龐浩宇 張 翼 許 磊 李斌茂 張 磊 宋 猛 唐詩澤

(中北大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 山西太原 030051)

渦輪增壓器是一種高速輕載的旋轉(zhuǎn)型機械，由于惡劣的運行環(huán)境、復(fù)雜的運行工況等多種因素的影響，渦輪增壓器的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)更容易發(fā)生疲勞失效等故障，進而會影響到渦輪增壓器的壽命。浮環(huán)軸承是渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的核心零件，其失效的主要原因是油膜壓力、不平衡質(zhì)量、裂紋轉(zhuǎn)子、密封力、葉頂間隙氣流激振力等非線性振動源等[1-2]。其中油膜的潤滑特性也是影響渦輪增壓器壽命的主要原因之一。李亞靜等[3]對基于兩相流的渦輪增壓器軸承的油膜特性進行了分析，建立了考慮氣穴效應(yīng)的渦輪增壓器內(nèi)油膜模型，分析了偏心率、壓力、溫度及轉(zhuǎn)速等對油膜承載力及最大油膜壓力的影響。但其在建模時采用了固定的偏心率，未討論偏心率隨時間變化時對最大油膜壓力及最小油膜厚度的影響。蔣枚利[4]基于有限差分法對渦輪增壓器浮環(huán)軸承的靜態(tài)特性進行了分析，探究寬徑比及偏心率對油膜壓力的影響。

浮環(huán)軸承是動壓滑動軸承的一種，為使渦輪增壓器能在大功率高轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定工作，要求浮環(huán)軸承能承擔(dān)一定的載荷并且具有很小的摩擦力使得轉(zhuǎn)軸靈活轉(zhuǎn)動。浮環(huán)軸承運動過程中，浮環(huán)與軸頸的表面被內(nèi)油膜的壓力分開而不會發(fā)生相對接觸，減小了兩者之間的摩擦力，其原因是在浮環(huán)與軸頸之間形成了動壓潤滑。動壓潤滑的形成需要滿足3個條件[5-6]：浮環(huán)與軸頸2個表面之間具有一定的相對速度；必須有充足的潤滑油，潤滑油具有一定的黏度；浮環(huán)與軸頸之間會形成楔形間隙。王軍事[7]對浮環(huán)軸承的潤滑特性進行理論分析，采用有限差分法求解雷諾方程，得出軸頸轉(zhuǎn)速和偏心率對油膜壓力的影響。文獻[8]通過實驗研究最先發(fā)現(xiàn)了在加載偏心率時，最大油膜的壓力會遠離轉(zhuǎn)軸的中心。徐國輝等[9]在考慮湍流和熱效應(yīng)的影響下對偏心的滑動軸承進行了靜態(tài)與動態(tài)特性研究，指出由于外載荷和轉(zhuǎn)速越來越高，運行條件下滑動軸承的偏心率會發(fā)生較大變化。

目前對浮環(huán)軸承油膜特性的研究，主要基于偏心率對油膜壓力及最小油膜厚度的影響，未能反映真實的油膜邊界運動。本文作者利用計算流體力學(xué)的方法，實現(xiàn)浮環(huán)與軸頸之間的內(nèi)油膜邊界運動，對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運行實現(xiàn)更好的還原；同時針對浮環(huán)軸承的內(nèi)油膜建立了模型，研究了多相流變偏心率下的油膜特性，為浮環(huán)軸承的優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 流體計算域

如圖1所示，渦輪增壓器的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由壓氣機葉輪、渦輪、浮環(huán)軸承、轉(zhuǎn)軸等構(gòu)成的，總體呈現(xiàn)出“啞鈴”的形態(tài)。浮環(huán)軸承的潤滑特性對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的作用[10]。浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示，在軸頸和軸瓦中間有一個浮動襯套，浮環(huán)將單層油膜分隔成雙層油膜，在軸頸和浮環(huán)之間形成的是內(nèi)油膜，在浮環(huán)和軸瓦之間形成的是外油膜。內(nèi)外油膜具有一定的剛度，相當于在軸頸與浮環(huán)、浮環(huán)與軸瓦之間有彈性支撐，起到了很好的減振作用。當浮環(huán)軸承運轉(zhuǎn)時，浮環(huán)會懸浮在軸頸與軸瓦之間，保證內(nèi)側(cè)不與軸頸接觸，外側(cè)不與軸瓦接觸，從而提高了浮環(huán)軸承的穩(wěn)定性。師占群等[11]的研究表明，浮環(huán)軸承的軸頸與浮環(huán)之間的內(nèi)油膜間隙小于浮環(huán)與軸瓦之間的外油膜間隙，且浮環(huán)的轉(zhuǎn)速低于軸頸的轉(zhuǎn)速。這將導(dǎo)致外層油膜的壓力低于內(nèi)層油膜的壓力，浮環(huán)由內(nèi)層油膜壓力產(chǎn)生的變形量大于外層油膜壓力產(chǎn)生的變形量。所以文中的研究主要針對軸頸和浮環(huán)之間形成的內(nèi)油膜潤滑特性進行仿真模擬，流體計算域如圖3所示。

