朱明月

（江蘇省蘇州市張家港市外國語學(xué)校，江蘇 蘇州）

復(fù)習(xí)課往往時(shí)間緊、內(nèi)容多，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師要么面面俱到，不停講解，要么就是呈現(xiàn)大量的習(xí)題內(nèi)容，要求學(xué)生進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，以至于復(fù)習(xí)課的效率往往非常低。復(fù)習(xí)課會(huì)經(jīng)常性地出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，如單元教學(xué)結(jié)束時(shí)、某一階段的學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)、學(xué)期結(jié)束時(shí)等。小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生基本已經(jīng)學(xué)習(xí)了整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)與代數(shù)知識(shí)、幾何圖形知識(shí)以及概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)等，所以，教師在組織復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)就要將整個(gè)小學(xué)階段的知識(shí)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的類比遷移和整理歸納，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。“雙減”政策背景下，教師要注意提升課堂教學(xué)質(zhì)量，要引導(dǎo)學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)定理的理解和運(yùn)用。因此，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)高年級(jí)復(fù)習(xí)課的準(zhǔn)備，將數(shù)與代數(shù)、幾何圖形以及概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整合，并將其循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)分析、遷移、類比與總結(jié)整理，從而全面提升復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量。

一、結(jié)合教材梳理知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生融會(huì)貫通

教材內(nèi)容是學(xué)生復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，教師一定要充分肯定教材內(nèi)容的重要地位和價(jià)值，并結(jié)合教材內(nèi)容循序漸進(jìn)地呈現(xiàn)基本知識(shí)內(nèi)容，從而為高效的復(fù)習(xí)活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

例如，整體復(fù)習(xí)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容時(shí)，教師就要結(jié)合每一單元內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的拓展延伸，將整個(gè)小學(xué)階段的基本內(nèi)容串聯(lián)在一起。教材第一單元內(nèi)容是“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，教師可以運(yùn)用課件圖片呈現(xiàn)小學(xué)階段所有的統(tǒng)計(jì)圖，包括折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算過程，從而引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)圖與數(shù)據(jù)分析結(jié)合起來。教材第二單元內(nèi)容是“圓柱和圓錐”，教師可以由基本的體積公式和表面積公式延伸開來，引出其他基本幾何體和平面圖形的基本計(jì)算公式，引出其他幾何圖形的性質(zhì)特點(diǎn)等。類似的還有“解決問題的策略”以及“比例”和其他單元內(nèi)容，教師都要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，由淺入深地呈現(xiàn)與之相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生梳理清楚與單元內(nèi)容相關(guān)的基本知識(shí)點(diǎn)。

二、注重講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

復(fù)習(xí)活動(dòng)中，教師既要注重基本內(nèi)容的示范講解，又要呈現(xiàn)典型的練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)與鞏固。確實(shí)，講練結(jié)合的方式能引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解和運(yùn)用，進(jìn)而能有效提升復(fù)習(xí)效果。然而講練結(jié)合不是題海戰(zhàn)術(shù)，不是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的練習(xí)，而是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生理清題目考核的基本知識(shí)點(diǎn)以及所運(yùn)用的思想方法。因此，教師要結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容選擇典型的練習(xí)題目，從而有效提升學(xué)生的問題解決能力。

例如，應(yīng)用問題的解決策略方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決某一問題，具體例題可以是16 個(gè)籃球和20 個(gè)排球一共用了740 元，一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8 元，問籃球和排球的單價(jià)。要求學(xué)生至少用兩種方法解答。學(xué)生可以用方程的思想解答，也可以用作圖的方式解答。當(dāng)學(xué)生做出正確的分析和解答后，教師可以再次呈現(xiàn)類似的變形問題，如將籃球和排球換成其他商品，將總價(jià)和數(shù)量換一換，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的分析和計(jì)算解答。

