福建省三明市尤溪縣西城中心小學(xué) 林玉瓊

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)主要由課堂學(xué)習(xí)和課后作業(yè)兩部分組成，其中課后作業(yè)的完成有利于學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行鞏固，對(duì)所學(xué)概念加深理解和記憶。隨著國(guó)家“雙減”政策的實(shí)施，課后的作業(yè)量被不斷壓縮，學(xué)生課后補(bǔ)習(xí)被取消，這就要求教師要提高數(shù)學(xué)課后作業(yè)的質(zhì)量，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，增強(qiáng)作業(yè)內(nèi)容的豐富性和趣味性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)面臨的問(wèn)題

（一）作業(yè)題型陳舊

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響，學(xué)生的作業(yè)只局限于數(shù)學(xué)課本知識(shí)和考試的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于完成的內(nèi)容和完成的量都有硬性要求和規(guī)定。一方面在小學(xué)階段，學(xué)生的自覺(jué)性較差，繁雜枯燥的作業(yè)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的完成質(zhì)量下降，另一方面由于作業(yè)只是為了應(yīng)付考試而導(dǎo)致布置內(nèi)容缺少創(chuàng)新性和趣味性，同時(shí)教師布置的作業(yè)也缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，作業(yè)重復(fù)而又機(jī)械。

（二）作業(yè)的布置單一

學(xué)生是課堂的主體，學(xué)生的多樣性決定了學(xué)習(xí)選擇的差異性。但很多教師在教學(xué)中為了追趕進(jìn)度只注重同步教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的布置都是統(tǒng)一的硬性要求。這樣的單一化布置方式忽略了不同學(xué)生的接受能力，不僅打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也限制了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。教師將作業(yè)講解形同于機(jī)械的數(shù)學(xué)題型訓(xùn)練，忽略了作業(yè)選擇的差異性，教學(xué)目的由培養(yǎng)獨(dú)立思考能力變成了在考試中獲取高分。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中完全處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使得學(xué)生缺乏自主思考能力和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量也隨之下降。

（三）作業(yè)范圍的局限

隨著教育改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)的課后教學(xué)得到了重視，但是對(duì)于作業(yè)布置的范圍選擇依然局限于一些數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也局限在運(yùn)算訓(xùn)練上。任何形式的教學(xué)活動(dòng)都不能離開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)，而目前很多小學(xué)生數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練依然很少，對(duì)于綜合能力的培養(yǎng)也不夠深入，僅僅只是流于形式，學(xué)生沒(méi)能真正從中學(xué)到知識(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高也依賴于數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，只有營(yíng)造良好的課后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，才能讓學(xué)生全方位學(xué)習(xí)，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)的具體實(shí)施

（一）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行持續(xù)性鞏固

小學(xué)的課后作業(yè)設(shè)計(jì)要以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)為核心，數(shù)學(xué)作業(yè)要加強(qiáng)錯(cuò)題的重復(fù)訓(xùn)練，錯(cuò)題分析的過(guò)程就是反思計(jì)算的過(guò)程。小學(xué)階段，學(xué)生還未掌握正確的學(xué)習(xí)技巧，對(duì)于計(jì)算題只是簡(jiǎn)單的做題，快速應(yīng)答，這個(gè)過(guò)程只是對(duì)公式的機(jī)械復(fù)制和單一學(xué)習(xí)，并未真正提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和正確率。

目前，有效的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)也在教師與學(xué)生之間架構(gòu)起新的橋梁，促進(jìn)教師與學(xué)生的雙向互動(dòng)，讓教師及時(shí)從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施。通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)，加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，提高學(xué)生的快速計(jì)算能力。數(shù)學(xué)計(jì)算題解題依靠對(duì)公式記憶、快速計(jì)算等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中對(duì)答案進(jìn)行檢查。學(xué)生的反思過(guò)程就是對(duì)計(jì)算思路的再回顧，不僅有利于拓寬思維的范圍和內(nèi)容，也提高了思維的深度。讓學(xué)生在作業(yè)的完成中，帶有批判性地進(jìn)行反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，避免復(fù)雜的計(jì)算方式，尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。

同時(shí)，教師優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和自主思考能力為目標(biāo)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的時(shí)候，通常有加減乘除多種計(jì)算題型，這就要求學(xué)生不能盲目進(jìn)行計(jì)算，而是要先分析思路，掌握計(jì)算的步驟和技巧。教師在作業(yè)的布置要求中，就要要求學(xué)生用筆勾畫出先計(jì)算的部分，讓學(xué)生掌握先乘除再加減的計(jì)算順序，并在計(jì)算過(guò)程中做到認(rèn)真、仔細(xì)，避免出錯(cuò)。不管計(jì)算題型如何變換，學(xué)生只要掌握了計(jì)算的思路和技巧，就能夠靈活分析和解決。教師也可以將課堂上未解決的題型留作課后作業(yè)，給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。例如在計(jì)算“1+2+3+4+…+99+100=”這類題型中，教師可以讓學(xué)生在課后思考不同的計(jì)算思路，當(dāng)作數(shù)學(xué)的探究作業(yè)。在未掌握簡(jiǎn)便計(jì)算方法之前，學(xué)生的計(jì)算會(huì)走很多彎路，教師對(duì)于學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤解題方式不要立即反對(duì)，而是要從正反兩方面下手，一步步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的關(guān)鍵信息進(jìn)行提取，之后再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)首尾兩個(gè)數(shù)字相加的特點(diǎn)，做到對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算思維。

