施能建

【摘要】隨著素質(zhì)教育理念的不斷落實(shí)，在高中數(shù)學(xué)的課堂上，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的考察.數(shù)學(xué)是一門典型理科科目，而理科內(nèi)容更加注重學(xué)生對(duì)于理性分析和理性認(rèn)知的思維培養(yǎng).因此，如何在高考評(píng)價(jià)體系下針對(duì)高考題目進(jìn)行有機(jī)的問(wèn)題設(shè)計(jì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平以及成績(jī)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)思考的問(wèn)題.基于此，本文就以下幾點(diǎn)探究高考評(píng)價(jià)體系下進(jìn)行高中數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的具體思路.

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué);評(píng)價(jià)體系;高中數(shù)學(xué);情景設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是一門以生活為基礎(chǔ)的自然學(xué)科，在當(dāng)前的高考背景下，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查，愈發(fā)變得綜合.高考數(shù)學(xué)考試，是為了選拔具有學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)新精神的考生.以能力測(cè)試為主導(dǎo)，將在測(cè)試考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)、技能和方法的基礎(chǔ)上，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).而這些要求在高考數(shù)學(xué)試題中，會(huì)體現(xiàn)在考查學(xué)生在情景中的接受、吸收、整合數(shù)學(xué)信息的能力.基于此，本文將針對(duì)高考評(píng)價(jià)體系下高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情景設(shè)計(jì)進(jìn)行全面分析.

1 高考評(píng)價(jià)體系下影響高中數(shù)學(xué)情景設(shè)計(jì)的問(wèn)題

1.1 課堂情景設(shè)計(jì)的問(wèn)題未能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性

仔細(xì)分析當(dāng)前高考的命題趨勢(shì)，不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)如今的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加趨向于生活化和實(shí)際化，不少問(wèn)題都是圍繞著生活當(dāng)中常見(jiàn)的事例緊密展開(kāi)的.這種問(wèn)題不僅凸顯出了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和靈活性，還體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間息息相關(guān)的特點(diǎn).這是當(dāng)前高考命題的方向，也是高考改革的一種必然趨勢(shì).

教師應(yīng)當(dāng)明確這種問(wèn)題的特點(diǎn)，在進(jìn)行課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要主動(dòng)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)如今課堂情景問(wèn)題設(shè)計(jì)的不足.針對(duì)當(dāng)前情景設(shè)計(jì)的內(nèi)容過(guò)于理想化的現(xiàn)象進(jìn)行改進(jìn).與此同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)通過(guò)情景設(shè)計(jì)讓學(xué)生構(gòu)建更加全面的數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)課堂更加具有趣味性和實(shí)操性，讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性.幫助學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)于利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力.以這種方式，能夠更好地實(shí)現(xiàn)課堂情景問(wèn)題與高考內(nèi)容的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生在高考的考查中更加游刃有余.[1]

1.2 課堂情景設(shè)計(jì)的問(wèn)題方法過(guò)于單一

針對(duì)當(dāng)前高考問(wèn)題進(jìn)行有機(jī)的評(píng)價(jià)，就很容易發(fā)現(xiàn)如今的高考內(nèi)容更加豐富.一方面，高考的數(shù)學(xué)問(wèn)題不僅增大了數(shù)學(xué)的閱讀量，豐富了其中的內(nèi)容，更加能夠激發(fā)學(xué)生的思維.另一方面，高考數(shù)學(xué)的問(wèn)題種類也更加全面.在這樣的考查趨勢(shì)下，教師如果只用語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情景的方式，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.

然而仔細(xì)分析現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方法不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師仍然采用語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)經(jīng)典的方式讓學(xué)生去做題.學(xué)生在做題的過(guò)程中，完全靠想象和自身的理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答.這種方式雖然有一定的效用，但是，若學(xué)生的思維陷入了誤區(qū)，便更難以糾正.同時(shí)這種單一的情景問(wèn)題設(shè)計(jì)的方法，也阻礙了學(xué)生主觀能動(dòng)性的提升，嚴(yán)重影響了學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的養(yǎng)成.

