【編者按】義務教育階段課程方案與各學科課程標準于近日公布，這標志著我國以立德樹人為導向、以核心素養(yǎng)為基石的新一輪課程改革拉開序幕。2022年版新課標傳遞的新理念，必將給教材編寫、教學實施帶來深遠的啟示。本期《獨家策劃》欄目，約請語文、數(shù)學兩科的一線教師，分享他們關于新課標的多維解讀。

摘要：課程標準的修訂工作一直伴隨著課程改革同步向前，不斷在實驗中調整，在調整中實驗。最近教育部正式發(fā)布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，明確了落實立德樹人的根本任務，以及發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的主要特征。解讀其結構體例、課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量、課程實施和附錄的變化，有利于廣大教師學習、研究和實踐。

關鍵詞：數(shù)學新課標;課程改革;立德樹人;核心素養(yǎng)

徐斌老師團隊的義務教育數(shù)學課程標準深度解讀系列研究之一。2022年4月21日，教育部在北京召開新聞發(fā)布會，介紹義務教育課程方案和課程標準修訂情況，同時正式發(fā)布《義務教育課程方案（2022年版）》和義務教育各課程標準，并擬于2022年秋季學期開始執(zhí)行。至此，社會各界期盼已久的新一輪義務教育課程修訂工作正式完成。這是我國義務教育階段課程改革具有里程碑意義的重要事件，將會影響今后相當長時間的教育改革和發(fā)展方向。

聚焦數(shù)學學科，《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下稱“新課標”）與之前使用了十多年的《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下稱“2011年版課標”）相比，主要有了哪些變化？新課標的修訂背景、原則和思路是什么？修訂后的變化如何指導一線教師的教學和研究？筆者以一名從事小數(shù)數(shù)學教育三十多年、完整經歷本輪數(shù)學課程改革、兩次參與數(shù)學課程標準修訂和數(shù)學教材編寫修訂的一線教師視角，對以上問題做一些梳理和分析，供廣大一線教師參考。

一、義務教育數(shù)學課程改革二十年歷程回望

2001年6月，國務院印發(fā)《基礎教育課程改革綱要（試行）》，頒布了《義務教育課程設置實驗方案》和義務教育20個學科課程標準（實驗稿），標志著新中國成立以來的第八次基礎教育課程改革拉開帷幕?！斑@場在960萬平方公里土地上展開的新的教育革命，改變了教育教學方式，確立了全新的教育管理制度框架，重塑了1700萬教師的教育生活方式，改變了2.8億學生的學習方式，甚至還在以更深的力量改變著國家的未來?！?/p>

（一）“忽如一夜春風來”與“風雨十年飄搖路”

義務教育數(shù)學課程改革一直是課程改革的先行軍。1999年，義務教育數(shù)學課程標準研制組成為義務教育階段所有學科中最先成立的一個課程標準研制組。在2000年3月率先發(fā)布了《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（征求意見稿）》，提出了響亮的數(shù)學課程目標：“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?/p>

隨著2001年正式頒布《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下稱“2001年版課標”），這場具有深遠影響的教育變革正式開啟。課程改革初期，正值世紀之交，真可謂“忽如一夜春風來”，各種全新的課程改革理念和學科教學理念撲面而來，大有令人應接不暇之勢。在數(shù)學學科，各種新的課程理念沖擊著人們的視野：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐步抽象和概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”“學生是數(shù)學學習的主人”“教師是組織者、引導者和合作者”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”“總體目標與學段目標”“結果性目標與過程性目標”“算法多樣化”“數(shù)感、符號感”等等，一時間成為數(shù)學教師常常掛在嘴邊的課改熱詞。

然而，任何改革都不可能一帆風順。尤其是，這輪課程改革是一次自上而下的教育改革，在推進的過程中必然會遇到不同的聲音，甚至是強大的阻力。其實，本輪數(shù)學課程改革一度面臨終止的危機。比如，“2005年兩會期間，多名科學家背景的全國人大代表、政協(xié)委員聯(lián)名提案要求立即停止數(shù)學課程標準的實驗工作，有關提案人對《光明日報》《數(shù)學通報》等媒體呼吁：數(shù)學課程標準破壞了上千年的數(shù)學體系，教師不好教、學生不好學，數(shù)學教學質量嚴重下降”③。

