朱嬌嬌 樊 誠

(安徽省潛山市河鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽 安慶 246307)

數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)無論是在課內(nèi)還是在課外都發(fā)揮著重要的作用。在2021年發(fā)布的作業(yè)管理通知以及“雙減”政策的要求下，在新課程改革和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計不再局限于對基礎(chǔ)知識和公式的反復(fù)練習(xí)，還增添了許多具有實(shí)踐意義的內(nèi)容。本文結(jié)合自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，圍繞實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計談?wù)勛约旱目捶ㄅc實(shí)踐策略。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計的意義

1.1 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。實(shí)踐性作業(yè)將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上能夠有效的解決問題，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用。實(shí)踐性作業(yè)往往是一種綜合性比較強(qiáng)的作業(yè)，可能會涉及到一些跨學(xué)科的知識，各個學(xué)科之間都是相互聯(lián)系的，可以互相運(yùn)用的。通過完成此類作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到其他學(xué)科上的能力，同時還能促使學(xué)生有意識的去觀察，去思考，讓學(xué)生學(xué)會自主的運(yùn)用知識，提高自主學(xué)習(xí)的能力。一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。

1.2 促進(jìn)學(xué)生的合作交流。實(shí)踐性作業(yè)是比較開放性的，能給學(xué)生提供更多合作交流的空間。部分實(shí)踐性作業(yè)不是個人能夠完成的，需要集體合作完成。每位學(xué)生都可以針對作業(yè)自由的提出自己的看法與見解，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論，最終得到大家都一致認(rèn)可的結(jié)論。在完成一次實(shí)踐性作業(yè)的過程中，每位學(xué)生都可以盡情的表現(xiàn)自己，針對問題，大膽的說出自己的想法，與同伴分享，相互學(xué)習(xí)，達(dá)到共同進(jìn)步的效果。所以教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生進(jìn)行討論探究，來有效促進(jìn)學(xué)生的合作交流能力。

1.3 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，很多學(xué)生總是感覺數(shù)學(xué)很單調(diào)，學(xué)起來枯燥無味，其中很重要的一個原因就是脫離了生活實(shí)際。只有讓學(xué)生深入生活，他們才能產(chǎn)生思考的興趣，找到思考的途徑，進(jìn)而深入到學(xué)習(xí)中去，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生無與倫比的興趣和熱情。一旦產(chǎn)生了興趣以后，他們就會主動去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，獲取新的知識，并在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)學(xué)習(xí)和成功的樂趣。在數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)中，很多作業(yè)都可以對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生有效運(yùn)用自己擅長的知識，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.4 提高動手操作的能力。蒙臺梭利曾說過：“我聽到了，我忘記了，我看到了，我記住了，我做過了，我理解了?！笨梢妱邮謱?shí)踐是一種很重要的學(xué)習(xí)方式，實(shí)踐性作業(yè)主要在于動手實(shí)踐。當(dāng)今社會的孩子大多數(shù)都缺乏一定的動手操作能力，可見教師偶爾設(shè)計實(shí)踐性作業(yè)，可以讓孩子嘗試著自己動手去做，然后愿意去做，最后喜歡去做。從實(shí)踐中不僅能學(xué)到知識，獲取快樂，還能提高學(xué)生的動手操作能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)常見的類型

2.1 測量型。測量型作業(yè)是指學(xué)生可以通過自己測量完成的作業(yè)，在六年級學(xué)習(xí)圓的周長時，可以布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生回家找?guī)讉€自己喜歡的圓形物體，分別測量它們的直徑與周長，并計算出它們的比值，完成書上的表格。

完成表格后，觀察表格就會發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的三倍多一些，從而引出圓周率，推導(dǎo)出圓的周長計算公式。

在三年級剛接觸測量問題時，可以布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生回家選擇身邊的幾種小物體或自己喜歡的物品，先估計他們的長度，然后測量他們的實(shí)際長度，并記錄下來。

在五年級學(xué)習(xí)長方體的表面積和體積時，可以自己量出數(shù)學(xué)課本的長、寬、高，用毫米或厘米來表示。運(yùn)用所學(xué)的知識準(zhǔn)確的計算出數(shù)學(xué)書的表面積和體積。

