蘭樹保

摘要：培養(yǎng)學(xué)生良好解題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解題步驟就是梳理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力的有效途徑。所以在實(shí)際數(shù)學(xué)問題解答過程中，教師使用“以錯(cuò)攻錯(cuò)，以錯(cuò)施教”培養(yǎng)學(xué)生，為學(xué)生提供正確的解題分析步驟，從而探尋小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的有效途徑。本文從小學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)課堂入手，根據(jù)課堂的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，找到相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，不斷發(fā)現(xiàn)并提出課堂問題的解決策略，在幫助學(xué)生走出小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困境的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面數(shù)學(xué)問題解決能力，最終增強(qiáng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);解題;錯(cuò)因;教學(xué)策略

當(dāng)前，許多小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤，而經(jīng)過數(shù)學(xué)教師的多次講解和引導(dǎo)之后，解題正確率也沒有明顯提升，此時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師會(huì)認(rèn)為學(xué)生沒有將心思放在學(xué)習(xí)上，才導(dǎo)致錯(cuò)誤的頻繁產(chǎn)生。但是實(shí)際上教師在數(shù)學(xué)解答過程中只看到了學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并沒有認(rèn)識(shí)到產(chǎn)生這些錯(cuò)誤的根本原因是教師總是投入大量時(shí)間與精力進(jìn)行課程講解，一味追求數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率，并沒有注意學(xué)生是否真正掌握課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是否真正理解了深層含義。所以教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)困境，逐步尋找培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效路徑，從而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念，構(gòu)建創(chuàng)想式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。從而掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，在降低小學(xué)生解題出錯(cuò)率的同時(shí)，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效提升。

1? ? 小學(xué)生數(shù)學(xué)解題特點(diǎn)

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的根本原因是學(xué)生無法對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行深入了解。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本屬性的根本印象，屬于理性思考的部分。大部分學(xué)生因?yàn)樯眢w、心智尚未發(fā)育成熟，思維能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路會(huì)產(chǎn)生一定阻礙，從而混淆概念，降低數(shù)學(xué)習(xí)題解答正確率，所以教師在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)進(jìn)行一定的判斷，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的定義出發(fā)，用辯證的思維去看待數(shù)學(xué)問題。比如：教師在給學(xué)生出示一道數(shù)學(xué)解答題“列舉等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別”時(shí)，在本題的解答過程中，學(xué)生首先要了解等腰三角形以及等邊三角形的數(shù)學(xué)定義。從數(shù)學(xué)基本概念出發(fā)看待這個(gè)問題，等腰三角形是指兩邊相等且底角相等的三角形，等邊三角形是指三條邊相等的三角形，可以說，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。當(dāng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基本概念有深入了解之后，就可以憑借自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行回答。由此可見，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析理解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象性課程學(xué)習(xí)思維，從而減少學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提升學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終完成預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤歸因

對(duì)于學(xué)生來說，正確解答數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生做到理解題干中講述的數(shù)學(xué)信息，并且能從題干中梳理出解題所需要的有價(jià)值的信息。而在實(shí)際數(shù)學(xué)問題解答過程中，許多學(xué)生常常出現(xiàn)無法正確理解題干所描述信息的情況。對(duì)于文字較多的應(yīng)用類型數(shù)學(xué)問題，許多學(xué)生經(jīng)常是在無法厘清頭緒的情況下進(jìn)行問題解答，最終陷入數(shù)學(xué)問題的解答困境。因此，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的題目感知力，準(zhǔn)確抓住題目所給予的線索，從而理解數(shù)學(xué)問題所表達(dá)的實(shí)際含義。如理解增加到、增加了、減少了、減少到、比……多或少，……的幾分之幾等數(shù)學(xué)專業(yè)用語，使學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)問題所要表達(dá)的真正含義，從而增加學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的正確率，為學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致閱讀的良好習(xí)慣。在有效提升學(xué)生的綜合能力、素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)閱讀能力的同時(shí)，使學(xué)生掌握解答數(shù)學(xué)問題的核心技能。

