張婉藝

在新課標(biāo)下，構(gòu)建高效的課堂是每個(gè)教師的目標(biāo)。高效課堂不僅可以幫助教師更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展也有積極作用。根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只存在于模仿以及記憶，還要在實(shí)踐、合作、自主探究中完成學(xué)習(xí)。在素質(zhì)教育深入發(fā)展的環(huán)境下，教師要從多個(gè)角度出發(fā)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、 初中新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)概述

(一)新課程的根本理念

1. 數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，要讓每個(gè)學(xué)生都可以獲得良好的數(shù)學(xué)教育，并且不同的人可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取不同的開(kāi)展。

2. 課程內(nèi)容要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)還要符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中除了要反映數(shù)學(xué)結(jié)果，還要包含數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程進(jìn)行理解。教學(xué)內(nèi)容不能脫離學(xué)生的實(shí)際生活，把知識(shí)與生活結(jié)合可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解。在課堂上教師要樹(shù)立結(jié)果與過(guò)程并重的理念，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師要處理好教學(xué)結(jié)果與教學(xué)過(guò)程之間的關(guān)系、處理好數(shù)學(xué)知識(shí)中抽象知識(shí)與直觀的關(guān)系。數(shù)學(xué)課程要具有多樣性。

3. 教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生共同開(kāi)展的，高效的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該做到教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”高度統(tǒng)一。在教學(xué)中教師可以和學(xué)生成為學(xué)習(xí)伙伴，同時(shí)教師又要在堅(jiān)持學(xué)生主體地位的情況下引導(dǎo)學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維、讓學(xué)生掌握科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)具有個(gè)性化，學(xué)生除了“被接受”，自主思考知識(shí)、合作學(xué)習(xí)以及動(dòng)手實(shí)踐都可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。教師要給學(xué)生提供機(jī)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行猜測(cè)、觀察以及實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證。

4. 以全面理解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程以及結(jié)果展開(kāi)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。教師要能夠通過(guò)評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)進(jìn)行完善，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行改進(jìn)，為此教師要構(gòu)建多樣化的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要做到關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果并重，評(píng)價(jià)不僅僅是為了掌握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的程度，還是為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感態(tài)度，從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

5. 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師要使用現(xiàn)代信息技術(shù)，把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更加豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)還可以利用信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)模式，讓學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究。

(二)課程內(nèi)容

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的空間觀念、推理能力、數(shù)感、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀思維、模型思想以及創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)都是教師要關(guān)注的教學(xué)重點(diǎn)。

1. 空間觀念

空間觀念是指學(xué)生可以根據(jù)物體的特點(diǎn)在腦海中把物體簡(jiǎn)化成一個(gè)具體、簡(jiǎn)潔的幾何圖形。同時(shí)空間觀念還指學(xué)生可以從復(fù)雜的立體結(jié)構(gòu)中掌握物體方位和物體位置關(guān)系、根據(jù)文字語(yǔ)言描繪具體圖形的能力。

2. 推理能力

推理能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力。推理思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種重要的思維方式，可以幫助學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)進(jìn)行理解。而推理具有演繹推理以及合情推理兩種，演繹推理是從數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)定理以及運(yùn)算定理或運(yùn)算法則出發(fā)，進(jìn)行證明計(jì)算；而合情推理是指根據(jù)客觀存在的事實(shí)，憑借學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或直覺(jué)，運(yùn)用類比以及信息歸納的方式推斷數(shù)學(xué)結(jié)果。演繹推理一般運(yùn)用于證明結(jié)論，而合情推理一般運(yùn)用于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

3. 數(shù)感

數(shù)感是指學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算結(jié)果等方面的體悟，也可以稱之為是正確判斷的直覺(jué)。通過(guò)數(shù)感可以更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)在生活中的意義，還能夠幫助學(xué)生理解具體情況。