現(xiàn)在來看，本輪數(shù)學課程改革的第一個十年，可謂“風雨十年飄搖路”。但是，改革的潮流不可逆轉，在問題爭議與修改調整中，迎來了課程標準的修訂與實驗教材的修訂。

（二）“風雨兼程不停歇”與“千呼萬喚始出來”

2009年11月，教育部在南京召開全國基礎教育課程改革經驗交流會，全面總結了八年來基礎教育課程改革取得的成效和基本經驗，部署了下一階段深化課程改革的重點任務。同時，義務教育階段各學科課程標準的修訂工作也基本完成。2011年12月，教育部發(fā)布了《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》。

這十年的義務教育數(shù)學課程改革，取得了哪些成效，又存在哪些問題呢？根據(jù)有關專家的總結，成效突出表現(xiàn)在三個方面：教師觀念發(fā)生變化、教師教學方式改變、采用多元的評價方法。問題主要表現(xiàn)為五個方面：新內容教學遇到問題、有關數(shù)學的觀念理解存在分歧、新的教學方式把握存在誤區(qū)、評價改革上遇到瓶頸、課程內容取舍意見不一。其實，早在2003年10月17—19日，教育部就啟動了首次數(shù)學課程標準修訂工作。筆者有幸作為一線教師代表參加了這次在沈陽舉辦的“義務教育數(shù)學課程標準修訂工作研討會”，不僅與數(shù)學課程標準研制組核心成員（劉堅、孫曉天、馬復、宋乃慶等）有了近距離接觸，也做了發(fā)言，談了一線數(shù)學教師在課程改革中的問題和困惑。這次研討會上，筆者還聆聽了我國數(shù)學教育研究資深專家（張孝達、張奠宙、范良火、周玉仁等）的專題報告和課改觀點。至今印象深刻的是，時任山東大學校長的數(shù)學家展?jié)壬赋觯骸皯撟寣W生學簡單的數(shù)學、有趣的數(shù)學、鮮活的數(shù)學。”

2005年5月，根據(jù)部分全國人大代表和政協(xié)委員的意見，教育部正式組織成立數(shù)學課程標準修訂組，由東北師范大學史寧中教授擔任組長。與2001年版課標相比，2011年版課標最突出的變化是提出了“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）和“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力）目標，同時在如下五個方面做了修訂：調整了體例結構、完善了基本理念、理清了設計思路、豐富了培養(yǎng)目標、修改了具體內容。

數(shù)學課程改革的第一個十年，盡管遇到了前所未有的困難，但是依然“風雨兼程不停歇”。而數(shù)學課程標準的修訂工作幾乎伴隨著課程改革同步向前，不斷在實驗中調整，在調整中實驗。因此，邁進數(shù)學課程改革的第二個十年后，并沒有出現(xiàn)太大的爭議。只是，數(shù)學課程標準的修訂從2007年初步完稿提交教育部審查，就開始引發(fā)人們的持續(xù)關注，一直等到2011年底才正式發(fā)布，真可謂“千呼萬喚始出來”。

（三）“反思得失再出發(fā)”與“堅持十年磨一劍”

2019年1月3日，教育部召開義務教育課程修訂啟動會，開始了義務教育課程方案和課程標準的新一輪修訂。本輪修訂歷時三年。日前，各項修訂審核工作業(yè)已完畢，并于2022年4月21日正式發(fā)布修訂成果。

2021年7月，筆者有幸參加了教育部組織的《義務教育課程方案》和《義務教育數(shù)學課程標準（征求意見稿）》的征求意見座談工作會議。通過學習與討論，筆者深深感受到：這次修訂雖然歷時不長，但是變化很大，尤其體現(xiàn)在以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，貫徹黨的十九大和全國教育大會要求，落實立德樹人根本任務和發(fā)展素質教育方面，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

據(jù)教育部教材局田慧生局長介紹，新課標主要有五個方面的核心變化：完善了教育培養(yǎng)目標，優(yōu)化了課程內容結構，研制了學業(yè)質量標準，增強了指導性，加強了學段銜接。

歷史的發(fā)展總是有一定的規(guī)律。從2001年到2011年，從2011年到2022年，義務教育課程標準幾乎是按照“每十年一大修”的節(jié)律，先后公布了2001年版（實驗稿）、2011年版和2022年版，真可謂“堅持十年磨一劍”。如今，國家處在向著第二個百年奮斗目標邁進之際，我們面臨課程改革的下一個十年，面臨整整一代人的成長藍圖和發(fā)展規(guī)劃。這需要我們靜下心來，認真學習《義務教育課程方案（2022年版）》和各學科新課標，不斷創(chuàng)新實踐，把育人藍圖變?yōu)楝F(xiàn)實，培育一代又一代有理想、有本領、有擔當?shù)臅r代新人，為實現(xiàn)中華民族偉大復興作出新的更大貢獻。