圖1 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

圖2 浮環(huán)軸承

圖3 內(nèi)油膜計算流體域

1.2 網(wǎng)格的劃分及驗證

仿真結(jié)果的準確性與網(wǎng)格的質(zhì)量有很大的關(guān)系。文中參考文獻[12]，在31.5 μm厚度的內(nèi)油膜網(wǎng)格上劃分5層，采用ICEM CFD劃分流體域網(wǎng)格如圖4所示。劃分油膜采用六面體網(wǎng)格，軸向節(jié)點為110個，周向節(jié)點為473個，徑向節(jié)點為2、3、4、5時，網(wǎng)格的總體質(zhì)量達到了0.75以上。網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，當六面體網(wǎng)格總數(shù)為45萬左右時，油膜的最大壓力以及有效載荷的波動范圍越小。根據(jù)網(wǎng)格的質(zhì)量以及后期的計算周期等因素，之后沿著油膜的厚度方向劃分5層網(wǎng)格。

圖4 油膜網(wǎng)格及質(zhì)量檢查示意

表1 不同徑向節(jié)點數(shù)的仿真結(jié)果

1.3 邊界條件的設(shè)定

浮環(huán)軸承內(nèi)油膜的潤滑油入口采用壓力進口，根據(jù)文獻所提供的經(jīng)驗值，將進口壓力值設(shè)置為0.3 MPa，潤滑油經(jīng)過浮環(huán)上的進油孔流入到內(nèi)層間隙，形成了內(nèi)層油膜;從壓力進口流入浮環(huán)與軸頸之間的間隙，之后從周向兩端邊界流出，從而周向兩端邊界設(shè)置為壓力出口，壓力出口設(shè)置為0.1 MPa。將油膜的內(nèi)壁面設(shè)置為靜止壁面，油膜的外壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面。液態(tài)潤滑油為主相，氣態(tài)潤滑油為第二相，主要考慮存在的氣穴空化現(xiàn)象，兩相流模型采用Mixture。潤滑油的邊界運動以及油膜的變形需要通過動網(wǎng)格調(diào)試技術(shù)才能實現(xiàn)接近真實的仿真結(jié)果，因此采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和動網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合的方法對油膜特性進行分析，通過導(dǎo)入自行編譯的UDF來實現(xiàn)油膜的邊界運動，開啟層鋪法(Layering)和彈簧光順法(Smoothing)。采用3-D壓力基隱式求解器，使用有限體積法離散控制方程，連續(xù)方程、動量方程采用一階迎風(fēng)格式，壓力項使用PRESTO！算法，計算流體域的壓力和速度采用Coupled算法。

由于該渦輪葉片存在0.04 mm的偏心量，在高轉(zhuǎn)速工況下該偏心量導(dǎo)致的動態(tài)載荷如圖5所示。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下動態(tài)載荷的大小

通過浮環(huán)轉(zhuǎn)速比計算浮環(huán)的轉(zhuǎn)速[13]：

(1)

式中：ΩR為浮環(huán)轉(zhuǎn)速；ΩJ為軸頸轉(zhuǎn)速；μi、μo分別為內(nèi)外油膜潤滑油黏度；Li、Lo分別為內(nèi)外支承長度；Di、Do分別為浮環(huán)內(nèi)外徑；Ci、Co分別為內(nèi)外油膜間隙。

