郭子瑜，陳 剛

（武漢體育學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430079）

隨著“健康中國(guó)”和“全民健身”上升為國(guó)家戰(zhàn)略，后疫情時(shí)代，健康成為人民對(duì)美好生活的重要需求。 作為社會(huì)公眾參與體育最直接的領(lǐng)域， 健身休閑產(chǎn)業(yè)是體育產(chǎn)業(yè)的核心和基礎(chǔ)，是體育全面發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ?］。2016 年10 月28 日國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布 《國(guó)務(wù)院辦公廳關(guān)于加快發(fā)展健身休閑產(chǎn)業(yè)的指導(dǎo)意見》國(guó)辦發(fā)〔2016〕77 號(hào)，提出要加快發(fā)展健身休閑產(chǎn)業(yè)，使之成為推動(dòng)體育產(chǎn)業(yè)向縱深發(fā)展的強(qiáng)勁引擎。 探索健身休閑市場(chǎng)的規(guī)范、控制和引導(dǎo)問題對(duì)于優(yōu)化營(yíng)商環(huán)境、提升市場(chǎng)效率等具有重大意義。

針對(duì)健身休閑產(chǎn)業(yè)，學(xué)術(shù)界已經(jīng)取得了豐碩的研究成果。已有研究主要聚焦健身休閑產(chǎn)業(yè)的時(shí)代發(fā)展機(jī)遇［2-3］、發(fā)展困境［4-5］、供需矛盾［1，6］、供給側(cè)改革路徑［7］、消費(fèi)者意愿［8］、感知評(píng)價(jià)［9］、倫理審視［10］等，尚無(wú)關(guān)于市場(chǎng)監(jiān)管策略的研究。 基于此，本文借助演化博弈模型探討了健身休閑產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)監(jiān)管策略問題，以期為政府的相關(guān)政策制定與實(shí)施提供理論指導(dǎo)，助力“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要的實(shí)現(xiàn)，促進(jìn)我國(guó)體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展。

1 三方演化博弈模型的建立與分析

1.1 研究背景

健身休閑產(chǎn)業(yè)是以體育運(yùn)動(dòng)為載體、以參與體驗(yàn)為基本形式、以促進(jìn)身心健康為目的，向公眾提供健身休閑類體育服務(wù)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總和，涵蓋健身服務(wù)、設(shè)施建設(shè)、器材裝備制造等業(yè)態(tài)［11］。 作為兼具公益性與商業(yè)性的一個(gè)新興產(chǎn)業(yè)，健身休閑產(chǎn)業(yè)被國(guó)際社會(huì)公認(rèn)的最具有活力的朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)、綠色產(chǎn)業(yè)和健康產(chǎn)業(yè)。群眾體育健身休閑活動(dòng)的開展離不開健身休閑產(chǎn)業(yè)的支撐［2］。 后疫情時(shí)代，參與健身的民眾激增，健身休閑服務(wù)業(yè)迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇，健身休閑產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢(shì)頭持續(xù)向好［1］。

然而，當(dāng)前針對(duì)健身休閑產(chǎn)業(yè)的政策供給不足［7］，監(jiān)管政策執(zhí)行不夠， 內(nèi)部各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目產(chǎn)業(yè)政策不完善等問題導(dǎo)致了諸多市場(chǎng)亂象［5］。 以健身房為例，2020 年10 月以來(lái)，福州發(fā)生多起健身房消費(fèi)者維權(quán)事件。 在投訴過程中，受制于相關(guān)法律法規(guī)的缺失，體育局、市場(chǎng)監(jiān)督管理局、文旅部門等互相“踢皮球”，并多次以“未能聯(lián)系上被訴方”為由拖延時(shí)間，導(dǎo)致消費(fèi)者陷入維權(quán)無(wú)門的尷尬境地。 健身房業(yè)態(tài)陷入辦卡、擴(kuò)張、倒閉、維權(quán)的惡性循環(huán)［12］。

