徐 敏

(江蘇省泗陽縣新袁鎮(zhèn)小學 江蘇 泗陽 223700)

培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是小學教育的重要目標，而數(shù)學思維則是核心素養(yǎng)的重要組成部分。小學的數(shù)學課是一門對邏輯性和綜合能力要求都比較強的學科，因此數(shù)學教師在課堂當中需要有效地培養(yǎng)學生的思維能力以及數(shù)學的綜合素養(yǎng)。通常思維指的是人腦對于客觀事物的直接反應，而數(shù)學思維指的就是通過運用數(shù)學上的一些觀點對問題進行分析和解決。數(shù)學是一門相對枯燥且復雜的學科，因此在目前的小學數(shù)學課堂教學過程中，數(shù)學教師要主動增強對于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

1.數(shù)學思維概述

1.1 關系性理解。對于數(shù)學的理解，有工具性理解、關系性理解兩種水平。前者指的是程序、語義方面的理解，比如，某個符號表示什么意思，或者某個規(guī)則如何操作。后者指的是對符號意義、規(guī)則邏輯的依據(jù)、符號指代物意義的理解。小學數(shù)學教學以運算為主，運算又包含兩部分：一是算法，即根據(jù)一定的規(guī)則和原理運算程序；二是算理，即算法的原理，也就是運算程序的產生原因。學生只學會了算法，只能達到工具性理解水平，而明白了算理，才達到了關系性理解的水平。比如，利用數(shù)學公式來理解某個問題，便是最基本的三段論推理，但這只是低水平的簡單推理，還不能算作數(shù)學思維的范疇，因為這種推理的前提十分清晰。理解算理的過程，則涉及到更高水平的邏輯推理，這種推理只能在關系性理解的過程中發(fā)生，這才是真正的數(shù)學思維。盡管新課標并沒有針對小學生的邏輯推理能力提出明確要求，但許多研究結果均表明，兒童時期是發(fā)展邏輯思維的重要階段，尤其是三年級之后培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，對于學生今后的學習和發(fā)展具有重要意義。

1.2 批判性思維。批判性思維指的是以客觀事實為依據(jù)，在充分理解的基礎上對事物進行理性、客觀評估的一種思維方式，它并不是簡單的否定性思維，而是對事物做出進一步的闡述與思考。在布盧姆構建的認知目標體系中，批判性思維處于“評價”層面，屬于數(shù)學思維的一種。數(shù)學教材最大的特點就是真實的再現(xiàn)真理，沒有任何錯誤之處，學生只要在老師的指導下，無條件的相信和接受真理，這就完成了學習任務，在教學過程中，學生基本沒有表達個人觀點的機會，也沒有質疑教材正確與否的必要性。數(shù)學教材的科學和嚴謹，似乎也不需要學生的批判性思維，這是導致學生在學習中沉溺于關系性理解的原因之一。要想突破這種因教材過于完美而形成思維禁錮，老師需要為學生創(chuàng)造解決特殊問題的機會。比如，設計一個條件不充分、結論不唯一的數(shù)學問題。用非常規(guī)的問題打破學生的慣性解題思維，通過猜想、探究、證偽、證實等各種方式解決問題，這對于培養(yǎng)學生的批判性思維十分重要。

1.3 概括性思維。這是一種概括知識結構、數(shù)學思想、知識體系的思維方式。概括的含義是歸納、提煉，具有抽象性。在布盧姆的認知目標體系中屬于“綜合”層面，也是一種數(shù)學思維。站在知識層面來看，理解某個數(shù)學概念或者命題，除了要理解其基本內涵之外，還要了解其外延，要把概念或命題放在一個體系中，梳理它和其他概念的關系，最終構建命題性或者概念性體系，這也是概括性思維的最終體現(xiàn)。小學數(shù)學的知識結構，最高層次的概括便是五條運算律，課堂教學中，老師要緊扣這一核心，舉一反三，綱舉目張。站在思想方法的角度來看，思想方法的個性特點較弱，普適性要強，主要用來描述和解釋某類事物的共同之處。這同樣需要依賴于概括性思維。小學數(shù)學需要經(jīng)歷從物到數(shù)、從普通語言到數(shù)學語言、從數(shù)到式的三次抽象，第一次需要概括事物的數(shù)量關系；第二次概括的是數(shù)學對象的共性；第三次則是從個別現(xiàn)象到普遍規(guī)律的概括。學生要想成功完成這三次抽象概括，更多的需要依賴于概括性思維。