2 有限元模型的驗證

2.1 Fluent仿真及MATLAB模型驗證

經(jīng)計算其雷諾數(shù)為70 788.467，臨界雷諾數(shù)大約為2×104，因此油膜的流動狀態(tài)為湍流。文中湍流模型采用SST的k-omega模型，導(dǎo)入自行編譯的UDF文件實現(xiàn)油膜的邊界運動，油膜的偏心率隨著時間的變化而變化；UDF實現(xiàn)邊界運動后返回Fluent中計算油膜承載力并與總載荷進行判斷，以期得到與外界總載荷相平衡的最佳偏心率。軸頸轉(zhuǎn)速設(shè)置分別為55 000、65 000、75 000 r/min，浮環(huán)的轉(zhuǎn)速通過公式(1)獲得。軸頸轉(zhuǎn)速為55 000 r/min時，F(xiàn)luent與MATLAB在變偏心的影響下計算結(jié)果如圖6所示?？芍現(xiàn)luent仿真結(jié)果與MATLAB仿真結(jié)果，隨著軸向距離與周向角度的變化，油膜壓力的變化趨勢保持一致，但可以看出Fluent仿真結(jié)果壓力曲面圖與MATLAB仿真結(jié)果壓力曲面圖不夠平整光滑，存在多個凹坑與峰，這是因為Fluent仿真模擬油膜模型與MATLAB仿真計算中均存在6個進油口，在進油口附近存在壓力波動。值得注意的是，MATLAB采用的是雷諾邊界，不存在負壓區(qū)，所以對Fluent的仿真計算結(jié)果負壓區(qū)進行了處理。

圖6 兩模型55 000 r/min下仿真結(jié)果對比

從最終的仿真結(jié)果中分別提取軸頸轉(zhuǎn)速為55 000、65 000、75 000 r/min 3種情況下的周向與軸向的壓力值，結(jié)果如圖7所示。可以看出，兩模型仿真得到的最大油膜壓力基本保持一致，誤差在1.5%以內(nèi)，且隨周向角度的變化Fluent與MATLAB仿真得到的壓力變化趨勢基本保持一致，但在Fluent與MATLAB仿真計算中壓力峰值附近存在壓力波動，這是由于油液進口處有壓力沖擊，所以導(dǎo)致計算結(jié)果存在誤差。觀察圖7可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，F(xiàn)luent與MATLAB計算的油膜最大壓力也有所增加，且油膜壓力分布趨勢也越來越陡，油膜最大壓力的位置也隨之改變。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下兩模型周向與軸向壓力對比

2.2 求解流程

求解流程如圖8所示，首先對某浮環(huán)軸承內(nèi)油膜進行建模，然后導(dǎo)入ICEM中對模型進行網(wǎng)格劃分，之后導(dǎo)入Fluent中進行計算模型的設(shè)置以及邊界條件的設(shè)置，最后進行數(shù)值計算并得出計算結(jié)果，將Fluent的計算結(jié)果與MATLAB的計算結(jié)果相比較，若兩者的計算結(jié)果差較小，最終可確定Fluent數(shù)值計算的結(jié)果正確。

圖8 求解流程

3 多相流變偏心率仿真及分析

3.1 仿真參數(shù)

渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦輪端材料為42CrMo，材料密度為7 840 kg/m3；轉(zhuǎn)軸材料為K418，材料密度為8 050 kg/m3；壓氣機葉輪材料為鍛鋁，材料密度為2 770 kg/m3。在考慮偏心與離心力的情況下，浮環(huán)軸承保持動平衡的狀態(tài)；且氣動力在軸對稱的情況下，浮環(huán)軸承也保持平衡狀態(tài)。通過計算浮環(huán)軸承所承受由重力導(dǎo)致的載荷為86 N，在考慮外載荷以及由渦輪葉片偏心量引起的動態(tài)載荷的情況下，浮環(huán)軸承內(nèi)油膜會出現(xiàn)偏心的情況，在此情況下進行分析研究。

仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

3.2 恒定偏心率與考慮變偏心率下的壓力分布

如圖9所示分別為55 000、65 000、75 000 r/min 3種轉(zhuǎn)速時恒定偏心率(0.3)與變偏心率下的油膜壓力云圖?？梢钥闯?，恒定偏心率和變偏心率2種情況下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，內(nèi)油膜的壓力也隨之增大；在相同轉(zhuǎn)速的情況下，變偏心率與恒定偏心率下的油膜壓力差異顯著，考慮變偏心率影響時，內(nèi)油膜壓力比恒定偏心率影響下的壓力顯著提高。3種不同轉(zhuǎn)速下，考慮變偏心率下的油膜壓力相較于恒定偏心率下的油膜壓力升高幅度分別為25%、52.97%、81.22%，表明隨著轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的增加，內(nèi)油膜壓力受變偏心率的影響愈趨明顯。這是由于渦輪葉片曲面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工難度高，實際零件難免存在偏心；偏心導(dǎo)致的離心力隨著渦輪轉(zhuǎn)速的增加而增大，動態(tài)載荷的增加，使最小油膜厚度降低，即產(chǎn)生了更大的偏心，最終導(dǎo)致內(nèi)油膜壓力的顯著提高。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下恒定偏心率與考慮變偏心率下油膜壓力云圖