2.2 操作型。在數(shù)學(xué)中，操作型的作業(yè)有很多，如剪、畫、拼、量等。通過自己的操作加以分析推理，得到現(xiàn)象，實(shí)物，數(shù)據(jù)等。在學(xué)習(xí)平面或立體圖形之前，可以讓學(xué)生利用手工制作袋里提供的材料，提前做好相關(guān)的圖形?；蛘呃蒙钪械囊恍╊愃破矫婊蛄Ⅲw圖形的物體將其外表利用彩紙進(jìn)行美化，設(shè)計出想要的圖形。在動手操作的過程中了解圖形的基本特征，那么上課時就能更直觀地了解圖形的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)角的時候，可以讓學(xué)生自己制作活動的角，并涂上各種各樣的顏色，讓原本單調(diào)的角變成形象的作品。在探究三角形的內(nèi)角和的時候，可以讓學(xué)生隨意的剪出一個三角形，然后把三角形的三個內(nèi)角依次剪下來，將三個頂點(diǎn)放在一起，就會得到一個平角，從而發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°。探究三角形的三邊關(guān)系的時候，讓學(xué)生回家自己動手制作任意的三角形，然后展開，用其中兩邊的和與第三邊的長度進(jìn)行對比。通過操作鞏固學(xué)生對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的理解，自己動手操作的過程中，更容易理解相關(guān)的概念。在單元整理和復(fù)習(xí)的時候，可以讓學(xué)生結(jié)合單元所學(xué)內(nèi)容制作思維導(dǎo)圖，梳理知識點(diǎn)，也可以制作精美的手抄報卡片。例如在學(xué)習(xí)《圓》這一章時，就可以讓學(xué)生利用圓是軸對稱圖形這一重要特征，設(shè)計一些精美的圖案并進(jìn)行涂色，再對本單元的知識點(diǎn)加以梳理，就能形成一份完美的手抄報，也是一次很有意義的作業(yè)。這樣既能對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，還可以對動手動腦能力進(jìn)行培養(yǎng)。圖案設(shè)計完成后可以讓學(xué)生自己保留，以便以后復(fù)習(xí)時使用，也可以選擇優(yōu)秀的作品張貼在班級的宣傳欄供大家一起欣賞。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時，可以在課上進(jìn)行實(shí)踐探究。讓學(xué)生利用學(xué)具袋里的圓柱和圓錐，自己操作演示。首先將水倒入圓柱中直至倒?jié)M，然后往圓錐里面倒，發(fā)現(xiàn)倒了三次才能倒完，從而得出結(jié)論：當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

2.3 調(diào)查型。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的時候，常用調(diào)查的方法得到一些相關(guān)的數(shù)據(jù)，再用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理分析。例如簡單的統(tǒng)計表的制作，男女生人數(shù)，近視人數(shù)，身高體重等。調(diào)查全班學(xué)生的興趣愛好時，可以制作統(tǒng)計表并繪制成條形統(tǒng)計圖，這樣能直觀的看出擁有哪種愛好的人數(shù)最多。除此之外，也可以將結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，得出喜歡哪種愛好所占百分比最大。然后進(jìn)行對比，找出最合適的統(tǒng)計圖。還可以讓學(xué)生記錄一個月的天氣并制作統(tǒng)計表，說一說從表中發(fā)現(xiàn)的信息。這些與實(shí)際生活相關(guān)的問題都可以讓學(xué)生自己去調(diào)查，根據(jù)實(shí)際情況填寫信息是一種很有意義的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)上常見的電表和水表問題，有些學(xué)生從來沒有關(guān)注過，所以根本不知道電表和水表上的數(shù)字是如何累計的，總以為看到的是多少就是多少。在生活中，可以讓學(xué)生在父母的幫助下自己去觀察，去發(fā)現(xiàn)問題，得到確切的結(jié)論。電表水表上的數(shù)值都是累計的，用本月的數(shù)值減去上月的數(shù)值才是本月的水電用量。再如六年級數(shù)學(xué)書上有個調(diào)查水龍頭浪費(fèi)水量的問題，首先調(diào)查每分鐘浪費(fèi)多少水，再依次計算一小時、一天、一個月、一年浪費(fèi)的水量。結(jié)合自家每月用水量，就可以計算出水龍頭一年浪費(fèi)的水量夠你家使用多久？調(diào)查型的實(shí)踐作業(yè)可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和處理數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有價值的。

