摘 要：科學的發(fā)展與知識的增長，都始于問題。對問題教學的研究，是廣大數(shù)學教育者關(guān)注的話題。文章基于當前小學數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀，提出了創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性核心問題、提出互動式核心問題、設(shè)置遞進式核心問題、制造沖突式核心問題、搭建可視化核心問題的問題設(shè)計策略。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;核心問題;深度學習能力

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）13-0004-03

引? 言

深入當前的小學數(shù)學課堂，教師對問題的把握不容樂觀：問題碎片化，即興的一問一答限制了學生思維的發(fā)展;問題隨意化，想到什么就問什么，問題的指向性不明確，導(dǎo)致學生無所適從而答非所問;問題表面化，就題教題，只關(guān)注結(jié)果不關(guān)注過程，也不關(guān)注題目背后的思維本質(zhì)，無法提升學生數(shù)學思維水平，更難以發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力，對學生后續(xù)的學習沒有幫助。這樣的問題設(shè)計容易導(dǎo)致偽自主、偽探究與偽合作現(xiàn)象的產(chǎn)生，學生缺乏學習的主動性，只停留在淺層學習?；谝陨犀F(xiàn)狀，小學數(shù)學課堂教學中對核心問題的設(shè)計與提煉就顯得尤為重要。

核心問題是直指數(shù)學本質(zhì)的問題，應(yīng)該涵蓋教學重難點，能有效引發(fā)學生深度思考，達到以問促思，推動學生批判性地學習，提升學生的深度學習能力。區(qū)別于淺層學習，深度學習是指學生在理解的基礎(chǔ)上，主動參與到學習中，批判地接受新理論、新知識，把新理論、新知識整合到已有的知識結(jié)構(gòu)中，形成新的知識體系[1]。因此，教師應(yīng)準確把握深度學習的內(nèi)涵與特征，精心設(shè)計核心問題，致力于優(yōu)化核心問題的設(shè)計效度，促進深度學習的真實發(fā)生。

一、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性核心問題，提升深度探究力

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，教師慣用封閉的問題對學生進行提問，如“46是5的倍數(shù)嗎？”“31是不是質(zhì)數(shù)？”“長方形的面積等于長乘以寬嗎？”等非此即彼的問題，這些問題容易限制學生的思維。啟發(fā)式問題更具開放性，能給學生留足思考和表達的時間與空間。教師在教學過程中提出啟發(fā)性問題時，應(yīng)將學生視為教學的主體，善啟、善誘、善導(dǎo)，充分調(diào)動學生的思維，激發(fā)其求知欲，讓學生在分析問題和解決問題的過程中提升自主探究能力。

啟發(fā)性核心問題能推進學生進行深度探究。例如，在教學三角形面積公式的推導(dǎo)過程時，教師可以啟發(fā)學生思考：“三角形面積為什么是底乘以高除以2？三角形的面積和長方形、平行四邊形的面積有什么關(guān)聯(lián)？你打算怎么驗證？”這樣的提問隱藏探究方向與方法，能激發(fā)學生尋找問題答案的動力。在此核心問題的驅(qū)動下，學生聚焦三角形的面積與長方形面積、平行四邊形面積之間的關(guān)系，展開數(shù)學探究活動，從而發(fā)現(xiàn)任意兩個完全相同的直角三角形都可以組合成一個長方形，任意的兩個完全相同的銳角三角形或鈍角三角形都可以組合成一個新的平行四邊形。因此計算三角形面積時可以運用轉(zhuǎn)化策略，先計算兩個相同三角形組合成的平行四邊形或長方形的面積，再除以2。正是因為有了啟發(fā)性核心問題的引領(lǐng)，學生才能進行深度探究，觸摸到數(shù)學的本質(zhì)。

