張婷婷

[摘? 要] 培育和發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一。教學(xué)中教師要善于創(chuàng)適宜情境，誘推理思考發(fā)生;促學(xué)習(xí)互動(dòng)，助歸納推理深化;引個(gè)性探究，促歸納推理升華等。讓學(xué)生在多元化的學(xué)習(xí)探索中更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)還得在扎實(shí)的學(xué)習(xí)思考中助推歸納能力、推理能力的不斷發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷積淀。

[關(guān)鍵詞] 思考活力;小學(xué)數(shù)學(xué);歸納能力;推理能力;有效學(xué)習(xí)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是新課改的核心任務(wù)之一，也是助推小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展的基本著力點(diǎn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)系列有利學(xué)習(xí)思考發(fā)生的問題情境、操作情境等，讓學(xué)生在相應(yīng)的觀察活動(dòng)、討論活動(dòng)、操作體驗(yàn)中積累感知、學(xué)習(xí)思考，并把大量的數(shù)學(xué)感知、感悟提煉出來形成數(shù)學(xué)知識、概念、公式等，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效，也更具理性。同時(shí)還得注重學(xué)習(xí)資源的合理開發(fā)，使之成為引發(fā)學(xué)習(xí)思考活力的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)歸納推理成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有力助手，使得數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)更加牢固可靠。

[?]一、創(chuàng)適宜情境，誘推理思考發(fā)生

為引發(fā)學(xué)生較為深刻的學(xué)習(xí)思考，教師要為他們的思考活動(dòng)營造合適的氛圍，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，搭建適宜的平臺，給學(xué)生一個(gè)個(gè)探究的機(jī)會，一個(gè)個(gè)思考的天空。教學(xué)中教師不能把目光都盯在知識傳授、技能訓(xùn)練等層面上，而是引領(lǐng)學(xué)生把學(xué)習(xí)思考貫穿思維活動(dòng)，這樣才能較為理想地誘發(fā)他們學(xué)習(xí)思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)研究深入，讓他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)更加扎實(shí)，更有實(shí)效性。

例如，在“長方體和正方體的認(rèn)識”教學(xué)中，教師既要重視學(xué)生對這兩種立體圖形認(rèn)識的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，更要關(guān)注學(xué)生再次學(xué)習(xí)過程中的歸納推理學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，努力讓學(xué)生在自主探索、合作研討等活動(dòng)中推理出它們的基本特征，以至于更好地建構(gòu)長方體、正方體的表象，讓學(xué)生對長方體、正方體的學(xué)習(xí)建構(gòu)得更加扎實(shí)。

首先，結(jié)合學(xué)生對長方體、正方體的經(jīng)驗(yàn)積累，教師引導(dǎo)學(xué)生找一找身邊的長方體和正方體，讓學(xué)生在大量的舉例學(xué)習(xí)中積累起豐富的學(xué)習(xí)感知。學(xué)生紛紛找出：教學(xué)樓的外形是長方體狀的，學(xué)桌的腿是長方體樣子的，魔方是正方體的，數(shù)學(xué)書也是一個(gè)長方體，等等。

其次，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，教師讓學(xué)生觀察自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，看一看、摸一摸每一個(gè)面，并在小組中說一說自己的體會，經(jīng)過大量的學(xué)習(xí)體驗(yàn)后學(xué)生初步歸納出長方體的6個(gè)面都是平平的、滑滑的，6個(gè)面可能都是長方形，也可能有2個(gè)面是正方形。

再次，教師引導(dǎo)學(xué)生摸一摸長方體的邊（棱），感知這些邊的構(gòu)成，并數(shù)一數(shù)邊的總條數(shù)，量一量各邊的長度。經(jīng)過學(xué)生的自主實(shí)踐和小組互動(dòng)，他們終于感悟到長方體棱的特征：有12條，分別各有4條是一樣長的。緊接著數(shù)一數(shù)長方體的頂點(diǎn)，得出長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每一個(gè)頂點(diǎn)都有3條棱連接著，從而逐步推理出長方體的長、寬、高各有4條，而且長度分別是相等的。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生由長方體的特征學(xué)習(xí)推理出正方體的特征，并進(jìn)一步抽象，使之更具正方體特有的定義。比如12條棱都?xì)w結(jié)為一類，稱為棱長，6個(gè)面都是正方形。