對(duì)此，國(guó)家體育總局發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)和規(guī)范體育領(lǐng)域事中事后監(jiān)管的若干意見》，明確體育主管部門要對(duì)體育監(jiān)管主體制定統(tǒng)一、明確、易行的公開監(jiān)管規(guī)則，提升監(jiān)管有效性，降低守法和執(zhí)法成本、完善體育領(lǐng)域相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，明確體育市場(chǎng)主體應(yīng)當(dāng)執(zhí)行的各類標(biāo)準(zhǔn)；地方各級(jí)體育行政部門要按照職能依法依規(guī)對(duì)體育市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的各類主體進(jìn)行監(jiān)管，鼓勵(lì)體育市場(chǎng)中的項(xiàng)目、業(yè)態(tài)、模式創(chuàng)新，對(duì)違規(guī)主體處于行政處罰， 并及時(shí)清理規(guī)范和修訂完善本部門現(xiàn)行的邊界模糊、執(zhí)行彈性大的監(jiān)管規(guī)則；各類體育市場(chǎng)主體要加強(qiáng)自律、履行法定義務(wù)。 基于此，本文在系統(tǒng)分析健身休閑市場(chǎng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建體育主管部門、地方政府和企業(yè)之間的三方演化博弈模型。

1.2 模型假設(shè)

1）博弈主體假設(shè)。 本文以體育主管部門、地方政府和企業(yè)作為健身休閑市場(chǎng)監(jiān)管博弈主體［13］，并假設(shè)三者均為有限理性人，以自身利益最大化為目標(biāo)，其行為決策建立在其他主體的長(zhǎng)期觀察和模仿之上。

2）體育主管部門行為策略假設(shè)。 體育主管部門（以下簡(jiǎn)稱主管部門）在博弈中會(huì)出現(xiàn)兩種行為：①采取進(jìn)取策略：主管部門積極制定地方政府的監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)并監(jiān)督檢查其落實(shí)情況［14］，這些行為會(huì)為主管部門帶來(lái)相應(yīng)的公信力提升。②采取穩(wěn)健策略：主管部門對(duì)市場(chǎng)監(jiān)管采取保守的態(tài)度，前瞻性、系統(tǒng)性監(jiān)管策略實(shí)施不足，造成自身公信力的下降。 如果健身休閑市場(chǎng)陷入混亂，主管部門需要通過召開緊急會(huì)議、發(fā)布緊急通告等進(jìn)行宏觀調(diào)控和管制。 因此主管部門行為策略空間為SG=（采取進(jìn)取策略，采取穩(wěn)健策略），采取兩種行為策略的概率分別為p1和1-p1。

3）地方政府行為策略假設(shè)。 地方政府在博弈中會(huì)出現(xiàn)兩種行為：①監(jiān)管：地方政府積極落實(shí)監(jiān)管政策，監(jiān)管健身休閑市場(chǎng)，對(duì)違規(guī)經(jīng)營(yíng)的健身休閑企業(yè)進(jìn)行處罰。 但當(dāng)主管部門采取穩(wěn)健策略時(shí)，由于體育服務(wù)和產(chǎn)品的專業(yè)性［15］，地方政府需要獨(dú)立制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)， 這就意味著地方政府要付出一定的額外成本。②不監(jiān)管：地方政府受制于事務(wù)性工作和程序性工作或缺乏執(zhí)法隊(duì)伍和執(zhí)法機(jī)制支持， 可能會(huì)選擇忽視對(duì)健身休閑市場(chǎng)的監(jiān)管［16］，誘發(fā)市場(chǎng)亂象。 因此消費(fèi)者行為策略空間為SC=（監(jiān)管，不監(jiān)管），采取兩種行為策略的概率分別為p2和1-p2。

4）健身休閑企業(yè)行為策略假設(shè)。 健身休閑企業(yè)（以下簡(jiǎn)稱企業(yè)）在博弈中會(huì)出現(xiàn)兩種行為：①合規(guī)經(jīng)營(yíng)：企業(yè)在為市場(chǎng)提供健身休閑服務(wù)和產(chǎn)品時(shí)嚴(yán)格參照和遵守行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、 物價(jià)指導(dǎo)等，對(duì)消費(fèi)者的權(quán)益負(fù)責(zé)。 此時(shí)，企業(yè)可以獲得應(yīng)得的收入和商譽(yù)提升，但相比違規(guī)經(jīng)營(yíng)需要付出額外的成本。②違規(guī)經(jīng)營(yíng)：企業(yè)為謀取更大利益無(wú)視自身社會(huì)責(zé)任，商譽(yù)損失，雖然收入沒有增加，但通過偽造證書、使用劣質(zhì)器材等能使經(jīng)營(yíng)成本大幅下降，當(dāng)?shù)胤秸M(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)管時(shí)，健身休閑企業(yè)將受到行政處罰。因此企業(yè)行為策略空間為SF=（合規(guī)經(jīng)營(yíng)，違規(guī)經(jīng)營(yíng)），采取兩種行為策略的概率分別為p3和1-p3。

