彭戰(zhàn)松

黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004

培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，比較突出的問題是：“缺乏相關(guān)資源”“缺乏合理方法”“缺乏完善的評價體系”等?；谶@些問題，高職院校要積極調(diào)整傳統(tǒng)的方式方法，重新審視數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育工作。數(shù)學(xué)文化是一個很豐富的概念，數(shù)學(xué)文化的參與，可以帶給相關(guān)教師更多啟示。作為新時代高職院校教師，在優(yōu)化數(shù)學(xué)教育體系的過程中，要善于聯(lián)系數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化合理滲透到日常教學(xué)之中，帶給學(xué)生思考，帶給學(xué)生鼓舞，引導(dǎo)高職學(xué)生從不同視角，深度解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象，靈活運用數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)文化是人類勞動文明成果的一種，是在漫長時間演變下逐漸形成的一種文化產(chǎn)物，可以反映社會發(fā)展歷程、人類生活狀態(tài)，以及各個領(lǐng)域的科研成果。簡單來說，數(shù)學(xué)文化可以概括為：能夠展示數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思維的一種文化素養(yǎng)。對數(shù)學(xué)文化的深入研究，不僅可以促進數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)，還可以推動整個人類社會的演變。數(shù)學(xué)文化的具體呈現(xiàn)，主要包括：

1.數(shù)學(xué)家。從古至今，在數(shù)學(xué)發(fā)展道路中，涌現(xiàn)出許多杰出的數(shù)學(xué)家。例如，劉徽、祖沖之、華羅庚、陳景潤、姜立夫等。正是這些數(shù)學(xué)家的鉆研、奉獻、創(chuàng)新，推動著數(shù)學(xué)一步步發(fā)展。這些數(shù)學(xué)家身上的精神品質(zhì)，以及他們留下來的求學(xué)故事、科研故事，均成為數(shù)學(xué)文化的一部分［1］，值得人們認(rèn)真學(xué)習(xí)、代代傳承。2.數(shù)學(xué)故事。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，是一個從抽象到具體，從龐雜到精準(zhǔn)的過程。在這個過程中，每一步突破，都離不開人類的勤奮、智慧。探索數(shù)學(xué)知識的道路上，無論是挫折、失敗，還是成功、喜悅，都是值得回味和珍藏的故事。無數(shù)催人奮進的數(shù)學(xué)故事，共同構(gòu)建起深厚的數(shù)學(xué)文化。3.數(shù)學(xué)成果。劉徽的著作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》、祖沖之將“圓周率”精算到小數(shù)第七位、華羅庚解決高斯完整三角和的估計難題、陳景潤在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領(lǐng)先的成果……這些全世界矚目的數(shù)學(xué)成果，充分彰顯數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和價值［2］。4.數(shù)學(xué)活動。為了促進數(shù)學(xué)領(lǐng)域交流、推動數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展，國內(nèi)外經(jīng)常舉辦各種各樣的數(shù)學(xué)活動。例如，全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克、全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽、國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）、美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）……這些有意義的數(shù)學(xué)活動，推動了數(shù)學(xué)領(lǐng)域健康發(fā)展，讓越來越多人產(chǎn)生數(shù)學(xué)興趣。

在高職院校數(shù)學(xué)教育改革進程中，數(shù)學(xué)文化的滲透，是一項關(guān)鍵性任務(wù)。培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)文化是一種十分珍貴的教育資源［3］，可以通過不同形式呈現(xiàn)出來，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生帶著求知興趣，帶著社會責(zé)任感，進入深度學(xué)習(xí)、鉆研狀態(tài)。

二、數(shù)學(xué)文化對高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響

（一）影響學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)文化屬于高職院校數(shù)學(xué)教育體系中的一部分，接觸數(shù)學(xué)文化之后，高職學(xué)生可以更全面地認(rèn)知數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵，在抽象的概念、公式之中，發(fā)掘生活意義，發(fā)掘新的趣味，產(chǎn)生更濃厚的學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)真對待數(shù)學(xué)學(xué)科。除此之外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過程中，高職學(xué)生可以接觸“數(shù)學(xué)家的故事”“數(shù)學(xué)領(lǐng)域大事跡”“數(shù)學(xué)研討活動”等，用心感受數(shù)學(xué)學(xué)科與社會發(fā)展、人類生活之間的關(guān)聯(lián)性。經(jīng)過這樣的接觸和思考，高職學(xué)生不再被動地應(yīng)付學(xué)業(yè)，而是以探索的心態(tài)，主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、完成數(shù)學(xué)任務(wù)［4］。由此可見，數(shù)學(xué)文化的滲透，可以循序漸進地影響高職學(xué)生的認(rèn)知，轉(zhuǎn)變其求學(xué)態(tài)度。

（二）影響學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)

