【摘 要】小學(xué)階段是學(xué)生認(rèn)識量和樹立量感的重要時期，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中對此有具體而明確的要求。因此，教師要充分重視學(xué)生量感的形成與發(fā)展，通過各種教學(xué)手段和方法來促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，為其以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定良好的基礎(chǔ)。文章基于數(shù)學(xué)量感的內(nèi)涵，從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感培養(yǎng)存在的問題出發(fā)，重點對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感的路徑進(jìn)行了論述，期望引起更多教師對學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的關(guān)注。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);量感;培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0226-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、抽象能力、分析推理能力等有著非常重要的意義。在具體教學(xué)中，教師不但要注重基礎(chǔ)知識的講解，還要側(cè)重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。部分學(xué)生缺少量感，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)利用多樣化的方法，開展具有針對性的實踐活動，提升學(xué)生的思維水平。

1? ?數(shù)學(xué)量感的內(nèi)涵

經(jīng)過筆者前期調(diào)查，目前人們對于量感有以下三種解釋。一是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，量感主要是指人們對物的可計量屬性和大小關(guān)系的直接認(rèn)識。了解度量的重要性，也有助于人們根據(jù)實際情境選取恰當(dāng)?shù)暮饬繂挝患右怨浪?，可在同一衡量方式下完成各種單位的轉(zhuǎn)換;初步了解衡量工具與方式產(chǎn)生的誤差，能夠合理得到并預(yù)測衡量的成果。建立量感有助于培養(yǎng)人們用量化的思維方式認(rèn)識事物并解決具體問題的習(xí)慣，是建立抽象思考學(xué)習(xí)能力和運用認(rèn)知意識的重要經(jīng)驗基石。二是認(rèn)為量感是對量的感知，是在視野、觸覺等感應(yīng)中對事物的大小、程度、快慢等幾個基本方面的感知，也是對事物的高低、大小、輕重、厚薄等的情感認(rèn)知[1]。在中小學(xué)階段，量感一般都是指學(xué)生對時間、空間、容積、重力、距離、物質(zhì)、貨幣價值等的感性認(rèn)識。三是認(rèn)為量感是指學(xué)生不通過計量工具對一個物理量的大小作出推測，進(jìn)而推斷用一個單位所表示的物理量和一個實際物品的尺寸相符的某種感受。人們對前兩種解釋的認(rèn)可度比較高，這兩種解釋都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生個人對量的一些感性認(rèn)識，而這些感知又是人經(jīng)過感覺器官，通過運用具體知識而逐漸產(chǎn)生的。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感培養(yǎng)存在的問題

2.1? 缺乏對“量”的理解和操作

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多與“量”相關(guān)的知識，對于身高、體重等與學(xué)生生活密切相關(guān)的知識點，學(xué)生理解起來會比較容易。而對于“噸”“公頃”等計量單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生在生活中很難接觸到，理解起來就會比較困難。學(xué)生對這些計量單位沒有正確的認(rèn)知，在應(yīng)用時也會出現(xiàn)比較多的錯誤。如人教版四年級上冊“認(rèn)識公頃”一課，課本上這樣界定：邊長是100米的正方形面積是1公頃。但怎樣才能真切地理解1公頃有多大？公頃是一個比較大的單位，學(xué)生對公頃的理解比較模糊，倘若教師積極引導(dǎo)學(xué)生對操場進(jìn)行實際測量，那么學(xué)生就能將自己的理解與日常生活相聯(lián)系，就能夠更好地掌握這一計量單位。

2.2? 生活中對“量”的感知淺表化

生活中，學(xué)生經(jīng)常會接觸千克、米這類基本計量單位，學(xué)生在測量身高、體重等活動的過程中，會對這一類基本計量單位有相應(yīng)的日常生活體驗和感受，但這些理解一般是表面的、片面的、缺乏系統(tǒng)性的。如關(guān)于公頃、噸、公斤這類基本單位，許多學(xué)生缺少親身體驗，導(dǎo)致理解模糊，不能用它們進(jìn)行正確的對比與估計，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生量感的培養(yǎng)，也不符合課程標(biāo)準(zhǔn)中的基本要求。

2.3? 教學(xué)中量感體驗不持續(xù)

在計量單位的相關(guān)課程中，教師可以憑借現(xiàn)實場景，設(shè)置實驗情境，指導(dǎo)學(xué)生通過測量活動親身體會物體的輕、重、長、短和大小，以幫助他們獲得量感。學(xué)生在課堂中對量感的構(gòu)建，需要“先感后用”，還需通過不斷地感知、認(rèn)知內(nèi)化，以促進(jìn)學(xué)生量感逐漸提升。受時間和空間因素的影響，課堂上對學(xué)生量感的培養(yǎng)，往往被教師所忽視，學(xué)生無法獲得持續(xù)的體驗，這將直接影響學(xué)生量感的持續(xù)發(fā)展。