三、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣

復(fù)習(xí)活動(dòng)中，最忌諱的就是學(xué)生態(tài)度不端正，認(rèn)為自己都學(xué)過，所以就放松了要求，以至于浪費(fèi)了寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間。復(fù)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生是復(fù)習(xí)的主體，只有學(xué)生端正了自身的復(fù)習(xí)態(tài)度，并形成了良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，才能逐步提升自身的復(fù)習(xí)效率。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)的重要意義，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而全面提升復(fù)習(xí)的有效性。

教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成繪制思維導(dǎo)圖的良好習(xí)慣。即教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整理單元知識(shí)內(nèi)容以及某一模塊的知識(shí)內(nèi)容。比如，學(xué)生學(xué)習(xí)過“圓柱和圓錐”這一單元內(nèi)容后，可以將單元內(nèi)的所有基本知識(shí)點(diǎn)寫出來，具體是將單元標(biāo)題寫到正中間，然后分成圓柱和圓錐兩部分，并依次寫出圓柱表面積、體積和圓錐表面積、體積等。緊接著，學(xué)生可以聯(lián)想到正方體、長方體等的表面積和體積公式，聯(lián)想到圓形、三角形、長方形、正方形、平行四邊形以及梯形的周長和面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程等。

教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)題的良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)練習(xí)中，學(xué)生依然會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，原因可能是多種多樣的，或是學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用存在問題，或者是學(xué)生審題中出現(xiàn)了問題，或是其他方面的問題。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作業(yè)練習(xí)中的錯(cuò)誤時(shí)，就要將其摘抄到練習(xí)本上，分析錯(cuò)誤原因，并寫出正確的解題步驟，從而避免再次出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

四、組織專題復(fù)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

當(dāng)小學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)過整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，教師可以組織學(xué)生展開專題內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容大致上可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計(jì)與可能性，教師可以借助課件圖片系統(tǒng)呈現(xiàn)某一模塊的知識(shí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)某一模塊內(nèi)容的理解、構(gòu)建與運(yùn)用。

以“數(shù)與代數(shù)”這一模塊內(nèi)容為例，小學(xué)階段所涉及的數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，小學(xué)階段所涉及的基本運(yùn)算也是圍繞整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)展開的，包括整數(shù)四則運(yùn)算、小數(shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)算定理以及運(yùn)算法則等內(nèi)容。教師要圍繞各個(gè)知識(shí)點(diǎn)逐一展開，引導(dǎo)學(xué)生熟悉基本的知識(shí)內(nèi)容。如小數(shù)，這一部分內(nèi)容包括小數(shù)的意義、小數(shù)的讀法和寫法、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，以及小數(shù)的分類。教師要在呈現(xiàn)基本內(nèi)容的同時(shí)呈現(xiàn)相應(yīng)的練習(xí)題目：把某一小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后縮小為原數(shù)的多少；0.6 里面有（ ）個(gè)0.01；把某一小數(shù)精確到百分位是（ ）等。

“數(shù)與代數(shù)”這一模塊的內(nèi)容非常多，僅僅是小數(shù)這一部分就細(xì)分為很多知識(shí)點(diǎn)，就有多種不同類型的習(xí)題練習(xí)。因此，教師要注意把握好整個(gè)知識(shí)模塊的課時(shí)，并注意結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)反饋，做到張弛有度，不忽視每一個(gè)細(xì)節(jié)，不留有任何一個(gè)疑點(diǎn)。而且每一次復(fù)習(xí)活動(dòng)快要結(jié)束時(shí)，教師都要引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)這一課的知識(shí)內(nèi)容和習(xí)題內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成思考與總結(jié)的良好習(xí)慣。

