杜進(jìn)榮

高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中開放式教學(xué)策略探討

杜進(jìn)榮

（甘肅省靖遠(yuǎn)縣第二中學(xué)，甘肅靖遠(yuǎn)730699）

在新時(shí)代背景下，開放式教學(xué)模式已經(jīng)逐漸成了一種熱門的教學(xué)觀念，且得到了國際和社會上的全面認(rèn)同。作為新的教學(xué)觀念，其不僅要順應(yīng)素質(zhì)教育的要求，還要與高中數(shù)學(xué)全方位結(jié)合，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和有效性。將開放式教學(xué)模式與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合，就是要建立在高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，使用開放的教學(xué)模式和方法，以此完成高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，并在原有的程度上進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。開放式教學(xué)模式不僅可以取得好的教學(xué)效果，還能彰顯一定的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)師生之間的有效互動(dòng)，屬于高效的教學(xué)模式。

高中數(shù)學(xué)；新課程教學(xué)；開放式教學(xué)

高中數(shù)學(xué)本身就有著較明確的教學(xué)目的和教學(xué)活動(dòng)，這一些教學(xué)活動(dòng)開展的主要目的就是為了提升學(xué)生的深刻認(rèn)知，利用這一教學(xué)帶來高質(zhì)量課堂是每個(gè)教師追求的目標(biāo)。在高中教師群體中，開放式教學(xué)模式是他們追捧的一種教學(xué)行為，其不僅有助于達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，更符合高中生的發(fā)展需求。數(shù)學(xué)課程教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)主要在于強(qiáng)化學(xué)生知識的掌握，并潛移默化養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。然而高中數(shù)學(xué)教師除了要進(jìn)行結(jié)合數(shù)學(xué)的難易程度和特征之外，還要立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和心理特征，結(jié)合學(xué)生當(dāng)下已經(jīng)具備的生活經(jīng)驗(yàn)，將原本抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行更深層次地解釋與應(yīng)用，只有這樣才能幫助高中生更好地理解數(shù)學(xué)知識，且提升自身的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

一、尋找合適機(jī)會，將開放數(shù)學(xué)題引入課堂

開放式教學(xué)模式有利于對每個(gè)學(xué)生的內(nèi)在潛能進(jìn)行挖掘。在開放式課堂教學(xué)中，教師科學(xué)設(shè)計(jì)問題情境，并為每一名學(xué)生制造獲得成功的機(jī)會，讓學(xué)生在開放式問題教學(xué)中積累自我否定的經(jīng)驗(yàn)，并保證每個(gè)學(xué)生在參與開放式教學(xué)中獲得一定程度的發(fā)展，從而挖掘自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。什么是數(shù)學(xué)開放題，主要指的是沒有確定結(jié)論、不完善的條件、不固定的解題策略等，可以幫助學(xué)生發(fā)散自己思維的一類試題，因?yàn)樵擃愋偷膯栴}與以往封閉式的題型有著一定區(qū)別。傳統(tǒng)題型很難為學(xué)生提供充足的交流時(shí)間，然而具有開放式練習(xí)題能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多的合作和交流機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，主動(dòng)探究相關(guān)問題，從而形成良好的數(shù)學(xué)意識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要積極尋找合適的機(jī)會，將開放式的數(shù)學(xué)題引入到課堂中。

比如，一條直線，斜率為1，經(jīng)過拋物線y2＝4x，焦點(diǎn)為F，并與拋物線相較于點(diǎn)A和點(diǎn)B，請問AB這一線段的長為多少？教師在引入這道例題后，可以融入一些開放性的內(nèi)容：拋物線y2＝2px（p＞0），一條直線過焦點(diǎn)F與拋物線相交為兩點(diǎn)A、B，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（x0，y0），盡量尋找出更多的滿足A、B、P、E坐標(biāo)的等量關(guān)系。

……

二、開放教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系實(shí)際生活

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要與實(shí)際生活產(chǎn)生相關(guān)聯(lián)，這也是取代原有數(shù)學(xué)活動(dòng)中單純解題訓(xùn)練的有效方式之一。而傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師通常以不斷講解題型的方式幫助學(xué)生了解更多不同類型的問題，以便應(yīng)付考試，從而忽視了在這樣的教學(xué)下學(xué)生容易處于被動(dòng)狀態(tài)，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，也就不能有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，整個(gè)課堂教學(xué)就會呈現(xiàn)較呆滯的狀態(tài)。對此，為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師應(yīng)該對教學(xué)的教材仔細(xì)展開研究，之后對教材進(jìn)行整合，創(chuàng)新課堂教學(xué)形式，將原本一成不變的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，從而幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維對生活中的問題進(jìn)行思考，利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，以此幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力以及數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

