袁笑娟

【摘要】為落實以生為本的教學(xué)理念，本文以計算教學(xué)為切入點，根據(jù)計算教學(xué)的特點，結(jié)合一年級課例“9 加幾”，以核心問題為統(tǒng)領(lǐng)，在不同教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計問題任務(wù)，形成一節(jié)課的教學(xué)線索。通過多層次的問題推進，以問題驅(qū)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動思考，引領(lǐng)學(xué)生探究計算教學(xué)的算理，掌握算法，以求達到“法理兼顧”的目的，最終為促進學(xué)生思維的發(fā)展而努力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計算教學(xué);算理理解;算法

一、背景分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版》明確提出，“運算能力”是數(shù)學(xué)學(xué)科十一個核心素養(yǎng)之一。計算教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。計算教學(xué)要抓住計算過程的算理滲透，促進算法掌握，兩者相輔相成。通過長期觀察計算教學(xué)課堂，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能記住計算方法，卻常常說不出可以這樣算的原因。分析主要原因是我們的計算教學(xué)缺失最根本的東西，沒有讓學(xué)生真正圍繞算理來進行算法的教學(xué)，算法掌握變成機械記憶了，更不用說靈活掌握算法了。

隨著東莞市“品質(zhì)課堂”理念落地，我市小學(xué)數(shù)學(xué)倡導(dǎo)“雙主——對話——合作”的探究開放式課堂模式。借此契機，為改變目前計算教學(xué)中機械記憶的困境，我們嘗試從問題任務(wù)出發(fā)，以計算教學(xué)為突破口，教學(xué)中抓住核心問題這條主線，精心設(shè)計“問”的學(xué)習(xí)任務(wù)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師站在學(xué)生角度設(shè)計問題串，思考如何更有效地“教”，教師會更容易發(fā)現(xiàn)、理解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的狀況，善于從學(xué)生“學(xué)”的角度分析、反思自己的“教”，從而不斷改進，讓學(xué)習(xí)、思考、互動、交流真正發(fā)生，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作交流、自主探究的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、做法及過程

（一）溝通知識銜接，以過渡性問題引導(dǎo)學(xué)生做好知識遷移

小學(xué)階段的計算教學(xué)內(nèi)容，貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，具有很強的連貫性和銜 接性。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，只有非常熟悉計算教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系與銜接，才能為每節(jié) 課的計算教學(xué)內(nèi)容設(shè)計好基礎(chǔ)性、鋪墊性的復(fù)習(xí)練習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識打基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)性練 習(xí)是為了讓學(xué)生知道前后知識的聯(lián)系，更重要的是喚起學(xué)生對知識的記憶。

人教版教材一年級上冊《9 加幾》，本節(jié)課重點是讓學(xué)生掌握用“湊十法”計算 20以內(nèi)的進位加法?！? 加幾》，是小學(xué)生開始學(xué)習(xí)加法進位計算的第一課，是進位加法最基礎(chǔ)的內(nèi)容。要上好本節(jié)課，必須要清楚教學(xué)內(nèi)容的銜接點是數(shù)的組成和運用“湊十”方法進行計算。授課前，筆者設(shè)計了2-9的組成練習(xí)，還有 10 以內(nèi)“兩數(shù)相加得十”、 20 以內(nèi)“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”的口算題組練習(xí)的加法計算。在學(xué)生嘗試解決每一題復(fù)習(xí)題后，適時提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)的問題，加深學(xué)生對復(fù)習(xí)的理解。

…… 問題1：請同學(xué)們想一想，這些數(shù)的組成有什么相同的地方？

2.請在（? ）里填上合適的數(shù)。

（1）2+（? ?）=10

（? ）+4=10

（2）10+1=（? ）

3+10 =（? ?） 問題2：請獨立思考，通過計算、對比，你發(fā)現(xiàn)兩個題組計算有什么特點？之間 又有什么聯(lián)系嗎？

問題1：請同學(xué)們想一想，這些數(shù)的組成有什么相同的地方？

2.請在（? ）里填上合適的數(shù)。

（1）2+（? ?）=10（? ? ）+4=10

（2）10+1=（? ? ）3+10 =（? ? ） 問題2：請獨立思考，通過計算、對比，你發(fā)現(xiàn)兩個題組計算有什么特點？之間 又有什么聯(lián)系嗎？