同時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生對所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)進(jìn)行必要的梳理，促使學(xué)生對長方體、正方體的認(rèn)識學(xué)習(xí)進(jìn)行必要的回望，并從大量的感知中逐步抽象歸納出長方體、正方體共同的特征，即都有6個(gè)長方形的面（正方形也是長方形），8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。這一過程可以幫助學(xué)生從整體上建構(gòu)長方體、正方體的宏觀表象，為更好地理解和記憶夯實(shí)思維基礎(chǔ)。

教師借助多種教學(xué)情境展開引導(dǎo)，對學(xué)生多種感官帶來更多沖擊，促使學(xué)生順利進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深入思考和實(shí)踐中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師對此需要有更清晰的了解，以便做出最適合的教學(xué)設(shè)計(jì)。

[?]二、促學(xué)習(xí)互動(dòng)，助歸納推理深化

合作學(xué)習(xí)、互助學(xué)習(xí)是新課程改革中所倡導(dǎo)的教學(xué)方式，也是求發(fā)揚(yáng)光大的教學(xué)實(shí)踐。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師建立互動(dòng)機(jī)制，以拓展學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識研究的新渠道，讓他們在互助、互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)信息共享，拓展學(xué)習(xí)視角，促進(jìn)學(xué)習(xí)感知的豐富積累，從而助推歸納推理學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效開展，促使學(xué)習(xí)歸納推理效果更凸顯。

例如，在“百分?jǐn)?shù)（一）”單元整理與復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，讓學(xué)生們在互動(dòng)、互助的回憶、交流等相應(yīng)的學(xué)習(xí)中更有效地回憶起百分?jǐn)?shù)的知識，以及相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，并更好地建構(gòu)起百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知體系。

首先，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)反芻，主要引導(dǎo)學(xué)生通過回憶的方式把百分?jǐn)?shù)這一單元的知識內(nèi)容進(jìn)行有效的梳理，一是盡可能地回憶起所有的知識點(diǎn)，促使知識網(wǎng)絡(luò)的雛形建起來，二是盡可能地列出所有的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖——也就是簡單的思維導(dǎo)圖。

于是學(xué)生一邊回憶，一邊整理所能回憶起的知識點(diǎn)，如百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)、百分比的認(rèn)識，百分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的關(guān)系等。面對如此多的知識點(diǎn)，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的回憶時(shí)，如有遺忘可以讓學(xué)生翻看數(shù)學(xué)書，把相關(guān)的內(nèi)容及時(shí)地記錄下來，以便更全面地掌握單元內(nèi)容。

其次，引導(dǎo)學(xué)生小組互動(dòng)，促進(jìn)歸納推理深入。教師一是指導(dǎo)學(xué)生解讀單元知識點(diǎn)，讓他們說出學(xué)習(xí)理解中感覺較難的地方，抑或是經(jīng)常錯(cuò)誤的地方，也可能是經(jīng)常遺忘的部分知識點(diǎn)等。二是就學(xué)生這些不足或困難的地方進(jìn)行講解，通過同伴或教師的口把這些學(xué)習(xí)征途中的“攔路虎”給攻克下來，實(shí)現(xiàn)群體知識的交互，促進(jìn)共同體智慧的交融，從而幫助學(xué)生更好地梳理單元知識，形成知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。

比如有學(xué)生提出：面對“5比4多百分之幾和4比5少百分之幾”這樣的題目，自己完全不會解答，該怎么辦呢？針對學(xué)生的疑問，教師把這一問題解決權(quán)放手給學(xué)生，讓學(xué)生在互動(dòng)中形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模型。于是學(xué)生踴躍發(fā)言，提出一個(gè)個(gè)合理的建議：應(yīng)該和分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)一樣，先找好單位1，單位1的量都是除數(shù)，這樣就會簡單了。

