韓天豪，王會良，，蘇建新

（1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 洛陽 471003）

1 引言

在眾多機(jī)械產(chǎn)品中齒輪作為一種重要的基礎(chǔ)零件廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械傳動中，因此齒輪的加工制造水平直接影響到各種機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量與精度［1］。擺線輪作為RV減速器中一個重要的核心部件決定了整個減速器的回轉(zhuǎn)精度。而想要加工出滿足精度的高質(zhì)量擺線輪，擺線輪磨齒機(jī)的各軸精度要求必須滿足。在當(dāng)前的生產(chǎn)實踐中，提高機(jī)床加工精度的方法一般有兩種分別是誤差補償法和誤差防止法［2］。但隨著機(jī)床精度要求的逐漸提高，高精度機(jī)床的制造成本和制造難度也日益增長，因此根據(jù)機(jī)床各軸特性分析其實際工作時產(chǎn)生誤差的規(guī)律，運用科學(xué)的誤差測量與建模的方法，通過軟件控制的方法給機(jī)床添加一個與實際誤差大小相等方向相反的人為誤差的誤差補償法在實際工作中被更多的使用。該方法方便可靠，不需對機(jī)床的滾珠絲杠、導(dǎo)軌等硬件進(jìn)行更換升級就能提高擺線輪磨齒機(jī)的加工精度具有很高的經(jīng)濟(jì)效益［3］。

2 直線軸X的誤差測量與補償

2.1 激光干涉儀直線軸測量原理

激光干涉儀是一種測量長度的儀器，光具有波粒二象性，利用激光的波長為標(biāo)準(zhǔn)，兩束相干光在傳播過程中就會形成干涉，并在激光器上得到明暗相間的條紋。激光的波長較為穩(wěn)定，每個條紋之間的距離及為激光的一個波長，激光頭利用這些條紋，通過式（3）即可得到被測物體的移動距離。

根據(jù)公式：

式中：N—累計脈沖數(shù)；

λ—激光波長；

c—光速；

v—移動反光鏡的移動速度。

在實際機(jī)床誤差測量工作中使用的是雷尼紹公司的雙頻激光干涉儀，其除了利用光的干涉原理還使用多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻率變化對機(jī)床的各軸進(jìn)行位置檢測。針對數(shù)控磨齒機(jī)直線軸的螺距誤差，其工作原理，如圖1所示。

圖1 基于激光干涉原理的直線軸位置精度測量原理示意Fig.1 Principle of Measuring the Position Accuracy of Straight Spool Based on Laser Interference Principle

激光頭在通電之后通過分光鏡把一束光分成了兩束相干光，偏振面垂直入射面一束光通過分光鏡反射，射向固定反光鏡形成f1，為參考光線。偏振面在入射面內(nèi)的另一束光透過分光鏡射向移動反光鏡形成f2，為測量光線。

兩束相干光f1f2經(jīng)過分別經(jīng)過固定反射鏡1和移動反射鏡2的反射后在分光鏡上進(jìn)行合并、混頻。最后射向激光頭，被激光頭上的激光探測器接收分析。在反光鏡2的移動過程中，參考光源和檢測光源的光程差發(fā)生改變，兩束光形成的干涉信號變化被探測器所接收，探測器通過這些信號的變化即可得到移動反射鏡運動的距離，從而得到被測物體的長度［4］。

2.2 實際X軸測量

在實際測量中，將分光鏡和固定反光鏡1固定在機(jī)床上，激光頭把激光水平射向分光鏡，移動反光鏡2固定在加工臺上，相對于分光鏡與加工臺一起沿著X軸水平移動。實際直線軸測量布置示意，如圖2所示。

圖2 直線軸測量布置示意Fig.2 Straight Spool Measurement Arrangement

由于機(jī)床X軸螺距補償方式為線性補償，該擺線輪數(shù)控磨齒機(jī)X軸在實際工作中總的移動距離為250mm，誤差補償?shù)醚a償開始位置為-280mm，補償結(jié)束位置為-30mm，所以測量的螺距誤差補償位置間隔設(shè)置為50mm，補償點數(shù)共5個，測試次數(shù)為5次，如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)檢驗循環(huán)Fig.3 Standard Inspection Cycle

通過該方式測驗循環(huán)得到的測試結(jié)果，如圖4所示。

圖4 補償前的X軸測量結(jié)果分析曲線Fig.4 Analysis Curve of XAxis Measurement Results Before Compensation

2.3 直線軸誤差補償

對得到的X軸測量結(jié)果進(jìn)行分析，根據(jù)雷尼紹激光干涉儀發(fā)出激光的波長和探測器接收到的脈沖數(shù)對測量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過國家標(biāo)準(zhǔn)的誤差補償計算公式，即可獲得該機(jī)床X軸各補償點的誤差補償值，具體公式如下：

式中：pij—移動反光鏡的實際位置；

pi—設(shè)定該軸應(yīng)該移動到的理論距離；

xij—兩者之差即為其誤差補償值［5］。

誤差補償分析圖表，如表1所示。根據(jù)其測量結(jié)果，通過西門子840d數(shù)控系統(tǒng)，將表1中通過數(shù)據(jù)分析得到的誤差補償值輸入到機(jī)床誤差補償表中。

表1 X軸誤差補償圖表Tab.1 XAxis Error Compensation Chart

以同樣的方法再次測量X軸各補償點的定位精度，如圖5所示。由圖5可以看出，經(jīng)過補償之后的X軸在工作行程-280mm至-30mm的定位精度和重復(fù)定位精度明顯提高。

