洪文韻

摘要：教師可以充分利用探究性的數(shù)學(xué)作業(yè)來幫助學(xué)生掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力，從而提升數(shù)學(xué)作業(yè)的利用效率和使用效果，更好地通過數(shù)學(xué)作業(yè)來培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：“雙減”政策;探究性作業(yè);小學(xué)數(shù)學(xué);設(shè)計策略

“雙減”政策下學(xué)生學(xué)習(xí)時間的縮短意味著學(xué)生很難有時間來消化和吸收課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識。面對這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分發(fā)揮課后作業(yè)的作用，通過合適的、適量的數(shù)學(xué)作業(yè)來讓學(xué)生消化和吸收數(shù)學(xué)知識。

1? ? 應(yīng)用型作業(yè)，融合生活世界

數(shù)學(xué)知識跟實際生活具有十分密切的關(guān)系，教師可以將數(shù)學(xué)作業(yè)與實際生活結(jié)合在一起，通過應(yīng)用類型的數(shù)學(xué)作業(yè)來引導(dǎo)學(xué)生消化和吸收所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識;同時學(xué)生也可以通過數(shù)學(xué)作業(yè)來體會生活中的數(shù)學(xué)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

1.1搜集生活素材，體驗知識趣味

教師可以通過布置跟實際生活素材相關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的趣味。這樣可以調(diào)動學(xué)生的好奇心，讓他們把注意力集中到學(xué)習(xí)上，保持學(xué)習(xí)的專注力，從而讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“混合運算”的時候，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于混合運算的計算缺乏足夠的學(xué)習(xí)興趣，也就是說單純地重復(fù)大量的混合運算對于學(xué)生來說是一種負(fù)擔(dān)。針對這種情況，教師可以從實際生活入手，讓學(xué)生通過生活中的實際案例來體會混合運算的樂趣。教師可以讓學(xué)生通過收集生活中混合運算的案例，參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。如：有的學(xué)生會跟隨父母去菜市場買菜，發(fā)現(xiàn)在菜市場中就存在著混合運算，媽媽買了1條4斤的魚，1斤12.5元，還有5斤土豆、3斤西紅柿，給了攤主100元，找零30元，其中土豆1元1斤，這個時候?qū)W生就會發(fā)現(xiàn)這就是一道混合運算題目，學(xué)生可以進(jìn)行計算，就不會覺得混合運算乏味。通過這個例子學(xué)生體會到了混合運算的樂趣。

學(xué)生通過與實際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)作業(yè)還可以感受到數(shù)學(xué)的親切感，從而改變對數(shù)學(xué)枯燥、乏味的印象;同時也會有深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的沖動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性就會被充分調(diào)動起來，從而可以更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

1.2滲入生活元素，感受知識價值

教師在數(shù)學(xué)課后作業(yè)中滲入一定的生活元素，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的價值所在，讓他們體會到學(xué)以致用的感覺，從而有更加充足的自信去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);同時學(xué)生還會建立一定的實際思維，嘗試把自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活結(jié)合起來。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的時候，教師可以體會到學(xué)生更加習(xí)慣于直接解決跟小數(shù)有關(guān)的計算問題，而對于小數(shù)存在的意義毫無興趣，認(rèn)為沒有任何學(xué)習(xí)價值。針對學(xué)生的這種情況，教師在課后作業(yè)中加入一些生活元素，如讓學(xué)生嘗試不使用小數(shù)來對生活中的一些情況進(jìn)行轉(zhuǎn)述等。像白菜的價錢為1.2元一斤，西紅柿的價錢為3.6元一斤，小明身高1.8米等，這些生活中可以經(jīng)?？吹降那闆r，學(xué)生對這些情況進(jìn)行描述就會發(fā)現(xiàn)不用小數(shù)來描述很費力。學(xué)生通過這樣的描述體會到小數(shù)的便利，也體會到小數(shù)的知識價值。

數(shù)學(xué)課后作業(yè)所滲透的生活元素還可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，從而讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也不是那么“難以接觸”。

1.3解決生活問題，強化知識應(yīng)用

教師在看到學(xué)生嘗試著把數(shù)學(xué)知識與實際生活結(jié)合起來之后，可以嘗試著讓學(xué)生解決一些跟實際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，從而強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。這樣，學(xué)生不僅體會到了數(shù)學(xué)在實際生活中的意義，也提升了自身的實踐運用能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的乘法和除法”的時候，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在掌握了小數(shù)的意義和性質(zhì)之后，對于小數(shù)的運算呈現(xiàn)出一種輕視的狀態(tài)，針對學(xué)生的這種態(tài)度，教師可以讓學(xué)生在放學(xué)后幫助家人解決一些生活上的小數(shù)計算問題來改正這種態(tài)度。如家長可以帶孩子去菜市場買菜，讓孩子在不依賴計算器的情況下進(jìn)行計算。家長會積極配合教師開展針對性的采購。在這種情況下，學(xué)生就會積極去解決這個問題，而且還會主動解決更多的該類型問題。這樣，不僅引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且強化了學(xué)生對于小數(shù)運算知識的實際應(yīng)用，提升計算能力。