1.4 創(chuàng)造性思維?！皠?chuàng)造”指的是突破傳統(tǒng)和陳舊，提出新內容、新方法、新思路。所以，創(chuàng)造性思維是一種打破固有思維模式，從全新角度去思考的思維方式。創(chuàng)新是相對于常規(guī)而言的，對于兒童來講，只要能夠突破常規(guī)的解題思路和解題方法，或者得出不同于既成事實的結果，或者對某個事實作出不同的理解，都可以認為是創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。在布盧姆的認知目標體系中，創(chuàng)造性思維對應的是“綜合”與“評價”層面，是一種重要的數(shù)學思維，并且和批判性思維的關系十分密切，因為創(chuàng)新的基礎往往是批判。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，同樣要不拘泥于數(shù)學教材，從以往的接受真理的學習狀態(tài)轉變成討論真理的主動學習狀態(tài)，學生從教學活動中“旁觀者”的角色轉換為“參與者”，真正體現(xiàn)學生的主體地位，給學生提供運用創(chuàng)造性思維的條件。

2.阻礙小學生數(shù)學思維形成的主要原因

2.1 老師的教學方式缺少新意。小學是系統(tǒng)學習數(shù)學知識的起始階段，也是打基礎的階段，數(shù)學教材中大多都是基礎性的、簡單的知識。對于老師而言，在長年累月、重復性的教學中已經(jīng)積累了大量經(jīng)驗，既了解哪些是學生易于理解的內容，同時也對知識重點和難點了如指掌。豐富的教學經(jīng)驗無疑是提高教學質量的重要因素，一方面，學生受益于老師的教學經(jīng)驗；另一方面，重復多年的教學方式，也容易讓老師形成思維定勢，對自己的教學模式過于自信，缺乏創(chuàng)新思想。尤其是在科學、信息技術日新月異的21世紀，互聯(lián)網(wǎng)、自媒體為學生提供了了解各種新鮮事物的途徑，如果長期采用同一種教學模式，即使是有效的，也很容易讓學生感到厭倦和枯燥，對課堂教學內容失去新鮮感。按照老師的授課方式進行循規(guī)蹈矩、按部就班的學習，也很容易讓思維陷入困境，懶得動腦思考，遇到問題只會等老師幫助解決，久而久之，學習主動性和學習興趣不斷下降，極大的限制了數(shù)學思維的發(fā)展。

2.2 學生沒有養(yǎng)成科學的學習習慣。小學生的智力、認知能力、理解能力并沒有太大差異，但學生的學習水平卻表現(xiàn)出越來越明顯的兩極化，這與學習習慣密切相關。好的學習習慣包括認真聽講、認真記筆記、主動思考、按時完成作業(yè)、自我反省和自我評價等。兒童時期，正是學習習慣養(yǎng)成的初級階段，大部分學生并不具備獨立總結學習方法的能力，甚至完全沒有培養(yǎng)學習習慣的意識，只是被動的完成學習任務而已，而且普遍存在做事拖沓、自覺性差等問題。兒童的性格特點決定了，要想養(yǎng)成科學、良好的學習習慣，必須有老師的引導與介入。而且，學習習慣的養(yǎng)成需要一定的時間，還需要學生的自律、有意識的自我管理，更需要家長與老師的監(jiān)督，只有自發(fā)、主動養(yǎng)成的學習習慣，才能成為有效的學習工具，提高數(shù)學學習效率，間接影響數(shù)學思維的發(fā)展。

