☉周 托

數(shù)學是學生學習的基礎(chǔ)性學科。近些年來，數(shù)學教學的作用越來越被重視。通過學習數(shù)學，能夠提高學生解決實際問題的能力，有利于學生的全面發(fā)展。為了使數(shù)學教學能夠滿足學生發(fā)展的需求，數(shù)學教師需要轉(zhuǎn)變教學觀念，創(chuàng)新教學手段，運用有效措施，將數(shù)學教學與數(shù)形結(jié)合思想有機結(jié)合起來，為學生的數(shù)學學習提供有利條件。

一、將數(shù)形結(jié)合思想滲透在數(shù)學概念中，培養(yǎng)學生數(shù)感

隨著學生年級的增加，數(shù)學知識的難度不斷加大，知識點更加復雜，數(shù)學知識點對于學生來說可能比較難以理解。在數(shù)學學習中，概念的學習比較常見，在很大程度上影響著學生的數(shù)學學習。而數(shù)學概念是一個相對比較抽象的知識點，并且在語言上比較嚴謹，小學階段的學生尚未形成一定的思維能力，理解起來比較困難。一些學生認為概念部分的學習比較枯燥、乏味，甚至對于數(shù)學概念的學習具有抵觸或者厭惡心理，這些都是不利于學生的數(shù)學學習。素質(zhì)教育下的小學數(shù)學教學，要求教學并非是被動進行的，而是要讓學生主動接受數(shù)學知識，循序漸進地構(gòu)建數(shù)學知識的框架。對于小學階段的學生來說，直觀的圖形更能引起他們的學習興趣，吸引他們的注意力。因此，數(shù)學教師需要運用數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學概念的含義與形象、生動的圖形結(jié)合起來，通過具體的講解和演示，使小學生在直觀的圖形中認識數(shù)學概念背后深層次的含義，看到數(shù)學概念的本質(zhì)，從而幫助小學生更加輕松地學習數(shù)學［1］。

例如，學習蘇教版小學三年級數(shù)學《分數(shù)的初步認識（一）》內(nèi)容，通過這節(jié)課的學習，主要是讓學生初步認識幾分之幾，理解幾分之幾的意義。為了幫助學生更好地理解分數(shù)的概念，數(shù)學教師可以引入數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學教師可以讓學生拿出事先準備好的正方形紙張，從中間對折，然后提問學生這張紙怎么樣了。這張紙被分成兩份，這兩份的大小是平均分的，然后引出用分數(shù)表示就是1/2。然后，數(shù)學教師可以再引導學生，讓學生再將其對折一下，得到新的圖形，是原來圖形的1/4。通過引導學生動手實踐，與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合起來，不僅能夠激發(fā)學生的數(shù)學興趣，打破傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學枯燥、乏味的局面，有利于提高數(shù)學課堂教學效率，并且能夠加深學生對數(shù)學概念的理解和記憶，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，提高數(shù)學的整體教學效果。

二、在數(shù)學運算中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學生數(shù)學能力

在小學數(shù)學教學中，運算部分的學習難度較大。與此同時，不難發(fā)現(xiàn)其一直是教學中的重點以及難點，要求學生具有一定的數(shù)學思維能力。小學階段的學生受到自身主觀因素的影響，學生的認知能力、學習水平、理解能力等都存在不同程度的差異。尤其是對于一些在數(shù)學運算教學中存在學習困難的學生來說，難以準確把握數(shù)學運算中的重點以及難點。如果數(shù)學教師一味地沿用以往的教學方法，機械地對學生進行講解，學生的運算能力難以得到有效提高，甚至可能會起到相反的作用，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生消極心理，打擊學生學習數(shù)學的熱情。

運算貫穿于學生學習數(shù)學的各個環(huán)節(jié)，對于小學低年級階段的學生來說，需要從具體的數(shù)字學習，然后逐漸過渡到抽象的邏輯思維方面。雖然小學低年級學生的邏輯思維處于最初級的水平，但是從某一方面來說，仍然具有抽象的特點。數(shù)學教師需要運用數(shù)形結(jié)合思想，以具體的事物或者圖形為載體，使學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗進行思考，在感知中掌握數(shù)學知識。因此，數(shù)學教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與運算教學結(jié)合起來，在教學中借助實物，將具體的計算過程、計算步驟進行展示，啟發(fā)學生的思維，使學生能夠?qū)⒕唧w的計算推理過程轉(zhuǎn)化為實際的計算，從而達到數(shù)學運算的教學目的［2］。

