顧德成

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校 江蘇 宿遷 223800)

學(xué)生直接存在學(xué)習(xí)能力差異性是正常行為，產(chǎn)生差異性的原因有很多，例如學(xué)生的家庭狀況，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，智力的高低，學(xué)習(xí)習(xí)慣等等都是造成學(xué)習(xí)差異性的原因。日常教學(xué)中教師對(duì)每一個(gè)學(xué)生的情況有所了解，了解他們的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，因材施教。教師需要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，將學(xué)生作為教學(xué)主體，以學(xué)生為中心，積極地讓學(xué)生參與教學(xué)過程。

1.現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

雖然我國(guó)的教學(xué)系統(tǒng)在不斷地進(jìn)行優(yōu)化，但是目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)仍存在一些問題，首先教師無(wú)法擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，教學(xué)理念很難跟上時(shí)代的思維步伐，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師是教學(xué)的主體，而學(xué)生則是被動(dòng)地接受課本知識(shí)。其次教學(xué)方式落后，新課改的實(shí)施推進(jìn)了教學(xué)方式的更新，但是仍然有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師沒有對(duì)新課改的教學(xué)方式的引起重視，仍然采用一刀切的教學(xué)模式，教學(xué)方式單一且枯燥，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)提升，部分初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)內(nèi)容依舊停留在傳統(tǒng)教學(xué)模式的階段，不重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這樣的教學(xué)方式非常不利于學(xué)生學(xué)習(xí)的全面發(fā)展。

2.產(chǎn)生差異性的原因

2.1 生活環(huán)境造就個(gè)體差異。在實(shí)際教學(xué)過程中教師都是以班級(jí)作為教學(xué)單位開展教學(xué)活動(dòng)，但是因?yàn)榘嗉?jí)內(nèi)的學(xué)生存在一定程度的不同，例如生活環(huán)境不同，學(xué)生的思維方式、學(xué)習(xí)方法存在一定的差異性，邏輯思維能力較強(qiáng)且具有好的學(xué)習(xí)方法的學(xué)生，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上就會(huì)顯得較為輕松，而對(duì)于部分邏輯思維能力和理解能力較差的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)上就會(huì)比較吃力難懂，在傳統(tǒng)模式的教學(xué)上這類學(xué)生往往跟不上老師的教學(xué)進(jìn)度，久而久之同學(xué)直接的學(xué)習(xí)差距就會(huì)越來(lái)越大。對(duì)這類學(xué)生間的差異，數(shù)學(xué)教師要對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行調(diào)整，采用差異化教學(xué)，因材施教，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 運(yùn)算難度考驗(yàn)學(xué)生能力。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)生涯的必修課，從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)的知識(shí)難度也在逐步遞增，數(shù)學(xué)的運(yùn)算難度也有所增加，這就對(duì)學(xué)生的理解能力和邏輯思維能力有了更高的要求。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致每個(gè)學(xué)生的運(yùn)算能力也存在差異，數(shù)學(xué)老師需要了解每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行差異化教學(xué)，針對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對(duì)教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行調(diào)整。

3.差異化教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

3.1 尊重學(xué)生之間的差異，對(duì)學(xué)生合理分層。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生之間的差異，不得對(duì)學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生進(jìn)行差別對(duì)待，教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)綜合能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分層。將學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，綜合素質(zhì)高的學(xué)生分為a組，將學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生分為b組，將學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生分為c組，完成分組之后數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)分組來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。

例如，在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時(shí)，數(shù)學(xué)教師對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的c組，只需要要求他們掌握二元一次方程基本概念以及基礎(chǔ)的解題思路，能夠做到正確解答二元一次方程即可；對(duì)于學(xué)習(xí)能力一般的b組學(xué)生，數(shù)學(xué)老師除了教授二元一次方程的基本知識(shí)以及基礎(chǔ)的解題思路外，還掌握其他的解題技巧，解答一些稍有難度的二元一次方程；對(duì)于綜合素質(zhì)較好的a組學(xué)生，教師除了教授基礎(chǔ)知識(shí)外，要讓學(xué)生充分了解二元一次方程和一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系，并且如何將二者結(jié)合進(jìn)行解題，鼓勵(lì)他們創(chuàng)新答題方法，利用這樣的分層式教學(xué)可以從整體上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3.2 采用多元化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相對(duì)單一，僅僅是將書本上的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，并且課堂氛圍枯燥乏味，學(xué)生們提不起學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)霈F(xiàn)課堂上走神的情況，導(dǎo)致總體學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，課堂教學(xué)成效差。因此數(shù)學(xué)教師可以采用差異化教學(xué)，通過多元化的方式進(jìn)行授課，例如在上課過程中，數(shù)學(xué)教師可以采用小組合作的方式進(jìn)行教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的分層對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)討論，通過小組合作，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生之間的合作意識(shí)，提高團(tuán)隊(duì)精神，而且還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。對(duì)于不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于課后作業(yè)的布置也應(yīng)該根據(jù)分層來(lái)進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生的層級(jí)不同給學(xué)生布置不同難度的作業(yè)，相比于一刀切的作業(yè)布置模式，分層次進(jìn)行作業(yè)布置更有利于，學(xué)生有效地完成作業(yè)，避免由于作業(yè)難度過高使得學(xué)生無(wú)法完成甚至去抄襲別的同學(xué)的作業(yè)，這樣就無(wú)法達(dá)到布置作業(yè)的目的，分層次的布置作業(yè)可以有效地幫助學(xué)生對(duì)課上的知識(shí)進(jìn)行加深和鞏固。