二、提出互動式核心問題，提升團隊合作力

人類的教育活動起源于交往，教育是人類的一種特殊交往活動?；邮胶诵膯栴}重視師生、生生互動中問題的導(dǎo)向作用，能有效開發(fā)學生數(shù)學學習的求異思維，培養(yǎng)學生的探索精神，促使學生主動發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律，進而達到提升學生合作能力的效果[2]。

例如，在教學“千克、克的認識”一課時，在學生親身感受1kg油與黃豆的重量后，教師為各個小組提供了一些常見的生活物品，如蘋果、雞蛋、花生、橙子、書本等，并提出互動式核心問題：“小組同學合作，拿出1kg的物品，看看哪個小組不用稱拿得最準確?！眹@這個核心問題，小組成員群策群力，在一次次交流、探討的過程中深化對1kg 物品質(zhì)量的認知。等到用教師提供的電子臺秤驗證的環(huán)節(jié)時，每一位學生都興致盎然地關(guān)注著自己小組與其他小組的稱量結(jié)果，1kg物品質(zhì)量的建模在合作交流中形成。同組伙伴、組際學生之間的合作交流，乃至師生之間的合作交流深刻而有效，能顯著提高學生的團隊合作能力。

三、設(shè)置遞進式核心問題，提升本質(zhì)透視力

核心問題既可以是教師為了幫助學生探究知識的來龍去脈而創(chuàng)設(shè)的問題，也可以是教師針對知識概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提出的問題。在課堂上，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)遞進式核心問題，并隨著問題的不斷深入，引導(dǎo)學生在學習過程中將注意力高度集中在數(shù)學知識的構(gòu)建上、數(shù)學方法策略的運用上，從而達到深入數(shù)學本質(zhì)、提升透過現(xiàn)象看本質(zhì)能力的目的。

例如，在教學北師大版六年級（下冊）“神奇的莫比烏斯帶”一課時，教師分別設(shè)置了“你會玩轉(zhuǎn)紙條嗎？”“你會玩莫比烏斯帶嗎？”“你還想幾等分剪開？”“莫比烏斯帶有什么用？”四個遞進式的核心問題，引導(dǎo)學生在不斷解決問題的過程中，逐漸了解莫比烏斯帶的神奇之處，層層深入透視數(shù)學本質(zhì)。

首先，在“你會玩轉(zhuǎn)紙條嗎？”這一問題的趨動下，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：普通紙條有4 邊、2面;紙條首尾相接可以變成2邊、2面的普通紙環(huán)（雙側(cè)曲面）;如果紙條一端旋轉(zhuǎn)180度后首尾相接，還可以變成1邊、1面的莫比烏斯帶（單側(cè)曲面）。同時，經(jīng)歷動手描、畫的過程，學生初次感知莫比烏斯帶的神奇之處（只能有1邊、1面）。

其次，在“你會玩莫比烏斯帶嗎？”這一環(huán)節(jié)，學生先猜測二等分剪開莫比烏斯帶后可能的樣子，又經(jīng)歷動手剪、描、驗證的過程，進而發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶二等分剪開后是一個雙側(cè)曲面，在沖突中再次感受莫比烏斯帶的神奇之處，更體會了驗證的必要性。

再次，對于“你還想幾等分剪開？”這一問題，學生因為之前積累了兩次活動經(jīng)驗，這一次的活動更有目的性。在學生的匯報中，莫比烏斯帶的另一層神秘面紗得以揭開：2n次等分莫比烏斯帶，會得到n個雙側(cè)曲面;而2n+1次等分莫比烏斯帶，會得到n個雙側(cè)曲面和1個莫比烏斯帶。

最后，結(jié)合“莫比烏斯帶有什么用？”這一問題，教師帶領(lǐng)學生在莫比烏斯帶的應(yīng)用中體會創(chuàng)新精神。

正是因為教師創(chuàng)設(shè)了遞進式的核心問題，所以整節(jié)課的探究活動環(huán)節(jié)緊湊，學生在深度探究活動中不斷深化對莫比烏斯帶的了解，更在匯報總結(jié)中提升對數(shù)學本質(zhì)的透視力。