例如，學習蘇教版小學一年級數(shù)學《20 以內(nèi)的退位減法》一課，通過這節(jié)課的學習，主要是讓學生會對20 以內(nèi)的數(shù)字進行減法計算，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。對于小學一年級階段的學生來說，學習起來比較有難度，究其原因是他們還未形成一定的數(shù)學基礎(chǔ)。數(shù)學教師可以以14－9為例，為學生演示計算過程，數(shù)學教師可以拿出14 根小木棒，然后去掉9 根，這時候?qū)W生能夠直接看到正確答案為5 根。通過這樣的方式，能夠讓學生直觀地看到數(shù)學教師的操作過程，幫助學生突破在計算中的疑難雜癥。數(shù)學教師可以進一步通過引導，使學生掌握數(shù)學運算的具體方法，切實提高數(shù)學教學質(zhì)量，從而使數(shù)學教學達到理想的教學效果。

三、結(jié)合數(shù)學教學中的難點滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生數(shù)學學習能力

在實際的小學數(shù)學教學中，通常會有一些數(shù)學題目比較復雜，小學生的理解能力有限，在短時間內(nèi)難以迅速找到解決問題的方法。還有一些學生很容易在理解上進入誤區(qū)，從而導致解題錯誤或者進入數(shù)學學習的誤區(qū)。在以往的數(shù)學教學中，數(shù)學教師為了幫助學生突破數(shù)學學習中的重點以及難點，通常對于學生數(shù)學知識的講解過于詳細，反而容易將學生的思維限制在固定的框架之中，限制了學生數(shù)學思維的發(fā)展，學生無法在數(shù)學學習中發(fā)揮創(chuàng)造性思維，不利于學生數(shù)學學習能力的提高。長此以往，數(shù)學教學模式僵硬，教學內(nèi)容陳舊，學生過分依賴數(shù)學教師，在遇到同樣的數(shù)學難題時，還會犯同樣的錯誤。學習數(shù)學的目的不僅僅是為了讓學生掌握一定的數(shù)學知識，最主要的是讓學生掌握數(shù)學學習的方法，提高學生解決實際問題的能力。因此，數(shù)學教師要抓住數(shù)學教學中的重點以及難點，運用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學生分析問題、解決問題，將數(shù)學知識由難化易、由抽象化為具體，通過有效的疏導幫助學生走出數(shù)學學習中的誤區(qū)，找到解題的思路［3］。

此外，在數(shù)學教學中不難發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學題目中通常含有隱性的條件，學生在分析問題時過分地將注意力放在解決問題上，很容易忽視隱性的條件或者數(shù)學規(guī)律，導致解決數(shù)學問題的效果不佳。對此，數(shù)學教師需要通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題中的隱性條件，使學生產(chǎn)生繼續(xù)探索的欲望，在探索中感知樂趣，從而使學生的學習過程、認識知識的過程更加主動。運用數(shù)形結(jié)合思想，是培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的重要手段。興趣，簡單來說，是指學生在自然狀態(tài)下，能夠?qū)δ撤N事物產(chǎn)生一定的傾向，或者產(chǎn)生做某種事情的內(nèi)在力量。由此可見，興趣的重要性不言而喻，對于數(shù)學教師來說，如果能夠利用好這一因素，就能夠為學生創(chuàng)造有利于學習的內(nèi)在條件。

例如，教學蘇教版小學三年級數(shù)學《千米和噸》內(nèi)容，通過第一課時的教學，主要是讓學生知道千米的含義，能夠解決一些實際的生活問題。這一板塊的學習，通常會遇到這樣的題目：太原距離濟南有532 千米，濟南距離青島有393 千米，那么太原距離青島有多少千米。這樣的問題看似比較繁瑣，比較難以理解，如果數(shù)學教師能夠運用數(shù)形結(jié)合思想，將具體的位置、距離用圖形的形式標注出來，就能夠在很大程度上降低這個問題的難度。通過這樣的講解方式，能夠使數(shù)學問題中的隱性條件一目了然，幫助學生快速解決數(shù)學問題。在以后遇到類似的數(shù)學問題時，數(shù)學教師可以指導學生運用同樣的方式解決問題。不僅能夠提高學生解決數(shù)學問題的效率，降低解決問題時的錯誤率，使學生在數(shù)學學習中具備舉一反三的能力，并且有利于幫助學生養(yǎng)成正確的數(shù)學學習習慣，掌握解決問題的方法，產(chǎn)生數(shù)學學習的自信。

