山東省棗莊市薛城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 袁 慧
數(shù)學(xué)是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一門(mén)重要學(xué)科,目的是讓學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。然而,由于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)有限,心智發(fā)育不比中學(xué)生,而且辨別能力和判斷能力有一定的不足,所以對(duì)知識(shí)的認(rèn)知水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以達(dá)到“既定”的狀態(tài),在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí),在多種因素影響下,學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤問(wèn)題。針對(duì)類(lèi)似情況,教師要準(zhǔn)確地抓住這一問(wèn)題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的引導(dǎo),調(diào)整學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)方法,隨之調(diào)整自己的教學(xué)方法,通過(guò)科學(xué)合理的錯(cuò)誤資源利用,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量,使學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)入一個(gè)良性循環(huán)中,為學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展創(chuàng)造良好條件,具體實(shí)施時(shí),需針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有效“糾錯(cuò)”合理運(yùn)用的價(jià)值性實(shí)施細(xì)化研究。找出數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略,保證教學(xué)整體效果。
首先,培養(yǎng)學(xué)生正確解題思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師糾錯(cuò)時(shí),往往是站在學(xué)生角度分析問(wèn)題、處理問(wèn)題,與學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行科學(xué)融合,將學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因剖析出來(lái),發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤背后的思維邏輯,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生形成正確解題思維,也能在一定程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率,同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用。
其次,深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。教師在教學(xué)中需構(gòu)建糾錯(cuò)思想理念,運(yùn)用合理方式指導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)概念、知識(shí)原理展開(kāi)細(xì)化掌握,在此情況下,不僅可以防止學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)概念混淆、思維混亂的問(wèn)題,也能增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí),深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)必須掌握的知識(shí),是實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要條件與基礎(chǔ)條件,也是學(xué)習(xí)過(guò)程中最為重要和最為基礎(chǔ)的部分,對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)影響較大。充分掌握基礎(chǔ)知識(shí),再學(xué)習(xí)新知識(shí)便會(huì)較為容易,并對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的興趣、探索欲。若未能充分掌握基礎(chǔ)知識(shí),則難以靈活運(yùn)用以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題,對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣也相對(duì)不足,學(xué)習(xí)時(shí)的能動(dòng)意識(shí)相對(duì)較差。因此,教師在教學(xué)時(shí)需重視學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握。
在學(xué)習(xí)“人體的奧秘——比”這部分內(nèi)容時(shí),比的意義為基礎(chǔ)知識(shí),發(fā)揮著承上啟下的作用。“∶”是比號(hào),讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫作比值。這部分知識(shí)在內(nèi)容上較為復(fù)雜,學(xué)生理解、掌握難度較大,并且在解決問(wèn)題時(shí),經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。這時(shí)教師就應(yīng)注重糾錯(cuò)價(jià)值的發(fā)揮,幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的理解。如在解決把1g 糖放入9g 水中,則糖和糖水的比是多少的問(wèn)題時(shí),學(xué)生常常會(huì)得出比是1∶9 的錯(cuò)誤答案。認(rèn)為糖水為9g,錯(cuò)誤在于將水視為糖水,實(shí)際上,把1g 糖放入9g 水中,糖和糖水的比為1∶10。教學(xué)中,教師需對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行合理糾錯(cuò),使學(xué)生真正了解到解題時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題,意識(shí)到錯(cuò)誤究竟發(fā)生在哪個(gè)步驟。并且將錯(cuò)誤和比的意義概念結(jié)合在一起,使學(xué)生意識(shí)到自身錯(cuò)誤情況下,不斷夯實(shí)自身對(duì)知識(shí)的掌握,使數(shù)學(xué)教學(xué)獲得更為明顯的效果。