認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化之后，高職學(xué)生可以樹立更積極、更長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。一方面，樹立跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)。從數(shù)學(xué)文化出發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的，并不是為了獲得表面上的“好分?jǐn)?shù)”“好成績”，而是為了發(fā)現(xiàn)真理，改變落后的生活模式，推動整個社會不斷進步。以數(shù)學(xué)文化為導(dǎo)向，高職學(xué)生可以拓寬視野，將更多精力放在跨學(xué)科領(lǐng)域，建立合適的跨學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，進一步加強這方面學(xué)習(xí)。另一方面，樹立挑戰(zhàn)型學(xué)習(xí)目標(biāo)?；仡檾?shù)學(xué)文化的發(fā)展，涌現(xiàn)出許多有勇氣、有行動力的數(shù)學(xué)家。如，高斯、克萊因、華羅庚、陳景潤等。數(shù)學(xué)家的每一步嘗試，都是在積累數(shù)學(xué)文化［5］。受到數(shù)學(xué)家的激勵，高職學(xué)生更加相信自己，將以“挑戰(zhàn)自我”為人生追求，樹立更具挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（三）影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果

在數(shù)學(xué)文化相關(guān)理念中，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，兩者不能進行分割。高職教師有意識地滲透數(shù)學(xué)文化，可以傳遞更多生活化信息。例如，“數(shù)學(xué)領(lǐng)域新政策”“數(shù)學(xué)領(lǐng)域新活動”“數(shù)學(xué)領(lǐng)域新應(yīng)用”等，開闊高職學(xué)生視野，指導(dǎo)高職學(xué)生走出課本，走出抽象的數(shù)學(xué)理論，從生活性視角出發(fā)，多調(diào)研、多交流，更全面地分析數(shù)學(xué)問題，不斷提升高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果［6］。除此之外，鉆研數(shù)學(xué)文化的過程中，高職學(xué)生不能過于依賴教師、依賴學(xué)校，要多渠道搜集資料，學(xué)會運用各種學(xué)習(xí)工具，深入理解數(shù)學(xué)文化在多個領(lǐng)域的具體呈現(xiàn)。這是一個綜合學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新的過程，有利于提升高職學(xué)生學(xué)習(xí)能力。隨著學(xué)習(xí)能力不斷進步，高職學(xué)生可以處理更多復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，將理論與應(yīng)用恰到好處地銜接起來，取得更突出的學(xué)習(xí)成果。

三、培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)所面臨的問題

（一）缺乏相關(guān)資源

當(dāng)前，有些高職教師緊跟改革趨勢，深刻意識到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，但缺乏相關(guān)資源，難以實施數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育計劃。究其原因。一是認(rèn)知過于保守。有些高職教師過于保守，希望從數(shù)學(xué)教材上提煉內(nèi)容、觀點，開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育工作。這一類教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)教材是唯一的資源庫，過于依賴數(shù)學(xué)教材。關(guān)于高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，需要多種優(yōu)質(zhì)的教育資源，僅僅依靠數(shù)學(xué)教材，很難達(dá)成教育目標(biāo)。二是渠道過于單一。培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，有些教師長期采用線下教學(xué)模式，側(cè)重于研究線下資源，并沒有儲備充足的線上資源。對于資源的整合，應(yīng)該開辟多種渠道，而不是限制在單一的線下渠道［7］。

（二）缺乏合理方法

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，有些高職教師急于行動，忽視方式方法。具體表現(xiàn)在一方面過多的理論說教。為了更好地提升高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有些教師會增加理論說教，直接傳達(dá)一些正能量內(nèi)容，如：“獨立思索”“積極創(chuàng)新”“互幫互助”等。在這個過程中，有些高職學(xué)生缺乏實踐鍛煉，很難理解教師的觀點、情懷，甚至?xí)械椒ξ?。另一方面，過多的校內(nèi)實踐?？紤]到實踐的重要性，有些高職教師會設(shè)計很多“數(shù)學(xué)實踐活動”，帶領(lǐng)學(xué)生投身實踐，旨在加強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但問題在于，校內(nèi)實踐活動的形式有限，環(huán)境也過于單一，學(xué)生很難產(chǎn)生濃厚的實踐興趣。如何避免過多的理論說教，如何將校內(nèi)實踐推向校外實踐，這是高職數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真規(guī)劃的工作。

（三）缺乏完善的評價體系

培育高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中，有些學(xué)校并未嚴(yán)格、規(guī)范地落實評價工作。例如，有些高職院校設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)科的評價范圍時，不包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，主要評價學(xué)生的“數(shù)學(xué)考核成績”“數(shù)學(xué)研究成果”。如果在評價之初，已經(jīng)限制了評價范圍，很難引入數(shù)學(xué)素養(yǎng)相關(guān)評價內(nèi)容，不利于突出高職院校數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育工作。再例如，有些高職院校教師評價學(xué)生時，關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評價，不夠具體化，只是用一句話來簡單概括。評價學(xué)生身上的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是為了更好地激勵學(xué)生，并帶動越來越多的學(xué)生。因此，學(xué)生的認(rèn)真，到底體現(xiàn)在哪里？學(xué)生的創(chuàng)新，到底體現(xiàn)在哪里？學(xué)生的奉獻，到底體現(xiàn)在哪里……細(xì)節(jié)性評價，顯得尤為重要。如果評價內(nèi)容不具體、不全面，很難引起學(xué)生思考，很難觸動學(xué)生內(nèi)心情感。高職院校要繼續(xù)優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科的評價體系，密切關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)文化在培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的應(yīng)用策略