為此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)多種方式去創(chuàng)設(shè)課堂情景問(wèn)題，真正讓課堂情景問(wèn)題激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平.

2 高考評(píng)價(jià)體系下開(kāi)展高中數(shù)學(xué)情景問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略

2.1 通過(guò)媒體情景，創(chuàng)設(shè)趣味問(wèn)題

在高考的背景之下，要想開(kāi)展更加高效的數(shù)學(xué)情景問(wèn)題教學(xué)，教師就應(yīng)當(dāng)摒棄以往的教學(xué)方式.避免出現(xiàn)教師講學(xué)生聽(tīng)的教學(xué)現(xiàn)象.要在課堂當(dāng)中，利用多種方式為學(xué)生創(chuàng)造更加有趣的情景問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用途.促使學(xué)生能夠融入到情境當(dāng)中解決問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.以這種方式讓學(xué)生在思考探究的過(guò)程中找到答案，感受到數(shù)學(xué)科目的魅力及其實(shí)用性.

例如 在教學(xué)“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于高考對(duì)于本章節(jié)考查難度較大，其主要體現(xiàn)在讓學(xué)生計(jì)算一些較為綜合的應(yīng)用題.從高考試題分析的角度上來(lái)看，在本章節(jié)的教學(xué)當(dāng)中，要給學(xué)生有機(jī)地創(chuàng)設(shè)一些情景類的綜合應(yīng)用問(wèn)題，才能夠滿足高考考查的要求.為此，教師可以在課堂的開(kāi)始，通過(guò)媒體設(shè)備給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題讓學(xué)生在問(wèn)題當(dāng)中理解一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)系，明確解答題目的實(shí)際應(yīng)用情況.

例如 教師可以在媒體當(dāng)中展示“在每年秋收時(shí)，市場(chǎng)上水果的銷量和水果的單價(jià)會(huì)呈現(xiàn)供需關(guān)系反比的情況.具體而言，某種水果每漲價(jià)1元之后，水果的單次銷量就會(huì)減少20千克.那么，如果想讓進(jìn)價(jià)為6元/千克的水果按照10元/千克出售，可以賣出400千克為起點(diǎn)進(jìn)行賣出，那么想要盈利超過(guò)800元，需要把價(jià)格定在哪個(gè)范圍比較合適？利用這種較為綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生去分析盈利和銷售之間的關(guān)系.讓學(xué)生明確如果將漲價(jià)設(shè)為x元/千克，那么這個(gè)x與銷售之間的關(guān)系為-20x.在根據(jù)題目當(dāng)中所給出的變量關(guān)系，讓學(xué)生去列舉相應(yīng)的方程求解.以這種媒體展示情景問(wèn)題，讓學(xué)生求解的方式，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2.2 通過(guò)生活情景，展示實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)能力的提升，對(duì)于學(xué)生認(rèn)知世界，對(duì)待生活有著重要的意義.教師應(yīng)當(dāng)深挖數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以生活當(dāng)中的具體事件為引子，給學(xué)生展示實(shí)際問(wèn)題.利用生活當(dāng)中的一些實(shí)際問(wèn)題，去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的深度思考，同時(shí)也要讓學(xué)生在此過(guò)程中對(duì)待生活常識(shí)有一定的認(rèn)知.這種方式也是當(dāng)前高考評(píng)價(jià)體系下應(yīng)當(dāng)重視的教學(xué)內(nèi)容.[2]