思維屬于高級(jí)心理活動(dòng),在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的重要部分便是解題,解題思維為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需具備的重要素養(yǎng),找到解題思路后,問(wèn)題往往會(huì)迎刃而解。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中,如果經(jīng)常出現(xiàn)相同類(lèi)型的錯(cuò)誤,則在一定程度上表明學(xué)生在解題思維方面發(fā)生了差錯(cuò),進(jìn)入了解題誤區(qū)。因此,教師在教學(xué)中需重視學(xué)生解題思維的形成。
應(yīng)用題一直是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問(wèn)題,也是難點(diǎn)問(wèn)題。這一類(lèi)型問(wèn)題不僅會(huì)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行考查,也對(duì)學(xué)生解題思維、題意理解能力、計(jì)算步驟等均具有較高要求。學(xué)生一旦在審題時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤,出現(xiàn)解題思路的偏差,就會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。教學(xué)中,教師應(yīng)合理運(yùn)用糾錯(cuò),針對(duì)學(xué)生解題思維進(jìn)行培養(yǎng)。具體實(shí)施時(shí),需從學(xué)生角度來(lái)思考問(wèn)題,促進(jìn)問(wèn)題簡(jiǎn)單化,盡量將問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生較為熟悉的生活化問(wèn)題,深化學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解,促進(jìn)學(xué)生正確解題思維的形成。
以工程問(wèn)題為例,工程問(wèn)題從實(shí)質(zhì)上講為分?jǐn)?shù)問(wèn)題,問(wèn)題中的工作總量并不是具體數(shù)量,一般會(huì)使用1 表示,即工程問(wèn)題為幾分之幾和1 之間的關(guān)系。例如一項(xiàng)工程,如果甲隊(duì)單獨(dú)做需要12 天將其完成,如果乙隊(duì)單獨(dú)做需要15 天完成,甲隊(duì)在先做3 天以后,剩下的由兩隊(duì)將其合作完成,則一共需要多少天?學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí),往往會(huì)列出1÷(1/12×3+1/15),最后得出這一答案為錯(cuò)誤答案。學(xué)生解題思路便出現(xiàn)了錯(cuò)誤,將甲方完成的工程量和乙方的工作效率相加在了一起,這兩個(gè)單位存在本質(zhì)上的不同,一個(gè)為工程量,一個(gè)為工作效率,在此情況下,自然不會(huì)獲得正確答案。教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)及時(shí)指出學(xué)生思路發(fā)生的錯(cuò)誤,讓學(xué)生了解自己的問(wèn)題究竟出現(xiàn)在哪里,然后對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行正確引導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí),需了解剩下工程量,以及甲方和乙方在合作以后的工作效率,這樣才能將正確的工程完成時(shí)間求出。學(xué)生在找到解題思維以后,整個(gè)解題過(guò)程都會(huì)變得更為簡(jiǎn)單,提高解題速度,并且解題時(shí)的正確率也能獲得明顯提升,逐漸形成良好解題思維。
在對(duì)學(xué)生解題思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí),最為主要的是利用糾錯(cuò)使學(xué)生了解到自身的問(wèn)題究竟出在哪里,然后有針對(duì)性、方向性地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行改正,這樣才能保證有效性。
傳統(tǒng)教育思想作用和影響下,多數(shù)教師在教學(xué)中普遍存在重視結(jié)果輕視過(guò)程的現(xiàn)象,往往不能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程和問(wèn)題產(chǎn)生原因進(jìn)行反思,將知識(shí)講授作為中心。這與人才培養(yǎng)要求不符,不僅會(huì)影響學(xué)生反思能力形成,也會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)新精神發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,學(xué)生作為認(rèn)知主體,有必要及時(shí)了解自身實(shí)際學(xué)習(xí)情況,結(jié)合學(xué)習(xí)情況合理對(duì)學(xué)習(xí)策略做出調(diào)整。因此,學(xué)習(xí)反思的實(shí)施十分重要,通過(guò)學(xué)習(xí)反思可以對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行科學(xué)糾正,避免在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)做無(wú)用功的情況。同時(shí),反思也能使學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺,推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)合理運(yùn)用糾錯(cuò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,借此提升學(xué)生反思能力。