4. 數(shù)據(jù)分析觀念

主要是指學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到問(wèn)題時(shí)，首先運(yùn)用調(diào)查研究的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀念。在數(shù)據(jù)分析觀念下，學(xué)生要先搜集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，提取數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。

5. 運(yùn)算能力

學(xué)生可以根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行高效、科學(xué)、準(zhǔn)確運(yùn)算的能力。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，可以幫助學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)公式，同時(shí)還能運(yùn)用便捷的運(yùn)算方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

6. 符號(hào)意識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)符號(hào)后可以把符號(hào)與具體的數(shù)字或數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)。

7. 幾何直觀思維

是指學(xué)生可以利用圖形來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思維。在幾何直觀思維的幫助下，學(xué)生可以把復(fù)雜的數(shù)量問(wèn)題變得更加形象具體，這樣可以幫助學(xué)生理清解題思路。

8. 模型思想

這是學(xué)生理解數(shù)學(xué)與客觀世界的主要途徑。建立模型主要包括學(xué)生能夠從具體的情境、客觀世界中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)關(guān)系以及數(shù)量變化規(guī)律并得出結(jié)果。這些都可以培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、 新課標(biāo)下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂的意義

(一)符合素質(zhì)教育理念

優(yōu)化課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑。在課堂上要讓學(xué)生全面的參與課堂，并且全體學(xué)生要全程參與數(shù)學(xué)教學(xué)。通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，挖掘?qū)W生在學(xué)習(xí)中的潛力，解決目前存在的機(jī)械課堂、低效課堂的問(wèn)題，從而讓學(xué)生從厭學(xué)的情緒中脫離出來(lái)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。初中階段的數(shù)學(xué)課程最大的特點(diǎn)是普遍性以及發(fā)展性，義務(wù)教育面向的是全體學(xué)生，因此教師也要讓不同層次的學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展。通過(guò)優(yōu)化課堂教學(xué)，教師可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更加具有挑戰(zhàn)性，更加具有現(xiàn)實(shí)意義，讓學(xué)生主動(dòng)地觀察知識(shí)、推理知識(shí)、探討知識(shí)。

在素質(zhì)教育下初中數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是，讓學(xué)生掌握對(duì)自身進(jìn)一步發(fā)展有促進(jìn)作用的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想并運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察分析社會(huì)，解決生活中以及其他學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。同時(shí)素質(zhì)教育還要求學(xué)生要具備實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維，在情感態(tài)度方面能夠獲得全面的發(fā)展，而新課標(biāo)給學(xué)生展示的不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，而且要讓學(xué)生把數(shù)學(xué)作為發(fā)展動(dòng)力，從未來(lái)的成長(zhǎng)和社會(huì)發(fā)展的角度考慮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以全面提高學(xué)生的素養(yǎng)、落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。由此可見(jiàn)，在新課標(biāo)下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂，是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑。

(二)探索教學(xué)改革之路的需要

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)脫節(jié)的問(wèn)題普遍存在。重視教育理論而忽略教學(xué)實(shí)踐的表現(xiàn)有：1. 教師受到應(yīng)試教育的影響，將理論與實(shí)踐分開(kāi)。既沒(méi)有運(yùn)用理論對(duì)實(shí)踐活動(dòng)展開(kāi)指導(dǎo)，也沒(méi)有充分地開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)。2. 初中階段的學(xué)生具有中考?jí)毫Γ糠纸處熍掠绊懮龑W(xué)率，不敢貿(mào)然展開(kāi)教學(xué)改革。3. 除此以外，還有一部分教師由于自身的專業(yè)素養(yǎng)有限，在面對(duì)教學(xué)問(wèn)題時(shí)難以運(yùn)用科學(xué)的理論解決教學(xué)問(wèn)題。

而上述問(wèn)題對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、高效的達(dá)到新課標(biāo)教學(xué)目標(biāo)都有很大的阻礙，因此教師要通過(guò)優(yōu)化課堂教學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革的探索。

三、 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論分析

(一)“四模式”

