高小娜

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)其有效思考，逐步提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，從而打造一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂。在本文中，筆者主要從有效進(jìn)行課堂提問(wèn)、巧妙引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展以及靈活利用學(xué)生錯(cuò)誤資源等方面，論述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)學(xué)生有效思考的相關(guān)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有效思考;高效課堂

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2022）11-0102-03

Research on the Strategies of Promoting Students' Effective Thinking in Primary School Mathematics Classroom

GAO Xiaona （Hongliu Primary School， Dongwan Town， Jingyuan County， Baiyin City， Gansu Province， China）

【Abstract】In the process of primary school mathematics teaching， teachers need to follow students' learning rules， guide them to think effectively， and gradually improve the efficiency of mathematics learning， so as to create an efficient mathematics classroom. In this paper， the author mainly discusses the relevant strategies for promoting students' effective thinking in primary mathematics classrooms from the aspects of effectively conducting classroom questions， skillfully guiding students' thinking development， and flexibly using students' error resources.

【Keywords】Elementary school mathematics; Effective thinking; Efficient classroom

對(duì)于數(shù)學(xué)這門邏輯性、思維性很強(qiáng)的學(xué)科而言，所涉及的知識(shí)點(diǎn)較為龐雜，內(nèi)容跨度大并且要求記憶的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理也相對(duì)較多，因此在數(shù)學(xué)課堂上，教師需要采取科學(xué)、合理措施引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考，逐步提高學(xué)生的思維方式，促進(jìn)學(xué)生綜合能力地發(fā)展和提升。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)，以教學(xué)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)的生成過(guò)程，在深度思考中掌握具體數(shù)學(xué)內(nèi)容。此外，對(duì)于學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)題資源，教師也可以將其作為引導(dǎo)學(xué)生有效思考的切入點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，促使其數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的良好發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)小學(xué)生有效思考的重要性

（1）符合小學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)符合由淺入深的規(guī)律：在低年級(jí)以直觀思維為主，絕大部分的知識(shí)都可以通過(guò)簡(jiǎn)單的推理得到最終的結(jié)果;中高年級(jí)則側(cè)重于邏輯思維、抽象思維的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)也逐漸向深層次發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生有效思考可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維，在發(fā)展的過(guò)程中幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維與邏輯，逐步提升學(xué)生的思考能力。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思考習(xí)慣地培養(yǎng)，通過(guò)指導(dǎo)的方式讓學(xué)生逐漸適應(yīng)并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。在學(xué)習(xí)過(guò)程中由淺入深、由簡(jiǎn)到難進(jìn)行操作，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維地發(fā)展。

（2）符合數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展方向

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)在低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)不同階段提出了不同的教學(xué)目標(biāo)和要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的難度也在不斷提升，這符合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的發(fā)展方向。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)積極從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律制定教學(xué)方案，通過(guò)教學(xué)指導(dǎo)的方式幫助學(xué)生融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中并提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)有效指導(dǎo)的教育發(fā)展目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力，使其掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法、基本邏輯。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)學(xué)生有效思考的策略

（1）有效提問(wèn)，以問(wèn)引思

小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于未知的知識(shí)通常抱有強(qiáng)烈的好奇心。此時(shí)，教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)，則可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法來(lái)鏈接新舊知識(shí)，借助有效提問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考，從而促使學(xué)生能夠在教師營(yíng)造的良好氛圍下積極地探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。以“平行四邊形”為例，在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形內(nèi)容構(gòu)建相應(yīng)的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形之間的異同點(diǎn)，以此有效激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈求知欲。此后，在課堂上引入“垂直與平行”的概念，并鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上靈活地應(yīng)用垂直、平行概念來(lái)畫出一個(gè)平行四邊形，從而有效加深其對(duì)平行四邊形概念地理解。此外，為了更好地發(fā)散學(xué)生思維，教師還可以趁機(jī)提問(wèn)“長(zhǎng)方形與正方形是否是平行四邊形？”在這一問(wèn)題中，學(xué)生可以結(jié)合不同圖形的性質(zhì)、特征來(lái)探究幾何圖形之間的相互聯(lián)系。有效提問(wèn)是學(xué)生思考的有效手段，教師設(shè)置的提問(wèn)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，找到學(xué)生的疑惑點(diǎn)。此外除了教師的提問(wèn)以外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)遇到的問(wèn)題自主提問(wèn)，將自身問(wèn)題放在學(xué)生學(xué)習(xí)群體中來(lái)解決，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。21AD0819-22E4-4DAA-9493-C74B39675CF0

