蔣美青

［摘? 要］ 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了使學(xué)生能夠鞏固和提高自己所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能，教師必須讓學(xué)生在“學(xué)”的基礎(chǔ)上“習(xí)”之，且從時間維度來看，還需要“時習(xí)”之. 在生本視角下建立對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的理解，首先要完成的就是角色轉(zhuǎn)換——教師主體向?qū)W生主體的轉(zhuǎn)換，其又包括兩個方面的內(nèi)容：一是真正將學(xué)生從被動接受者變成主動訓(xùn)練者；二是真正將自己（教師）從主體地位轉(zhuǎn)換到主導(dǎo)地位. 教師要明確學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中基于自身的基礎(chǔ)去回憶、組織、概括相關(guān)的知識，充分發(fā)揮學(xué)生的主體建構(gòu)能力，從而讓復(fù)習(xí)課呈現(xiàn)出一個新的形態(tài).

［關(guān)鍵詞］ 復(fù)習(xí)課；生本視角；教學(xué)實踐

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型，古人云“學(xué)而時習(xí)之”，這正強調(diào)了復(fù)習(xí)在教學(xué)活動中的重要地位. 所謂復(fù)習(xí)，說得簡單一點就是將所學(xué)的知識再“學(xué)”“習(xí)”一遍，把所學(xué)過的知識加以整理鞏固，使之成為系統(tǒng)化、規(guī)范化的教學(xué)活動. 相對于新課教學(xué)而言，無論是從認(rèn)知層次上來看，還是從應(yīng)用水平上來看，復(fù)習(xí)都是更高水平上的學(xué)與習(xí)［1］. 數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學(xué)科，同時也是一門內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了使學(xué)生能夠鞏固自己所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能，教師必須讓學(xué)生在“學(xué)”的基礎(chǔ)上“習(xí)”之，且從時間維度來看，還需要“時習(xí)”之，因此復(fù)習(xí)課在鞏固學(xué)生認(rèn)知方面就顯得尤為重要.

如果從知識的角度來看，復(fù)習(xí)課應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生運用思想方法將數(shù)學(xué)知識形成體系，這個時候復(fù)習(xí)課中應(yīng)該強化的重要數(shù)學(xué)思想是化歸，目的是將不熟悉的、復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的、簡單的試題；如果從教師的角度來看，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合階段性考試、中考的要求，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力. 除了這兩個視角之外，還有一個更為重要的是學(xué)生視角，因為無論是認(rèn)知體系的建立，還是應(yīng)試能力的養(yǎng)成，又或者是核心素養(yǎng)的落地，其主體都是學(xué)生. 只有站在學(xué)生的角度去設(shè)計出符合學(xué)生知識基礎(chǔ)與認(rèn)知特點的復(fù)習(xí)課，才能真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課的作用. 基于此，為初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課建立一個生本視角是非常重要的.

生本視角下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課理解

在生本視角下建立對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的理解，首先要完成的是角色轉(zhuǎn)換——教師主體向?qū)W生主體的轉(zhuǎn)換，其又包括兩個方面的內(nèi)容：一是真正將學(xué)生從被動接受者變成主動訓(xùn)練者；二是真正將自己（教師）從主體地位轉(zhuǎn)換到主導(dǎo)地位. 客觀地講，在復(fù)習(xí)課中，要實現(xiàn)教師與學(xué)生主體地位的轉(zhuǎn)換，并非一件輕而易舉的事情. 稍有經(jīng)驗的初中數(shù)學(xué)教師都知道，無論是基礎(chǔ)年級還是畢業(yè)年級，一旦進(jìn)入復(fù)習(xí)（無論是階段性復(fù)習(xí)還是總復(fù)習(xí)）的狀態(tài)，教師和學(xué)生心中都有一種焦慮感，感覺時間永遠(yuǎn)不夠用. 在這種情況下，教師很輕易就能占據(jù)主體地位，學(xué)生很容易就變成一個完全被動的接受者. 于是海量的習(xí)題訓(xùn)練生成了，學(xué)生完成了，也具有了一定的解題能力，這樣一通操作下師生都會認(rèn)為實現(xiàn)了復(fù)習(xí)目標(biāo)，其后唯一的任務(wù)便是準(zhǔn)備考試.