問題任務(wù)主要是為激活學(xué)生已有經(jīng)驗，喚醒舊知，以便為學(xué)習(xí)新知提供必要的支持。 問題任務(wù)是驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生通過對比、思考，在尋找問題答案過程中，把握知識的銜接點， 為計算用“湊十法”解決“9 加幾”進行知識儲備，突出復(fù)習(xí)的功能，打通知識間的聯(lián) 系，強化知識的遷移，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。以下就是問題1、問題2的拋出，學(xué)生的具體作答情況。

問題1：

生1： 這些數(shù)都是10以內(nèi)的數(shù)。

生2： 這些數(shù)都是由1和比它本身少1的數(shù)組成。

生3： 這些數(shù)的組成中，其中一個都是1，另一個比它本身少1。

問題 2：

生1：這些算式中都有10。

生2：第1題和第2題結(jié)果剛好等于10， 2加8等于10， 6加4等于10。

生3：第3題和第4題都是10加幾就等于十幾，計算起來很簡單。

“問”是為了更好促進學(xué)習(xí)思考，本環(huán)節(jié)問題的設(shè)計，一是為新知作鋪墊，為促進 學(xué)生更好、更快進入新課學(xué)習(xí)而作準備;二是培養(yǎng)學(xué)生積極思考問題的習(xí)慣，學(xué)生對問題經(jīng)過思考有自己的主見，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的好習(xí)慣。

（二） 抓準學(xué)習(xí)關(guān)鍵，以核心問題幫助學(xué)習(xí)理解重難點

好的計算教學(xué)課例，教師基本能抓住計算教學(xué)的關(guān)鍵，讓學(xué)生充分經(jīng)歷算法的形成過程，明白算法背后的算理;教學(xué)效果 差的計算教學(xué)課例，學(xué)生基本處在“算不清，理不明”的狀態(tài)，計算很容易出錯。同時，在課堂中，“教師講，學(xué)生聽”“一問一答”“問”后即“答”等普遍存在，學(xué)生缺少經(jīng)歷計算過程中的“生生互動”、交流討論等深度學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生沒有充分思考的時間。

計算教學(xué)的新授環(huán)節(jié)，要緊緊圍繞核心問題展開教學(xué)，而算理就是計算教學(xué)中最關(guān)鍵的部分。要落實計算教學(xué)的核心問題，算法是必須掌握的，教師要提供有深度、有思考的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生明確算理，從而理解算法。

1.聚焦核心問題。筆者嘗試從教學(xué)內(nèi)容的核心問題入手，核心問題要圍繞一節(jié)課的重點與難點來設(shè)計。解決計算教學(xué)的關(guān)鍵是明確算理，不僅讓學(xué)生明白計算的方法，更要明白計算的根據(jù)在哪。通過設(shè)計引導(dǎo)式問題，是實現(xiàn)課堂有效對話、促進生生互動的有 效方式。設(shè)計的問題要具有一定的開放性，學(xué)生不能馬上作答，需要經(jīng)過一定時間的思 考，交流討論，能促進學(xué)生分析、推理等能力的發(fā)展?！?加幾》要解決的核心問題是“如何計算 9+4”，圍繞這個核心問題，將引導(dǎo)學(xué)生通過多層次的問題，促進學(xué)生之間交流，

碰撞思維，掌握“湊十”的計算方法，熟練運用“拆數(shù)”來完成“湊十”的過程。

2.注重算理理解。算理是計算教學(xué)客觀存在的規(guī)律，主要是解決“為什么這樣算”的問題，算理是算法基礎(chǔ)，計算教學(xué)要讓學(xué)生探究并領(lǐng)悟算理，在理解算理的基礎(chǔ)上生成算法。低年級學(xué)生掌握算理的有效方法是幾何直觀，通過動手擺實物，如小棒、圓片等，幫助學(xué)生從直觀表征上升到抽象理解。在教學(xué)“9+4”時，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計了? 表（二）的問題任務(wù)，幫助學(xué)生掌握進位算法，理解“湊十”算理。

以上 3 個問題任務(wù)的推進，是解決核心問題為前提而設(shè)計的。問題1，是引發(fā)學(xué)生多角度思考求牛奶總數(shù)的方法。課堂交流片斷：

生1：我是通過“數(shù)數(shù)”，從9開始， 一個一個數(shù)出來，得出結(jié)果13盒。

生2：我是從4盒中拿1盒放進箱里，湊成10盒，10加3得13 。

不同的方法，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，形成一個初步認知的過程。數(shù)數(shù)方法是過渡的方法，真正的教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生會用“拆數(shù)”的方法形成“拿一湊十”的過程。