“四模式”主要指的是設(shè)置問(wèn)題情境模式、自主探究合作交流模式、研討資源共享模式、學(xué)生反思與評(píng)價(jià)模式。根據(jù)認(rèn)知建構(gòu)主義教學(xué)理論，教師要把傳統(tǒng)的填鴨式課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)模式，高效的課堂不僅是指教師是否能把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容闡釋清楚，也是指學(xué)生是否能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力研究數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要肯定每個(gè)學(xué)生在探究知識(shí)時(shí)的不同理念，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景讓學(xué)生觀察、提出猜測(cè)、展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行分析歸納來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，從而給學(xué)生提供更多展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)，落實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師要注意問(wèn)題要與知識(shí)的本質(zhì)進(jìn)行結(jié)合。要根據(jù)初中階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。同時(shí)問(wèn)題要具有明確的方向，也就是說(shuō)學(xué)生要能夠根據(jù)問(wèn)題具有明確的思考方向，問(wèn)題要具有一定的探索性，需要學(xué)生通過(guò)艱苦的研究和思索才能夠?qū)?wèn)題的本質(zhì)有所發(fā)現(xiàn)。但同時(shí)問(wèn)題的難度又不可超出學(xué)生學(xué)習(xí)能力過(guò)多。最后問(wèn)題要面向全體學(xué)生，在新課標(biāo)下，教師要讓每個(gè)學(xué)生的潛能都能夠被挖掘且充分地發(fā)揮。

自主探究是指教師把具有思維價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考并構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。合作交流是讓學(xué)生團(tuán)體在平等的關(guān)系中組織自己的思維并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行智慧組合。辨析研討是學(xué)生完成了自主探究和合作交流之后，以學(xué)習(xí)小組為單位展示學(xué)習(xí)成果。教師可以讓所有的學(xué)生一起討論數(shù)學(xué)成果的正確性，讓學(xué)生在思考的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生統(tǒng)一的認(rèn)知并開(kāi)闊思路。

引導(dǎo)學(xué)生反思評(píng)價(jià)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、深化學(xué)生知識(shí)認(rèn)知的重要途徑。通過(guò)反思問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

(二)“兩理念”

主要是指多元互動(dòng)理念和賞識(shí)激勵(lì)理念。在多元互動(dòng)理念下，教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性需求整合教學(xué)資源，并形成多元化的教學(xué)策略。同時(shí)在教學(xué)的過(guò)程中教師要圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，還可以讓學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)?；?dòng)要體現(xiàn)出自主性和交互性。

賞識(shí)激勵(lì)理念是指教師要以激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力為主，讓不同層次的學(xué)生都可以在良好的學(xué)習(xí)氛圍中積極學(xué)習(xí)。教師要通過(guò)鼓勵(lì)、肯定讓學(xué)生充分地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)地努力學(xué)習(xí)，從而掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

四、 新課標(biāo)下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的途徑

(一)創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境

1. 利用情境激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的興趣

知識(shí)的產(chǎn)生建立在學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，根據(jù)這一教學(xué)理念，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)要與學(xué)生的知識(shí)水平或生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，這樣可以激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的興趣。

以華東師大版七年級(jí)下冊(cè)《一元一次方程》為例，本節(jié)課的主要目標(biāo)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)踐問(wèn)題和一元一次方程之間的關(guān)系，并學(xué)會(huì)解一元一次方程。那么教師可以給學(xué)生構(gòu)建生活情境，讓學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題并分析解決，這一過(guò)程也是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。如教師先給學(xué)生播放了一個(gè)自駕旅游的vlog，vlog中分別有兩家人，他們從A市出發(fā)向B市前進(jìn)。假設(shè)A市到B市路程的總距離有45公里，其中一輛車(chē)以每小時(shí)30公里的速度從A市開(kāi)往B市。當(dāng)他們出發(fā)了20分鐘之后，另一輛車(chē)以每小時(shí)40公里的速度從A市開(kāi)往B市，隨后兩車(chē)都到達(dá)了B市。在這一過(guò)程中兩車(chē)的距離相距10千米的次數(shù)有多少？教師以自駕游為切入點(diǎn)，以B市旅游背景作為題干背景，讓學(xué)生提高對(duì)問(wèn)題的思考興趣。隨后讓學(xué)生帶著對(duì)問(wèn)題的探究欲，展開(kāi)有關(guān)一元一次方程的深入學(xué)習(xí)。