（二）對(duì)整體作業(yè)進(jìn)行針對(duì)性布置

作業(yè)布置要綜合班級(jí)學(xué)生的平均水平，如果太難會(huì)讓學(xué)困生跟不上教學(xué)進(jìn)度，如果太簡(jiǎn)單會(huì)讓學(xué)優(yōu)生得不到鍛煉。不能只是單一地布置現(xiàn)成的練習(xí)作業(yè)，而是要在課后作業(yè)的布置中，通過(guò)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以基礎(chǔ)題的完成為必做作業(yè)，在此基礎(chǔ)之上再布置一些訓(xùn)練題作為學(xué)生的選做作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自身情況和時(shí)間安排進(jìn)行選擇，一方面提高了作業(yè)安排的靈活性，另一方面注重了學(xué)生的整體發(fā)展。例如，布置每日必練的計(jì)算題作為基礎(chǔ)鞏固，再布置相應(yīng)計(jì)算的應(yīng)用題作為技能提升，讓兩個(gè)層級(jí)的作業(yè)布置上既有聯(lián)系又有不同。

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的完成離不開(kāi)思考，只有不斷在作業(yè)的完成中提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能提高學(xué)生的自主思考能力。設(shè)計(jì)分層作業(yè)要激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的動(dòng)機(jī)，敢于質(zhì)疑、不斷思考、認(rèn)真分析、合理解決。不僅讓學(xué)生有獨(dú)立思考的能力，也讓學(xué)生在作業(yè)中學(xué)會(huì)總結(jié)和思考，促使學(xué)生不斷進(jìn)步，逐步完成從基礎(chǔ)題到訓(xùn)練題的過(guò)渡。教師可以通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組的方式進(jìn)行分層布置和評(píng)價(jià)，同時(shí)也利用小組合作學(xué)習(xí)完善課后作業(yè)的布置。在小組合作學(xué)習(xí)的前提下，讓學(xué)生進(jìn)入小組內(nèi)部探討學(xué)習(xí)，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷地探究學(xué)習(xí)，通過(guò)小組討論和合作，讓學(xué)生進(jìn)行相互的交流和學(xué)習(xí)，在不斷的思維碰撞中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。針對(duì)這類作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以組織各個(gè)小組在下一次的數(shù)學(xué)課上派代表上臺(tái)，待所有小組闡述完畢后，在排除自己小組的情況下，每組給其他小組投票，選擇認(rèn)為講解思路最清晰、解題方式最好的小組。在該過(guò)程中，經(jīng)過(guò)分層布置開(kāi)展小組作業(yè)學(xué)習(xí)，能夠有效地指引學(xué)生協(xié)作探究，逐步地剖析數(shù)學(xué)知識(shí)原理，提升數(shù)學(xué)作業(yè)完成效果。

（三）對(duì)作業(yè)反饋進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)

教師要堅(jiān)持差異化教學(xué)，針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的作業(yè)評(píng)價(jià)方式，做到因材施教。一方面，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)會(huì)在作業(yè)中提取和利用知識(shí)，也要學(xué)會(huì)在作業(yè)評(píng)價(jià)中進(jìn)行自我反思；另一方面，在小學(xué)階段，部分學(xué)生的自覺(jué)性不強(qiáng)，所以要著力于提高學(xué)生的錯(cuò)題鞏固能力。

例如，針對(duì)數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生，即使其作業(yè)的完成質(zhì)量不高，教師依然要給予鼓勵(lì)和支持，對(duì)此類學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)。針對(duì)中等水平的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)其主動(dòng)去思考能力提升的題型，培養(yǎng)其收集錯(cuò)題的習(xí)慣，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維。針對(duì)數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師要對(duì)其作業(yè)的完成進(jìn)行充分的肯定，不斷激勵(lì)學(xué)生深入研究題型背后的數(shù)學(xué)知識(shí)原理。針對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與評(píng)價(jià)，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，增強(qiáng)作業(yè)內(nèi)容的豐富性和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課后積累能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在作業(yè)完成方法上，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不僅僅注重培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶，也要注重對(duì)學(xué)生空間思維能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力等多方面能力的培養(yǎng)。

在作業(yè)的講解和錯(cuò)題的教學(xué)指導(dǎo)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，學(xué)生的反思過(guò)程就是對(duì)計(jì)算思路的再回顧，不僅有利于拓寬思維的范圍，也有利于拓展思維的深度。通過(guò)作業(yè)的反饋情況，教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，有效保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施。教師加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題的分層分析，隨時(shí)為學(xué)生答疑解惑，從學(xué)生的錯(cuò)題反饋中，提選出經(jīng)典易錯(cuò)題型，針對(duì)學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)一講解。