學(xué)生解決跟實際生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題還可以在一定程度上改變對于數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和態(tài)度，讓他們意識到學(xué)習(xí)的知識最終都是要應(yīng)用到生活中解決生活中的實際問題的;同時學(xué)生也會因此更加努力地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識，提升自身的數(shù)學(xué)能力。

2? ? 思維型作業(yè)，生成良好品質(zhì)

教師還可以布置一些思維型的數(shù)學(xué)作業(yè)，也讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更深層次的認(rèn)知和理解，從吸收他人的看法轉(zhuǎn)變到生成自身獨特的理解，這樣可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.1數(shù)形結(jié)合，發(fā)展抽象思維

數(shù)學(xué)知識中圖形與數(shù)字是密不可分的，因此教師可以從這方面入手來幫助學(xué)生建立圖形與數(shù)字或數(shù)學(xué)符號的聯(lián)系，并借此來發(fā)展學(xué)生的抽象思維，從而培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的面積”的時候，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)如下問題：在單純數(shù)據(jù)計算的時候，學(xué)生不會或者沒有意識去畫出對應(yīng)的圖形，這就導(dǎo)致學(xué)生在解決跟長方形和正方形有關(guān)的問題時經(jīng)常出現(xiàn)反應(yīng)不過來的情況。針對學(xué)生的這種情況，教師可以布置一些思考類型的數(shù)學(xué)作業(yè)，如讓學(xué)生根據(jù)描述畫出對應(yīng)的圖形，并在圖上標(biāo)上對應(yīng)的數(shù)據(jù)。比如一個長方形長為5cm，寬為3cm，旁邊緊挨著一個邊長跟這個長方形的長相等的正方形，讓學(xué)生畫出對應(yīng)的圖形并標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)據(jù)。面對這種類型的題目，學(xué)生會主動思考，想象這個圖形應(yīng)該如何表達(dá)出來。這樣，學(xué)生的抽象思維就會得到鍛煉，學(xué)生也會形成嶄新的、更加豐富的對于圖形的認(rèn)知。

數(shù)形結(jié)合還可以加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)圖形的理解，讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟圖形和數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)中的含義，從而培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)換思維，進(jìn)一步加深對于數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.2科學(xué)推理，發(fā)展邏輯思維

思維型的數(shù)學(xué)作業(yè)還要求學(xué)生對學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一定的科學(xué)推理，也就是從記憶數(shù)學(xué)公理和公式進(jìn)階到思考這些數(shù)學(xué)公理和公式是如何得到的。這樣學(xué)生可以在思考的過程中體會數(shù)學(xué)公理和公式的內(nèi)涵，還可以發(fā)展自身的邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”的時候，教師發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生在死記硬背三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，這就導(dǎo)致部分學(xué)生在解決跟三角形、平行四邊形和梯形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題的時候經(jīng)常會出現(xiàn)忘記面積公式的現(xiàn)象。針對這種情況，教師可以布置一些推理性的數(shù)學(xué)作業(yè)，可以先向?qū)W生展示平行四邊形的面積公式的推理過程，然后學(xué)生就會根據(jù)這個過程主動推理和構(gòu)思三角形、梯形面積公式的來源。這樣學(xué)生在推理過程中邏輯思維就會得到充分發(fā)展。

數(shù)學(xué)公理或者公式暗含的科學(xué)推理內(nèi)容還可以讓學(xué)生感受到解密的樂趣，從中體會數(shù)學(xué)不僅是記憶的學(xué)科，而且更是一門需要思考的學(xué)科。這樣學(xué)生的思考能力就會得到提高，也會主動思考一些數(shù)學(xué)知識，從中發(fā)現(xiàn)和獲得更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.3自主建構(gòu)，發(fā)展整體思維

教師還可以通過數(shù)學(xué)課后作業(yè)讓學(xué)生把獲取的數(shù)學(xué)知識聯(lián)合起來，形成一個整體，也就是讓學(xué)生自主構(gòu)建一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以此來培養(yǎng)和提升他們的整體思維能力，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生看待數(shù)學(xué)的角度，從局部和整體同時去感知數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”的時候，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對不規(guī)則多邊形的面積求解處于一種茫然的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常沒有具體的思路去求解不規(guī)則多邊形的面積。針對學(xué)生的這種狀態(tài)，教師可以讓學(xué)生構(gòu)建一個跟多邊形面積有關(guān)的知識體系，讓學(xué)生從已知的規(guī)則多邊形面積公式中獲得求解不規(guī)則多邊形面積的方法。學(xué)生通過構(gòu)建這個知識網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)：根據(jù)長方形和正方形的面積公式可以推斷出平行四邊形的面積公式，而三角形的面積公式和梯形的面積公式可以由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出來，然后學(xué)生就會想到不規(guī)則多邊形面積，是否也可以通過規(guī)則多邊形的面積進(jìn)行推導(dǎo)。這樣，學(xué)生的整體思維就會得到充分發(fā)展，也會意識到數(shù)學(xué)知識是一個整體。