3.3 不同軸頸轉(zhuǎn)速下忽略與考慮變偏心率下對油膜特性的影響

圖10所示為恒定偏心率與變偏心率下的最大油膜壓力分布?？梢钥闯?，當軸頸轉(zhuǎn)速不斷增加時，浮環(huán)與軸頸之間的內(nèi)油膜壓力也在一直增大，這是由于隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子軸承表面的切向速度也會相應(yīng)增加，轉(zhuǎn)子和油膜之間的擠壓作用增大，導(dǎo)致油膜需要更強的動壓來平衡增強的擠壓力，所以最大油膜壓力隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。恒定偏心率下的最大油膜壓力要遠小于變偏心率下的最大油膜壓力，這是由于在轉(zhuǎn)速保持不變時，受變偏心率的影響，隨著軸頸偏心率的不斷增大，浮環(huán)與軸頸之間的內(nèi)油膜間隙不斷減小，即轉(zhuǎn)子軸承對油膜不斷地擠壓，從而油膜厚度在不斷減小，此時流體動壓效果越明顯，最大油膜壓力也就越大?？梢姡紤]變偏心率下對油膜特性的影響與恒定偏心率對油膜特性的影響差異較大，而考慮變偏心率下的油膜特性更符合實際的情況。

圖10 恒定偏心率與考慮變偏心下最大油膜壓力分布

圖11所示為恒定偏心率與變偏心率下的最小油膜厚度分布?？芍诤愣ㄆ穆氏?，浮環(huán)與軸頸之間的間隙不發(fā)生變化，即隨著轉(zhuǎn)速的增加，最小油膜厚度不變；而在變偏心率下，隨著轉(zhuǎn)速的升高，最小油膜厚度在不斷減小。這是因為轉(zhuǎn)速升高時，渦輪葉片的偏心量導(dǎo)致的動態(tài)載荷越大，軸頸在浮環(huán)中心的位置會發(fā)生偏移從而再一次達到動平衡的狀態(tài)；且轉(zhuǎn)速越高，軸頸和浮環(huán)之間的擠壓作用越明顯，導(dǎo)致偏心率越來越大，在油膜的承載力與外載荷以及渦輪偏心量引起的動態(tài)載荷總載荷相等時達到動壓平衡狀態(tài)；在變偏心率的影響下浮環(huán)和軸頸之間的間隙越小，最小油膜厚度在變偏心率的下隨著轉(zhuǎn)速的升高愈小。

圖11 恒定偏心率與考慮變偏心率下最小油膜厚度分布

Fluent仿真計算結(jié)果表明，多相流恒定偏心率下的最大油膜壓力比變偏心率下的最大油膜壓力小，而多相流恒定偏心率下的最小油膜厚度比變偏心率下的最小油膜厚度大。而在渦輪增壓器實際運轉(zhuǎn)的過程中變偏心率是真實存在的，若在設(shè)計轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時忽略變偏心率的影響，設(shè)計出的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壽命將會受到影響。根據(jù)文獻[14]可知，增大偏心率會提高油膜失穩(wěn)的臨界轉(zhuǎn)速，在一定范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速中可以抑制油膜的失穩(wěn)。在穩(wěn)定油膜下運轉(zhuǎn)的浮環(huán)軸承，浮環(huán)與軸頸之間的摩擦概率減小，從而保證浮環(huán)軸承的壽命[15]。

4 結(jié)論

(1)針對浮環(huán)與軸頸之間的內(nèi)油膜進行研究，考慮變偏心率下Fluent與MATLAB油膜壓力仿真結(jié)果的變化趨勢保持一致，在油膜壓力進口處Fluent與MATLAB仿真結(jié)果存在壓力波動，這是由于油液進口處有壓力沖擊，導(dǎo)致計算結(jié)果存在誤差。最大油膜壓力相對誤差在1.5%以內(nèi)，驗證了油膜壓力數(shù)值模擬計算的準確性。

(2)其他條件相同時，最大油膜壓力在恒定偏心率與變偏心率下均隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大，最小油膜厚度在恒定偏心率下隨著轉(zhuǎn)速的增加保持不變，在變偏心率下隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小。

(3)最大油膜壓力與最小油膜厚度在變偏心率的影響下變化更明顯，若在設(shè)計轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時忽略變偏心率的影響，浮環(huán)與軸頸之間的摩擦力增大，會導(dǎo)致設(shè)計出的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)壽命減少。