5）參數(shù)變量假設(shè)。 主管部門制定政策并監(jiān)督落實(shí)的行政成本為GC1，此時(shí)的公信力得益為PC1。 主管部門采取穩(wěn)健策略的過程中造成公信力損失PC2，市場(chǎng)出現(xiàn)混亂時(shí)地方政府責(zé)任重大，基于屬地管理原則，此時(shí)地方政府的隱性損失為H，主管部門進(jìn)行緊急治理的成本為GC2。 地方政府的監(jiān)管成本為CC，此時(shí)，地方獲取來(lái)自主管部門的期望轉(zhuǎn)移支付為S1，主管部門采取穩(wěn)健策略時(shí)，地方政府進(jìn)行監(jiān)管的額外成本為△2。企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)和違規(guī)經(jīng)營(yíng)時(shí)營(yíng)業(yè)收入相同，均為I，商譽(yù)提升為I1，此時(shí)，企業(yè)獲取來(lái)自地方政府的期望獎(jiǎng)補(bǔ)資金為S2。 企業(yè)違規(guī)經(jīng)營(yíng)時(shí)不用承擔(dān)的額外成本為△1，商譽(yù)損失為I2，地方政府監(jiān)管時(shí)的處罰為F。

6）變量大小假設(shè)。 參考我國(guó)健身休閑市場(chǎng)的實(shí)際情況，對(duì)于混亂市場(chǎng)的治理成本比直接采取進(jìn)取策略成本更高，即GC2>GC1；由于健身休閑服務(wù)供給涉及到消費(fèi)者的安全問題，不合規(guī)的產(chǎn)品和服務(wù)導(dǎo)致安全事故時(shí)，地方政府的責(zé)任重大［17］，即H>CC；當(dāng)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)缺失時(shí)，來(lái)自處罰違規(guī)企業(yè)的罰金無(wú)法彌補(bǔ)地方政府的監(jiān)管成本，即FI1+I2。

根據(jù)上述假設(shè)，三方博弈的收益矩陣如表1 所示。

由此可以得到三方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 （Replicator Dynamics Equation）組G（p）：

1.3 演化博弈系統(tǒng)演化穩(wěn)定分析

表1 博弈三方得益矩陣

在演化博弈理論中，復(fù)制動(dòng)態(tài)模型是核心動(dòng)力機(jī)制，可用于描述有限理性個(gè)體的群體行為的變化趨勢(shì)［18］，當(dāng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程等于0 時(shí)，意味著策略p 在種群中的概率維持不變，將成為系統(tǒng)長(zhǎng)期演化后的ESS（Evolutionary Stable Strategy）［19］。 令求解可得 到15 個(gè) 均 衡 點(diǎn)， 分 別 是8 個(gè) 純 策 略 均 衡 點(diǎn)（0，0，0）、（1，0，0）、 （0，1，0）、 （0，0，1）、 （1，1，0）、 （1，0，1）、 （0，1，1）、（1，1，1），5 個(gè)部分博弈主體采用混合策略的均衡點(diǎn)（x1，y1，0）、（x2，y2，1）、（1，y3，z1）、（0，y4，z2） 和一個(gè)混合策略均衡點(diǎn)（x3，y5，z3）。在這些均衡點(diǎn)中，系統(tǒng)在混合策略均衡點(diǎn)處不可能自發(fā)地達(dá)到一種長(zhǎng)期的演化穩(wěn)定均衡狀態(tài)， 即混合策略不可能成為一個(gè)非對(duì)稱多群體演化博弈系統(tǒng)的ESS［20］。 本文主要關(guān)注健身休閑市場(chǎng)的穩(wěn)定監(jiān)管策略問題， 在此僅關(guān)注純策略均衡點(diǎn)處的穩(wěn)定性分析。

基于此，本文利用Jacobi 矩陣分析演化均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性［21］。根據(jù)李雅普諾夫（Lyapunov）穩(wěn)定性理論［22］，當(dāng)系統(tǒng)雅克比矩陣的所有特征值實(shí)部均小于0 時(shí)， 可認(rèn)為系統(tǒng)在該均衡點(diǎn)處達(dá)到漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，并取得ESS；當(dāng)所有特征值實(shí)部中至少有一個(gè)大于等于0 時(shí)， 則系統(tǒng)在該均衡點(diǎn)處處于演化不穩(wěn)定均衡狀態(tài)；在不穩(wěn)定均衡狀態(tài)中還有一種特殊情況，若所有特征值的實(shí)部有正有負(fù)，稱該點(diǎn)為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)。 本文中系統(tǒng)的Jacobi 矩陣為：