例如 在進(jìn)行教學(xué)“事件的相互獨(dú)立性”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于本章節(jié)是讓學(xué)生理解事件獨(dú)立性的檢驗(yàn)以及與之相對(duì)應(yīng)互斥事件所發(fā)生的概率.這幫助學(xué)生理解互斥事件和獨(dú)立事件的公式計(jì)算，讓學(xué)生能夠在高考考查當(dāng)中更加游刃有余地面對(duì)這些知識(shí).教師應(yīng)當(dāng)以生活為起點(diǎn)，通過(guò)生活當(dāng)中的情景讓學(xué)生進(jìn)行思考.比如說(shuō)“在日常生活當(dāng)中，某些超市會(huì)進(jìn)行砸金蛋游戲，每個(gè)金蛋當(dāng)中存在著中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)兩種情況.那么分別砸開(kāi)兩個(gè)金蛋，其中所出現(xiàn)事件的概率是獨(dú)立事件還是互斥事件？”讓學(xué)生能夠通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行深思，接著由此可以向?qū)W生引申出在高考試題當(dāng)中判斷獨(dú)立事件和互斥事件的一般規(guī)則.比如說(shuō)“對(duì)于獨(dú)立事件而言，通常情況下兩次事件之間沒(méi)有必然的聯(lián)系，且第1件事情對(duì)于第2件事情有沒(méi)有影響，這樣的事件都稱之為獨(dú)立事件，常見(jiàn)的模型有向天空拋投骰子或者是摸球游戲.而互斥事件是指在一件事件當(dāng)中，只有正反兩種情況出現(xiàn)，若其中的一項(xiàng)出現(xiàn)，則另一項(xiàng)與之對(duì)應(yīng).常見(jiàn)的模型向天空拋硬幣，出現(xiàn)正面和反面的結(jié)果為互斥事件.”以這種方式讓學(xué)生能夠更好地面對(duì)高考當(dāng)中這些題目的考查.最后再給學(xué)生講解兩種事件的公式求解方法，比如說(shuō)獨(dú)立事件A與事件B之間不關(guān)聯(lián).所以A、B兩者同時(shí)發(fā)生的概率就為P（AB）=P（A）P（B）以這種方法，給學(xué)生講解高考試題當(dāng)中所經(jīng)常出現(xiàn)的模型，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

2.3 通過(guò)互動(dòng)情景，引出思考問(wèn)題

為了使得學(xué)生能夠更好地面對(duì)高考，理解高考當(dāng)中一些問(wèn)題的具體含義.教師就應(yīng)當(dāng)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，以互動(dòng)式的情景問(wèn)題去引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生深入到情景問(wèn)題當(dāng)中去進(jìn)行自主探索和發(fā)現(xiàn)[4].

與此同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生在積極討論和反饋的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)展.給予學(xué)生自主成長(zhǎng)的空間，讓學(xué)生能夠根據(jù)本章節(jié)所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深入思考.在這種充滿創(chuàng)新精神的課堂中，能夠有效地發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

例如 在講解“充分條件與必要條件”這一節(jié)的時(shí)候，由于本章節(jié)在高考的考查當(dāng)中所占據(jù)的分值較低，并且所涉及的內(nèi)容也較為簡(jiǎn)單.但是與之相關(guān)聯(lián)的題目較多，所延伸的問(wèn)題也具有一定的深度.教師要透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，部分學(xué)生在面對(duì)這類題目時(shí)往往難以得分.基本原因是學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成健全的充分條件和必要條件的邏輯思維.為此教師可以在課堂的開(kāi)始，給學(xué)生提出相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)互動(dòng)去展示相應(yīng)的情景.比如說(shuō)，甲同學(xué)如果是乙同學(xué)的哥哥，那么一定會(huì)得出乙同學(xué)比甲同學(xué)年齡要小的結(jié)論.這句話是否正確？同時(shí)，如果仍然保持上述的條件，那么乙同學(xué)一定是甲同學(xué)的弟弟.這句話是否正確？以這種問(wèn)題的方式讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，在創(chuàng)設(shè)互動(dòng)性的情景當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散自身的思維.與此同時(shí)，教師可以給學(xué)生講解充分條件和必要條件的具體結(jié)論，讓學(xué)生對(duì)比著上述的問(wèn)題進(jìn)行理解.比如說(shuō).“如果A能推出B，那么A就是B的充分條件.如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件.”讓學(xué)生對(duì)比這種定義去理解上述題目當(dāng)中的問(wèn)題，學(xué)生能夠明白第1句話當(dāng)中的命題是一個(gè)充分必要條件，而第2句話的命題則是一個(gè)充分不必要條件.以這種方式去讓學(xué)生形成辯證性的思維，能夠幫助學(xué)生解決高考當(dāng)中的此類題目.