四、制造沖突式核心問題，提升思維辨析力

課堂上，如果學習過程一帆風順，那么學生就無法留下深刻的印象，也無法體會數(shù)學思考的魅力。例如，在執(zhí)教“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”一課時，教師可多次“制造”沖突，讓學生在思辨過程中體會復(fù)式條形統(tǒng)計圖在比較兩組數(shù)據(jù)時的便捷性與直觀性。在學生經(jīng)歷自主探究新的條形統(tǒng)計圖后，教師三次讓學生觀察并思考：“對比表格統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，哪一種更便于數(shù)據(jù)比較？”“既然已經(jīng)有單式條形統(tǒng)計圖，為什么還需要復(fù)式條形統(tǒng)計圖呢？”“除了復(fù)式條形統(tǒng)計圖，還可以有幾式的條形統(tǒng)計圖？為什么需要這么多種條形統(tǒng)計圖？”學生在多次對比的過程中體會到條形統(tǒng)計圖較表格統(tǒng)計圖更直觀;而復(fù)式條形統(tǒng)計圖比單式條形統(tǒng)計圖更便于比較數(shù)據(jù)，節(jié)約繪制表格的時間與紙張，省時省力;為了便于比較，還可以有多種形式的條形統(tǒng)計圖。學生在沖突中思考，在思考中交流，在交流中明確數(shù)學的本質(zhì)。

五、搭建可視化核心問題，提升獨立學習能力

基于深度學習的數(shù)學“問題教學”要求：一次性呈現(xiàn)3個左右的核心問題，讓學生明確這節(jié)課的學習目標，并給出具體的操作提示，讓學生知道如何才能完成學習任務(wù)。但是在具體的教學過程中，很多教師問得比較籠統(tǒng)，導(dǎo)致學生沒有方向，茫然無措。因此，教師在設(shè)計問題以啟發(fā)并驅(qū)動學生進行自主探究學習時應(yīng)注意：滲透學法指導(dǎo)，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和獨立學習能力;適當給學生搭建思維外顯的“腳手架”，如畫圖、填表、填空等，讓學生的探究活動有方向、出成效。在小學數(shù)學教學中，學法指導(dǎo)是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和獨立學習能力的重要方式，同時也是提高數(shù)學課堂教學效率的重要手段。

（一）滲透學法指導(dǎo)，提高自主學習能力

筆者2017 年執(zhí)教“圓的認識”一課時，從設(shè)計公平的套圈游戲站位方法引出認識圓的必要性，然后帶領(lǐng)學生通過畫、折、量等方法認識圓的特征。在整個教學過程中，筆者問到哪里，學生就關(guān)注哪里，較少有自主探究的時間與空間，思維也僅停留在一問一答中，無從落實創(chuàng)新思維和自主學習能力的培養(yǎng)。

再次執(zhí)教該課時，筆者基于課程標準、教材、學情等，聚焦“圓具有什么特征”這一核心問題，圍繞課堂教學目標進行如下問題串設(shè)計。

問題1：你能在圖中標出圓心O、直徑d和半徑r嗎？說說你是怎樣找的？（可先自學書本第58頁，再畫一畫、標一標、說一說。）

問題2：畫圓需要哪些步驟？把你的想法寫下來：先 ，再 ，最后 。你有辦法畫一個半徑為2 厘米的圓嗎？

問題3：你能從畫好的圓里找到多少條半徑和直徑呢？圓的半徑和直徑各有什么特點？它們之間有什么關(guān)系？在畫一畫、量一量后完成表1。

傳統(tǒng)教學中，教師直接拋出問題讓學生自學，學生在學習中遇到問題時無法及時解決，導(dǎo)致學習低效。在“圓的認識”一課的教學中，筆者圍繞圓的特征、畫圓、半徑與直徑的關(guān)系三個核心問題展開探究，在問題中滲透了科學的學法指導(dǎo)，如自學、畫一畫、標一標、填表等。學生能在學法的指導(dǎo)下正確處理學習中遇到的問題，探究過程中既知道要去到哪兒（有目標），也知道怎么去（有方法），從而提高學習效率，樹立學好數(shù)學的信心。