2.3 學生的惰性思維太強?；顫?、好動、愛玩是兒童的天性使然。學習本身就是一種“反天性”的行為，所以需要學生克服懶惰、三分鐘熱度等缺點，對于小學生而言，克服自己的“天性”本身就已經(jīng)是巨大的挑戰(zhàn)。一些自制力較差、家長疏于管教，或者在溺愛的家庭環(huán)境中長大的學生，不僅沒有意識到懶惰對自身學習和成長帶來的不利影響，甚至心安理得的任由自己懶惰下去，完全沒有主動學習、獨立思考的意識。這種心態(tài)會讓學生越來越懶于思考，雖然也能按時完成學習任務，但是在學習過程中缺乏主動探究、大膽質疑的精神，對數(shù)學知識的理解僅停留在很淺的層次，無法內化知識，形成知識體系。

3.小學數(shù)學教學中，數(shù)學思維的培養(yǎng)策略

3.1 遵循必要原則進行數(shù)學思維能力培養(yǎng)。在制訂和實施數(shù)學思維能力培養(yǎng)方案的過程中，必須遵循一定的原則，才能保證制訂出來的教學計劃更具合理性和科學性。主要遵循這三點：其一，貼合新課改下的大環(huán)境，需要數(shù)學教師重視新課改下的教學模式，嚴格遵循新課標的基本要求和原則對學生的數(shù)學思維能力進行培養(yǎng)，只有這樣培養(yǎng)出符合當今社會的優(yōu)秀人才。其二，要遵循循序漸進的原則，該原則主要要求的是不要一蹴而就地對學生開展速成思維培育，這樣不但達不到預期的目的，反而在很大程度上起到反作用效果，不但不利于培養(yǎng)思維能力反而還限制了思維能力的發(fā)展，在培養(yǎng)的過程中教師一定要戒驕戒躁，循序漸進地對學生實施有計劃的數(shù)學思維能力培養(yǎng)，才能讓學生的數(shù)學思維能力得到穩(wěn)定的提升。其三，遵循小學生思維特性的原則，小學生正處于身體高速發(fā)育的階段，因此不同年級以及不同年齡段學生的思維特點都各不相同，因此需要遵循小學生的思維特性規(guī)律有正對性地進行數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

3.2 數(shù)形結合，強化記憶。數(shù)學是一門抽象且枯燥的學科，除了乏味的數(shù)字外，還充滿各種各樣的圖形，同時數(shù)字和圖形之間還存在著奇妙的聯(lián)系，可以通過數(shù)字解釋圖形，同時也可以通過圖形解答數(shù)字問題。若想要學生單純的依靠記憶力去記住這些數(shù)字或者圖形的關聯(lián)是非常困難的，甚至會造成學生對知識點的混淆，非常不利于學生學習數(shù)學，因此若想要提高小學生的數(shù)學思維能力必須做到數(shù)字、圖形兩手抓，將抽象的數(shù)字轉換成圖形，利用圖形對數(shù)字進行計算。除此之外，數(shù)字和圖形的相結合還可以提高學生對空間的認知度，這是單一學習不能得到的效果。這里需要注意的是，小學階段的數(shù)形結合不可太過復雜和繁瑣，如采用利用一些正方形的紙片，讓學生了解形狀的同時也了解數(shù)量的變化，并從中逐步理解加減法的內涵和用法，這樣不僅可以活躍學生的思維，還可以提高學生學習的興趣，久而久之學生的思維能力自然而然就會得到提升。日常教學中過程，教師要多多鼓勵學生采用數(shù)形結合的方式解答數(shù)學問題，這樣可以將枯燥、晦澀難懂的數(shù)學問題變得簡單化有趣，在無形中加強對小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。