2.4 游戲型。愛玩是孩子們的天性，小學(xué)生一般都喜歡邊玩邊學(xué)，在游戲中獲取知識，獲取快樂。所以對于小學(xué)生來說，適當(dāng)?shù)牟贾糜螒蛐妥鳂I(yè)，有利于學(xué)生的身心發(fā)展。在低年級學(xué)習(xí)認(rèn)識人民幣這一課程教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在家長的幫助下，回家制作各種面值的人民幣，或利用購買的玩具人民幣在課堂上模擬商店購物。玩游戲的過程中，通過計算物價來對所學(xué)知識來進(jìn)行考察以及鞏固運(yùn)用。以游戲的形式鍛煉學(xué)生的交流能力。在學(xué)習(xí)了可能性這一數(shù)學(xué)概念后，可以設(shè)計摸球，拋硬幣、擲骰子等游戲，讓學(xué)生在游戲中明白可能性的原理。在學(xué)習(xí)物體的分類和數(shù)的分類時，可以讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，完成實(shí)踐任務(wù)，找到屬于它們的“房子”。六年級學(xué)習(xí)抽屜原理時，可以讓學(xué)生在家人的幫助下完成撲克牌游戲，也可以在課堂上與教師同學(xué)們合作完成游戲，在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)其中的原理。在學(xué)習(xí)搭配問題時可以讓學(xué)生通過做游戲的方法，找到搭配的組合有幾種，這種實(shí)踐方法很直觀且不容易重復(fù)出錯。在講雞兔同籠問題的時候，讓學(xué)生自己扮演雞和兔，可以將原本很難理解的問題講解的簡單易懂，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)這類問題的精髓所在。游戲型實(shí)踐作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中化繁為簡，化難為易。

2.5 探究型。探究性作業(yè)是指學(xué)生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)存在的問題并想辦法解決問題的作業(yè)形式。在學(xué)習(xí)了長方體和圓柱這一章節(jié)以后，可以設(shè)計排水法來解決實(shí)際問題。如在長方體中放入小鐵塊，水面會上升，通過計算新形成的小長方體或者小正方體的體積就能得到物體的體積，在圓柱里放入鐵塊也是相同的道理。再如數(shù)學(xué)書探究圓柱的體積大小的問題：“給出4個面積都是36平方分米的長方形，用它們分別卷成圓柱，讓學(xué)生探究哪幅圖卷成的圓柱體積最大？哪幅圖卷成的圓柱體積最小，最后有什么發(fā)現(xiàn)？”。

學(xué)生經(jīng)過分類計算，發(fā)現(xiàn)第一幅圖以18分米為底面周長時，卷成的圓柱的體積最大，第四幅卷成的圓柱的體積最小。從而在探究中得到規(guī)律：當(dāng)圓柱的側(cè)面積相等時，底面周長越長，圓柱的體積就越大，反之，越小。關(guān)于“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的問題可以讓學(xué)生自己去探究，先給定圓的半徑，算出面積，經(jīng)過多組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)面積計算具有一定的規(guī)律，得到計算公式，可以用于簡便計算。既節(jié)省了時間，又能提高準(zhǔn)確率。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計的策略

3.1 作業(yè)形式多樣化。實(shí)踐性作業(yè)本身就具有極強(qiáng)的探索性，沒有固定的模式，所以必須豐富實(shí)踐性作業(yè)的形式。常見的類型有測量型、操作型、調(diào)查型、游戲型、探究型等。通過多種形式的作業(yè)讓學(xué)生親自參與實(shí)踐活動，在活動中積累經(jīng)驗(yàn)，在活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在活動獲得積極的情感體驗(yàn)。這樣能不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識和模型意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

案例：在學(xué)習(xí)了圓的周長和面積以后，設(shè)計如下作業(yè)：

(1)收集生活中常見的圓形物體；

(2)利用圓是軸對稱圖形的特征設(shè)計一幅美麗的圖畫；

(3)選擇生活中自己喜歡的一個圓形實(shí)物，想一想如何快速的找到它的圓心，測量出半徑；

(4)根據(jù)公式計算出它的周長以及它的面積。

以上的實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計形式多樣，針對同一個內(nèi)容，可以設(shè)計出多個不同的實(shí)踐性作業(yè)，可以從各個方面提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