比如，教師可以利用投資理財(cái)這一方面的問題，組織學(xué)生對該內(nèi)容進(jìn)行研究：“若小明有5萬元，并準(zhǔn)備全部投資，當(dāng)下有兩種投資方式供小明選擇，其一，買五年的國債，且年利率為5%；其二，去銀行買一年期的理財(cái)產(chǎn)品，其年收益為4.2%。如果到了期限，就連本帶息的方式購買第二年的理財(cái)產(chǎn)品，一直到五年后，將所有的本金帶利息全部取出。請問如果你是小明，你會如何選擇？”該問題難度不大，只需要學(xué)生將五年之后的整個(gè)收入列舉出來即可。利用這樣的方式，幫助學(xué)生建立函數(shù)基本模型，使其在建立過程中進(jìn)行思考，并結(jié)合自己的實(shí)況選擇合適的購買形式。除此之外，教師還可以利用銀行利率、購房、貸款等一些方式，讓學(xué)生對課堂外的內(nèi)容進(jìn)行研究，從而感受生活與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，進(jìn)一步提升學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三、開放式教學(xué)手段，信息化課堂教學(xué)

結(jié)合現(xiàn)代化教育技術(shù)觀念，高中數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)中全面施展素質(zhì)教育，就要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方法以及簡單的教學(xué)技術(shù)，充分結(jié)合信息時(shí)代的特征，在高中數(shù)學(xué)課中使用多媒體教學(xué)技術(shù)，從而為學(xué)生建立開放式的教學(xué)情境，讓學(xué)生在身臨其境的氛圍下激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。豐富課堂教學(xué)模式，為學(xué)生帶來多彩的數(shù)學(xué)課，這一形勢與青少年學(xué)生的實(shí)際心理年齡特征有著相符性。結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)研究證明了解到，學(xué)生獲取知識只依靠聽覺，結(jié)束學(xué)習(xí)后的三個(gè)小時(shí)，只能保持聽到內(nèi)容的70%，當(dāng)一個(gè)知識學(xué)完三天后，學(xué)生只能保持10%。假設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)依靠的是視覺，那么三小時(shí)后，于三天后，分別可保持72%與20%。然而當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，將聽覺與視覺進(jìn)行結(jié)合，在三小時(shí)和三天后，則可以保持信息量的85%與65%。教師在課堂教學(xué)中充分使用多媒體教學(xué)模式，可以讓學(xué)生進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)，能夠輔助學(xué)生主動(dòng)加入學(xué)習(xí)之中，且全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為學(xué)生與知識之間建立相關(guān)聯(lián)系，且查漏補(bǔ)缺，讓學(xué)生自覺學(xué)習(xí)。

根據(jù)相關(guān)實(shí)踐了解到，在高中數(shù)學(xué)課堂使用幾何畫板為學(xué)生建立開放式學(xué)習(xí)氛圍，可以對學(xué)生的創(chuàng)新意識進(jìn)行培養(yǎng)，并能使學(xué)生思維得到自由發(fā)展，改變以往學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象，在玩中學(xué)數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，轉(zhuǎn)而主動(dòng)學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。另外，多媒體的合理使用，可以大大節(jié)約教學(xué)時(shí)間，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂與信息技術(shù)的貼合度，利用多媒體方式為學(xué)生拓展豐富的學(xué)習(xí)渠道。

四、精心設(shè)計(jì)問題，合理提出問題

為了能夠進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，教師則要精心準(zhǔn)備好設(shè)問環(huán)節(jié)。在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體之間存在一定程度的差異性，所以對于知識的接受能力也存在一定的不同，甚至是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也存在區(qū)別。然而教師教學(xué)不僅僅只是針對幾個(gè)成績好的學(xué)生，還需要面對所有學(xué)生，并尊重每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異性。為了能夠彰顯這一教學(xué)形式的作用，教師可以利用問題的方式驅(qū)動(dòng)教學(xué)，在正式授課之前充分做好準(zhǔn)備工作，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際興趣，將與課堂相關(guān)的問題設(shè)計(jì)到其中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)加入日常教學(xué)活動(dòng)中，以此保證高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

比如當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《幾何概型》教學(xué)時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生已然具備了古典概型基礎(chǔ)，所以在了解到相關(guān)概率知識時(shí)，教師應(yīng)該立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并針對他們的學(xué)習(xí)掌握程度設(shè)計(jì)與其相符的問題。如利用以下引導(dǎo)：眾所周知，輪盤抽獎(jiǎng)是日常生活中最常見的一種方式，游戲規(guī)則非常簡單，先轉(zhuǎn)動(dòng)輪盤，一直到輪盤停止，看指標(biāo)的位置指向，指標(biāo)指向的地方就代表相應(yīng)的獎(jiǎng)品，如果是你參加這個(gè)游戲，你是否想得到獎(jiǎng)品？為了得到獎(jiǎng)品，應(yīng)該怎么計(jì)算才能有概率獲得獎(jiǎng)品？這個(gè)問題與生活相接軌，且存在一定的娛樂性，非常容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的注意力瞬間集中到該問題上，并促使學(xué)生有著較濃厚的思考興趣。立足于此，在教師的引領(lǐng)下，要求學(xué)生積極思考：輪盤抽獎(jiǎng)屬于什么事件？當(dāng)輪盤停止時(shí)，指針的指向會出現(xiàn)多少種情況？通過這些問題進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，幫助學(xué)生理清解題思路，以此取得良好的學(xué)習(xí)效果。