（四）對(duì)思維作業(yè)進(jìn)行合理性引導(dǎo)

針對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，教師可以依據(jù)題型進(jìn)行合理布置。為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，可以布置數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)進(jìn)行圖形學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形時(shí)，將圖形方面的作業(yè)進(jìn)行有效布置，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步遞進(jìn)和深化，通過(guò)擴(kuò)建原有的知識(shí)體系，增添新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)成新的概念體系。教師在學(xué)生把握平面圖形的基礎(chǔ)上，再去教授立體圖形，讓學(xué)生在圖形學(xué)習(xí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)由抽象到具體的逐步掌握。在完成“平面圖形”的作業(yè)時(shí)，布置相應(yīng)演示觀看作業(yè)，通過(guò)數(shù)學(xué)演示視頻讓學(xué)生在觀看的過(guò)程中理解“邊”和“角”的變化，增強(qiáng)作業(yè)布置的趣味性和學(xué)生完成的積極性，幫助學(xué)生理解抽象的概念。在學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)，從最基本的二維圖形開(kāi)始，通過(guò)由線到面的知識(shí)遷移來(lái)了解三邊形、四邊形；再加上長(zhǎng)度、角度的限制，引導(dǎo)學(xué)生了解等邊三角形、正方形、等腰梯形等。在信息技術(shù)發(fā)展的背景下，教師還應(yīng)該將傳統(tǒng)作業(yè)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合，進(jìn)行融合作業(yè)的分層布置，不斷探索教育的新領(lǐng)域。將數(shù)學(xué)知識(shí)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用實(shí)踐相融合，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方面理解解題思路，提高教育成效。通過(guò)這樣層次化、多元化、綜合性的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生圖形學(xué)習(xí)能力的有效提升。

三、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

（一）提高學(xué)生的思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)完成以掌握基礎(chǔ)知識(shí)為前提、以運(yùn)用知識(shí)為手段、以錯(cuò)題分析為鞏固。優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的課后作業(yè)設(shè)計(jì)，有利于形成合理的數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)作業(yè)的錯(cuò)題進(jìn)行反思，錯(cuò)題分析的過(guò)程就是反思學(xué)習(xí)的過(guò)程。一部分學(xué)生通過(guò)頻繁刷題做題，提升自己的考試技巧，卻只是對(duì)于知識(shí)的機(jī)械復(fù)制和單一學(xué)習(xí)，并未真正把握題型的相似點(diǎn)和知識(shí)性。數(shù)學(xué)題的解題依靠對(duì)數(shù)學(xué)概念、圖形分析、抽象理解、空間想象等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有利于在學(xué)生完成過(guò)程中，對(duì)做題思路進(jìn)行再回顧，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生帶有批判性地進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)之前解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，避免復(fù)雜的解題方式，尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。

（二）訓(xùn)練學(xué)生的解題能力

由于升學(xué)的壓力，學(xué)校對(duì)于學(xué)生成績(jī)的重視程度較以往更深。但數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是以得到問(wèn)題的答案為目的，而是對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)化的分析，對(duì)知識(shí)展開(kāi)無(wú)止境的探索。優(yōu)化數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的延伸能力和知識(shí)遷移能力，從而研究多種解題思路，掌握解題的步驟和技巧，在完成作業(yè)的過(guò)程中進(jìn)行深入思考和體會(huì)，形成由實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的轉(zhuǎn)變。不管題型如何變換，學(xué)生只要掌握了做題的思路和技巧，就能夠靈活分析和解決。

（三）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，教師通常會(huì)要求學(xué)生自主思考，抓住數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵信息進(jìn)行相應(yīng)的分析和計(jì)算。這對(duì)于部分自覺(jué)性較差、數(shù)學(xué)能力較為落后的學(xué)生來(lái)說(shuō)是較為困難的，他們經(jīng)常將大部分時(shí)間花在解決困難的題型上，對(duì)于基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有及時(shí)鞏固和有效訓(xùn)練。因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，通過(guò)布置基礎(chǔ)題使學(xué)生進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)，再相應(yīng)布置選做題進(jìn)行能力提升，以此促使不同水平學(xué)生都能夠提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，通過(guò)有效的作業(yè)布置和合理的作業(yè)評(píng)價(jià)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)的完成中加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)、自主探究，更利于學(xué)生將數(shù)學(xué)與合作實(shí)踐相結(jié)合，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的收獲感。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)同時(shí)也具有啟發(fā)性，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師只是起引導(dǎo)作用，所以在數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化布置方面要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性。隨著“雙減”政策的實(shí)施，教師要積極響應(yīng)政策的號(hào)召，創(chuàng)新教學(xué)手段和方式，重點(diǎn)提高課后作業(yè)布置的質(zhì)量而非數(shù)量，提高作業(yè)內(nèi)容的趣味性和實(shí)踐性，注重夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和邏輯能力，促進(jìn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。