2.4? 評價中量感內(nèi)容尚未引入

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對估測知識的教學(xué)已有具體的規(guī)定，由于量感只是教師評估知識點的依據(jù)，因此在相當(dāng)程度上陷入無明確要求、無定量考核的狀態(tài)。同時由于量感的培養(yǎng)具有個體性和隨機(jī)性，教師評價時無法把握，對學(xué)生量感培養(yǎng)的指導(dǎo)也存在一定的盲區(qū)，造成了教師注重學(xué)生對知識內(nèi)容的掌握，而忽略了量感培養(yǎng)的情況，以致嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的路徑

3.1? 聯(lián)系生活，提高學(xué)生估算和概算的能力

數(shù)學(xué)知識來源于生活，其常常用于解決日常實際問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的安排中，常常會列舉一些較為實際的例子，讓學(xué)生體會數(shù)量的多寡。教師可以結(jié)合豐富的活動展開量感教學(xué)，助力學(xué)生理解量感知識，正確區(qū)分和使用相關(guān)的量。這樣既有利于調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性，又有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力[2]。

首先，教師可引導(dǎo)學(xué)生挑選幾個參照物來作對比。如在教學(xué)人教版三年級下冊“面積單位的認(rèn)識”時，教師可通過列舉參照物，使學(xué)生體會這些量的差異。然后，讓學(xué)生根據(jù)自己所感知的不同參照物進(jìn)行計算或估算。這樣，學(xué)生不僅對這些概念有了一定的理解，而且也增強(qiáng)了他們運用知識解決問題的能力。如1平方厘米可參考計算機(jī)的按鍵，1平方分米可參考平板電腦，1平方米可參考方桌尺寸等，在這種實體參照物的幫助下，學(xué)生便能做出推論與概算。

其次，教師可以讓學(xué)生通過實地測量來更清楚地掌握相關(guān)單位之間的差距。仍以“面積單位的認(rèn)識”為例，教師可直接要求學(xué)生在課堂上測量黑板、課桌、書本和橡皮擦的尺寸，計算出它們的面積，并使用平方厘米、平方分米和平方米進(jìn)行標(biāo)示。由于學(xué)生測量的素材都是生活中比較常見的事物，因此，學(xué)生的思維比較活躍，積極性也很高。學(xué)生通過測量、計算等一系列具體認(rèn)知活動，在了解長方形面積計算方法的同時，還能更深刻地認(rèn)識與了解這些常見事物的大小。并且，在測量活動中，學(xué)生結(jié)合自身所標(biāo)記的長方形的長度、寬度及面積等有關(guān)數(shù)據(jù)，對于長度單位與面積單位間的聯(lián)系展開深入思考，進(jìn)而使學(xué)生對于物體的面積與長度的量感概念有更加深刻的體會。

最后，教師在課堂教學(xué)時，應(yīng)該通過開展估測活動，讓學(xué)生學(xué)會正確估測，從而更好地培養(yǎng)他們的量感。如在教學(xué)人教版二年級“認(rèn)識時間”時，教師首先應(yīng)幫助學(xué)生聯(lián)系生活實際，建立一定的標(biāo)準(zhǔn)，如每節(jié)課45分鐘、課后休息10分鐘、做眼保健操5分鐘等，具備以上標(biāo)準(zhǔn)后，學(xué)生就對時間的長短有更加深刻的認(rèn)知了。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的量感、提高學(xué)生的思維能力。

3.2? 重視對“量”的體驗，深化學(xué)生對量的感知

通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)與計量單位相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容可以分為三個部分。第一，引導(dǎo)學(xué)生掌握計量單位相關(guān)的理論知識，了解每一個計量單位分別代表的是什么。第二，引導(dǎo)學(xué)生掌握計量單位之間的關(guān)系及換算方法。第三，引導(dǎo)學(xué)生利用“量”來解決實際問題，并在這個過程中形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這三個部分是層層遞進(jìn)的關(guān)系，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師可以開展體驗式教學(xué)，讓學(xué)生能夠真切地感受到量之間的關(guān)系[3]。

如在教學(xué)人教版三年級下冊“千米的認(rèn)識”時，為指導(dǎo)學(xué)生樹立1千米這個單位的量感，可采用多種教學(xué)方式。一是課上講授或課件演示。二是教師帶領(lǐng)學(xué)生到操場，用卷尺測量出100米的距離，再請學(xué)生來回跑10次，這樣學(xué)生就知道這個路程是1千米，教師還可以記錄時間，使學(xué)生知道跑1千米所需要的時間。三是課前要求學(xué)生由家長陪同，以家為起點，向不同方位走1千米，把握“方圓1千米”的概念。在這三種教學(xué)方式當(dāng)中，第一種教學(xué)方式并不能讓學(xué)生真正樹立起1千米這個單位的量感，這是因為無論教師怎么演示，如果學(xué)生不去親身體驗和感受，他們的頭腦中就不可能形成清晰的1千米的表象。第二種教學(xué)方式有利于使學(xué)生真正樹立1千米的量感，但是學(xué)生的量感是不均衡的，有過此方面體驗的學(xué)生，一般會有較強(qiáng)的量感，缺少此方面體驗的學(xué)生的量感往往會比較模糊。第三種教學(xué)方式是讓學(xué)生行走1千米的直線路程，會使學(xué)生建立起更加清晰的表象，更加深刻地理解1千米的長度，然后通過教學(xué)使其快速地獲得量感。