與此同時可以肯定的是，這樣的復(fù)習(xí)模式只能讓學(xué)生形成比較機械的應(yīng)試能力——做過的題型就會，沒遇到的題型就不會，便是一個典型的明證. 其根本原因在于學(xué)生缺乏一個真正屬于自己的主動建構(gòu)過程，而要改變這樣的現(xiàn)狀，就必須將學(xué)生真正放到主體地位上來，這也是生本視角最本質(zhì)的含義.

在生本視角下設(shè)計并實施復(fù)習(xí)課，最大的好處在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知體系建構(gòu)的同時發(fā)展學(xué)生的能力和素養(yǎng). 眾所周知，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確的課程目標(biāo)，同時也是中國學(xué)生發(fā)展科學(xué)精神、實踐創(chuàng)新兩大核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)［2］. 站在學(xué)生的角度，思考學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中會運用怎樣的思想方法去組織已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，會運用什么方法去克服復(fù)習(xí)過程中遇到的知識遺忘以及認(rèn)知體系建立上的困難，這些才是涉及復(fù)習(xí)有效性的根本問題. 換句話說，如果從根本上解決了這些問題，復(fù)習(xí)課就能彰顯其應(yīng)有的效果.

生本視角下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實踐

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中如何真正體現(xiàn)生本性呢？教學(xué)實踐表明，注重復(fù)習(xí)方法、講究復(fù)習(xí)策略是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵. 因此，知識系統(tǒng)化、方法大眾化、題型模型化、答題規(guī)范化、思維策略化是復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本策略［3］. 在此基礎(chǔ)上，明確學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中基于自身的基礎(chǔ)去回憶、組織、概括相關(guān)的知識，便可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體建構(gòu)能力，從而讓復(fù)習(xí)課呈現(xiàn)出一個新的形態(tài).

例如，在“一元二次方程”這一內(nèi)容的復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)明確兩個復(fù)習(xí)重點：一是幫學(xué)生建構(gòu)相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)；二是讓學(xué)生形成問題解決能力. 基于這樣的目的，在具體復(fù)習(xí)的時候，教師應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的角度設(shè)計這樣的兩個教學(xué)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：引導(dǎo)學(xué)生建立起本章的知識結(jié)構(gòu)，并初步形成模型認(rèn)識.

掌握一章或一個知識塊的知識結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)的基本要求，一元二次方程作為一個重要的知識，建立起知識結(jié)構(gòu)并形成模型認(rèn)識，既是回顧知識的需要，也是理解數(shù)學(xué)思想方法的需要，更是形成問題、解決能力的需要.

在復(fù)習(xí)過程中，一個有效的做法是先讓學(xué)生羅列自己熟悉的知識點. 這個時候教師會發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生都會想到一元二次方程的定義，知道一元二次方程是一個含有未知數(shù)的整式方程，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2. 除此之外，學(xué)生基本上也能想到一元二次方程的解法是一個重要知識點，教師可以讓學(xué)生去回顧自己解方程過程中形成的印象比較深刻的學(xué)習(xí)過程. 事實表明學(xué)生往往會想到配方法、因式分解法等等，學(xué)生還有可能通過概括發(fā)現(xiàn)這些解法都有一個共同點，那就是把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程. 這一認(rèn)識的形成一定要交給學(xué)生自己去完成，教師不可以越俎代庖. 事實證明，當(dāng)教師充分放手的時候，學(xué)生通過相關(guān)案例的回顧，是可以自主發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論的. 這種由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，往往更容易植根于學(xué)生的內(nèi)心中.