圖5 X軸螺距補償后的測量結(jié)果Fig.5 Measurement Results of XAxis Screw Pitch Compensation

3 回轉(zhuǎn)軸C的誤差測量與補償

3.1 雷尼紹激光干涉儀回轉(zhuǎn)軸測量原理

數(shù)控機(jī)床的回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角誤差測量方法與直線軸誤差測量的原理相同，只需把測量移動反射鏡的直線長度變化量通過三角函數(shù)關(guān)系改為激光角度反射鏡的角度變化量。

在實際測量中使用到的是雷尼紹XR20-W無線型回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置。該裝置上的高精度角度反射鏡還帶有高精度的小馬達(dá)。將XR20-W安裝在機(jī)床回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)臺的中心處，通過內(nèi)部高精度的光柵系統(tǒng)和驅(qū)動器可以使角度反光鏡小轉(zhuǎn)臺進(jìn)行精確轉(zhuǎn)動［6］。

使用藍(lán)牙連接電腦軟件，當(dāng)機(jī)床的回轉(zhuǎn)軸以一定的角度旋轉(zhuǎn)時，通過對裝有反射鏡的小轉(zhuǎn)臺的私服控制使角度反射鏡以同樣的速度朝著相反的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，即使通過角度反射鏡反射回來的激光可以回到激光頭［7］。此時以帶有光學(xué)鏡組的精密回轉(zhuǎn)臺作為測量基準(zhǔn)，當(dāng)機(jī)床的被測回轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)轉(zhuǎn)角誤差θ時，就會導(dǎo)致兩束干涉光之間的距離發(fā)生改變。如圖7所示。同樣利用光的干涉和多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻差，通過式（3）即可得到反射鏡的位移差異量L。根據(jù)測量的光路原理可以推出，測量臂2與測量臂1 的相對光路變化為ΔL=s× sinθ，而角度反射鏡中兩個反光鏡之間的公稱間距s一定，則測量系統(tǒng)的軟件可以通過反正弦計算可得到被測的角度誤差θ［8］。如式（5）所示：

圖6 XR20-W無線回轉(zhuǎn)軸校準(zhǔn)裝置Fig.6 XR20-W Wireless Rotating Shaft Calibration Device

圖7 基于激光干涉原理的回轉(zhuǎn)軸角度精度測量原理示意Fig.7 Based on the Principle of Laser Interference，the Principle of Measuring the Accuracy of Rotation Axis Angle is Given

3.2 實際C軸測量

在實際測量中。將XR20-W回轉(zhuǎn)裝置安裝在C軸轉(zhuǎn)臺中心位置，角度干涉鏡固定在機(jī)床上，激光頭把激光水平射向角度干涉鏡。實際回轉(zhuǎn)軸測量布置示意，如圖8所示。實驗使用的機(jī)床轉(zhuǎn)臺C軸為360°旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺帶動著XR20-W 回轉(zhuǎn)裝置旋轉(zhuǎn)過一定角度，轉(zhuǎn)臺相對靜止后，角度反光鏡會自動旋轉(zhuǎn)回起始位置，正對角度干涉鏡進(jìn)行一次轉(zhuǎn)角測試，并將測試結(jié)果存入電腦中，再從該位置旋轉(zhuǎn)到下一個角度補償點，直到測量范圍覆蓋整個轉(zhuǎn)臺。即可得到C軸整個行程中的轉(zhuǎn)角誤差［9-10］。

圖8 回轉(zhuǎn)軸測量布置示意Fig.8 Rotation Shaft Measurement Arrangement Diagram

測量過程將C軸行程（0～360）°分為12份，每一份30°。轉(zhuǎn)臺每旋轉(zhuǎn)30°，轉(zhuǎn)臺靜止2s，進(jìn)行一次轉(zhuǎn)角測量。轉(zhuǎn)臺行程共360°，所以C軸每旋轉(zhuǎn)一周可得到13個數(shù)據(jù)，同樣反向也可得到13個數(shù)據(jù)，測量數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9 補償前的C軸測量結(jié)果分析曲線Fig.9 Analysis Curve of CAxis Measurement Results Before Compensation

3.3 C軸誤差補償

回轉(zhuǎn)軸與直線軸類似，同樣根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)通過軟件自動生成誤差補償表，如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)臺C軸誤差補償圖表Tab.2 Table CAxis Error Compensation Diagram

同樣將回轉(zhuǎn)軸的角度補償表通過西門子軟件輸入進(jìn)機(jī)床的誤差補償表，并且再次測量得到數(shù)據(jù)，如圖10所示。

圖10 補償后的C軸測量結(jié)果分析曲線Fig.10 Analysis Curve of CAxis Measurement Results After Compensation

通過補償后的C軸的測量分析曲線我們可以看出，機(jī)床的轉(zhuǎn)角誤差和重復(fù)轉(zhuǎn)角誤差明顯減小，機(jī)床性能明顯提高。

4 結(jié)論

這里分別介紹了擺線輪數(shù)控磨齒機(jī)直線軸X軸和轉(zhuǎn)臺C軸定位精度誤差的測量與補償，同樣的方法可以用到機(jī)床的其他各個軸。結(jié)果表明采用該方法可有效提高數(shù)控機(jī)床的幾何定位精度，是提高機(jī)床性能的重要手段，為高精度擺線輪的制造提供了可靠保證。