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生之間的差異，布置不同難度的課后作業(yè)，對(duì)于c組的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師可以布置一些簡(jiǎn)單的二元一次方程的題目，鞏固上課所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)解題技巧；對(duì)于b組的學(xué)生，教師可以布置一些關(guān)于二元一次方程應(yīng)用技巧的題目，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用；對(duì)于a組的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師可以布置難度較大的題目，主要目的是鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，以及對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。

3.3 差異化主題教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。在初中數(shù)學(xué)教育框架內(nèi)開展各種主題活動(dòng)，不僅增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，而且有助于學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)在各種教育形式中與現(xiàn)實(shí)生活的相關(guān)性，它也讓學(xué)生理解，這進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的參與興趣、實(shí)施主題學(xué)習(xí)的靈活性和積極性，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。以多層次數(shù)學(xué)教學(xué)為基石，差異化教學(xué)滿足學(xué)生個(gè)體在課堂上完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需求。以分層學(xué)習(xí)目標(biāo)為重點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得信心，并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。通過以平方根為主題的“n次方根”教學(xué)中，教授平方根和立方根的概念，充分理解“n次方根”的基本概念，獲得從特殊到一般的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。以及在分類中體驗(yàn)學(xué)習(xí)功能的多樣性和在數(shù)學(xué)思維應(yīng)用上的相似之處。平方根和立方根的區(qū)別，學(xué)習(xí)平方根運(yùn)算的基本功能，結(jié)合乘方運(yùn)算和開方運(yùn)算二者的關(guān)系，因?yàn)閤n = a ，所以 x 等于我們稱它為 a 的 n 次方。求一個(gè)數(shù)的 n 次方的過程稱為 n 次方。進(jìn)行各種學(xué)術(shù)練習(xí)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育的積極參與，鼓勵(lì)了學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。因此，我們通過參與各類學(xué)科教育活動(dòng)，充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，充分利用教育的多樣性，制定獨(dú)特的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，積極實(shí)施改革。它旨在確保初中數(shù)學(xué)教育能夠發(fā)揮這一作用。增加學(xué)生的積極參與并積極建立關(guān)系。真正以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，確保實(shí)現(xiàn)各種學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.4 逐層深入差異化教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。每個(gè)樓層的不同學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。班級(jí)差異化學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和形成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的重要基礎(chǔ)。在長(zhǎng)期的動(dòng)手學(xué)習(xí)中，學(xué)生在試題表中率先形成思維特征，將課堂問題從最簡(jiǎn)單到最難復(fù)習(xí)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，讓學(xué)生進(jìn)行邏輯推理。數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐涉及學(xué)習(xí)技能和興趣，讓學(xué)生發(fā)展非凡的數(shù)學(xué)思維。在每層三角形內(nèi)角和的地圖中，實(shí)施了多種形式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中感受自身學(xué)習(xí)發(fā)展的特點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)逐個(gè)三角形操作和切割三角形，以確定三角形的總和是否為 180 度，并運(yùn)用他們的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界的問題。通過手工操作，將三角形的內(nèi)角變成直角，逐步滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)變換思維，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的興趣并積極參與。我們積極理解“三角形內(nèi)角之和”的關(guān)系和三角形內(nèi)角之和的性質(zhì)及其變化過程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的效果。它引入了學(xué)習(xí)的持續(xù)而深刻的轉(zhuǎn)變，包括對(duì)尖角、矩形和鈍角三角形內(nèi)角的自我控制過程，有效地提高了學(xué)生的思維質(zhì)量。訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。因此，在教師的指導(dǎo)和各種學(xué)習(xí)環(huán)境的逐步強(qiáng)化下，學(xué)生不斷地發(fā)展出有趣而有益的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用影響學(xué)生理解數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)發(fā)展的良好思維習(xí)慣。因此，差異化學(xué)習(xí)的分層模型的實(shí)施，可以滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、身心發(fā)展需求以及學(xué)生數(shù)學(xué)教育的影響。描述了每個(gè)學(xué)生積極參與的特點(diǎn)和好處以及中學(xué)數(shù)學(xué)教育的多樣性。各種教育體系的分層是對(duì)教師教學(xué)能力和教學(xué)邏輯的綜合檢驗(yàn)，重點(diǎn)關(guān)注差異化學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生差異化的教學(xué)思維，逐步滿足學(xué)生個(gè)體的需求。

