☉陳 莉

學(xué)教融合的教學(xué)思想旨在改變傳統(tǒng)課堂中的教學(xué)方式，在課堂教學(xué)中將教與學(xué)有機(jī)融合，提高學(xué)生在課堂上的參與程度，做到以學(xué)生主動(dòng)并全面的發(fā)展為核心的課堂教學(xué)。這就要求在教學(xué)活動(dòng)中教師要通過(guò)整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說(shuō)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究并嘗試遷移應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)融學(xué)課堂的建構(gòu)，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值［1］。

一、合理猜想，滲透遷移意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)理論形成的第一步就是提出數(shù)學(xué)猜想，這是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣十分重要的一步。在課堂教學(xué)中要通過(guò)合理的問(wèn)題設(shè)置，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的猜想，從而活躍學(xué)生的思維并啟發(fā)其思考，促使學(xué)生基于已有的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行思考，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。這樣的教學(xué)才會(huì)真正發(fā)揮學(xué)生的主體，發(fā)掘?qū)W生的自主潛能，讓學(xué)生真正深度融入數(shù)學(xué)課堂。

比如，在講解“兩位數(shù)加兩位數(shù)”這一小節(jié)時(shí)，對(duì)于不進(jìn)位加和進(jìn)位加這一部分的內(nèi)容與之前學(xué)過(guò)的“20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”有十分密切的聯(lián)系，因此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想遷移。首先要求學(xué)生計(jì)算以下數(shù)學(xué)算式：“2+3=？，5+8=？”這兩道式子同學(xué)們根據(jù)之前學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算和20 以內(nèi)的進(jìn)位加運(yùn)算都能很快地得出答案2+3=5，5+8=13。接下來(lái)進(jìn)一步提問(wèn)如果對(duì)第二個(gè)式子中的兩個(gè)加數(shù)分別將其加上20 和30 會(huì)得到怎樣的結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生合理地進(jìn)行猜想。經(jīng)過(guò)分析之后，同學(xué)們認(rèn)為對(duì)第二個(gè)式子的兩個(gè)加數(shù)分別加上20和30 則相當(dāng)于等式右邊的結(jié)果直接加上50，所以最后結(jié)果會(huì)變成13+50 也就是25+38=63。結(jié)合這一運(yùn)算結(jié)果再次鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加兩位數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行猜想。同學(xué)們認(rèn)為兩位數(shù)加法可以分為十位和個(gè)位兩個(gè)加法算式進(jìn)行計(jì)算，個(gè)位是兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位直接相加，最后的結(jié)果等于個(gè)位相加的個(gè)位結(jié)果，而十位則是兩個(gè)加數(shù)的十位進(jìn)行加法運(yùn)算最后若個(gè)位加法中有進(jìn)位則再加上一，若沒(méi)有進(jìn)位則是十位相加的結(jié)果。此時(shí)，教師開(kāi)始講解兩位數(shù)加法運(yùn)算的方案印證了學(xué)生的猜想。這樣的方式可以激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生始終沉浸在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極思考中。

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)合理的猜想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面。引導(dǎo)學(xué)生在已有數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的猜想得到新的結(jié)論不僅可以在課堂教學(xué)中提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出結(jié)論，更能夠提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，幫助學(xué)生提高對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行遷移應(yīng)用的意識(shí)。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，提高學(xué)生的課堂參與性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)遷移意識(shí)的滲透，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

二、自主實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)主動(dòng)探究

小學(xué)生熱衷于動(dòng)手實(shí)踐。數(shù)學(xué)學(xué)科原本就是抽象性、理論性較強(qiáng)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要針對(duì)小學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)，迎合小學(xué)生喜歡動(dòng)手，樂(lè)于嘗試的性格特質(zhì)，充分組織學(xué)生開(kāi)展自主實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)知識(shí)，在實(shí)踐中去探究知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)課堂中教與學(xué)的融合，幫助學(xué)生在主動(dòng)探究的過(guò)程中獲得知識(shí)體驗(yàn)。因此，教師在建構(gòu)融學(xué)課堂中要為學(xué)生創(chuàng)造自主實(shí)驗(yàn)探究的氛圍，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)實(shí)踐與理論的通融，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，獲得直觀的知識(shí)體驗(yàn)。