將各均衡解分別代入上述Jacobi 矩陣， 求出相應(yīng)的特征值，如表2 所示。

根據(jù)本文假設(shè)，所有參數(shù)均≥0，且有GC2>GC1，H>CC，F(xiàn)0，CC-F+△2>0，△1-I1-I2>0，CC+S2-S1>0），不滿足穩(wěn)定性理論， 可直接排除。 根據(jù)分析剩余3 個(gè)均衡點(diǎn)（1，0，0）、（1，1，0）和（0，1，1）可以得到以下命題：

命題1：當(dāng)，-PC1+PC2-GC1+GC2>0，-CC+S1+F<0，I1+I2-△1<0 時(shí)，均衡點(diǎn)（1，0，0）是穩(wěn)定演化策略。 此時(shí)，主管部門選擇采取進(jìn)取策略，地方政府選擇不監(jiān)管，企業(yè)選擇違規(guī)經(jīng)營(yíng)。

命題2：當(dāng)PC1+PC2-GC1-S1+GC2>0，-CC+S1+F>0，I1+I2-△1+F+S2<0 時(shí)，均衡點(diǎn)（1，1，0）是穩(wěn)定演化策略。 此時(shí)，主管部門選擇采取進(jìn)取策略，地方政府選擇監(jiān)管，企業(yè)選擇違規(guī)經(jīng)營(yíng)。

命題3：當(dāng)PC1+PC2-GC1-S2>0，S1-CC<0，I1+I2+F1+F2-△1>0時(shí)，均衡點(diǎn)（0，1，1）是演化穩(wěn)定策略。 此時(shí)，政府選擇采取穩(wěn)健策略，地方政府選擇監(jiān)管，企業(yè)選擇合規(guī)經(jīng)營(yíng)。

顯然，上述均衡解的特征值與許多外部參數(shù)相關(guān)，分析其正負(fù)號(hào)并判別出各均衡解的穩(wěn)定狀態(tài)的過程比較復(fù)雜， 下文將結(jié)合數(shù)值仿真方法來(lái)具體解釋演化博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表2 三方博弈均衡點(diǎn)處Jacobi 矩陣特征值

2 三方演化博弈模型仿真分析

2.1 博弈模型均衡點(diǎn)仿真分析

本文使用Matlab 2016b 對(duì)博弈模型進(jìn)行仿真分析。 在已有文獻(xiàn)和筆者實(shí)際調(diào)研、訪談的基礎(chǔ)上，對(duì)模型中成本和收益等外部參數(shù)變量進(jìn)行設(shè)定，以保證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。 外部參數(shù)變量初始值設(shè)置如下：PC1=0.3，PC2=1，GC1=0.6，GC2=1，S1=0.15，S2=0.4，F(xiàn)=0.4，CC=0.2，△1=0.5，△2=0.3，I1=0.2，I2=0.2，H=1。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)剩下3 個(gè)純策略均衡解進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

以均衡點(diǎn)（1，0，0）為例，代入動(dòng)態(tài)復(fù)制方程進(jìn)行仿真，各參與主體在該點(diǎn)不會(huì)選擇主動(dòng)更改行為決策， 博弈模型達(dá)到穩(wěn)定，限于篇幅，仿真結(jié)果在此不予展示。 然而，這種均衡狀態(tài)的穩(wěn)定性值得進(jìn)一步推敲。 如圖1，在保持主管部門采取進(jìn)取策略，企業(yè)違規(guī)經(jīng)營(yíng)的初始狀態(tài)的情況下，將地方政府監(jiān)管的概率由1 微調(diào)為0.99 進(jìn)行仿真（為便于觀察，圖1 為p2微調(diào)為0.9 的結(jié)果）， 從仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)均衡被打破， 均衡點(diǎn)由（1，0，0）變?yōu)椋?，1，0）。 繼續(xù)驗(yàn)證（1，1，0）的穩(wěn)定性，保持主管部門采取進(jìn)取策略，地方政府監(jiān)管的初始狀態(tài)不變，將企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的概率微調(diào)為0.01（為便于觀察，圖1 為p3微調(diào)為0.1的結(jié)果）， 發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果中系統(tǒng)均衡同樣被打破， 均衡點(diǎn)由（1，1，0）變?yōu)椋?，1，1）。 而（1，1，1）的特征值λ2>0（見表2），因此該均衡點(diǎn)不可能是博弈系統(tǒng)的均衡策略，在此不予討論。 最后分析均衡點(diǎn)（0，1，1）的穩(wěn)定性，保持主管部門采取進(jìn)取策略，企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的初始狀態(tài)不變，僅僅將地方政府監(jiān)管的概率微調(diào)為0.99（為便于觀察，圖1 為p2微調(diào)為0.1 的結(jié)果）的初始狀態(tài)，仿真結(jié)果中均衡點(diǎn)由（0，1，1）變?yōu)椋?，0，1）。均衡點(diǎn)（0，0，1）的特征值λ3同樣>0（見表2），因此同樣不是均衡策略。