（二）關(guān)注思維可視化，提高獨立探究能力

數(shù)學思維是數(shù)學學習能力的核心部分，培養(yǎng)數(shù)學思維是發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師應(yīng)通過整合教材、精心設(shè)問、深度對話和多元表征的運用，幫助學生找到思考的切入點，讓思維落到關(guān)鍵處。因此，在教學過程中，教師需注意根據(jù)小學生的思維特征，將知識形象化或圖示化，從而讓學生對數(shù)學本質(zhì)有更深刻的理解，提升學習的有效性，提高學習力。

“圓的認識”一課中畫圓既是知識技能層面的要求，也是深刻認識圓的基礎(chǔ)。學生要在畫圓中體會圓心決定圓的位置，在畫圓中體會半徑?jīng)Q定圓的大小，在畫圓中完善“一中同長”這一數(shù)學本質(zhì)。

對于問題2，教師可以先引導(dǎo)學生關(guān)注畫圓的步驟，熟悉畫圓步驟的先后順序，使學生在匯報交流與視頻學習過程中掌握畫圓的方法。接下來，學生用所學方法畫圓，當堂反饋畫圓技能的掌握情況。

接著，教師可讓學生在問題3 的驅(qū)動下，展開獨立探究與協(xié)同學習。如果只有問題沒有表格，學生的思維可能過于發(fā)散，無法聚焦圓的本質(zhì)特征。但是，有了表格，學生就有了思維的“腳手架”，獨立探究便有了目標，這能避免探究渙散、無抓手，使探究活動省時高效。于是，在匯報中，學生語言流暢且能一語中的。

生1：圓的半徑有無數(shù)條，它們的共同點——都是從圓心出發(fā)到圓上的線段，且長度相同。

生2：圓的直徑有無數(shù)條，它們的共同點——都是經(jīng)過圓心且兩端都在圓上的線段，長度相同。

生3：直徑是半徑的2倍，也可以說半徑是直徑的。

生4：不是所有的直徑都是半徑的2 倍，應(yīng)該加上“同一圓中”這一條件。

生5：我覺得相等的兩個圓，直徑也是半徑的2倍。借助填空、圖表等可視化工具，抽象的數(shù)學知識在學生眼里不再是模糊、零散的，而是清晰、具體、系統(tǒng)的。思維可視化不僅是一種有效的學習方式，還是一種思考方式。教師要引導(dǎo)學生學會用多種表征（畫圖、流程圖、表格等）外顯自己的思維過程，以推進學生的深度學習。

結(jié)? 語

總之，在日常教學中，教師應(yīng)注意研讀教材、學情、教學目標等，精心設(shè)置能引發(fā)學生深度思考、探究、合作的數(shù)學核心問題，努力讓學生經(jīng)歷一個相對完整的知識形成過程。教師要讓學生既感悟知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，又體會數(shù)學思想方法，更能透視數(shù)學現(xiàn)象背后隱藏的數(shù)學本質(zhì)，在深層學習真實發(fā)生的過程中，提升個人深度學習能力，最終促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

[參考文獻]

汪玲合.小學數(shù)學培養(yǎng)學生學習能力的指導(dǎo)方法[J].家長，2021（17）：46-47.

張登山.小學數(shù)學學習能力培養(yǎng)探究[J].數(shù)學學習與研究，2021（15）：158-159.

基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規(guī)劃2020 年度立項課題“基于深度學習的幸福課堂構(gòu)建實踐研究”（立項批準號：FJJKXB20-1136）的研究成果。

作者簡介：曾淑惠（1982.9-），女，福建泉州人，任教于福建省晉江市華泰實驗小學，一級教師，本科學歷。