由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，有效提問(wèn)可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，而在問(wèn)題的引導(dǎo)下進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)想、聯(lián)系這一系列思考活動(dòng)，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。所以，教師可以充分發(fā)揮提問(wèn)的優(yōu)勢(shì)，以此引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)通過(guò)問(wèn)題與教師進(jìn)行互動(dòng)交流，在利用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考的過(guò)程中，恰當(dāng)滲透新的知識(shí)，以促進(jìn)課堂有序、靈活地進(jìn)行，提高課堂質(zhì)效。

（2）巧妙引導(dǎo)，引發(fā)深思

教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，而在引導(dǎo)中，學(xué)生的思考深度也在不斷地增加。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中不乏抽象性較強(qiáng)、較難理解的內(nèi)容。此時(shí)為了突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)難度較高的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上做好巧妙引導(dǎo)教學(xué)工作，引發(fā)學(xué)生思考，從而形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。以“多邊形面積”內(nèi)容為例，為了更好地銜接新舊知識(shí)，在導(dǎo)課階段，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方式，要求學(xué)生求解，一個(gè)長(zhǎng)為20厘米，寬為10里面的長(zhǎng)方形面積。通過(guò)簡(jiǎn)單的例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。接著，教師可以在一個(gè)紙板上畫一個(gè)平行四邊形，其中平行四邊形的邊長(zhǎng)為20厘米，高度為10厘米，并展開提問(wèn)，如何求這個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)生在教師問(wèn)題地引導(dǎo)下充分地調(diào)動(dòng)自身的探索興趣，與此同時(shí)，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生剪下紙板上畫出的平行四邊形，鼓勵(lì)其思考是否能夠通過(guò)修剪、拼接等方式來(lái)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再進(jìn)行其面積計(jì)算。如此一來(lái)，在教師的巧妙引導(dǎo)下學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題探究活動(dòng)當(dāng)中，并且，經(jīng)過(guò)有效思考，得到答案。在接受新知識(shí)時(shí)，學(xué)生也不是一味地記憶計(jì)算公式，而是真正地形成屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

巧妙引導(dǎo)的關(guān)鍵是教師對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析和掌握能力，在備課前教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有所了解并根據(jù)具體學(xué)情制定學(xué)生思考與學(xué)習(xí)的方案，在課堂教學(xué)中具體的案例指導(dǎo)和概念理解等學(xué)習(xí)過(guò)程中要及時(shí)根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，以引導(dǎo)學(xué)生思考、促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。帶動(dòng)學(xué)生跟上教師自身教學(xué)節(jié)奏，用“引導(dǎo)”而非“主導(dǎo)”的方式來(lái)開展課堂，深入有效地讓學(xué)生充分感受到課堂的魅力。引導(dǎo)需要有效結(jié)合學(xué)生實(shí)際，根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力來(lái)設(shè)置引導(dǎo)的“線索”，讓學(xué)生潛移默化地跟隨教師設(shè)置的“線”逐漸深入課堂，并學(xué)習(xí)到真正的內(nèi)容。