2. 利用問(wèn)題情境落實(shí)學(xué)生的主體地位

在展開(kāi)教學(xué)的過(guò)程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)科學(xué)合理的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行深入的思考。問(wèn)題既要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又要具備突破性，能夠激發(fā)學(xué)生的思維。在一元一次方程的學(xué)習(xí)中，教師可以先給出一個(gè)基本的一元一次方程3(-2)+1=-(2-1)，并提出這樣的問(wèn)題：“你能夠通過(guò)哪些方法解出這一方程？的值等于多少？”通過(guò)這一問(wèn)題先讓學(xué)生根據(jù)自己的思考和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試解出一元一次方程并讓學(xué)生闡述的值以及解方程的思路。隨后教師再展開(kāi)解一元一次方程的教學(xué)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)解一元一次方程后，再讓學(xué)生思考上述問(wèn)題，并提出問(wèn)題：“每小時(shí)30公里的車(chē)速，出發(fā)了20分鐘后他們距B市的總距離還剩多少？另一輛車(chē)以每小時(shí)40公里的速度開(kāi)往B市，出發(fā)了20分鐘后和前一輛車(chē)的距離是多少？”教師把一個(gè)一元一次方程問(wèn)題，分解為兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行層層剖析，幫助學(xué)生構(gòu)建最終的一元一次方程并解決問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生全程參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而有效落實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。

3. 利用情境激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在情境中教師要根據(jù)教學(xué)要求選擇與學(xué)生實(shí)際情況相近的情境，從而讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如教師可以給出這樣的情境：“雙11文具店打折促銷，原本一支圓珠筆的售價(jià)3元錢(qián)、一支鉛筆的售價(jià)1元錢(qián)。在雙11這天，鉛筆9折出售，圓珠筆8折出售?！痹诮o出情境后教師提出這樣的問(wèn)題：“你能把上述的生活情境轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題嗎？要如何描述這個(gè)問(wèn)題呢？如何能夠在打折的情況下，讓商家獲得最高的利潤(rùn)？”通過(guò)實(shí)際情境讓學(xué)生成為問(wèn)題的設(shè)計(jì)者，這可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過(guò)逆向思考對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面深入的理解。

(二)通過(guò)良好的情感態(tài)度提高課堂教學(xué)成果

1. 利用積極的情感促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

師生的情感對(duì)課堂教學(xué)效果有直接影響。初中階段的學(xué)生處于青春期，自主情緒較為強(qiáng)烈。如果學(xué)生和教師的關(guān)系好，那么在課堂上會(huì)更加配合教師的教學(xué)活動(dòng)，這對(duì)提高教學(xué)效率有積極作用。相反，如果教師和學(xué)生的關(guān)系較為惡劣，那么會(huì)引起學(xué)生的逆反心理，學(xué)生很有可能在課堂上和教師的教學(xué)行為背道而馳，這容易造成低效的教學(xué)課堂。為此教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情緒，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