環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)，掌握運用一元二次方程解決問題的基本思路，并進(jìn)一步鞏固模型認(rèn)知.

在一元二次方程這一章的復(fù)習(xí)當(dāng)中，一個重要的任務(wù)是讓學(xué)生掌握運用一元二次方程解決問題的基本思路. 相對于解一般的一元二次方程，這一復(fù)習(xí)的重點是運用一元二次方程解決實際問題. 在這里，教師可以主動給學(xué)生提供2～3個實際問題，讓學(xué)生運用一元二次方程去解決. 問題的難度不要太大，但是解題思路要相近，讓學(xué)生通過分析與綜合能夠發(fā)現(xiàn)運用一元二次方程解實際問題的基本步驟：解析實際問題—設(shè)未知數(shù)列出一元二次方程—解一元二次方程—檢驗解題結(jié)果與實際問題是否一致. 這樣的解題過程是一種模式認(rèn)知，旨在提高學(xué)生對一類實際問題解決范式的基本認(rèn)識，同時進(jìn)一步加深一元二次方程作為模型在學(xué)生大腦中的印象.

復(fù)習(xí)課：在有效的“教”與“學(xué)”之間切換

在復(fù)習(xí)課當(dāng)中，只要能夠充分釋放學(xué)生的活力，將學(xué)生真正置于主動建構(gòu)者的地位，學(xué)生就能夠在復(fù)習(xí)的過程中進(jìn)行主動建構(gòu)，所建構(gòu)起來的認(rèn)識往往既包括教師預(yù)設(shè)的知識結(jié)構(gòu)、一般問題的解決思路，也包括學(xué)生在這些過程中所形成的一些默會的、看起來與解題無關(guān)但是影響著學(xué)生去理解與運用的知識. 后者在學(xué)生理解某一知識的時候，往往起著更為重要的基礎(chǔ)性作用.

如同本文一開始所強調(diào)的那樣，復(fù)習(xí)課一定要在尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這是因為復(fù)習(xí)課有一個很重要的任務(wù)，是讓學(xué)生將模糊的知識變得清晰，將薄弱的解題能力變得更強. 這些都不是教師簡單采用習(xí)題訓(xùn)練就能達(dá)到的復(fù)習(xí)目的，而是學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)過程、總結(jié)學(xué)習(xí)得失的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身學(xué)習(xí)的具體情況建構(gòu)出來的. 這是復(fù)習(xí)課的一個基本任務(wù)，沒有了這個基礎(chǔ)，教師再多的努力也都是空談.

是不是說尊重了學(xué)生的主體地位，教師就無所事事了呢？當(dāng)然并非如此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的重要一環(huán)，通過復(fù)習(xí)能夠?qū)λ鶎W(xué)知識進(jìn)行鞏固、歸納、消化、提高，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)有極重要的作用［4］. 在學(xué)生自主建構(gòu)的基礎(chǔ)之上，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生不熟悉的問題解決情境，去提升學(xué)生的思維水平，是復(fù)習(xí)的應(yīng)有之義.

總之，一個智慧的數(shù)學(xué)教師，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)的時候，要能夠在有效的“教”與“學(xué)”之間自由切換. 有了這種切換，復(fù)習(xí)定能取得事半功倍的效果.

參考文獻(xiàn)：

［1］葉立軍，陳莉. 初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的偏差及其應(yīng)對策略［J］. 教學(xué)與管理，2013（15）：91-93.

［2］張東. 基于發(fā)現(xiàn)和提出問題推進(jìn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實踐與思考［J］. 數(shù)學(xué)通報，2019，58（04）：37-40.

［3］陶興模. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的基本策略［J］. 數(shù)學(xué)通報，2005（04）：29-34.

［4］謝鴻莊. 初中數(shù)學(xué)課的總復(fù)習(xí)（上）［J］. 數(shù)學(xué)通報，1984（05）：1-11.