（3）錯(cuò)誤利用，開展反思

培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生有效思考的重要途徑，此時(shí)，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生歸納整理自己做錯(cuò)過(guò)的題目來(lái)進(jìn)一步思考錯(cuò)題的原因，引導(dǎo)學(xué)生開展反思，并在反思中逐步鍛煉自身的思考能力與數(shù)學(xué)思維。錯(cuò)題利用的方式有很多種，教師可以根據(jù)自身教學(xué)的具體情況進(jìn)行分類指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。例如，在這樣一道易錯(cuò)題中“超市原本有180噸大米，三天后又運(yùn)來(lái)了一批，此時(shí)超市的大米總量為500噸，選出如下選項(xiàng)中的錯(cuò)誤表述：A.運(yùn)來(lái)的大米占現(xiàn)在全部大米的五分之二;B原來(lái)大米比現(xiàn)在的大米六分之五少70噸;C運(yùn)來(lái)的大米比原來(lái)的二分之一多30噸;D原來(lái)的大米占運(yùn)來(lái)大米的三分之二?！边@一道題的易錯(cuò)點(diǎn)是在“總大米”、“原來(lái)大米”以及“運(yùn)來(lái)大米”這幾個(gè)數(shù)量概念上的應(yīng)用失誤。在面對(duì)這類題目時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)教師提供的答案進(jìn)行比對(duì)，在分析的過(guò)程中完成內(nèi)容分解并討論知識(shí)的應(yīng)用型。此外教師可以指導(dǎo)學(xué)生先反思自己為何做錯(cuò)，做錯(cuò)的原因是什么，接著再按照教師的思路對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新解答整理，并且在錯(cuò)題本上同時(shí)給出詳細(xì)的解題步驟。

通過(guò)這一教學(xué)引導(dǎo)過(guò)程，錯(cuò)誤資源得到最大化利用，學(xué)生也會(huì)對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，那么在之后的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中及時(shí)意識(shí)到自己的問(wèn)題，并時(shí)時(shí)提醒自己要以嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，在錯(cuò)題利用的過(guò)程中，教師要做好舉一反三的設(shè)置，除了分析錯(cuò)題內(nèi)容以外還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行內(nèi)容的分析并設(shè)計(jì)出與錯(cuò)題內(nèi)容相似的題型，從而幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考。錯(cuò)題的利用要有效、科學(xué)，在利用錯(cuò)題引發(fā)學(xué)生深思時(shí)，教師要做到不讓學(xué)生“因?yàn)楦腻e(cuò)而改錯(cuò)”，而是要讓學(xué)生注意找到題目錯(cuò)誤的原因：為什么會(huì)錯(cuò)？是知識(shí)點(diǎn)掌握不足還是粗心？根據(jù)錯(cuò)誤的原因?qū)㈠e(cuò)題分類整理，教師再結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)題情況將涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)困難。

（4）合作學(xué)習(xí)，有效思考

合作學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、有效思考的重要方式和途徑。教師在教學(xué)過(guò)程中要做好數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的討論，在討論的過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效思考的目標(biāo)。以統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)為例，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)是課程的重點(diǎn)也是學(xué)生容易混淆的部分。不知道如何選擇統(tǒng)計(jì)圖、選擇哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生的通病，因此在教學(xué)過(guò)程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行廣泛的討論：首先教師可以提供2017年到2020年本地區(qū)的降水量的統(tǒng)計(jì)表，然后設(shè)置問(wèn)題：如果想清楚地看到數(shù)量多少和數(shù)據(jù)差別應(yīng)該選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？如果想看到降水量的變化情況及走勢(shì)則應(yīng)該選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？通過(guò)預(yù)設(shè)問(wèn)題的方式引發(fā)學(xué)生討論。在討論的過(guò)程中學(xué)生制作了兩種統(tǒng)計(jì)圖然后對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，在分析的過(guò)程中學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到條形統(tǒng)計(jì)圖可以清晰地看到數(shù)量的多少但不利于對(duì)比數(shù)據(jù)之間的差別，因?yàn)榻邓康牟罹嗫傮w是比較小的，折線統(tǒng)計(jì)圖則可以方便地看出數(shù)量的多少以及數(shù)量的變化趨勢(shì)，可以根據(jù)折線的走向趨勢(shì)來(lái)分析變化情況，方便快捷簡(jiǎn)單。學(xué)生在討論的過(guò)程中逐步對(duì)兩種統(tǒng)計(jì)圖有了深入了解，對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)也有了更多的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生自身發(fā)展及應(yīng)用思維產(chǎn)生了積極的作用。學(xué)習(xí)中對(duì)于不同折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的互補(bǔ)，利用知識(shí)推理內(nèi)容的同時(shí)幫助學(xué)生完成知識(shí)的邏輯分析和指導(dǎo)，幫助學(xué)生在完成內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程中提升學(xué)生對(duì)各統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用能力。