（一）賞析數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象 認(rèn)知數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵

對數(shù)學(xué)文化相關(guān)現(xiàn)象的分析，可以很好地啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生更正確地認(rèn)知數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵，自主提升個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)。舉例來說，在“XX打車軟件”中，當(dāng)客戶叫車時，系統(tǒng)會根據(jù)數(shù)學(xué)算法，快速設(shè)計出多條線路，并為客戶提供“最優(yōu)線路”，幫助客戶節(jié)約出行成本，提高出行效率。而且，基于數(shù)學(xué)算法，系統(tǒng)還可以提前預(yù)估打車費用，讓客戶一目了然，進行理性評估。這是數(shù)學(xué)算法的典型應(yīng)用現(xiàn)象之一。通過這個應(yīng)用現(xiàn)象，高職學(xué)生可以明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了更好地應(yīng)用知識，為了方便人們的生活，促進人類社會進步。領(lǐng)會這個道理之后，高職學(xué)生將調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)，重新擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)問題，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。

（二）組織數(shù)學(xué)文化活動 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

高職院校可以定期組織數(shù)學(xué)文化相關(guān)活動。例如，“走進數(shù)學(xué)家的故事——校園講座”“數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)新成果分享——校園論壇”“數(shù)學(xué)知識的社會化應(yīng)用——校園競賽”等，充實學(xué)生日常生活，在潛移默化之中，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以“走進數(shù)學(xué)家的故事——校園講座”為例，高職教師可以介紹“祖沖之計算圓周率的故事”“高斯發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的故事”“陳景潤攻克哥德巴赫猜想的故事”，讓數(shù)學(xué)家背后的故事紛紛呈現(xiàn)出來，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)發(fā)展的每一個階段，理解什么是數(shù)學(xué)家精神，呼吁學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，以認(rèn)真、務(wù)實、無私奉獻的態(tài)度，孜孜不倦地探索未知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，樹立更長遠(yuǎn)、更崇高的求學(xué)目標(biāo)，向社會展示新時代數(shù)學(xué)人才應(yīng)有的良好素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)家精神帶到各行各業(yè)，引領(lǐng)行業(yè)進步。

（三）開展數(shù)學(xué)文化評價 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

圍繞數(shù)學(xué)文化相關(guān)學(xué)習(xí)活動，高職院?？梢苑蛛A段開展“數(shù)學(xué)文化評價活動”，營造一種“以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為榮”的健康氛圍。具體來說，第一步，設(shè)置評價范圍。設(shè)置數(shù)學(xué)文化評價活動范圍時，主要包含：“數(shù)學(xué)文化積累情況”“數(shù)學(xué)文化應(yīng)用情況”“數(shù)學(xué)文化創(chuàng)新情況”，分別強調(diào)積累、應(yīng)用、創(chuàng)新的重要性；第二步，劃分評價標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)文化評價活動中，可劃分三種標(biāo)準(zhǔn)：“不合格”“合格”“優(yōu)秀”。學(xué)生處于不同標(biāo)準(zhǔn)，收獲的評價也會不同。在“不合格”標(biāo)準(zhǔn)中，側(cè)重于糾正、提醒、鼓勵。在“合格”標(biāo)準(zhǔn)中，側(cè)重于指導(dǎo)、激勵。在“優(yōu)秀”標(biāo)準(zhǔn)中，側(cè)重于激勵、創(chuàng)新；第三步，明確評價流程。關(guān)于數(shù)學(xué)文化評價活動流程，主要分為：搜集資料、學(xué)生互評、教師總結(jié)。經(jīng)過以上三個步驟，高職學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個人品質(zhì)、心理素質(zhì)等，均可以體現(xiàn)出來。需要注意的是，數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以體現(xiàn)在實習(xí)實訓(xùn)中，企業(yè)代表可以參與評價活動，提供更多有效建議。

綜上所述，關(guān)于高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育工作，“數(shù)學(xué)文化”確實可以起到積極的促進作用。為了更好地引入數(shù)學(xué)文化，高職院校要重視：1.賞析數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象，帶領(lǐng)學(xué)生從生活層面、社會層面，深入認(rèn)知數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵；2.組織數(shù)學(xué)文化活動，讓數(shù)學(xué)文化更具體、更生動，影響學(xué)生學(xué)習(xí)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3.開展數(shù)學(xué)文化評價，在評價中傳遞積極信息，指導(dǎo)學(xué)生查漏補缺，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。除此之外，高職教師要與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，理解新時代背景下的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，加強對數(shù)學(xué)文化的研究。