2.4 通過(guò)語(yǔ)言情景，描繪數(shù)學(xué)問(wèn)題

用語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情景，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，是基于高考評(píng)價(jià)體系下教師應(yīng)當(dāng)完成的一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo).

在當(dāng)前的高考試題當(dāng)中，數(shù)學(xué)閱讀量的增大，也意味著需要學(xué)生擁有更強(qiáng)的閱讀理解能力，才能夠在短時(shí)間內(nèi)獲取有用的知識(shí).

基于這一教學(xué)目標(biāo)，教師就可以在課堂的開(kāi)始利用語(yǔ)言給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景.在情景當(dāng)中，讓學(xué)生將所涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)自身的大腦進(jìn)行轉(zhuǎn)換，訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯，進(jìn)而能夠幫助學(xué)生在高考當(dāng)中更加游刃有余[5].

例如 在教學(xué)“正態(tài)分布”這一部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于這一章節(jié)的知識(shí)在高考的考查當(dāng)中有所體現(xiàn)，經(jīng)?？疾榈氖钦龖B(tài)分布當(dāng)中波形圖的情況，以及正態(tài)分布當(dāng)中各系數(shù)對(duì)于正態(tài)分布波形圖的影響.為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的理解，幫助學(xué)生更好地解答此類題目.教師可以在課堂的開(kāi)始，通過(guò)語(yǔ)言描述情景的方式，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有思考性的問(wèn)題.比如說(shuō)“經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)表明，針對(duì)某一特征，在自然界當(dāng)中會(huì)出現(xiàn)正態(tài)分布的現(xiàn)象，比如說(shuō)學(xué)校當(dāng)中學(xué)生的身高滿足于正態(tài)分布，全校學(xué)生的成績(jī)也會(huì)滿足于正態(tài)分布.那么如果提高正態(tài)分布波形圖的高度，需要改變哪個(gè)參數(shù)呢？落實(shí)到實(shí)際情況下，需要從哪些方面入手？”以這種語(yǔ)言創(chuàng)設(shè)情景的問(wèn)題，給學(xué)生著重講解正態(tài)分布的具體應(yīng)用，以及正態(tài)分布圖形的意義“隨機(jī)變量ξ的總體密度曲線，是由或近似地滿足于中間高兩邊低的函數(shù)曲線，且x∈R，則稱ξ服從正態(tài)分布，這時(shí)的總體分布叫正態(tài)分布，其中μ表示總體平均數(shù)，σ叫標(biāo)準(zhǔn)差.若想讓正態(tài)分布圖形更加集中，需要將標(biāo)準(zhǔn)差減小.”以這種方式讓學(xué)生在理解正態(tài)分布圖形具體含義的情況下，解答與正態(tài)分布圖形有關(guān)的問(wèn)題，確保學(xué)生能夠在高考當(dāng)中正確解答此類題目.

3 結(jié)語(yǔ)

基于高考體系下優(yōu)化當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)方法，需要教師緊貼學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)興趣展開(kāi).在充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情之后，要根據(jù)高考的考查方向和高考所要求的內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性地教學(xué).在提倡學(xué)生自主理解、自主體會(huì)、自主感悟的過(guò)程當(dāng)中，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，真正讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，領(lǐng)略數(shù)學(xué)世界的豐富與奇妙，進(jìn)而能夠讓學(xué)生體會(huì)得到數(shù)學(xué)的實(shí)用性.

【本文系福建省教育科學(xué)規(guī)劃專項(xiàng)課題：《高考評(píng)價(jià)體系下高中數(shù)學(xué)情景問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究》的研究成果.立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：Fjjgzx20-041】

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