二、義務教育數(shù)學課程標準修訂的主要變化

修訂后的新課標主要有了哪些變化？經過深入學習與對比，筆者以為，主要體現(xiàn)在以下八個方面：

（一）結構體例

新課標的結構體例有了一些新變化：

首先，在目錄和正文之前，專設了前言。而且，這部分是超越學科的共同要求，是這次發(fā)布的義務教育16個學科課程標準的相同組成部分。前言部分特別指出：

隨著義務教育全面普及，教育需求從“有學上”轉向“上好學”，必須進一步明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”，優(yōu)化學校育人藍圖。

以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，全面貫徹黨的教育方針，遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人根本任務，發(fā)展素質教育。

同時，還具體指出了本次義務教育課程修訂的指導思想、修訂原則和主要變化。在“修訂原則”中提出“堅持目標導向”“堅持問題導向”和“堅持創(chuàng)新導向”，在“主要變化”中分別指出課程方案修訂的三大變化（完善了培養(yǎng)目標、優(yōu)化了課程設置、細化了實施要求）以及課程標準修訂的五大核心變化。②

其次，正文從原來的四個部分（前言、課程目標、課程內容、實施建議）變?yōu)榱鶄€部分（課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業(yè)質量、課程實施）。新課標把“課程性質”和“課程理念”從2011年版課標第一部分的前言中分離出來，單獨設成兩個部分，同時新增了“學業(yè)質量”部分。

再次，附錄部分的內容及其順序有所調整。新課標把附錄1和附錄2的順序進行了對換，即先闡述“課程內容中的實例”，再闡述“有關行為動詞的分類”。

（二）課程性質

與2011年版課標相比，新課標刪除了原正文部分的前言，把原前言第一段文字和“課程性質”進行了合并，作為課程標準的第一部分，即“課程性質”。

正確理解數(shù)學、數(shù)學的價值、數(shù)學教育的功能和義務教育數(shù)學課程的性質，對于理解數(shù)學課程標準至關重要。新課標在“課程性質”部分的首段，對“數(shù)學”做了如下表述：

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關系;基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數(shù)學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質、關系和規(guī)律。

雖然隨著數(shù)學的研究和發(fā)展，數(shù)學研究逐漸包羅萬象，但在本質上，只是研究那些與數(shù)量或者圖形有關的對象。因此，新課標中“課程性質”一段的首句（關于數(shù)學的本質）與2011年版課標完全相同。不同的是接下來的文字，對數(shù)學的抽象性、嚴謹性和應用的廣泛性進行了完整的闡述。

在第二段，具體闡述了數(shù)學的作用和功能：

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。

同時，新增了“形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀”的要求。

（三）課程理念

與2011年版課標相比，新課標的“課程理念”依然是5個方面，但是在具體闡述理念之前增加了導語：

義務教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

然后，列出5個小標題并分別闡述了數(shù)學課程的基本理念：（1）確立核心素養(yǎng)導向的課程目標;（2）設計體現(xiàn)結構化特征的課程內容;（3）實施促進學生發(fā)展的教學活動;（4）探索激勵學習和改進教學的評價;（5）促進信息技術與數(shù)學課程融合。

“課程理念”部分，新增了“以核心素養(yǎng)為導向”的目標要求，明確“核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的基本依據(jù)”。同時，在其余條目中新增“繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的內容選擇要求，“對內容進行結構化整合”的內容組織要求，“考慮跨學科主題學習”的內容呈現(xiàn)要求，“引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的教學要求，構建學業(yè)質量標準的評價要求，以及“提高學生的信息素養(yǎng)”的信息技術與數(shù)學課程融合的要求，等等。

（四）課程目標

與2011年版課標相比，新課標的“課程目標”部分做了重大調整，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

首先，新增了“核心素養(yǎng)內涵”部分。把數(shù)學核心素養(yǎng)內涵寫入新課標，或許是這次課標修訂最大的亮點，這也體現(xiàn)了“完善了教育培養(yǎng)目標”的核心變化。