綜上， 本文健身休閑市場(chǎng)三方協(xié)同管理博弈模型中不存在演化穩(wěn)定策略， 雖然在三方同時(shí)采取純策略時(shí)， 模型在（1，0，0）、（1，1，0）和（0，1，1）達(dá)到均衡，但一旦某一博弈主體的主體采取的策略發(fā)生微小變動(dòng)， 仿真結(jié)果無(wú)法返回這原先均衡點(diǎn)。 微小的策略變動(dòng)導(dǎo)致該主體得到了更大的利益，即使其他博弈主體不采取反應(yīng)策略， 整個(gè)系統(tǒng)也無(wú)法保持原有的均衡狀態(tài)。

圖1 博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析

2.2 監(jiān)管策略優(yōu)化仿真分析

我國(guó)健身休閑市場(chǎng)三方協(xié)同監(jiān)管博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，會(huì)使得主管部門、 地方政府和企業(yè)之間的博弈和決策難以被預(yù)測(cè)， 這無(wú)疑會(huì)給政府部門對(duì)體育市場(chǎng)的政策制定和監(jiān)督管理帶來(lái)很大困難。 基于此，本文將進(jìn)一步探究?jī)?yōu)化靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略和動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略能否確保健身休閑市場(chǎng)穩(wěn)定高質(zhì)量發(fā)展。

2.2.1 靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略

調(diào)整博弈系統(tǒng)中地方政府和企業(yè)的期望得益以及地方政府對(duì)違規(guī)企業(yè)的處罰力度， 即將它們的期望得益和處罰力度分別加倍，觀察博弈系統(tǒng)的穩(wěn)定情況。 在此，設(shè)置博弈系統(tǒng)的起始策略為（0.5，0.5，0.5），在懲罰加倍時(shí)，將F=0.4 調(diào)整為F*=0.8；在得益加倍時(shí)，將S1=0.15 和S2=0.4 分別調(diào)整為S*1=0.3 和將兩種靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略代入Matlab 2016b 進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2。 為便于觀察， 展示仿真時(shí)間加長(zhǎng)10 倍的結(jié)果側(cè)視圖，如圖3。

圖2 靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略下博弈系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖3 靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略下博弈系統(tǒng)仿真結(jié)果側(cè)視圖

由圖可知，綠色曲線傾向y-z（x=1）平面的斜率明顯小于紅色曲線， 即通過加大對(duì)地方政府監(jiān)管和企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的潛在期望得益，在短期（p1=1 前）內(nèi)確實(shí)可以提高企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的水平。 然而最終綠色曲線和紅色曲線均在y-z（x=1）平面上形成循環(huán)，即最終主管部門會(huì)選擇采取進(jìn)取策略，模型回到地方政府與企業(yè)的雙方博弈中。 當(dāng)?shù)胤秸x擇不監(jiān)管時(shí)，企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的概率從0.78 迅速降低至0.1，此時(shí)地方政府重新開始監(jiān)管，企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)水平逐漸上升。 但企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)水平提升到一定程度時(shí)，地方政府監(jiān)管水平從0.42 開始下降，直到企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的概率達(dá)到峰值0.78，政府選擇不監(jiān)管，隨后進(jìn)入下一循環(huán)。