此外，在實(shí)際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固也是學(xué)生無法解決數(shù)學(xué)問題的根本原因之一，所以教師在實(shí)際數(shù)學(xué)課程講解過程中，應(yīng)該逐步提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面樹立學(xué)習(xí)自信。同時(shí)由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中教材會(huì)給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)概念，所以教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，從而解決學(xué)生在課堂上因?yàn)楦拍罨煜a(chǎn)生的實(shí)際問題。此外，教師也要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并且解決學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提出的實(shí)際問題，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)并沒有想象中那么難，只要厘清數(shù)學(xué)概念與公式，就可以達(dá)到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題解答能力。例如，在“小數(shù)的概念”講解中，教師首先可以向?qū)W生展示小賣部中不同物品的實(shí)際價(jià)格，如鉛筆1元，勺子3.4元，橡皮2.3元等等，增加學(xué)生的課堂參與度，然后教師可以向?qū)W生提出對(duì)應(yīng)的問題：“可以將文具店中物品的價(jià)格按照小數(shù)和整數(shù)分為兩類嗎？”此時(shí)，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地回答問題，將各種文具的價(jià)格按照小數(shù)和整數(shù)分為兩類。而學(xué)生回答問題過程中，教師可以向?qū)W生詢問這樣分類的理由，從而引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——“小數(shù)的基本概念”。使得學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)相融合的學(xué)習(xí)氛圍下理解小數(shù)的真正含義，并且在此基礎(chǔ)上發(fā)展自己的數(shù)學(xué)解題能力。

3? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯(cuò)因分析教學(xué)發(fā)展策略

3.1改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，合理布局?jǐn)?shù)學(xué)課堂

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤向來是教師最為頭疼的事情。而當(dāng)教師在仔細(xì)觀察學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不僅僅是一件壞事，教師可以合理利用錯(cuò)題資源，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)發(fā)展的重要橋梁。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的同時(shí)，向?qū)W生傳授良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及學(xué)習(xí)方法。由于當(dāng)前小學(xué)生身體、心智尚未發(fā)育成熟，數(shù)學(xué)的思維能力較弱，所以教師要注重分配學(xué)生的注意力，提升學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第四課時(shí)“生活中的幾何”的知識(shí)時(shí)，首先要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的基本含義，從而為學(xué)生明確接下來的學(xué)習(xí)方向，要知道面與面相交的地方形成線，線與線相交的地方形成點(diǎn)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來解釋點(diǎn)線面體，即點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。教師為學(xué)生梳理好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)之后，就可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行題目練習(xí)。如第三道課后練習(xí)題：“邊長(zhǎng)為2的正方形的面積是（ ），邊長(zhǎng)為3的正方體的體積是（ ），可以轉(zhuǎn)換為底面積為9高為（ ）的長(zhǎng)方體呢？”許多同學(xué)在看到這些數(shù)學(xué)題目的時(shí)候經(jīng)常會(huì)掉以輕心，認(rèn)為不過是一道關(guān)于幾何知識(shí)的基礎(chǔ)題目，草草計(jì)算之后就將答案寫上去了，而這樣做的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒有認(rèn)真領(lǐng)會(huì)題目的真正含義，不假思索就將自己認(rèn)為正確的答案填了上去，最終因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致這道題目做錯(cuò)了，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維發(fā)展極為不利。所以教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解答時(shí)，首先要讓學(xué)生仔細(xì)閱讀題目所給出的條件，并且了解題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，如本題的第一個(gè)空考查的是學(xué)生對(duì)于正方形面積計(jì)算的公式即邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)的掌握情況，而第二個(gè)空是考查學(xué)生對(duì)于正方體體積計(jì)算公式即底面積×高的掌握情況，第三個(gè)空則是第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)的升華，即立體圖形體積的逆運(yùn)算。所以教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生將題目上的條件謄抄到草稿紙上，用手指著信息來進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題的解答，學(xué)生在解答問題時(shí)將自己所知道的數(shù)學(xué)公式寫在草紙上，并且將題目中所給予的條件一一填充進(jìn)去，最終做到正確地解答出問題的答案，提升自己的數(shù)學(xué)題目解答正確率。