合作學(xué)習(xí)不僅僅可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更靈活，還可以讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中找到自身的優(yōu)勢(shì)和不足。利用合作學(xué)習(xí)帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生積極參加到討論、思考的過(guò)程中，由此提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生通過(guò)“合作”帶動(dòng)個(gè)體性學(xué)習(xí)，再利用個(gè)體性學(xué)習(xí)能力提升整體合作學(xué)習(xí)的質(zhì)效，達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。因此教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要有效發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的效用，讓學(xué)生可以將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。并且能夠進(jìn)行深入、全面的思考。

（5）思維推理，掌握邏輯

思維推理，掌握邏輯是指在教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)相關(guān)的定義、定理等知識(shí)應(yīng)做好說(shuō)明和解釋工作，引導(dǎo)學(xué)生掌握從定義到公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而幫助學(xué)生從思維角度去分析問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。思維推理、邏輯培養(yǎng)非常重要，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律進(jìn)行必要地指導(dǎo)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷探索求知，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力與水平。以圓的面積公式推導(dǎo)為例，圓面積推導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的有效方式，也是讓學(xué)生理解π的重要方法。教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用公式推導(dǎo)的方式進(jìn)行指導(dǎo)，在指導(dǎo)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察展現(xiàn)長(zhǎng)方形到圓的拼接過(guò)程，在拼接的過(guò)程中學(xué)生可以清晰地看到圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，長(zhǎng)與寬的變化過(guò)程，從而讓學(xué)生掌握?qǐng)A的面積推導(dǎo)，幫助學(xué)生了解πr2的實(shí)際含義和由來(lái)，提升學(xué)生對(duì)圓面積公式的理解和認(rèn)識(shí)。圓面積推導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維地培養(yǎng)具有十分重要的意義，通過(guò)推導(dǎo)公式的理解可以讓學(xué)生掌握?qǐng)D形轉(zhuǎn)化的思路，對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和指導(dǎo)會(huì)產(chǎn)生積極的作用。在教學(xué)過(guò)程中思維邏輯地培養(yǎng)涉及圓相關(guān)的知識(shí)，包括半徑、π的推理、扇形面積計(jì)算、弧長(zhǎng)計(jì)算等，如果單純依靠教師的指導(dǎo)顯然是不夠的，教師需要利用自身教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維推理?xiàng)l件，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況進(jìn)行合理推理并幫助學(xué)生完成圓相關(guān)學(xué)習(xí)的任務(wù)?？傊?，教師在教學(xué)過(guò)程中要做好思維的指導(dǎo)，通過(guò)滲透指導(dǎo)的方式幫助學(xué)生掌握必要的學(xué)習(xí)思路、思維和方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成科學(xué)的思維模式，搭建知識(shí)點(diǎn)之間的橋梁，能夠從某個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)想到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，由點(diǎn)成線再到網(wǎng)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平。

3.結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)提問(wèn)引導(dǎo)、強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系以及錯(cuò)誤資源利用等啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有效思考，從而在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的課堂上不斷地培養(yǎng)并發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維，為以后的成長(zhǎng)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]閆勤.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂促進(jìn)學(xué)生有效思考的策略研究[J].小學(xué)生，2021（04）.21AD0819-22E4-4DAA-9493-C74B39675CF0