如在學(xué)習(xí)“圓的面積”這部分問(wèn)題時(shí),學(xué)生在解題時(shí),常常會(huì)發(fā)生這些錯(cuò)誤:誤把直徑當(dāng)半徑、單位不統(tǒng)一、不帶平方、誤用周長(zhǎng)公式來(lái)計(jì)算。如在一個(gè)邊長(zhǎng)為16cm 的正方形紙板中將最大的圓剪出,余下的面積為多少?在解決這一問(wèn)題時(shí),首先,學(xué)生需要了解圓的半徑究竟為多少,實(shí)際解題時(shí)學(xué)生往往會(huì)將16cm視為半徑,未能詳細(xì)思考實(shí)際上其為直徑,這就導(dǎo)致了最終計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。教師在教學(xué)中指出學(xué)生錯(cuò)誤以后,可以讓學(xué)生自己分析錯(cuò)誤究竟出在哪里,了解出錯(cuò)的環(huán)節(jié)和出錯(cuò)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析,了解自身錯(cuò)誤情況下,提出錯(cuò)誤解決合理方式,基于錯(cuò)誤不斷對(duì)錯(cuò)誤和知識(shí)進(jìn)行反思。
通過(guò)合理運(yùn)用有效“糾錯(cuò)”,能夠使學(xué)生反思錯(cuò)題出現(xiàn)原因,加強(qiáng)對(duì)錯(cuò)題資源的利用,避免學(xué)生在下一次解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)相同類(lèi)型的錯(cuò)誤,提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體質(zhì)量。
數(shù)學(xué)屬于一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,教材中知識(shí)點(diǎn)單純通過(guò)教師講解難以使學(xué)生腦海中形成比較系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí),學(xué)生理解能力不能獲得有效提升,并且在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)發(fā)生思路混亂的現(xiàn)象。為幫助學(xué)生深化對(duì)內(nèi)容的理解,教師應(yīng)注重有效糾錯(cuò)的運(yùn)用,使學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)獲得更為明顯的效果。實(shí)際糾錯(cuò)時(shí),教師可以聯(lián)系生活中的實(shí)際案例或者是生活中出現(xiàn)的實(shí)物,使學(xué)生展開(kāi)細(xì)微觀察與細(xì)微操作,利用零碎知識(shí)獲得有效信息,形成較為系統(tǒng)、清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),在深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上對(duì)其加以利用。
在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這部分知識(shí)時(shí),學(xué)生需認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用;學(xué)會(huì)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題;通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的分析,提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力和抽象思維的能力;在學(xué)習(xí)過(guò)程中,感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值,體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法與統(tǒng)計(jì)思想。學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)會(huì)讀扇形統(tǒng)計(jì)圖為重點(diǎn),學(xué)生需認(rèn)識(shí)到扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。但是由于學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中對(duì)這方面知識(shí)了解較少,因此在學(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生疑惑,對(duì)怎樣進(jìn)行計(jì)算并不是十分了解,在計(jì)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。為實(shí)現(xiàn)有效糾錯(cuò),深化學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的理解,教師就可以將這部分知識(shí)與生活中比較常見(jiàn)的問(wèn)題結(jié)合在一起。以家庭生活中產(chǎn)生家庭總支出為例,在家庭支出中,除了總支出外,還有各種不同類(lèi)型的支出,每種支出所占的比例也會(huì)有所不同。如小明家2020 年10 月家庭支出中其他支出為280 元。家庭支出中水電占據(jù)6%,伙食占據(jù)30%,文化教育占據(jù)30%,購(gòu)買(mǎi)衣物占據(jù)20%,其他占據(jù)14%,求購(gòu)買(mǎi)衣物比文化教育少支出了多少元?在解決這一問(wèn)題時(shí),學(xué)生可能會(huì)將其他支出視為總支出,然后進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)教師就可以結(jié)合生活實(shí)際展開(kāi)糾錯(cuò),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤,也能了解到扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本概念與內(nèi)涵。