在實(shí)際學(xué)習(xí)環(huán)境過程中，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建屬于自己學(xué)習(xí)規(guī)律的結(jié)構(gòu)，從而強(qiáng)化學(xué)生知識掌握能力和學(xué)習(xí)水平。另外，教師還要適當(dāng)性對學(xué)生提出問題。當(dāng)學(xué)生在探究相關(guān)問題時(shí)，教師一定要靈活提出問題，并給予學(xué)生充分的思考空間和時(shí)間，以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，教師利用多媒體為學(xué)生出示一組圖片，該圖片內(nèi)容為一場交通事故，并提出問題：“如果你是交警，那么該怎樣根據(jù)這一圖片尋找事故的發(fā)生緣由，并解決問題?！敝笞寣W(xué)生針對圖片的內(nèi)容展開思維推理和分析。當(dāng)學(xué)生完成回答后，教師則可以繼續(xù)提出問題，利用分析和推理的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推理概念和相關(guān)知識。

五、實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，開放學(xué)習(xí)形式

相比較初中生來說，高中生不管是在學(xué)習(xí)還是生活等方面，自身能力都有一定的提升，并也累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此針對一些難度適中的數(shù)學(xué)問題，教師可以放手一搏，讓他們自主學(xué)習(xí)。所以教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中的“教師講、學(xué)生聽”的方法，積極提供學(xué)生充足的自主探究時(shí)間和機(jī)會，這樣才能幫助學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣，通過自主學(xué)習(xí)獲得學(xué)習(xí)的成就感。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師可以嘗試使用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)策略，科學(xué)選擇合適的章節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生通過課下時(shí)間搜集資料，自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)。然而在數(shù)學(xué)課堂中，教師要積極為學(xué)生查漏補(bǔ)缺，帶領(lǐng)學(xué)生更深層次地探究當(dāng)下所學(xué)的內(nèi)容，以此幫助學(xué)生完成個(gè)性化學(xué)習(xí)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

比如當(dāng)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》時(shí)，因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容難易程度適中，所以教師可以為學(xué)生整理一些資料，并在上課之前為學(xué)生合理布置相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)。另外，教師還可以積極鼓勵(lì)學(xué)生利用課下時(shí)間通過計(jì)算機(jī)的方式搜集相關(guān)課件或者是微課教學(xué)資源，以此幫助自己學(xué)習(xí)。而在數(shù)學(xué)課中，教師可以為學(xué)生提出較基礎(chǔ)的問題，比如等差數(shù)列的公差通項(xiàng)、公式等內(nèi)容，圍繞這些內(nèi)容，為學(xué)生布置相關(guān)習(xí)題，通過這樣的方式檢驗(yàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。之后教師可以讓學(xué)生說出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到了哪些問題。此時(shí)就會有學(xué)生表示，可以使用通項(xiàng)公式解答相關(guān)題型，但并不知道通項(xiàng)公式的由來。接著教師就可以針對這一問題組織學(xué)生之間互相探討，并解答出通項(xiàng)公式的得來。有的學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)可用歸納法的方式對通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)，此時(shí)教師就可以對學(xué)生做出相關(guān)引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試使用累加法的方式進(jìn)行推導(dǎo)。最后，教師再讓學(xué)生之間互相探究，說說自己的想法。

六、師生共同合作，實(shí)施開放式教學(xué)

在開放式教學(xué)背景下，很顯然學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，所以教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該明確自身與學(xué)生之間的地位。教師要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，強(qiáng)化自身與學(xué)生之間的合作，以此提升學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)積極性。在整個(gè)教學(xué)中，教師主要負(fù)責(zé)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解學(xué)生對知識的理解程度，這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師之間的有效對話。需要注意的是，教師還要使用因材施教的教學(xué)模式，從而提升學(xué)生積極性。

比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)圖像對比”時(shí)，教師可以讓學(xué)生嘗試畫出y=2x以及y=（1/2）x的圖像，并將二者給予對比。通過這個(gè)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生建立在其中一個(gè)圖像的基礎(chǔ)上作出另外一個(gè)圖像。另外，教師還可以讓學(xué)生以小組的方式對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探究。在學(xué)生探究的過程中，教師要注意適當(dāng)參與到學(xué)生的對話之中，以此輔助學(xué)生掌握這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。

七、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中使用開放式教學(xué)模式，能夠有效地開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，改變學(xué)生以往對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，開放式教學(xué)模式對學(xué)生而言有著非常重要的影響，能夠彰顯學(xué)生的主動(dòng)性，且滿足其學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到綜合性發(fā)展。

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