3.2加強(qiáng)師生交流溝通，創(chuàng)設(shè)良好課堂環(huán)境

由于學(xué)生的認(rèn)知范圍不斷擴(kuò)大，所學(xué)習(xí)到的知識(shí)逐漸增多。學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在日常解題過程中不知道應(yīng)用什么知識(shí)點(diǎn)來解答問題的困惑。例如，在學(xué)習(xí)完小數(shù)之后，又學(xué)習(xí)了公因數(shù)和公倍數(shù)。學(xué)生很容易對(duì)這兩種不同的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生混淆，并在解答問題的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，例如，“最小公因數(shù)”問題，許多學(xué)生受到小數(shù)、公因數(shù)以及公倍數(shù)的影響，往往會(huì)錯(cuò)誤地回答“0”，并產(chǎn)生“所有奇數(shù)的公因數(shù)一定是奇數(shù)”等觀念，而針對(duì)這一問題，學(xué)生首先應(yīng)該思考：自然數(shù)中的公因數(shù)都有哪些？公因數(shù)與小數(shù)之間又有什么關(guān)系？在了解了奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)等不同的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念后，才能幫助學(xué)生在解決問題時(shí)做到胸有成竹。

此外，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答時(shí)，經(jīng)常會(huì)受到舊知識(shí)的影響，形成思維定式，從而導(dǎo)致無法正確解答數(shù)學(xué)問題。如“14.2/0.6=23……（4）”本道題目的答案就是學(xué)生習(xí)慣了過去思維定式產(chǎn)生的經(jīng)典錯(cuò)誤，在本道題的解答過程中，學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到算式計(jì)算最后得出來的余數(shù)，應(yīng)該根據(jù)所給數(shù)字的大小來判定，換言之如果本道題目為142/6，那么本道題的答案并沒有任何錯(cuò)誤，可是14.2/0.6是將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)縮小到原來的0.1倍，根據(jù)除法的基礎(chǔ)規(guī)律，所得到的余數(shù)也應(yīng)該進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的變化。所以學(xué)生應(yīng)該增加對(duì)于除法基礎(chǔ)運(yùn)算的認(rèn)知，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，形成獨(dú)立思考的數(shù)學(xué)思維，自行思考，最終獲取相對(duì)應(yīng)的答案。

教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)也應(yīng)該構(gòu)建良好的課堂環(huán)境，并且增加與學(xué)生之間的交流溝通。許多學(xué)生在實(shí)際解答問題過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所導(dǎo)致的不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)錯(cuò)誤。因此教師應(yīng)該教授給學(xué)生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并且不時(shí)提醒學(xué)生注意數(shù)學(xué)解答問題中的細(xì)枝末節(jié)，從而改善并最終解決學(xué)生粗心大意的壞毛病。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“自然數(shù)小數(shù)”部分知識(shí)時(shí)，教師為學(xué)生布置了這樣一道題“銅鐵合金重16kg，銅與鐵的重量比為3∶2，銅和鐵各有多少千克？”有許多學(xué)生在面對(duì)這道問題時(shí)經(jīng)常不假思索就回答9.6和6.4，而這樣的問題回答格式顯然是不符合規(guī)范的，所以教師應(yīng)該改變學(xué)生追求速度快的解題方式，并根據(jù)教科書給予的標(biāo)準(zhǔn)解題答案為學(xué)生樹立解題榜樣。針對(duì)經(jīng)常犯類似錯(cuò)誤的學(xué)生，教師可以給予相應(yīng)的懲罰，并且使其在懲罰中吸取教訓(xùn)，深化學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，改正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)解題發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.3立足課堂現(xiàn)實(shí)問題，明確課程發(fā)展方向

