蘇鳳 何曉云 伍妙冰

【摘要】探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)既要考慮課標(biāo)的相關(guān)要求，又要考慮激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。因此，探究項(xiàng)目的選擇尤其重要。本次探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)以測量教學(xué)樓高度為例，初三學(xué)生利用數(shù)學(xué)、物理知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，使用適當(dāng)?shù)臏y量工具、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用三角函數(shù)、三角形相似等知識(shí)求解教學(xué)樓高度。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);物理;皮尺;自由落體;三角函數(shù);三角形相似

一、活動(dòng)確定

本探究項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的確定充分考慮以下幾個(gè)因素：（1）知行合一，能用所學(xué)數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際問題。選用適當(dāng)?shù)臏y量工具來完成教學(xué)樓高度的測量，能用所學(xué)的數(shù)理知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題，在實(shí)踐中完成知識(shí)的構(gòu)建，積累數(shù)理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升知識(shí)的應(yīng)用能力。（2）貼近生活，通過生活化的探究式項(xiàng)目，讓學(xué)生理解物理知識(shí)來源于生活并且可以服務(wù)社會(huì)，在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生在項(xiàng)目探究中獲得成就感，產(chǎn)生學(xué)習(xí)和研究的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。（3）培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勤于反思、敢于創(chuàng)新及團(tuán)隊(duì)合作的精神。小組成員經(jīng)歷制訂方案、實(shí)施測量、數(shù)據(jù)處理、分享與交流等過程，提升學(xué)生的科學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此，本次活動(dòng)選取測量教學(xué)樓高度作為項(xiàng)目任務(wù)。

二、活動(dòng)過程

（一）設(shè)計(jì)方案

小組討論：通過試驗(yàn)估算教學(xué)樓高度的方法。

小組匯報(bào)：1.利用大氣壓強(qiáng)。2.自由落體運(yùn)動(dòng)。3.利用太陽光測人、教學(xué)樓影長和人高。4.測教學(xué)樓仰角，利用三角函數(shù)計(jì)算教學(xué)樓高。5.利用皮尺。

教師提問：哪些方法操作可行性比較低？為什么？

學(xué)生討論：利用大氣壓強(qiáng)方法不是很好。因?yàn)闃歉呒s在25米左右，壓強(qiáng)差小。

（二）分組

分成4個(gè)小組采用不同方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

第一組：利用太陽光測人、教學(xué)樓影長和人高。

第二組：選用適當(dāng)?shù)臏y量工具直接測量。

第三組：利用自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)計(jì)算教學(xué)樓高度。

第四組：測教學(xué)樓仰角，利用三角函數(shù)計(jì)算教學(xué)樓高。

（三）測量過程

第一組：

1.在同一時(shí)間，在樓、雪糕筒和人的影子邊緣做上標(biāo)記。

2.用刻度尺分別測出樓、雪糕筒和人到影子邊緣的長度。

教師提問：在測量過程中，花槽影響了兩點(diǎn)線段測量？怎樣減低誤差？

學(xué)生回答：首先測出草叢距離地面的高度;接著在人身上測出同樣高度;然后再次測量樓影子長度。

3.再用刻度尺分別測出雪糕筒和人的實(shí)際高度。

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

利用雪糕筒、樓的數(shù)據(jù)算出樓高約為20.84米，利用人、樓的數(shù)據(jù)算出樓高約為19.79米。

第二組：

利用卷尺來測量五層教學(xué)樓的高度。選用量程為0-30m，分度值為1cm的皮尺作為測量工具。一位學(xué)生把刻度尺的0刻度津貼地面，另一位學(xué)生在教學(xué)樓樓頂盡量拉直皮尺，第三位學(xué)生進(jìn)行讀數(shù)并進(jìn)行記錄。為了減少測量誤差，A小組的學(xué)生決定采取多次測量求平均值的方法減少誤差。記錄如下：22.685m;22.630m;22.654m;22.618m。平均值為：m。

第三組：

初三學(xué)生經(jīng)過查找資料后發(fā)現(xiàn)，可以利用自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)求解教學(xué)樓的高度。鐵塊從教學(xué)樓樓頂靜止下落可以抽象理解成物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的模型。一位學(xué)生在教學(xué)樓的樓頂讓鐵塊靜止落下;另一位學(xué)生站在地面上看到鐵塊開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，鐵塊落到地面后停止計(jì)時(shí);第三位學(xué)生負(fù)責(zé)做好數(shù)據(jù)記錄。用同一鐵塊進(jìn)行三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：1.91S，1.85S，2.06S。平均值為：S。