問題2，是啟發(fā)學(xué)生通過“9+4”的直觀操作，建立“湊十”的過程，為算理搭建理解的平臺。學(xué)生在擺小棒等實物過程中，有自己的思考基礎(chǔ)，再通過師生間、生生間的交流，可以鞏固加法對“湊十法”的理解，并明白“湊十”的意義，為學(xué)生提供算理理解的空間與時間。課堂交流片斷：

生1：我是這樣擺的，先擺9根，再擺4根，從4根里拿1根，就剛好湊成10根，10再加上剩下的3根，就是13根，所以9加4等于13。

生2：我是這樣擺的，先擺9根，再擺4根，我從9根中拿6根，和外面的4根也可以湊成 10， 10再加上另外的3 根也等于13。

生 3：我也是生 1 那樣擺的，這樣操作容易，計算方便。

生 4：生 2 這種方法也可以算出結(jié)果，但是操作起來有點麻煩。

生 5：通過對比，我比較喜歡第一種方法。

生 6：我懂得了兩位同學(xué)的方法都是通過湊 10 來求出結(jié)果的。

問題 3，引導(dǎo)學(xué)生將擺小棒“湊十”的動態(tài)過程轉(zhuǎn)化成拆數(shù)過程，幫助學(xué)生將直觀 演示轉(zhuǎn)化為思維可視化，可以將 4 拆成 1 和 3，9 和 1 湊成 10，10 再加 3 得 13;也可以 將 9 拆成 3 和 6，6 和 4 湊成 10，10 加 3 得 13。學(xué)生運用“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆 大數(shù)，湊小數(shù)”的兩種算法，并將分的過程用思路圖來表示口算過程。如圖：

（三） 激活學(xué)習(xí)動機，以拓展性問題深化明確學(xué)習(xí)本質(zhì)

在完成兩種拆數(shù)思路圖的教學(xué)，學(xué)生已對“湊十法”有了一個比較清晰的認識， 也充分經(jīng)歷了計算的過程，這是計算教學(xué)實現(xiàn)的重要目標之一。學(xué)生對知識建立初步理解后，為了幫助他們從不同角度進一步豐富已有認識，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維水平，往往需要設(shè)計拓展性問題，不僅有助于學(xué)生更加全面、透徹地理解核心問題，而且有助于他們形成更有深度的思考。

在得出“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆大數(shù)，湊小數(shù)”兩種不同的“湊十法”，為了 培養(yǎng)學(xué)生在多化樣的算法中對比優(yōu)化算法，幫助學(xué)生建立“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的優(yōu)化思想，筆者設(shè)計了“你會喜歡哪種方法進行‘湊十’？ 請說出你的理由”的問題，引發(fā)學(xué)生去對比、交流，說出自己真實、有主見的想法，促進學(xué)生對算法優(yōu)化的過程，從而得出，我們比較常用的是“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的方法。課堂交流片斷：

生1：我喜歡拆小數(shù)的方法，因為直接在小數(shù)中找出1就可以湊成10了， 計算比較簡便。

生2：我覺得將9拆開和4湊10，雖然也可以湊成10，但是有點麻煩，計算也容易出錯。

生3：我同意生2的理由，拆9太麻煩了，還是拆4比較簡單。

問題的拋出，可以提供更多讓學(xué)生發(fā)表自己想法的機會，是追求有品質(zhì)課堂的方向。

三、效果及思考

（一）效果

計算教學(xué)要做到“法明理清”，這是實現(xiàn)計算教學(xué)的最理想效果。在計算教學(xué)過程中不僅要教學(xué)生會算，更重要是明白為什么可以這樣算。問題推進教學(xué)，不僅解決基本教學(xué)任務(wù)，還可以將計算教學(xué)推上一個升華的階段，來幫助學(xué)生更深刻地理解計算的本質(zhì)。有深度的問題，可以激發(fā)學(xué)生的認知沖突，積極思考。

（二） 思考

要將計算教學(xué)以問題推進，是一個勇于嘗試的過程，同時，對教師的要求也更高。備課要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師對教材的理解程度決定問題設(shè)計的深度，對教師駕馭課堂的能力也有更高要求?？傊?，問題驅(qū)動是改進教學(xué)的路徑之一，也是提升教師的專業(yè)水平的有效途徑。

【本文系東莞市教育科研“十四五”規(guī)劃2021年度課題（課題編號：2021GH108）研究成果】

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