3.2 作業(yè)內(nèi)容生活化。數(shù)學(xué)來源于生活，作業(yè)內(nèi)容的生活化，可以讓學(xué)生感受到到數(shù)學(xué)知識從何而來，該運(yùn)用到哪里，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念進(jìn)一步理解。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與日常生活有著很密切的聯(lián)系。教師設(shè)計作業(yè)時可以根據(jù)學(xué)生所處的生活環(huán)境，設(shè)計一個蘊(yùn)含在生活實(shí)際之中的實(shí)踐性作業(yè)。

案例：

(1)植樹問題：五年級學(xué)習(xí)的植樹問題比較抽象，大多數(shù)學(xué)生難以理解，教師可以讓學(xué)生回家觀察馬路兩旁栽的樹，分三種情況進(jìn)行探究：

①兩端都栽的情況下，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系；

②兩端都不栽的情況下，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系；

③一端栽一端不栽時，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系。

通過讓學(xué)生自己去觀察，將抽象的問題具體化。

(2)車票問題：在學(xué)習(xí)搭配內(nèi)容時，會考察車票的問題?，F(xiàn)在的學(xué)生社會經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重缺乏，對這些常識問題不夠了解，平時出行基本都是坐私家車，即使是坐汽車，也很少有同學(xué)去特地留意此類問題。在學(xué)習(xí)這一課時，可以讓學(xué)生在父母的帶領(lǐng)下坐一次公交車或到車站站牌處觀察一次，親自去了解車票的購買方式。

3.3 作業(yè)知識綜合化。實(shí)踐型作業(yè)應(yīng)綜合多方面考慮，不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)課本。數(shù)學(xué)學(xué)科可以把課上的內(nèi)容與課外的內(nèi)容結(jié)合到一起，讓學(xué)生使用課堂上學(xué)到的東西去解決一些課外的問題，促進(jìn)學(xué)生的轉(zhuǎn)化運(yùn)用能力。除此之外，還要注意學(xué)科之間的融合，數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立存在的，而是與其它學(xué)科相互依存的。教師在設(shè)計作業(yè)時，要將各個學(xué)科綜合起來，淡化各科之間的界限，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識，得到全面的發(fā)展。

案例：

(1)數(shù)學(xué)與語文相結(jié)合：可以讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記，以語文的形式記錄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，寫下自己的感受，自己的收獲，自己的問題，對一周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)與反思。一方面，學(xué)生的寫作水平得到了提高；另一方面，是對數(shù)學(xué)知識的回顧，是對自己一次有意義的反思，發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，以便及時的改正。還可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)真實(shí)情境題編數(shù)學(xué)故事，在班級進(jìn)行講故事比賽。這種方式既能鍛煉了學(xué)生的膽量，又提升了學(xué)生的口才。

(2)數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合：可以利用平移，對稱，旋轉(zhuǎn)等知識設(shè)計精美的圖案，利用圖案與知識點(diǎn)相結(jié)合設(shè)計手抄報，設(shè)計個性化的思維導(dǎo)圖等。

3.4 作業(yè)結(jié)構(gòu)層次化。學(xué)生的認(rèn)知水平各有不同，因此每個人對知識的掌握程度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力以及興趣愛好都有可能不同。面對不同能力水平和認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生，教師必須設(shè)計有一定差別的實(shí)踐性作業(yè)，分層次的布置，以適應(yīng)不同水平學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，盡力做到面向全體學(xué)生，讓每個學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，否則就會出現(xiàn)“吃不飽”和“吃不了”的現(xiàn)象。學(xué)生也要認(rèn)清自己的差異，教師要尊重這種差異，對不同層次的學(xué)生安排不同的任務(wù)。

案例：在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計知識以后，綜合復(fù)習(xí)時可以設(shè)計這樣的作業(yè)：

(1)調(diào)查收集本班學(xué)生的興趣愛好；

(2)根據(jù)第一小組收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理并作出統(tǒng)計表；

(3)根據(jù)統(tǒng)計表繪制扇形統(tǒng)計圖。

將能力水平差不多的學(xué)生劃分到同一組，一共分為三個小組，各小組的成員合作完成各組的任務(wù)。

總而言之，實(shí)踐性作業(yè)是將數(shù)學(xué)知識與社會實(shí)踐的結(jié)合。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，理論知識只有在實(shí)踐中運(yùn)用才能加深學(xué)生對理論的理解，從而更牢固地掌握知識?；趯W(xué)科核心素養(yǎng)背景下的實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生動手動腦實(shí)踐，更多的參與到其中，提高學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在每一次完成作業(yè)的過程中學(xué)到新的知識，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。