在課堂上教師可以用幽默有趣的語(yǔ)言展開(kāi)知識(shí)講解。如在《對(duì)稱軸》這一課的教學(xué)中，想要讓學(xué)生掌握對(duì)稱軸的概念，教師可以和學(xué)生開(kāi)玩笑：“有些同學(xué)在計(jì)算問(wèn)題時(shí)，把人算成了0.5個(gè)。從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)這是不正確的，但是從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)一切皆有可能?！苯處熆梢院屯瑢W(xué)進(jìn)行互動(dòng)，怎么才能算是0.5個(gè)人呢？教師可以用幽默有趣的語(yǔ)言講述0.5個(gè)人就是把人從中心線分為了兩半，人的五官四肢都是相對(duì)應(yīng)的，因此人就是典型的對(duì)稱軸物體。教師通過(guò)運(yùn)用一些趣味的錯(cuò)題和幽默的語(yǔ)言，幫助學(xué)生理解對(duì)稱軸概念。用開(kāi)玩笑的語(yǔ)氣可以拉近學(xué)生與教師之間的距離，還能夠讓學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的概念理解更加準(zhǔn)確。

2. 利用積極情感提高教學(xué)效率

初中生處于青春期，情緒敏感且情緒波動(dòng)較大。數(shù)學(xué)具有一定的難度，這導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏難心理，在數(shù)學(xué)課堂上可能會(huì)出現(xiàn)不認(rèn)真學(xué)習(xí)、不仔細(xì)聽(tīng)講的情況。對(duì)這一現(xiàn)象，教師通常采用批評(píng)教育，盡管在一定程度上會(huì)讓學(xué)生收斂不好好學(xué)習(xí)的行為，但是仍然不能從心理上培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。為此教師可采用“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的理念滋潤(rùn)學(xué)生的心靈，青春期的學(xué)生特點(diǎn)是需要他人進(jìn)行良好的引導(dǎo)。他們更喜歡和自己思想接近有共同話題的人相處，教師可以從這一點(diǎn)入手，關(guān)心學(xué)生的生活情況，和學(xué)生一起交流他們的興趣愛(ài)好，先幫助學(xué)生改正不認(rèn)真學(xué)習(xí)的不良學(xué)習(xí)行為，并且對(duì)一些調(diào)皮的學(xué)生要給予更多的關(guān)愛(ài)、更多的耐心和更多的信任，從而讓學(xué)生自主轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)理念，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)提高教學(xué)效率有重要作用。

3. 利用積極情感形成良好的學(xué)習(xí)氛圍

環(huán)境對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)影響十分重要。初中階段的學(xué)生容易受到外界的影響，如果學(xué)生在積極向上的學(xué)習(xí)環(huán)境中就更加容易努力學(xué)習(xí)，若學(xué)生在低迷沉悶的氛圍中就更容易放棄學(xué)習(xí)。為此教師要在課堂上營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，營(yíng)造積極向上、奮進(jìn)學(xué)習(xí)的環(huán)境。

首先教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生、肯定學(xué)生。學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不論答案如何，要肯定學(xué)生的想法。在遇到問(wèn)題時(shí)教師要用開(kāi)放的思維和學(xué)生進(jìn)行探討交流，并讓學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)交流，從而讓班級(jí)籠罩在良好的學(xué)習(xí)探討氛圍之下。同時(shí)教師還要積極地幫助學(xué)生、指導(dǎo)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了困難，要以平等的態(tài)度用科學(xué)的方法指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。在這一過(guò)程中教師要尊重學(xué)生，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，形成具有凝聚力的班集體。

(三)利用合作探究學(xué)習(xí)模式提高教學(xué)效率

合作探究是集學(xué)生自主探究以及合作學(xué)習(xí)為一體的教學(xué)形式。在合作探究學(xué)習(xí)前，教師先給出學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，先讓學(xué)生理清大致的思考方向，隨后再讓學(xué)生和小組成員進(jìn)行探討。最后讓每個(gè)小組分別發(fā)表學(xué)習(xí)成果以及學(xué)習(xí)思路，讓全體學(xué)生一起進(jìn)行探討，最終對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。

以華東師大版八年級(jí)上冊(cè)《整式的乘除》一章節(jié)為例。在“乘法公式”的教學(xué)中，教師先把有關(guān)平方差公式以及兩數(shù)和(差)的平方公式的幾何背景、公式表示、公式計(jì)算等內(nèi)容制作成微課視頻，隨后給出以下學(xué)習(xí)任務(wù)讓學(xué)生進(jìn)行自主探究：