3.5 教學(xué)目標(biāo)層次分明，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。差異化學(xué)習(xí)滿足各級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，提高學(xué)生的主動(dòng)思考能力。隨著初中數(shù)學(xué)教育的多元化，學(xué)生的數(shù)學(xué)技能以包容性的方式得到發(fā)展，學(xué)生在課堂上的參與度增加，成績(jī)和技能得到發(fā)展。例如，在“實(shí)數(shù)的概念”教學(xué)中，教師教育學(xué)生積極參與錯(cuò)誤的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生智力發(fā)展的需要進(jìn)行合作與交流，從而形成獨(dú)立于真理的概念。在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行小組討論，并提出一個(gè)好錯(cuò)誤的概念。將各種學(xué)習(xí)目標(biāo)引入實(shí)施概念圖，充分理解學(xué)習(xí)多樣性功能，通過實(shí)際操作獲得無(wú)環(huán)無(wú)限小數(shù)和重復(fù)有限小數(shù)的知識(shí)，學(xué)生能理解。并了解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，堅(jiān)持學(xué)生基本認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，逐步學(xué)習(xí)“概念”的特點(diǎn)的實(shí)數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生積極思考的影響力。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)置學(xué)生的非理性思維，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，建立學(xué)生的無(wú)理數(shù)思維，通過開放動(dòng)手操作等促使學(xué)生分析無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，促進(jìn)學(xué)生思維空間的發(fā)展。這導(dǎo)致了各種各樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出極大的興趣，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)獲得了更多的技能。我想這樣做，并享受在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這樣我就可以設(shè)定分層的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以滿足不同類型、性格和學(xué)習(xí)能力的學(xué)生的需求，從而滿足他們自己的興趣和學(xué)習(xí)需求。因此，學(xué)生應(yīng)該自學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力，需要增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性。

3.6 課后作業(yè)的布置方面也進(jìn)行分層布置的方式。家庭作業(yè)是一整天學(xué)習(xí)后學(xué)習(xí)和提高的最有效方法之一。無(wú)論老師教給學(xué)生多少知識(shí)，學(xué)生邊聽邊忘，不放在心上，到頭來(lái)學(xué)習(xí)成果還是零。家庭作業(yè)也應(yīng)該是放學(xué)后的優(yōu)先事項(xiàng)。一門非常難或非常高的科目對(duì)反應(yīng)遲鈍的學(xué)生來(lái)說是一種恐嚇和威懾，會(huì)扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很困難的。許多學(xué)生的自尊心受到影響，因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)感到厭煩，沒有前進(jìn)的動(dòng)力。對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，作業(yè)后的高水平、高強(qiáng)度也應(yīng)該用來(lái)鼓勵(lì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)。作業(yè)的設(shè)計(jì)要追求人性化的目標(biāo)。設(shè)計(jì)提高學(xué)生各個(gè)層次學(xué)習(xí)水平的作業(yè)需要教師深思熟慮，以確保學(xué)生在技能方面取得最佳成績(jī)。再例如，九年級(jí)上冊(cè)《弧形和和扇形面積》，這一節(jié)課，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)需要背一些自己背的公式，也要注意。他們應(yīng)該用好它，了解它的應(yīng)用原理是什么，公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的，找出公式的本質(zhì)，加深他們的知識(shí)，學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)背作業(yè)公式和提問。你不需要深入研究它的本質(zhì)。只做你力所能及的事情，以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的信心。再舉個(gè)例子，九年級(jí)上冊(cè)《弧形和和扇形面積》，讓還不熟悉函數(shù)的初中生很難快速理解矩形的函數(shù)。在學(xué)習(xí)的早期階段，學(xué)生會(huì)犯很多錯(cuò)誤。教師必須做好心理準(zhǔn)備。試題的設(shè)計(jì)決定了學(xué)生是否完全掌握了專業(yè)知識(shí)。教師應(yīng)認(rèn)真規(guī)劃實(shí)用知識(shí)的課程，使了解學(xué)生的知識(shí)能夠增強(qiáng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.7 踐行差異化的評(píng)價(jià)機(jī)制。在評(píng)估以及設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)和使用教學(xué)方法時(shí)，可以觀察到學(xué)習(xí)的多樣性。通過準(zhǔn)確識(shí)別和接受不同學(xué)習(xí)者之間的差異，展示學(xué)習(xí)成績(jī)的差異，可以開發(fā)出科學(xué)的、系統(tǒng)的、邏輯的自主學(xué)習(xí)差異化模型，準(zhǔn)確反映學(xué)習(xí)者的真實(shí)情況，并采取積極適當(dāng)?shù)男袆?dòng)。例如，在教學(xué)《實(shí)數(shù)》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，會(huì)向教師提出一系列重要的問題，以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)、提高、幫助學(xué)生克服缺點(diǎn)，提高學(xué)生的成績(jī)。使用準(zhǔn)備好的測(cè)試監(jiān)控和評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，包括不好的問題[4]。要求教師在回答重要問題時(shí)檢查本科生的成績(jī)，并在評(píng)估時(shí)檢查結(jié)果。而針對(duì)層次較高的學(xué)生，教師應(yīng)專注于回答棘手的問題并給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)分。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，目前我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平還需要繼續(xù)提升，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須意識(shí)到學(xué)生才是教學(xué)的主體，尊重學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行科學(xué)合理的分層教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高數(shù)學(xué)的授課質(zhì)量。