相比之下，加大懲罰力度效果更為顯著。 以（0.5，0.5，0.5）為起始點(diǎn)，達(dá)到y(tǒng)-z（x=1）前的地方政府監(jiān)管力度和企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)水平均處于更高的水平，而進(jìn)入博弈循環(huán)之后，地方政府選擇參與監(jiān)管的概率在0～0.45 之間波動(dòng)，而企業(yè)選擇合規(guī)經(jīng)營(yíng)的概率在0.24～0.92 之間波動(dòng)， 該過程與得益翻倍策略類似， 但最終體育企業(yè)選擇合規(guī)經(jīng)營(yíng)的概率顯著大于對(duì)照方案和得益翻倍方案。

2.2.2 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略

對(duì)我國(guó)健身休閑市場(chǎng)來(lái)說(shuō)， 兩種靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略都無(wú)法達(dá)到較好的效果。 本文結(jié)合已有研究，考慮到企業(yè)和地方政府的相關(guān)成本△1和CC，將得益和懲罰的力度與主體行為p1、p2、p3聯(lián)系起來(lái)，并在此基礎(chǔ)上引入動(dòng)態(tài)得益變量。 以代表動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略中的得益和懲罰值，具體策略如下所示：

通過非線性的動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略設(shè)置， 主管部門監(jiān)管水平越低，企業(yè)越傾向于違規(guī)經(jīng)營(yíng)時(shí)，違規(guī)被發(fā)現(xiàn)時(shí)地方政府對(duì)企業(yè)的懲罰力度也就越大； 而對(duì)于進(jìn)行監(jiān)管的地方政府和合規(guī)經(jīng)營(yíng)的體育企業(yè)，基于產(chǎn)業(yè)政策與激勵(lì)效果的“倒U 型”關(guān)系［23］，當(dāng)其監(jiān)管力度和合規(guī)程度較低時(shí)， 采用更高的扶持政策予以激勵(lì)，當(dāng)其監(jiān)管力度和合規(guī)程度達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，降低對(duì)其的激勵(lì)力度。

為了與此前的靜態(tài)方案形成對(duì)比， 仍然設(shè)置參考方案的初始決策點(diǎn)為 （0.5，0.5，0.5）， 并將兩組實(shí)驗(yàn)組分別設(shè)置為（0.25，0.25，0.25）和（0.75，0.75，0.75），使用Matlab 2016b 進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖4 所示：

圖4 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略下博弈系統(tǒng)仿真結(jié)果

由圖可知， 動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略在仿真分析中取得了優(yōu)秀的結(jié)果，系統(tǒng)的波動(dòng)得到了有效的抑制。 從3 個(gè)初始點(diǎn)開始的博弈均可以在時(shí)間10 天內(nèi)達(dá)到均衡點(diǎn)（0.361 6，0.411 8，1），并在時(shí)間1 000 天內(nèi)保持不變。 在此基礎(chǔ)上，將式（3）、（4）、（5）代替式（2），從而得到新的三方復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組G*（p）:

令G*（p）=0，將（p1，p2，p3）=（0.361 6，0.411 8，1）代入其中，可以得到新的Jacobi 矩陣J*， 進(jìn)一步檢驗(yàn)采取該動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)罰策略時(shí)三方博弈模型的穩(wěn)定性。

使用Matlab 2016b 求解可得， 矩陣J*的特征值分別為λ1=-0.210 0+0.514 48，λ2=-0.210 0-0.514 48，λ3=-0.561 5+0.000 0i。 顯然， 三個(gè)特征值的實(shí)部均小于0， 即可證明（0.3616，0.4118，1）是我國(guó)體育市場(chǎng)三方協(xié)同監(jiān)管演化博弈模型的演化均衡策略。

2.3 討論

通過不同情景的仿真分析， 我們發(fā)現(xiàn)采用均衡策略無(wú)法實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)的穩(wěn)定； 高力度的靜態(tài)獎(jiǎng)罰策略無(wú)法促進(jìn)地方政府監(jiān)管力度的提升，其中加大得益水平會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)不穩(wěn)定，加大懲罰力度能促進(jìn)企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)， 但地方政府仍然缺乏監(jiān)管動(dòng)力； 通過設(shè)計(jì)合理的動(dòng)態(tài)方案能夠使得不同初始狀態(tài)的體育市場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。 對(duì)這4 種情況進(jìn)行討論：