3.3 銜接新舊知識，探尋學習內容之間的關聯(lián)。小學學習的數(shù)學知識屬于數(shù)學基礎認知，是從簡到難依次遞進的，特別對于一年級的新生而言，小學數(shù)學是一個全新的學科，許多數(shù)學的知識點都是第一次接觸，很多知識點都比較容易忘記，雖然在數(shù)學學習中幾個看似獨立的知識點之間往往存在這一定的關聯(lián)，因此為了加強學生的記憶以及加深對舊知識點的理解，需要數(shù)學教師在數(shù)學教學過程中通過對新舊知識的銜接，進一步拓展學生的數(shù)學思維。數(shù)學教師在對小學生進行數(shù)學思維培養(yǎng)的過程中，除了注重學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，還要有針對性地對學生的觀察能力和發(fā)散思維進行培養(yǎng)，這樣做的目的是為了拓寬小學生的思維能力。通過對新舊課程內容進行關聯(lián)，有助于小學生對所學的內容進行系統(tǒng)是梳理、對知識點框架有清晰的認知，同時提高對舊知識點的理解，有助于學生對知識點的全面掌握，因此需要數(shù)學教師將該項工作進行實際的落實。

3.4 聯(lián)系生活實際，強化數(shù)學思維能力培養(yǎng)。數(shù)學是一門可以應用在現(xiàn)實生活中的學科，這就說明數(shù)學與實際生活之間存在著一定的聯(lián)系，數(shù)學教師可以從生活入手，不斷在數(shù)學課堂教學過程中引入生活中的數(shù)學，強化數(shù)學與生活直接的聯(lián)系，讓數(shù)學貼近學生的生活，讓學生發(fā)生生活中處處有數(shù)學，不再讓學生覺得數(shù)學是一門枯燥的學科，這樣一來不僅有利于學生靈活性思維的開發(fā)，還能提高學生的觀察能力，從本質上真正做到強化數(shù)學思維能力。除此之外，將數(shù)學課堂教學與實際生活相聯(lián)系還有助于讓學生從多個視角看待問題、對問題進行剖析，有助于激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。因此在實際的數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師應當多多地將生活中的數(shù)學元素引進課堂教學中來，并與數(shù)學知識進行關聯(lián)，借助這種方法強化小學生的數(shù)學思維能力，讓生活與數(shù)形結合來深化學生對于數(shù)學的知識點記憶，提升對小學生的數(shù)學思維能力培訓質量。

3.5 在合作學習中培養(yǎng)數(shù)學思維。教學過程中，老師可以多設計一些探究性的數(shù)學問題，讓學生通過互動合作的方式尋找問題的答案，在現(xiàn)有知識的基礎上，集思廣益，在與同伴的討論中汲取集體的智慧，打破固有的思考模式，提出不同的解決問題的方法。在互動交流中，加深對數(shù)學規(guī)律的認知，鞏固數(shù)學知識，開拓數(shù)學思維。小學數(shù)學中，有許多一題多解的試題，解題方式直接反映出學生的思維方式。但實際教學中發(fā)現(xiàn)，大部分學生都只能用一種方法解題，能夠一題多解的學生鳳毛麟角。在獨立解題的情況下，學生往往會受制于固定的思維模式；在小組合作，共同討論的環(huán)境中，學生的思維很容易獲得啟發(fā)，產生新的解題思路。同時，還能在熱烈的討論中反復印證、檢驗解題方法的正確性，學生還可以從同伴身上汲取優(yōu)點，更清晰的認識到自己思考方式的局限性。

結束語

綜上所述，小學數(shù)學教師應從傳統(tǒng)教學模式的束縛中走出來，順應新課改要求，明確小學數(shù)學教學的目的，不再將課堂極限于傳授知識，更要重視小學生的數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。通過二者的結合，才能讓數(shù)學教學相得益彰，提高教育質量。通過采用適合小學生思維方式的教學方法進行授課，不僅讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣，使得數(shù)學成績得到了提高，更重要的是培養(yǎng)了學生獨立思考和創(chuàng)新的思維能力。