數(shù)學核心素養(yǎng)的構成分為三個方面：“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”（簡稱“三會”）。并且，“核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)。小學階段側重對經驗的感悟，初中階段側重對概念的理解”。

同時，具體列出了數(shù)學核心素養(yǎng)在小學階段的主要表現(xiàn)（11個）：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。在初中階段的主要表現(xiàn)（9個）：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。

其次，豐富了“總目標”的要求。在“三會”核心素養(yǎng)導向之下，繼續(xù)強調“四基”和“四能”目標，并特別指出“對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美”以及“形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神”的目標。此處，刪除了沿用多年的“知識技能”“數(shù)學思考”“問題解決（解決問題）”“情感態(tài)度”四個方面的名詞表達。

再次，更改了“學段目標”設置和目標闡述方式。為體現(xiàn)義務教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學生數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為四個學段：

“六三”學制1～2年級為第一學段，3～4年級為第二學段，5～6年級為第三學段，7～9年級為第四學段。

尤其值得注意的是，在第一學段目標中，為落實“加強了學段銜接”的核心變化，具體提出：

在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內容。

（五）課程內容

與2011年版課標相比，新課標的“課程內容”部分也有了較大調整，主要有如下特點：

首先，義務教育階段數(shù)學課程內容四個學習領域的名稱沒有改變，依然是數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。

其次，為落實“優(yōu)化了課程內容結構”的核心變化，在內容安排方面提出新的要求：

數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數(shù)學核心內容和基本思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據(jù)不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題。

再次，各學段各學習領域的主題做了調整。

數(shù)與代數(shù)領域，前三個學段都是“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個主題，第四學段是“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三個主題;圖形與幾何領域，第一學段只有“圖形的認識與測量”一個主題，第二、第三學段增加了“圖形的位置與運動”主題，第四學段是“圖形的性質”“圖形的變化”“圖形與坐標”三個主題;統(tǒng)計與概率領域，第一學段只有“數(shù)據(jù)分類”一個主題，第二學段只有“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一個主題，第三學段增加了“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”主題，第四學段是“抽樣與數(shù)據(jù)分析”“隨機事件的概率”兩個主題;綜合與實踐領域，四個學段統(tǒng)一要求為“重在解決實際問題，以跨學科主題學習為主，主要包括主題活動和項目學習等”。

更為重要的是，在闡述每一領域的學段內容時，分別從“內容要求”“學業(yè)要求”和“教學提示”三個方面展開。這也體現(xiàn)了“增強了指導性”的核心變化。

（六）學業(yè)質量

新課標增加了一個全新的獨立部分：“學業(yè)質量”。這體現(xiàn)了課標修訂的又一個核心變化——“研制了學業(yè)質量標準”。

首先，闡述了“學業(yè)質量內涵”：

學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。

然后，從三個方面描述數(shù)學學業(yè)質量：

1.以結構化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。

2.從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經歷“用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等。

3.學生經歷數(shù)學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數(shù)學的好奇心、求知欲，以及對數(shù)學學習的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。

（七）課程實施

新課標的“課程實施”部分，由原來的四個部分（教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源開發(fā)與利用建議）變?yōu)槲鍌€部分，即增加了“教學研究與教師培訓”。

在“教學研究建議”部分指出：“應注重區(qū)域教研和校本教研協(xié)同，整合各類資源，創(chuàng)新教研機制，高水平開展研究、指導和服務工作。”

在“培訓建議”部分指出：“應充分發(fā)揮教研部門的作用，統(tǒng)籌課程專家、學科教育專家、教研員和一線骨干教師的力量，提升培訓質量。”

（八）附錄

新課標在正文之后，繼續(xù)編排了附錄，而且，附錄部分的內容量占了整本課程標準將近一半的篇幅。

2011年版課標正文和附錄一共132頁，其中正文71頁，附錄61頁。新課標正文和附錄一共182頁，其中正文98頁，附錄84頁。

新課標的附錄由“附錄1課程內容中的實例”和“附錄2有關行為動詞的分類”組成。而且，所編寫的實例從82例擴充為93例，行為動詞由7個擴充為8個（新增了描述過程性目標的行為動詞“感悟”）。

雖然這部分的名稱是“附錄”，但其實所包含的內容十分豐富，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導。因此，這部分內容既是教師教學實踐中參考與對照的具體樣例，也是教材編寫中的素材來源和依據(jù)，還是教學研究與培訓中關注的實例和評價樣式。