比如，在講解“梯形的面積”這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)有更深刻的認(rèn)識(shí)，組織學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)，將梯形紙片進(jìn)行裁剪拼合，想辦法求出其面積。這樣一個(gè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的任務(wù)，充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在探究中，同學(xué)們想方設(shè)法將梯形轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行面積計(jì)算。有的同學(xué)沿梯形的上底兩端向下切割，將梯形紙片分割為兩個(gè)三角形紙片和一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣可以得出S梯形=2×S三角形+S長(zhǎng)方形，對(duì)于分割后的兩種圖形的面積同學(xué)們直接套用公式進(jìn)行計(jì)算得出S=2×（0．5×（b-a）÷2×h）+a×h=（a+b）÷2×h。還有的同學(xué)沿上底的一端至下底的另一端切割，將梯形紙片分割成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高相同均為原梯形的高，兩個(gè)底則分別為梯形的上底和下底，這樣可以得到S梯形=S三角形1+S三角形2，根據(jù)三角形面積公式可以得出S=0．5×（a×h+b×h）=（a+b）h÷2。在主動(dòng)探究中，每個(gè)同學(xué)都發(fā)揮自己的想象力，得到了不同的切割方案，并最后得出相同的梯形面積。

學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，親身實(shí)踐獲取的知識(shí)才印象最深刻，才會(huì)在運(yùn)用的時(shí)候信手拈來(lái)。為此，我們教師要充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)。當(dāng)然，在自主實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中同學(xué)們要能夠自主把控探究的方向，充分地發(fā)揮自己的想象力和動(dòng)手能力，在完成探究任務(wù)的同時(shí)得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體驗(yàn)。因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，減少教師直接的講解，將知識(shí)分解到實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、建構(gòu)模型，學(xué)會(huì)舉一反三

數(shù)學(xué)思想是貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的主線，幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)思想。建立數(shù)學(xué)模型既可直接提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，更會(huì)對(duì)學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立模型建構(gòu)思想，也是學(xué)教融合教學(xué)模式中要重點(diǎn)培養(yǎng)的一種數(shù)學(xué)能力。因?yàn)檎莆樟私?gòu)模型的方法，學(xué)生就有了舉一反三的能力，可以通過(guò)模型建構(gòu)達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果，迅速地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，培養(yǎng)模型建構(gòu)的能力，讓學(xué)生作為課堂主體親自實(shí)踐，達(dá)到舉一反三的效果［2］。

比如，在講解“實(shí)際問(wèn)題與方程”這一小節(jié)內(nèi)容時(shí)，課程教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握設(shè)未知數(shù)列方程求解實(shí)際問(wèn)題的方案，可以建構(gòu)模型如下：首先要找出問(wèn)題中包含的未知數(shù)和其中的數(shù)字等量關(guān)系；其次合理地設(shè)未知數(shù)并用未知數(shù)描述等量關(guān)系列方程完成求解。比如有問(wèn)題如下：“果園里有桃樹(shù)和杏樹(shù)，杏樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的3 倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180 棵，那么各有多少棵？杏樹(shù)比桃樹(shù)多90 棵，各有多少棵？”按照方程模型，同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析如下，在這個(gè)問(wèn)題中未知數(shù)就是桃樹(shù)和杏樹(shù)的棵樹(shù)，而等量關(guān)系則包含兩個(gè)，其一是杏樹(shù)的棵樹(shù)是桃樹(shù)的三倍，其二則是兩個(gè)棵樹(shù)加起來(lái)等于180，所以設(shè)桃樹(shù)棵數(shù)為x，那么杏樹(shù)則有3x 顆，并且x ＋3x=180，也就是4x=180，所以可以解出x=45，果園中共有桃樹(shù)45顆，杏樹(shù)有三倍的45，即135 顆。在第二問(wèn)中同樣是兩個(gè)未知數(shù)和兩種等量關(guān)系，依舊設(shè)桃樹(shù)棵數(shù)為x，杏樹(shù)為3x，并3x－x=90，即2x=90，同樣解出x=45，桃樹(shù)有45 棵，而杏樹(shù)有135 棵。學(xué)生通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，輕松理清了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)關(guān)系，搭建了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁，從而為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)課堂中最重要的是教給同學(xué)們一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方法，而不是單純地解決問(wèn)題方案。教給學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法才能讓學(xué)生有能力去主動(dòng)學(xué)習(xí)，探索數(shù)學(xué)的奧秘，解決生活當(dāng)中遇到的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，不僅有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，以更高的視角審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，更能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)實(shí)踐的奧秘。因此，在融學(xué)課堂背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷注重模型思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與體悟中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、分類(lèi)討論，形成認(rèn)知體系