3.3? 開展實踐活動，增加學(xué)生的量感體驗

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是需要教師從基礎(chǔ)知識開始講解，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生深入思考與探索。為了在課堂中更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師要善于利用教學(xué)內(nèi)容設(shè)計有效的數(shù)學(xué)問題，以此組織實踐活動，只有讓學(xué)生對此產(chǎn)生興趣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在進(jìn)行量感培養(yǎng)時，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)新的練習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的實踐興趣，引導(dǎo)他們從多種視角、多種途徑去解決現(xiàn)實問題。

如教學(xué)五年級下冊“三角形面積”時，教師可以要求學(xué)生剪一些三角形，但是不要規(guī)定剪出哪些三角形，而是要給學(xué)生自由發(fā)揮的空間。有的學(xué)生剪出了2個直角三角形，有的學(xué)生剪出了2個銳角三角形。學(xué)生經(jīng)過實驗驗證，發(fā)現(xiàn)無論是哪種三角形，只要這兩個三角形完全一樣，就能拼成一個平行四邊形，從而使學(xué)生在創(chuàng)造性實驗中逐漸認(rèn)識、熟悉三角形面積推導(dǎo)的過程。然后，讓學(xué)生自己動手去測量這些不同形狀的三角形，并計算出它們的面積。這樣的實踐操作活動，可以使學(xué)生對面積量感有更加清晰的認(rèn)識和理解。

3.4? 引導(dǎo)數(shù)學(xué)反思，完善量感評價

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，教師在教學(xué)中應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的分析與思考能力。對量感的反思，通常離不開邏輯思維和推理，如平方千米、公頃、光年等非常大的量，想要有實際感受往往是比較困難的，所以需要學(xué)生不斷地進(jìn)行實際操作和推演想象，從而形成良好的量感。就評價活動而言，新時代教育提倡“立足過程、推動發(fā)展”，所以教師在考核過程中除了解學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生形成一種積極的數(shù)學(xué)情感和態(tài)度，這有利于促使學(xué)生認(rèn)識自己，樹立自信，使量感的培養(yǎng)無形中得到滲透。

如在“長度單位與面積單位”的教學(xué)評價中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況開展有針對性的評價，從而發(fā)揮教學(xué)評價的激勵效果。如在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生通過實際操作，正確測量物體長度，并回答出教師的問題，教師不能只做出“你答得很好”這樣單一的評價，教師可以給出有針對性的教學(xué)評價，如“老師認(rèn)為你非常努力地完成了數(shù)據(jù)的測量工作，才能得出這么精確的答案，非常棒，希望你能夠再接再厲?！边@不僅對回答問題的學(xué)生有激勵作用，也使其他學(xué)生了解到只有認(rèn)真完成測量任務(wù)才能正確回答教師提出的問題，從而使教學(xué)評價的激勵作用更加突出，而且對學(xué)生量感培育也起到積極的作用。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感不是一蹴而就的，需要通過不斷的積累才能使其形成正確的認(rèn)知。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在掌握、了解理論知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行適宜的實踐活動，幫助學(xué)生在實踐中積累數(shù)學(xué)量感經(jīng)驗，使學(xué)生形成認(rèn)真求實的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]舒艷.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 讓量感在課堂上有序生長——以“課桌有多長”為例[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2022（2）.

[2]蔡伶俐.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“量感”的有效策略[J].天津教育，2022（12）.

[3]陳靜.兒童“量感”素養(yǎng)的理性審視、問題剖析及培養(yǎng)策略——以三、四年級學(xué)生為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（10）.

【作者簡介】

王曉鷺（1988～），女，漢族，福建廈門人，本科，中小學(xué)二級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

Exploration into Cultivating Students' Sense of Quantity in Primary School Mathematics Teaching

Xiaolu Wang

（Xinyuan Primary School of Jimei District， Xiamen， Fujian， 361000）

Abstract：Primary school is an important period for students to recognize the quantity and establish the sense of quantity. There are specific and clear requirements in the mathematics curriculum standard for compulsory education （2022 Edition）. Therefore， teachers should pay full attention to the formation and development of students' sense of quantity， promote the primary school students' mathematical ability through various teaching means and methods， and lay a good foundation for their future learning of mathematical knowledge. Based on the connotation of the mathematical sense of quantity and the problems existing in the cultivation of the mathematical sense of quantity in the primary school mathematics teaching， this paper focuses on the path of cultivating students' mathematical sense of quantity， hoping to attract more teachers' attention to the cultivation of students' mathematical sense of quantity.

Key words：primary school mathematics; sense of quantity; cultivation strategy