知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建還可以開拓學(xué)生的視野和思維，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的聯(lián)系是非常緊密且富含邏輯性的，從而可以大力提升他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和整體思維;同時還可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，從而更加積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

3? ? 操作型作業(yè)，升華學(xué)科素養(yǎng)

教師還可以從實際操作出發(fā)，布置一些需要動手操作的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此來讓學(xué)生在實際動手中體會數(shù)學(xué)的魅力，從而升華學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與認(rèn)知，意識到數(shù)學(xué)不僅僅是“紙上談兵”，更需要實際操作。

3.1游戲類作業(yè)，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師應(yīng)利用學(xué)生的天性，也就是學(xué)生在這一階段的共性——好奇心。在這一基礎(chǔ)上設(shè)置游戲類的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣會充分地被點燃，更加積極地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在教學(xué)“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法”的時候，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生像在背誦文章一樣記憶表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法，這就導(dǎo)致學(xué)生沒有足夠的興趣去學(xué)習(xí)表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。針對學(xué)生的這個狀態(tài)，教師可以將表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法跟游戲結(jié)合起來。教師可以給學(xué)生展示數(shù)青蛙的游戲：由兩名或兩名以上的同學(xué)來進(jìn)行，具體為1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿等，然后以此類推，還可以結(jié)合拍手等具體動作，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)。這樣，學(xué)生就會有充分的動力在放學(xué)后展開活動，在這個活動過程中，學(xué)生自行復(fù)習(xí)和鞏固了表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法。

數(shù)學(xué)作業(yè)與游戲的結(jié)合更符合“雙減”政策的要求，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，也保證了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，達(dá)到了一舉多得的效果，更發(fā)展了學(xué)生的思維能力和實際操作能力。

3.2合作類作業(yè)，滲透團(tuán)隊意識

教師還可以考慮一些合作類的數(shù)學(xué)作業(yè)，這類作業(yè)可以在課堂上進(jìn)行，讓學(xué)生以小組形式開展，使學(xué)生的思維和想法可以得到很好的交流和提升，同時還可以向?qū)W生滲透一定的團(tuán)隊意識，使其意識到多人合作的重要性。

例如，在教學(xué)“混合運算”的時候，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生整數(shù)的混合運算都很不重視，這就導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行混合運算的時候經(jīng)常出現(xiàn)各種問題。針對這種情況，教師可以開展算“24點”的游戲，把學(xué)生劃分成多個小組，思考4個數(shù)字是否可以得到24，如何運算可以得到24這個數(shù)字，如3、3、7這三個數(shù)字如何進(jìn)行計算。學(xué)生先自己思考，然后再進(jìn)行合作討論。在這個過程中，學(xué)生的自我思考能力就會得到發(fā)展，然后會在交流中得到：7×3+3就可以得到24，從而使學(xué)生意識到合作的重要性，學(xué)生也會生成一定的團(tuán)隊意識和合作意識，在生活和學(xué)習(xí)中嘗試與他人合作。

3.3綜合類作業(yè)，引導(dǎo)發(fā)散遷移

教師還可以準(zhǔn)備一些綜合類的數(shù)學(xué)游戲?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以此來幫助學(xué)生理解晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生的思維進(jìn)行發(fā)散和遷移，從而加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識理解的深度，幫助學(xué)生重新建立對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”的時候，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形等圖形面積計算公式之后，對于多邊形面積的求解仍然不熟練，經(jīng)常會出現(xiàn)構(gòu)建錯誤的現(xiàn)象。那么針對這種現(xiàn)象，教師可以讓學(xué)生嘗試用七巧板拼接出不同的多邊形，然后再用剩余的七巧板對其進(jìn)行補齊，將其補成熟悉的圖形，看看誰補的圖形用的七巧板最少。在這個過程中充分體會長方形、正方形、三角形的面積公式、三角形的面積公式的具體含義，學(xué)生對于不規(guī)則多邊形面積的計算也會更加得心應(yīng)手，更發(fā)散了自身的數(shù)學(xué)思維。

綜合類型的數(shù)學(xué)作業(yè)可以全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生的邏輯思維、抽象思維、整體思維和實際動手操作能力得到充分的鍛煉和提升。可以更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而更加高效地掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

總而言之，“雙減”政策下，教師要學(xué)會利用課后作業(yè)來幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的實際動手能力，但是教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中要考慮學(xué)生的天性，讓學(xué)生可以在歡快的氛圍中完成自己的數(shù)學(xué)作業(yè)。

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