這種聯(lián)系實(shí)際生活的方式,可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生一種親切感,減少學(xué)習(xí)過(guò)程中的抵觸情緒,也能正視自身在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。并且這種將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象內(nèi)容的形式,更易于學(xué)生接受。
合理運(yùn)用有效“糾錯(cuò)”的方式有利于學(xué)生良好習(xí)慣的形成。在此過(guò)程中,教師可以指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本,將錯(cuò)誤的問(wèn)題記錄在錯(cuò)題本中,學(xué)生在進(jìn)行記錄時(shí),需保持獨(dú)立狀態(tài),其中需包括問(wèn)題出現(xiàn)原因、解題的詳細(xì)過(guò)程,也需包括解題規(guī)則、涉及的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí),學(xué)生需經(jīng)常對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行翻閱,錯(cuò)題本實(shí)際上反映了學(xué)生以往的知識(shí)學(xué)習(xí)情況,在經(jīng)常對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行復(fù)習(xí)的情況下,才能發(fā)揮錯(cuò)題本作用。對(duì)小學(xué)生來(lái)講,自主對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行歸納可能有一定難度,這就需要教師為學(xué)生提供適當(dāng)幫助,使學(xué)生了解到哪些問(wèn)題出現(xiàn)的原因?yàn)橹R(shí)模糊,哪些問(wèn)題出現(xiàn)的原因?yàn)轳R虎大意。這種方式的運(yùn)用,可以讓學(xué)生今后在解題時(shí)比較迅速地找到解題思路,將答案快速算出。
在學(xué)習(xí)“快樂(lè)足球——比例尺”這部分知識(shí)時(shí),學(xué)生需在具體情境中理解比例尺的意義,能讀懂不同形式的比例尺,并會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化,會(huì)求一幅圖的比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。在觀察、思考和交流等活動(dòng)中,形成分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)生在解決這方面問(wèn)題時(shí),往往不知道如何下手,也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如,一塊長(zhǎng)120 米、寬80 米的操場(chǎng),畫(huà)在比例尺為1 ∶4000 的圖上,長(zhǎng)和寬應(yīng)畫(huà)多少厘米?學(xué)生在計(jì)算時(shí),常常會(huì)忽視長(zhǎng)度單位的換算,最后導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。在解決這一錯(cuò)誤時(shí),教師需指導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤問(wèn)題標(biāo)注出來(lái),寫(xiě)出正確解題步驟,明確正確解題思路,逐漸形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,避免在解題時(shí)一直出現(xiàn)粗心大意的問(wèn)題。很多學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤主要是由于未能對(duì)知識(shí)形成清晰且透徹的了解,因此實(shí)際教學(xué)中,教師需重視對(duì)內(nèi)容的分析,使學(xué)生從根本上了解錯(cuò)誤和解決錯(cuò)誤,并且利用錯(cuò)題本加深對(duì)錯(cuò)誤的印象。
同時(shí),教師可以針對(duì)學(xué)生經(jīng)常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)化訓(xùn)練,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤類(lèi)型問(wèn)題的了解與掌握,形成對(duì)問(wèn)題的深入認(rèn)識(shí),樹(shù)立良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)而使糾錯(cuò)教學(xué)蘊(yùn)含的價(jià)值性充分發(fā)揮出來(lái)。
總之,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,要想保證教學(xué)整體有效性,教師就需充分了解學(xué)生實(shí)際需求,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況制定合理、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo),針對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行合理規(guī)劃,體現(xiàn)因材施教。其中糾錯(cuò)合理運(yùn)用為教學(xué)中運(yùn)用的一種重要方式,教師在教學(xué)中,應(yīng)該學(xué)會(huì)先“容錯(cuò)”,再“糾錯(cuò)”,并結(jié)合心理輔導(dǎo)和鼓勵(lì)干預(yù)的方式來(lái)進(jìn)行。只有這樣,才能有效避免學(xué)生在解題過(guò)程中發(fā)生錯(cuò)誤。教師可以基于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤對(duì)其進(jìn)行正確引導(dǎo),使學(xué)生利用錯(cuò)誤進(jìn)行自我提升,借此夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生解題思維,提升學(xué)生反思能力,深化學(xué)生內(nèi)容理解,培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣,不斷提升其數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng),使學(xué)生獲得更為全面的發(fā)展,增強(qiáng)社會(huì)適應(yīng)性。