在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要立足當(dāng)前課堂上所產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)問題，為學(xué)生明確未來的進(jìn)步發(fā)展方向。許多學(xué)生在實(shí)際課堂上經(jīng)常會(huì)向教師進(jìn)行反饋，比如無法真正理解一些基礎(chǔ)知識(shí)，不能做到熟練用口算進(jìn)行基礎(chǔ)驗(yàn)算等。教師針對(duì)上述問題，首先要幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。要知道，錯(cuò)誤體現(xiàn)了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，無論是學(xué)生還是教師，都應(yīng)該借助出現(xiàn)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及教學(xué)思維模式進(jìn)行改善，從而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展的教學(xué)理念。

例如，兩根相同長(zhǎng)度的鋼管，第一根用去了3/4米，第二根用去了3/4，問哪一根鋼管剩下的長(zhǎng)？有些同學(xué)會(huì)回答兩根鋼管剩下的一樣長(zhǎng)。答案顯然是錯(cuò)誤的。雖然兩句話中的數(shù)值都為3/4，但是第一根用去的是3/4米，表示用去的鋼管實(shí)際長(zhǎng)度，而第二根用去的是鋼管總長(zhǎng)的3/4，是指一種比例的關(guān)系，所以本道題無法做出判斷，到底哪一根剩下的長(zhǎng)？針對(duì)這道題目，學(xué)生應(yīng)該首先掌握分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)定義，而教師也可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際掌握情況，考慮是否應(yīng)該增加相對(duì)應(yīng)的知識(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行了解。教師也可以為學(xué)生布置相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)解答題目，在了解學(xué)生掌握程度的同時(shí)，還能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)概念知識(shí)。

此外，有些學(xué)生反饋口算不太熟練，這是因?yàn)閷W(xué)生雖然掌握了最基礎(chǔ)的計(jì)算法則，但是沒有經(jīng)過訓(xùn)練，進(jìn)位退位并不是很熟練，最后出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。

例如“在計(jì)算2.6+3.6=6.2，7.2/3.6=2”時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)化口算的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，先會(huì)后練、先少后多、先慢后快，從而將口算訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)來突破，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。由于部分學(xué)生數(shù)學(xué)法則掌握得不夠扎實(shí)，平時(shí)在訓(xùn)練以及考試復(fù)習(xí)的過程中會(huì)出現(xiàn)一些不必要的錯(cuò)誤。例如，“1/3-1/4+1/3-1/4=1/3+1/3-（1/4-1/4）=2/3”針對(duì)上述出現(xiàn)的運(yùn)算錯(cuò)誤問題，主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)順序，打亂了計(jì)算步驟，無法得出正確答案，所以針對(duì)出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的學(xué)生，教師應(yīng)該為學(xué)生采取多聽、多看、多練的學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生保持清醒的頭腦，來應(yīng)對(duì)可能遇到的數(shù)學(xué)問題。在精心組織訓(xùn)練的同時(shí)，提升學(xué)生的解題效率。最終對(duì)癥下藥，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4? ?結(jié)語

綜上所述，教師應(yīng)該立足于學(xué)生所產(chǎn)生的實(shí)際錯(cuò)誤去找尋其根本原因，而在糾正的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況為學(xué)生集體診斷，引導(dǎo)學(xué)生在減少錯(cuò)誤的同時(shí)，提升最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使其在未來的學(xué)習(xí)過程中能夠更加順利地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，教師也應(yīng)該保持積極的教學(xué)心態(tài)，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和交流中構(gòu)建新的橋梁，不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，最終使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力得以激發(fā)，為學(xué)生今后的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

參考文獻(xiàn)：

[1]李錚.小學(xué)生解題的錯(cuò)因分析及其解決策略[J].讀天下，2018（21）：87.

[2]黨存梅.新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)疑難易錯(cuò)問題教學(xué)策略之我見[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2018（12）：161.