四、運用數(shù)形結(jié)合思想強化學生空間觀念，培養(yǎng)學生邏輯思維能力

數(shù)學學科不同于其他學科，尤其是對于高年級階段的學生來說，數(shù)學學科要求學生具備一定的邏輯思維能力。在數(shù)學教材中，關(guān)于幾何部分的內(nèi)容圖形一般都比較簡單，一些學生在學習中僅僅憑借教材，難以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想中的“形”，具有直觀、形象的特點，數(shù)學教師要發(fā)揮“形”的重要作用，將其運用在圖形中進行具體的計算，幫助學生掌握數(shù)學計算中的理論知識。此外，在數(shù)學教學中，還有關(guān)于三角形、角度等內(nèi)容的學習，數(shù)學教師可以將這部分的講解與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合起來，使學生能夠?qū)W會解決實際問題，深化學生的數(shù)學學習［4］。

例如，學習蘇教版小學五年級數(shù)學《多邊形的面積》一課，通過這一內(nèi)容的學習，主要是讓學生掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠運用公式進行簡單的計算。在學習這一部分的內(nèi)容時，數(shù)學教師可以通過分割法來進行講解，將平行四邊形分割成長方形的形式，使學生思考平行四邊形的底對應(yīng)長方形的哪個部分，平行四邊形的高對應(yīng)長方形的哪一部分，進而引出平行四邊形的面積計算。但是，一些學生想象能力較差，難以具體地理解分割過程，數(shù)學教師可以運用多媒體的形式出示相關(guān)的圖形，將具體的分割圖形通過動態(tài)的形式向?qū)W生們展示。通過這種形式，能夠幫助學生理解平行四邊形的面積，知道平行四邊形與長方形之間對應(yīng)的關(guān)系，從而使數(shù)學教學達到良好的教學效果。

五、利用多媒體滲透數(shù)形結(jié)合思想，深化學生數(shù)學學習

在數(shù)形結(jié)合中運用多媒體教學手段，是提高數(shù)學效率的重要手段。一方面，對于小學階段的學生來說，雖然他們接受新知識的能力較強，好奇心是他們的天性，但是尚未養(yǎng)成好的學習習慣。例如，在上課時，容易出現(xiàn)做小動作、思想跑神等情況，這些情況比較常見，且屬于正常的現(xiàn)象。在實際的教學過程中，多媒體的應(yīng)用越來越普遍。從整體上來看，其作為一種新型的教學手段，在形式上具有多樣化的特點，內(nèi)容比較豐富，能夠?qū)W生的思緒拉回到數(shù)學教學中，使整個課堂高效地進行下去；另一方面，其能夠彌補以往教學的不足，可以將枯燥的文字、符號等部分抽象知識的學習，轉(zhuǎn)化為具體的畫面，有利于學生對知識的自我消化。有關(guān)學者的實踐表明，這種類型的教學模式十分有效，教學成果十分顯著，更容易被小學生所接受，能夠提高數(shù)形結(jié)合思想的教學效果，彰顯學科的教學價值。

例如，在學習《面積的變化》時，對于這部分內(nèi)容的學習，如果教師仍然沿用以往口頭式的講解方式，需要教師對知識點進行反復講解，不僅要消耗教師大量的時間以及精力，并且對于一些重要知識點，學生很容易遺忘或者混淆，可能會導致教學效果大打折扣。對此，教師可以圍繞本節(jié)課的教學內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的多媒體課件。教師可以利用多媒體，出示兩個大小不同的長方形，按照相應(yīng)的比例，讓學生猜一猜這兩個圖形之間存在什么樣的聯(lián)系，再引導學生，讓學生通過計算找出答案，印證自己的猜想。這種教學模式，從本質(zhì)上來說，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀沃R，通過直觀的圖形展示出來，進而達到解決問題的目的，能夠?qū)?shù)形結(jié)合的作用充分發(fā)揮出來。此外，在課堂結(jié)束之后，教師也可以將相應(yīng)的多媒體課件上傳到班級群中，這樣，即使學生回到家中，也能夠在家長的幫助下反復觀看視頻，不僅可以幫助教師節(jié)省大量的時間以及精力，而且能夠突破以往教學的限制，學生可以隨時隨地進行學習，能夠為學生創(chuàng)建有利于學習的外部條件。

綜上所述，在教育發(fā)展的新形勢下，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透和應(yīng)用十分重要，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的重要手段，對于學生的數(shù)學學習十分重要。對此，數(shù)學教師要重視數(shù)形結(jié)合思想的重要應(yīng)用，立足于學生的實際情況，根據(jù)學生的身心發(fā)展特點，通過多種方法和手段，不斷在教學實踐中探索適合學生的數(shù)學教學方法。合適的數(shù)學教學方法是最有效的數(shù)學教學方法，能不斷激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性，為學生數(shù)學學習成績的提高奠定堅實的基礎(chǔ)，促進學生的全面發(fā)展。