1. A校有一塊長(zhǎng)方形用地，這塊地的長(zhǎng)是(8+)米，寬是(4+)米，學(xué)校想要對(duì)這塊用地進(jìn)行綠化，并在中間修建一個(gè)雕像。請(qǐng)問(wèn)可以運(yùn)用什么數(shù)學(xué)公式計(jì)算出綠化面積？如何進(jìn)行計(jì)算的？請(qǐng)把步驟詳細(xì)地寫(xiě)出來(lái)。

2. A市準(zhǔn)備在鳳凰山修一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形花壇，但建筑人員進(jìn)行了實(shí)地考察后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)修建的花壇面積較小，所以想要把邊長(zhǎng)擴(kuò)大為米，請(qǐng)想一想擴(kuò)大后的面積可以怎樣表示？一共有幾種算法呢？請(qǐng)?jiān)敿?xì)的闡釋出來(lái)。

教師通過(guò)微課視頻讓學(xué)生對(duì)幾何公式的應(yīng)用以及幾何公式的運(yùn)算規(guī)律有了初步了解，隨后教師給出這兩個(gè)任務(wù)并給學(xué)生10分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考，學(xué)生可以把自己的答案以及思路寫(xiě)在草稿本上。隨后教師讓學(xué)生4人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，同小組的學(xué)生一起交流自己的思考方式以及思考方向。每個(gè)學(xué)生要把自己思考的重點(diǎn)總結(jié)成解題思路寫(xiě)出來(lái)，小組成員經(jīng)過(guò)探討之后提出高效的解題方法，并把解題步驟詳細(xì)地寫(xiě)出來(lái)。

10分鐘之后，每個(gè)小組派一名組員展現(xiàn)本小組所羅列的解題思路，并闡述最終選擇了哪一個(gè)解題思路，為什么要做出這樣的選擇，并將題目仔細(xì)的進(jìn)行解答。而全班同學(xué)在這一過(guò)程中可以提出質(zhì)疑，還可以提出問(wèn)題以考驗(yàn)小組成員，這樣在學(xué)生的一問(wèn)一答中促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建更加系統(tǒng)完善的知識(shí)框架，還可以讓學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用有更加深入的理解。

除此外，教師還可以以小組項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式展開(kāi)合作探究。在一開(kāi)始，教師設(shè)計(jì)項(xiàng)目任務(wù)讓組員共同思考，組長(zhǎng)要讓每個(gè)組員都對(duì)項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行一次闡述，并將闡述的重點(diǎn)寫(xiě)在小組筆記本上。在小組項(xiàng)目任務(wù)中，教師要做出更加嚴(yán)格的規(guī)定，如在以上兩個(gè)題目的解答過(guò)程中，每小組至少要選擇兩種及以上的解題方法，同時(shí)小組成員還要對(duì)公式的推導(dǎo)、公式的產(chǎn)生、公式在生活中的應(yīng)用進(jìn)行交流理解。這樣通過(guò)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，可以從不同的角度讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行探討。這樣不僅可以提高教學(xué)效率，還可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

(四)合理使用先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備

隨著教育信息化發(fā)展，先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備對(duì)構(gòu)建高效的教學(xué)課堂有重要作用。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師通常使用黑板或者單一的PPT作為教學(xué)手段，這樣的教學(xué)模式較為單一，為了提高教學(xué)水平，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深入，教師可以利用交互式白板以及幾何畫(huà)板來(lái)展開(kāi)教學(xué)。