1） 我 們 發(fā) 現(xiàn)， 通 過 了 穩(wěn) 定 性 理 論 檢 驗(yàn) 的（1，0，0）、（1，1，0）、（0，1，1）三個(gè)均衡點(diǎn)仍然無(wú)法使博弈系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，但演化過程中仍然存在一些值得探討的現(xiàn)象。 第一，如果地方政府在主管部門的政策支持下積極進(jìn)行市場(chǎng)監(jiān)管， 能夠顯著促進(jìn)健身休閑企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的水平。 但如果地方政府無(wú)法將政策落實(shí)到行業(yè)監(jiān)管實(shí)踐中， 對(duì)體育企業(yè)的規(guī)制效果十分有限。 例如，體育總局在2018 印發(fā)《體育市場(chǎng)黑名單管理辦法》，提出要對(duì)違規(guī)體育經(jīng)營(yíng)主體和從業(yè)人員進(jìn)行公布、約束、懲戒等處理。 然而目前僅有少數(shù)地方出臺(tái)實(shí)施細(xì)則，包括對(duì)于近年來(lái)頻發(fā)的健身房“跑路”事件［24］，網(wǎng)絡(luò)中尚無(wú)被列入黑名單的可查案例。 第二，在主管部門政策供給不到位時(shí)，相關(guān)政策法規(guī)的缺乏的情況下［25］，地方政府會(huì)因獨(dú)立監(jiān)管體育市場(chǎng)的成本過高逐漸選擇放任市場(chǎng)，顯然，沒有監(jiān)管的情況下作為理性經(jīng)濟(jì)人的體育企業(yè)更傾向于選擇違規(guī)經(jīng)營(yíng)， 否則沒有市場(chǎng)監(jiān)管的必要。 事實(shí)上，以高危體育項(xiàng)目為例，自2013 年5 月1 日發(fā)布《第一批高危險(xiǎn)性體育項(xiàng)目目錄公告》以來(lái)，高危險(xiǎn)性體育項(xiàng)目目錄再無(wú)調(diào)整，且已有的游泳、滑雪、攀巖、潛水4 個(gè)項(xiàng)目的賽事舉行也尚未納入行政審批范圍， 以致蹦床等新興高危項(xiàng)目的行業(yè)監(jiān)管缺位，安全事故頻發(fā)［26］。

2）增加地方政府監(jiān)管和企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的得益對(duì)促進(jìn)體育企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)沒有產(chǎn)生顯著作用， 反而使得地方政府監(jiān)管意愿下降、企業(yè)行為的預(yù)測(cè)難度提升，地方政府和企業(yè)之間的博弈穩(wěn)定程度降低。 對(duì)此結(jié)果的解釋如下，當(dāng)前我國(guó)體育健身休閑產(chǎn)業(yè)的優(yōu)惠政策執(zhí)行不夠， 在實(shí)際落實(shí)的過程中會(huì)產(chǎn)生偏離［27］，企業(yè)得益有限，所以企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的水平?jīng)]有得到提升。 但對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，高額補(bǔ)貼的財(cái)政支出確實(shí)加重了其市場(chǎng)監(jiān)管成本，因此導(dǎo)致地方政府的監(jiān)管意愿出現(xiàn)小幅下降。 而企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的波動(dòng)程度增大， 可能是因?yàn)檫^度的扶持政策降低了企業(yè)的社會(huì)責(zé)任履行意識(shí)，營(yíng)造了“唯利是圖”的市場(chǎng)氛圍， 影響企業(yè)決策的關(guān)鍵變?yōu)槭欠衲芤蚝弦?guī)經(jīng)營(yíng)獲取更多來(lái)自政府的扶持，而不是能否保障消費(fèi)者的權(quán)益。

3）雖然僅從仿真結(jié)果來(lái)看，通過懲罰力度的提升可以顯著促進(jìn)企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)。 但結(jié)合體育市場(chǎng)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，體育產(chǎn)業(yè)是新生產(chǎn)業(yè)，新生業(yè)務(wù)的市場(chǎng)敏感度高、業(yè)態(tài)發(fā)展不成熟，容易出現(xiàn)“一管就死”的格局［28］。 過于嚴(yán)苛的處罰策略下，體育企業(yè)極有可能會(huì)選擇退出市場(chǎng)， 這同樣不利于健身休閑產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。此外，與加大補(bǔ)貼力度的方案類似，懲罰力度的提升并沒有促進(jìn)地方政府的監(jiān)管力度。 在主管部門采取進(jìn)取策略的情況下，地方政府存在較大的不作為可能，隨即導(dǎo)致體育企業(yè)仍存在一定的違規(guī)經(jīng)營(yíng)概率，無(wú)法促進(jìn)體育市場(chǎng)達(dá)到效益較高的穩(wěn)定狀態(tài)，這也是我國(guó)體育市場(chǎng)監(jiān)管系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行效率低下的原因。