自主合作探究學(xué)習(xí)屬于新課程改革基本精神要求，教師需要有創(chuàng)新設(shè)計(jì)意識，積極推出嶄新的學(xué)習(xí)合作形式，成功調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識，在深度交流基礎(chǔ)上形成認(rèn)知內(nèi)化。學(xué)生對靈動(dòng)性互動(dòng)學(xué)習(xí)有特殊參與興趣，這無疑是重要的學(xué)情信息，教師需要做好創(chuàng)新設(shè)計(jì)，組織學(xué)生展開多種形式的合作學(xué)習(xí)。

[?]三、引個(gè)性探究，促歸納推理升華

一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不只是合作這個(gè)唯一的方式，還有個(gè)性化的學(xué)習(xí)，這樣才能優(yōu)勢互補(bǔ)，相得益彰。實(shí)踐證明，任何學(xué)習(xí)都沒有重點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)同樣如此，它看似一個(gè)階段學(xué)習(xí)的結(jié)束，卻是一個(gè)新的學(xué)習(xí)的里程碑。因此，教學(xué)中教師應(yīng)十分重視學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的引領(lǐng)，并以此促進(jìn)數(shù)學(xué)歸納推理的升華，讓學(xué)生能夠建構(gòu)更完美的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

例如，在“幾分之一的認(rèn)識”復(fù)習(xí)整理教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些富有新意的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的發(fā)生，讓他們在學(xué)習(xí)過程中更好地總結(jié)歸納知識，形成較為合理的學(xué)習(xí)推理，從而促進(jìn)整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效推進(jìn)。

首先，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化地進(jìn)行梳理階段的學(xué)習(xí)，比如指導(dǎo)學(xué)生把認(rèn)識幾分之一的學(xué)習(xí)編寫成一個(gè)數(shù)學(xué)小論文，或是一篇數(shù)學(xué)小日記，抑或是一個(gè)知識思維導(dǎo)圖等;還可以設(shè)計(jì)一個(gè)多元化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生一個(gè)較自由的思考空間，以凸顯其個(gè)性活力，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)在興趣的支配下高效開展。

其次，引導(dǎo)學(xué)生在這些活動(dòng)中進(jìn)行更扎實(shí)的歸納和相應(yīng)的學(xué)習(xí)推理，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的建構(gòu)。比如有一個(gè)學(xué)生寫出了這樣的數(shù)學(xué)日記：這三天的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)，它很奇特，是以一道橫線為界，就像棋盤中的楚河、漢界，在上面的叫做分子，在下面的叫做分母。聽著像母子，可是連一點(diǎn)兒邊也不沾，下面的分母代表著把一個(gè)物體平均分成的總份數(shù)，比如把一個(gè)圓平均分成4份，分母就是4，那么其中的1份就是分子1，這樣得到的分?jǐn)?shù)就是四分之一……

從這則日記中不難看出，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是有思考、有智慧的，其中還有他們歸納推理能力的呈現(xiàn)，特別是學(xué)生對分?jǐn)?shù)構(gòu)成的解讀有理有據(jù)，還有聲有色，例子與說理互相交融，令人贊嘆。所以教學(xué)中教師給予學(xué)生必要的學(xué)習(xí)機(jī)會，使其個(gè)性盡情釋放，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心滿滿，又活力飛揚(yáng)。

總之，教學(xué)中若能讓學(xué)生有一個(gè)較為適合的學(xué)習(xí)探究情境，他們就會積極地投身于數(shù)學(xué)知識的形成學(xué)習(xí)之中，也會在親歷的體驗(yàn)中進(jìn)行著相應(yīng)的學(xué)習(xí)歸納和學(xué)習(xí)推理，從而使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性不斷攀升，學(xué)習(xí)認(rèn)知建構(gòu)愈發(fā)扎實(shí)有效。同樣，若能引發(fā)積極的互助學(xué)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生有效地進(jìn)行思考和研究，更能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，以及助推學(xué)生歸納推理能力的有效發(fā)展。