1. 交互式白板

交互式白板集黑板與多媒體功能于一身，教師既可以給學(xué)生展示豐富課外資源，也可以利用交互式白板直接書(shū)寫(xiě)板書(shū)。以八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形的判定》一課為例，全等三角形的判定有“邊角邊”“角邊角”“邊邊邊”“角角邊”等。那么教師可以先在交互式白板上給學(xué)生展示條件，已知=、=，和分別是和的中點(diǎn)。求證△全等于△。給出了三角形條件之后，教師可以利用魔術(shù)筆的功能一邊幫助學(xué)生理解題干，一邊把兩個(gè)三角形畫(huà)出來(lái)。在畫(huà)的過(guò)程中教師還可以在點(diǎn)和點(diǎn)上添加動(dòng)畫(huà)效果，這樣可以增強(qiáng)演示的互動(dòng)效果。隨后教師可以利用放大鏡功能放大學(xué)生任何想要觀察的細(xì)節(jié)，隨后讓學(xué)生根據(jù)三個(gè)判定定理，選擇使用哪一個(gè)定理證明△全等于△。在交互式白板上教師可以自由地對(duì)三角形進(jìn)行放大、縮小或旋轉(zhuǎn)，這樣可以幫助學(xué)生對(duì)圖形觀察得更加仔細(xì)，從而激發(fā)學(xué)生的解題思維。

2. 幾何畫(huà)板

這是一個(gè)作圖和展現(xiàn)動(dòng)畫(huà)于一體的教學(xué)軟件，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編制動(dòng)畫(huà)以及圖像。以九年級(jí)下冊(cè)《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課為例，教師可以把=以及=++的基本圖像用幾何畫(huà)板展示出來(lái)，為了讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行觀察，教師可以制作兩個(gè)函數(shù)圖像在坐標(biāo)軸上無(wú)限延伸的動(dòng)畫(huà)。讓學(xué)生對(duì)不同的象限中函數(shù)圖像進(jìn)行分析，同時(shí)教師還可以利用幾何畫(huà)板把函數(shù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如開(kāi)口向上、開(kāi)口向下、開(kāi)口向左或開(kāi)口向右。在動(dòng)態(tài)的展示中，讓學(xué)生利用類比法、歸納法對(duì)函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行探討。教師還可以利用幾何畫(huà)板把每一種圖像的形態(tài)同時(shí)展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)同一函數(shù)圖像在不同象限的差別以及聯(lián)系進(jìn)行觀察。在這一過(guò)程中教師還可以制作一些趣味的動(dòng)畫(huà)形象來(lái)展示二次函數(shù)圖像，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(五)優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)可以幫助教師和學(xué)生共同進(jìn)行反思。教師可以通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)反思自己的教學(xué)行為，而學(xué)生也可以通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)反思自己在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣上的不足，從而幫助學(xué)生運(yùn)用更加科學(xué)的方法展開(kāi)學(xué)習(xí)。教學(xué)評(píng)價(jià)要遵循多樣化的原則，從多方面考察學(xué)生、優(yōu)化學(xué)生的思維。教師要注重學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程以及解決問(wèn)題的思考過(guò)程，要從探究精神以及數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度也是考查要點(diǎn)之一，教師可以從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感價(jià)值態(tài)度方面展開(kāi)評(píng)價(jià)。如學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與課堂討論、學(xué)生是否主動(dòng)參與知識(shí)探究、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是否增進(jìn)等。

在評(píng)價(jià)時(shí)教師要注重形成性評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生以鼓勵(lì)和肯定為主，這樣可以幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生可以以高漲的熱情投入到知識(shí)探究中，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)教師可以讓學(xué)生對(duì)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，站在學(xué)生的角度來(lái)反思教學(xué)中的不足，并及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。從而讓教學(xué)方法與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求更加貼近，這樣可以優(yōu)化教學(xué)模式，提高教學(xué)方法的合理性。

五、 結(jié)語(yǔ)

在新課標(biāo)下教師要想優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就要從學(xué)生的角度出發(fā)。教師要對(duì)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)進(jìn)行深入研讀，并在新課標(biāo)的指導(dǎo)下運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)理念設(shè)計(jì)教學(xué)課堂，不僅要提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，還要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。