4）本文基于非線性激勵(lì)設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)方案取得了優(yōu)秀的仿真結(jié)果。 與已有研究［29］的觀點(diǎn)類似，動(dòng)態(tài)的體育市場(chǎng)監(jiān)管體系能夠時(shí)刻和其所處的環(huán)境進(jìn)行信息要素的互換， 快速發(fā)現(xiàn)當(dāng)前市場(chǎng)監(jiān)管的漏洞，進(jìn)而提升市場(chǎng)監(jiān)管的整體效能，更能適應(yīng)變幻莫測(cè)的市場(chǎng)環(huán)境并伴隨市場(chǎng)的成長(zhǎng)而成長(zhǎng)。 因此，監(jiān)管主體能否克服信息不對(duì)稱，能否準(zhǔn)確獲得市場(chǎng)失信失范行為，并形成威嚇效應(yīng)是市場(chǎng)監(jiān)管政策與相關(guān)工具的關(guān)鍵。

3 結(jié)論與建議

通過構(gòu)建體育主管部門主導(dǎo)， 地方政府監(jiān)管下健身休閑企業(yè)合規(guī)經(jīng)營(yíng)的演化博弈模型， 結(jié)合Matlab 仿真對(duì)該模型進(jìn)行均衡點(diǎn)求解和策略穩(wěn)定性改進(jìn)， 考查三方?jīng)Q策行為的影響因素及其演化路徑，得出以下結(jié)論：1）當(dāng)體育主管部門提供充足的監(jiān)管依據(jù)和政策時(shí)， 地方政府的監(jiān)管力度和執(zhí)法水平不足會(huì)限制其對(duì)健身休閑市場(chǎng)的治理效果。 2）當(dāng)?shù)胤秸狈ΡO(jiān)管健身休閑產(chǎn)業(yè)的依據(jù)和政策時(shí)， 其會(huì)因獨(dú)立監(jiān)管的成本較高而傾向于選擇消極監(jiān)管策略。 3）完全靜態(tài)獎(jiǎng)罰方案顯露出國(guó)家和地方政府市場(chǎng)監(jiān)管體制僵化的弊端， 是體育市場(chǎng)監(jiān)管低效率的重要原因。 4）根據(jù)政策實(shí)施效果的考核和評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行及時(shí)修訂的動(dòng)態(tài)監(jiān)管策略更加適用于我國(guó)健身休閑市場(chǎng)監(jiān)察監(jiān)管體系。

基于上述的研究結(jié)論，可以提出以下政策建議：

1）樹立行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，給予管理依據(jù)。 體育主管部門應(yīng)主動(dòng)積極作為，發(fā)揮對(duì)單項(xiàng)體育協(xié)會(huì)的監(jiān)督和指導(dǎo)職能，聯(lián)合制定行業(yè)規(guī)則，健全體育市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)制，為地方政府依法、依章、有效的實(shí)施市場(chǎng)監(jiān)管提供應(yīng)有的保障，實(shí)現(xiàn)“有法可依，有法必依”。

2）加強(qiáng)體育執(zhí)法，提升治理水平。 應(yīng)授予地方體育局以執(zhí)法權(quán)，組建履行事中事后監(jiān)管職責(zé)的穩(wěn)定執(zhí)法隊(duì)伍，提升地方體育局自身的執(zhí)法意愿和執(zhí)法能力； 建立多主體參與的市場(chǎng)協(xié)同監(jiān)管機(jī)制，明確體育市場(chǎng)的責(zé)任主體，確保體育消費(fèi)者保護(hù)責(zé)任落實(shí)到位，杜絕行政部門相互推諉的現(xiàn)象。

3）破除僵化機(jī)制，實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)管。 應(yīng)革除我國(guó)體育市場(chǎng)監(jiān)管體制僵化的弊端， 進(jìn)一步加快深化和完善體育市場(chǎng)監(jiān)察監(jiān)管體制的改革，要依托互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等大數(shù)據(jù)手段，強(qiáng)化對(duì)市場(chǎng)情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)， 加強(qiáng)體育產(chǎn)業(yè)基地和引導(dǎo)基金等的授予管理，依據(jù)主體行為的履行情況及時(shí)調(diào)整，嚴(yán)懲違規(guī)行為，激勵(lì)合規(guī)行為，減少人浮于事，打擊政企違規(guī)行為。