習(xí)方案有所了解，掌握數(shù)學(xué)法則和公式，在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)，應(yīng)以科學(xué)合理的邏輯對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，避免因思維定勢(shì)操之過(guò)急，導(dǎo)致問(wèn)題解答出現(xiàn)錯(cuò)誤.除了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)練習(xí)之外，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理形成條件反射弧，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)考慮多個(gè)因素，掌握學(xué)生心理動(dòng)態(tài)，避免超前判斷帶來(lái)的錯(cuò)誤思維導(dǎo)向，利用思維定勢(shì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行正向的遷移.教師可以從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生正向的思維定勢(shì).

3.1 在形成思維定勢(shì)的同時(shí)排除干擾因素

數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)充分應(yīng)用日常實(shí)例及現(xiàn)代化的教學(xué)工具，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新舊知識(shí)概念的理解，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生快速了解知識(shí)特點(diǎn)和概念本質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不是只停留在表面理解上，而是深層次的分析和研究.在講解知識(shí)概念過(guò)程中，教師可以適當(dāng)進(jìn)行知識(shí)延伸，設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)全面理解概念.對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的知識(shí)盲點(diǎn)，以及在新舊知識(shí)結(jié)合時(shí)所遇到的相關(guān)干擾因素，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正視這些問(wèn)題，而不是逃避，片面認(rèn)為思維定勢(shì)是完全不好的習(xí)慣，應(yīng)認(rèn)識(shí)到思維定勢(shì)有積極的一面，在解題時(shí)，需要充分利用思維優(yōu)勢(shì)，排除干擾，從而提升解題準(zhǔn)確度.另外，還應(yīng)加強(qiáng)思維拓展和知識(shí)深入探索.針對(duì)中考，學(xué)生在面臨巨大考試壓力的同時(shí)，應(yīng)突破重圍，探尋適合自己的學(xué)習(xí)方法，找到快速、準(zhǔn)確的解題辦法.思維定勢(shì)可以使學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)法則和定理，并通過(guò)自我探索及推導(dǎo)，提升解題效率.在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我探索思維程序，樹(shù)立自我探索觀念，改變傳統(tǒng)死記硬背的教學(xué)模式，學(xué)生通過(guò)自主研究思維方式得到拓展，解決問(wèn)題時(shí)既可以快速找到解題方法，又可以突破思維誤區(qū)，應(yīng)用定理法則來(lái)確定解題思路，從而在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3.2 培養(yǎng)學(xué)生靈活、發(fā)散性數(shù)學(xué)思維

靈活的思維方式是學(xué)生解答問(wèn)題的重要保障，單一化思維方式雖然可以利用定勢(shì)解答一些問(wèn)題，但是在面對(duì)多樣化問(wèn)題時(shí)，固定的模式牢牢抓住了學(xué)生思維，無(wú)法做到思維拓展.因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維，避免“刻板思維”，設(shè)置多樣化問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力，使學(xué)生積極主動(dòng)探索問(wèn)題.在學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從另一個(gè)角度看待問(wèn)題，不要打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的思維引導(dǎo)，從整體上提升學(xué)生思維能力，讓學(xué)生在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)可以有自己的判斷，并通過(guò)一題多解訓(xùn)練進(jìn)行問(wèn)題轉(zhuǎn)變，使學(xué)生可以充分利用思維定勢(shì)優(yōu)勢(shì)，靈活解答問(wèn)題，節(jié)省解題時(shí)間.

3.3 注重問(wèn)題橫向拓展訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合中考重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)的橫向拓展，避免對(duì)套路、摳題型等問(wèn)題的出現(xiàn).如果學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間解答同類型問(wèn)題，則會(huì)形成固定思維模式，在面對(duì)問(wèn)題拓展時(shí)，則會(huì)抓不到解題重點(diǎn).因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重問(wèn)題訓(xùn)練的多樣性，針對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行多個(gè)問(wèn)題延伸，一題多變，圍繞一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行條件和結(jié)論變換，通過(guò)圖形改變或條件改變等方式進(jìn)行問(wèn)題拓展，使學(xué)生可以擺脫思維定勢(shì)，逐層分析，形成多樣化思維視角.

3.4 對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行揭示，培養(yǎng)學(xué)生的逆向性思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)新的概念、定理和公式過(guò)程中，不能再單一性地要求學(xué)生死記硬背，即使背誦下來(lái)也無(wú)法吸收到自己的頭腦當(dāng)中去，理解不透徹，只是機(jī)械性地記憶，對(duì)提升學(xué)習(xí)效果毫無(wú)成效.從心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行單方面的記憶和理解，反復(fù)多次地背誦會(huì)刺激大腦，并讓大腦在思考方面產(chǎn)生定勢(shì)，也就是思維的慣性，這必然也就會(huì)發(fā)生知覺(jué)上的誤差，從而出現(xiàn)思維定勢(shì)的情況.因此，想要擺脫思維定勢(shì)，脫離思維定勢(shì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不良影響，就需要對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理的形成過(guò)程進(jìn)行全方面地拆解，并讓學(xué)生都能夠參與到知識(shí)形成的過(guò)程當(dāng)中來(lái)，既能夠背誦下這些概念和定理，也能夠從中看透其本質(zhì)，從而規(guī)避思維定勢(shì)所產(chǎn)生的負(fù)遷移影響，多關(guān)注學(xué)生逆向性思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，將消極的定勢(shì)思維轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極思維，幫助學(xué)生在有效的考試時(shí)間內(nèi)快速地解決問(wèn)題，逐漸地拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生逐漸地養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)，這樣不僅可以高效地提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效果，還可以為學(xué)生數(shù)學(xué)中考成績(jī)的提升做好鋪墊.

以某年中考題為例：已知給出以下程序，如果開(kāi)始輸入的值數(shù)為x，最后輸出的結(jié)果為656，請(qǐng)問(wèn)可以滿足條件的x不同值最多有多少？

圖4在解決這一問(wèn)題時(shí)，首先學(xué)生要明白這是一道程序計(jì)算和數(shù)值轉(zhuǎn)換的問(wèn)題.學(xué)生解題時(shí)通常會(huì)從正面入手，一步一步地求出結(jié)果.但這道問(wèn)題卻直接給出了結(jié)果，所以應(yīng)該逆向性地解決問(wèn)題，也就是利用倒推方法，從結(jié)論去結(jié)算條件.所以針對(duì)這類問(wèn)題，教師要從數(shù)學(xué)概念入手，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地突破思維定勢(shì)，從而培養(yǎng)逆向性思維，從結(jié)論去推條件，還可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去看待問(wèn)題，從問(wèn)題的側(cè)面去思考問(wèn)題，并調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，這樣不僅簡(jiǎn)單，學(xué)生吸收的也會(huì)很快.

綜上所述，中考是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中需要面對(duì)的一次挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科之一，其題型多種多樣，但通過(guò)分析可以找到問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思路，形成思維定勢(shì)，并充分利用思維模式優(yōu)勢(shì)，提升解題效率.與此同時(shí)，在面對(duì)不同問(wèn)題時(shí)，還應(yīng)懂得突破固定思維，進(jìn)行自主探究，擴(kuò)散思維.學(xué)生通過(guò)多樣化問(wèn)題訓(xùn)練，可以總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，合理分配解題時(shí)間，從而提升學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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