該小組的學(xué)生通過討論后，認(rèn)為時(shí)間的測量存在較大的誤差，需要進(jìn)行校正。學(xué)生們認(rèn)為，小球在5樓樓頂釋放，而計(jì)時(shí)的同學(xué)是站在地面上計(jì)時(shí)的，往上看到小球下落后才開始計(jì)時(shí)，需要反應(yīng)時(shí)間，測量的時(shí)間比小球?qū)嶋H下落時(shí)間要小。于是，他們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案來計(jì)算反應(yīng)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)器材：直尺。實(shí)驗(yàn)過程：一位學(xué)生豎直拿著直尺，直尺的0刻度剛好對(duì)準(zhǔn)手的上方，靜止釋放，負(fù)責(zé)按表計(jì)時(shí)的學(xué)生用手去抓住直尺，此時(shí)手的上方對(duì)應(yīng)的刻度為12.0cm，如圖所示。從而在教師的指導(dǎo)下計(jì)算反應(yīng)時(shí)間，S。

修正后，小球的下落時(shí)間為：1.95S+0.16S=2.11S。樓的高度：m。

第四組：

（1）把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處，細(xì)線的另一端系一個(gè)小重物，制成一個(gè)簡單的測角儀;

（2）在教學(xué)樓頂端前的平地上，選擇一點(diǎn)M，三個(gè)人站在點(diǎn)M處，分別將儀器用手托起，拿到眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達(dá)教學(xué)樓的最高點(diǎn);

（3）測出仰角∠BAC的度數(shù)m;

（4）再選擇一點(diǎn)N，重復(fù)步驟（2），測出仰角∠BAC的度數(shù)n;

（5）再選擇一點(diǎn)S，重復(fù)步驟（2），測出仰角∠BAC的度數(shù)s;

（6）分別測量得出：點(diǎn)M到教學(xué)樓底部的距離為10米，點(diǎn)N到教學(xué)樓底部的距離為20米，點(diǎn)S距離教學(xué)樓底部的距離為30米;

（7）分別測出三個(gè)人的高度（眼睛到地面的距離）;

（8）用三角函數(shù)正切來計(jì)算教學(xué)樓的高度。

（四）實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)

（五）實(shí)驗(yàn)小結(jié)

第一組學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中做得好的地方：馬上確定樓影子的位置，同一時(shí)間內(nèi)立馬測量雪糕筒的高度，配合緊密，盡量減少太陽移動(dòng)對(duì)于測量的影響。本小組在實(shí)驗(yàn)中做得不足的地方：在測量教學(xué)樓影子長時(shí)有草叢阻礙，造成了兩點(diǎn)距離間有一個(gè)地面高度差，在測量時(shí)影響較大，給最后的計(jì)算結(jié)果帶來較大誤差。

第二組學(xué)生采用了直接用皮尺來測量教學(xué)樓的高度，實(shí)驗(yàn)方法簡單直接，實(shí)驗(yàn)過程也比較順利，但實(shí)驗(yàn)方法還是可以進(jìn)一步完善，如，從一樓到五樓的高度20多米，測量過程中皮尺不一定是豎直的。教師建議把所學(xué)物理知識(shí)綜合運(yùn)用，可以在皮尺旁邊放一個(gè)鉛垂線，保證在測量過程中皮尺是保持豎直方向的。

第三組學(xué)生通過查找自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)資料來求解教學(xué)樓的高度，有超前學(xué)習(xí)的意識(shí)，這是值得鼓勵(lì)的。但如何進(jìn)一步準(zhǔn)確測量鐵塊的下落時(shí)間，還需學(xué)生進(jìn)一步思考和完善。教師建議利用高速攝影技術(shù)對(duì)下落時(shí)間的測量進(jìn)行優(yōu)化。

第四組學(xué)生在這次實(shí)踐活動(dòng)中，項(xiàng)目進(jìn)行得較為順利，能認(rèn)真完成每一個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，能很好地團(tuán)結(jié)合作。但測量過程中也有一些地方值得反思，如，測地面水平距離時(shí)有些彎曲、每個(gè)人看樓房時(shí)的高度不同等因素帶來的誤差應(yīng)該如何進(jìn)一步改進(jìn)。

三、活動(dòng)評(píng)價(jià)

第一組學(xué)生能利用太陽光線是平行線，根據(jù)三角形相似知識(shí)，測量教學(xué)樓高度。在實(shí)驗(yàn)過程中能進(jìn)行反思，利用數(shù)理知識(shí)解決問題，減少誤差，勤于實(shí)踐、勤于反思、敢于創(chuàng)新。第二組學(xué)生在學(xué)習(xí)使用刻度尺后，可以選用合適的刻度尺來解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了學(xué)生具備科學(xué)觀念的核心學(xué)科素養(yǎng)。第三組學(xué)生通過利用數(shù)字式秒表、直尺等工具，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)方案制訂、實(shí)驗(yàn)測量、抽象模型、討論交流等過程，體現(xiàn)了科學(xué)觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究等核心學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。第四組實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_，設(shè)計(jì)合理，在實(shí)驗(yàn)中操作步驟和過程完整，學(xué)生能很好地將課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)驗(yàn)中，能理論聯(lián)系實(shí)際、用理論解決實(shí)際問題。

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