分類(lèi)討論同樣是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在學(xué)教融合課堂中指導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)討論的學(xué)習(xí)方式是很有必要的。數(shù)學(xué)學(xué)科具有復(fù)雜繁多的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)分類(lèi)討論的方法可以幫助學(xué)生快速直觀地形成認(rèn)知體系，完善數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)理解。所以說(shuō)，教師要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)分類(lèi)討論，讓學(xué)生掌握分類(lèi)的思想，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在講解“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)結(jié)合一道典型的例題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論：“某地新修了一條長(zhǎng)為120 米的公路，綠化要求在道路旁邊要進(jìn)行植樹(shù)，每隔10 米種一棵，問(wèn)需要購(gòu)進(jìn)多少棵樹(shù)苗？”在這一問(wèn)題中并沒(méi)有對(duì)樹(shù)的種法進(jìn)行限定，因此我們先要對(duì)種樹(shù)的方式進(jìn)行分類(lèi)討論，按照是否在道路的起點(diǎn)和終點(diǎn)種樹(shù)，可以將這個(gè)問(wèn)題分為三種情況，兩端都種，只種一端和兩端都不種。分類(lèi)完成之后，開(kāi)始考慮具體的解題方法。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)形結(jié)合的思路轉(zhuǎn)換思考問(wèn)題的方式，其中只有一端種樹(shù)的情況最容易計(jì)算，只要用道路長(zhǎng)度120米除以樹(shù)之間的間隔10 米就可以得到在只有一端種樹(shù)的情況下需要買(mǎi)12 棵樹(shù)苗。而另外兩種情況則可以在這一結(jié)果下直接變換，如果兩端均不種的話則是12－1 需要種11 顆，若兩端都種則需要12＋1 ＝13 顆樹(shù)苗，進(jìn)而完成了三種分類(lèi)情況下的問(wèn)題分析。

數(shù)學(xué)教學(xué)既是學(xué)生收獲新知的過(guò)程，更是學(xué)生能力不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的滲透，讓學(xué)生在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)異同，找出問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提升。分類(lèi)討論對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，助力認(rèn)知體系的建立有著至關(guān)重要的作用，尤其是在數(shù)學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)比較豐富，需要考慮較多情況的學(xué)科中更應(yīng)該具備分類(lèi)討論的思想。因此，教師要結(jié)合教學(xué)情況，有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生基于分類(lèi)思想解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力［3］。

五、聯(lián)系生活，解決具體問(wèn)題

學(xué)教融合課堂需要提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式在課堂上的占比，這就要求教學(xué)的內(nèi)容和形式能夠充分地吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生主動(dòng)地參與進(jìn)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中。聯(lián)系生活情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)探究與解決實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣相當(dāng)有效的方法，因此，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系生活內(nèi)容，助力學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)學(xué)到相關(guān)知識(shí)。

比如，在講解“圓環(huán)的面積”這一小節(jié)知識(shí)時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決引入新知。有問(wèn)題如下：“某地需要修建一個(gè)環(huán)島行駛地形，其直徑為50m，環(huán)島中間是一個(gè)直徑10m 的圓形花壇，其他地方計(jì)劃鋪上草坪，問(wèn)草坪的面積是多少？”引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并發(fā)現(xiàn)圓環(huán)的面積計(jì)算公式。經(jīng)過(guò)分析，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)在這個(gè)環(huán)島當(dāng)中草坪是由一大一小兩個(gè)圓圈出來(lái)的一個(gè)圓環(huán)形狀，求出這個(gè)圓環(huán)的面積就得到了草坪的面積。由于還沒(méi)有學(xué)到圓環(huán)的面積公式，因此同學(xué)們基于組合圖形的面積計(jì)算方法和已有的圓的面積公式首先求出兩個(gè)圓的面積，再用大圓的面積減去小的面積就得到了中間的圓環(huán)面積。首先計(jì)算兩圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式πr2，可以求出環(huán)島面積和花壇面積分別為625π平方米和25π平方米，因此圓環(huán)的面積為600π 平方米。在計(jì)算的過(guò)程中同學(xué)們得到了圓環(huán)的面積公式為π（R2-r2）其中r 和R 分別為圓環(huán)的內(nèi)外半徑大小。

融學(xué)課堂關(guān)鍵是要吸引學(xué)生深度融入課堂，讓師生實(shí)現(xiàn)心靈的彼此交融，在思維的同頻共振中達(dá)成最佳的教學(xué)效果。而聯(lián)系生活實(shí)際問(wèn)題能夠使課堂教學(xué)更加貼合學(xué)生的認(rèn)知體系，并且通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決讓學(xué)生獲得利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的成就感，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究積極性。因此，教師在融學(xué)課堂中要注重生活問(wèn)題的引入，通過(guò)生活問(wèn)題情景的構(gòu)建，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心共鳴，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)極大的認(rèn)同，從而吸引學(xué)生積極投身解決生活問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的掌握。

綜上所述，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，確保學(xué)生在課堂教學(xué)的主體地位，是新時(shí)代課堂的典型特征。建構(gòu)融學(xué)課堂，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，實(shí)現(xiàn)師生學(xué)習(xí)行為的彼此交融，可以極大地保證學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)主體地位，是提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)必不可少的措施。教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)聯(lián)系生活、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等教學(xué)手段調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，并在教學(xué)中滲透模型和分類(lèi)等一些必備的數(shù)學(xué)思想，全方位地提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。