五、組織互動(dòng)交流，引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺

小學(xué)生喜歡向同伴提出自己發(fā)現(xiàn)的問題，也喜歡與小伙伴互相討論某一習(xí)題的解答方法。盡管教師會(huì)認(rèn)真解答學(xué)生提出的問題，但是由于課堂時(shí)間有限，所以學(xué)生個(gè)人與教師互動(dòng)交流的時(shí)間也非常有限。而小組合作模式下，學(xué)生會(huì)有更多的討論交流時(shí)間，學(xué)生個(gè)人遇到的任何簡單問題也會(huì)得到小伙伴的及時(shí)幫助。而且學(xué)生的思維習(xí)慣與知識(shí)構(gòu)建情況是不一樣的，相同的練習(xí)題目對(duì)不同學(xué)生而言有不同的解答思路。因此，教師要組織學(xué)生圍繞復(fù)習(xí)內(nèi)容以及習(xí)題類型展開互動(dòng)交流，從而引導(dǎo)學(xué)生以多元化的視角構(gòu)建基本的知識(shí)內(nèi)容。

上述內(nèi)容中提到的“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生就可以圍繞他們所構(gòu)建的知識(shí)內(nèi)容展開討論交流。尤其是對(duì)學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)時(shí)沒有深入思考，但是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，卻重新進(jìn)行深入思考的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生更是要將其分享給小伙伴。如有學(xué)生在復(fù)習(xí)階段才對(duì)“能被2、3、5 整除的數(shù)的特征”有了深入的思考、分析和總結(jié)，那么學(xué)生就可以與小伙伴一起總結(jié)能同時(shí)被2、3、5 整除的數(shù)的特征，總結(jié)能被7 整除的數(shù)的特征等。而且小組學(xué)生還可以分享他們做過的與之相關(guān)的練習(xí)題目，具體有數(shù)“42（ ）+30-147”能被2 整除，那么（ ）里可填什么數(shù)？由0、3、5寫成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，有哪些能被5 整除？關(guān)于這一類型的問題，每一個(gè)學(xué)生都要進(jìn)行自主分析與解答，然后與小伙伴交流答案，分享解題思路，共同強(qiáng)化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解和運(yùn)用。

六、教授數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本思想，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段，學(xué)生會(huì)初步接觸到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生只有充分理解了數(shù)學(xué)思想的含義，才能運(yùn)用其更好地分析問題和解答問題，才能更多地感受到解答數(shù)學(xué)問題的成就感。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)中，教師要抽出專門的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和運(yùn)用，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教師要結(jié)合具體的例題，總結(jié)數(shù)學(xué)思想的相應(yīng)特點(diǎn)。例如，關(guān)于三角形分類討論的問題：已知等腰三角形兩邊長分別為4 和8，求周長。關(guān)于這一問題，有兩種可能情況，其一是4 為三角形的腰長，所以三角形的周長就等于4+4+8；其二是8 為三角形的腰長，所以三角形的周長就等于8+8+4。當(dāng)教師呈現(xiàn)出這一例題，并與學(xué)生一起做出相應(yīng)分析后，就要詳細(xì)呈現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類討論的價(jià)值和意義。例如，關(guān)于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)問題：植樹問題中道路兩端都種，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。還有一種情況是道路一端種樹，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。還有一種情況是道路兩端都不種樹，給出總共的路長和樹木之間的間隔距離，求總共需要植樹的棵數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目中的語言文字畫出相應(yīng)的圖形，從而將抽象的數(shù)通過直觀的形表示出來。當(dāng)然，小學(xué)階段還有很多問題需要用到數(shù)形結(jié)合思想，如相遇的數(shù)學(xué)問題、求解某一圖形的周長或者是面積時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生一邊分析語言文字中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，一邊畫出相應(yīng)的圖形。

總而言之，復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課的重要組成部分，有效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)既能幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基本概念和公式定理的理解與運(yùn)用，又能引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，展開針對(duì)性的練習(xí)鞏固，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和整理歸納能力。因此，教師要結(jié)合教材內(nèi)容梳理基本知識(shí)點(diǎn)，要結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容選擇典型的練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)專題內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固和對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。