關(guān)自玲

（白銀市白銀區(qū)第三小學(xué) 甘肅 白銀 730900）

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生把握對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想是相當(dāng)重要的，憑借對(duì)于數(shù)學(xué)思想的把握，可以使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，幫助鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，這是數(shù)學(xué)這門學(xué)科教學(xué)的要點(diǎn)，也是關(guān)鍵目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方式，它提出人們需要用數(shù)學(xué)的邏輯思維和方法，把日常生活中的一些簡(jiǎn)易事物，抽象成一個(gè)能夠高效解決實(shí)際生活問題的數(shù)學(xué)模型。這種敘述對(duì)于人們的邏輯思維能力提出了更高的要求。

1.概述數(shù)學(xué)建模

“數(shù)學(xué)建模思想”指的其實(shí)就是把一些現(xiàn)實(shí)的、和數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題抽象成普遍的、具體化的數(shù)學(xué)概念，并借助已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)意識(shí)來分析和探索數(shù)字變量聯(lián)系，并基于此運(yùn)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)相關(guān)公式等對(duì)數(shù)學(xué)模型類的問題進(jìn)行解答，以此完成解惑釋疑[1]。

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育之前，教師自身就要對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模思想有其正確的認(rèn)知，并了解培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要性，進(jìn)而建立起一個(gè)和數(shù)學(xué)建模相關(guān)的知識(shí)體系。教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，直接判定了預(yù)備工作的優(yōu)化程度，且間接提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透建模思想的具體要求

2.1 依托教材的要求

教師如果想要開展質(zhì)量比較高的教育，那教師就需要把教材當(dāng)做教學(xué)的依據(jù)，并從教材出發(fā)，在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，滲透數(shù)學(xué)建模思想，并依托教材當(dāng)中的現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，挑選出適當(dāng)?shù)膶?dǎo)入點(diǎn)當(dāng)做建模素材，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)性認(rèn)知，提升學(xué)生的綜合能力。

2.2 遵循趣味性要求

對(duì)于小學(xué)時(shí)期的學(xué)生來說，他們?cè)谒枷雽用嫔线€比較幼稚，對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)知，幾乎都基于自身對(duì)知識(shí)內(nèi)容的興趣，興趣就是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)在動(dòng)力。所以，在講述數(shù)學(xué)建模思想的時(shí)候，需要展現(xiàn)出趣味性的要求，只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性才會(huì)增強(qiáng)，且會(huì)積極主動(dòng)地參與到教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。

2.3 遵循開放性要求

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展建模教學(xué)任務(wù)的時(shí)候，需要遵循開放性的要求，即為學(xué)生營(yíng)造生動(dòng)、自由、暢享的課堂氛圍，讓學(xué)生在課堂當(dāng)中，依照自身的想法和觀念進(jìn)行建模，并對(duì)問題進(jìn)行探究，進(jìn)而證明自身的方法是否可行，學(xué)生能通過自我發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解析問題的過程，持續(xù)不斷地深化自身的綜合素養(yǎng)。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用策略

3.1 明確數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體目標(biāo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，明確數(shù)學(xué)建模教學(xué)的具體目標(biāo)，有利于教師更好地展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，且完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我國(guó)的小學(xué)教育主要包含低年級(jí)、中年級(jí)、高年級(jí)三個(gè)階段。低年級(jí)時(shí)期的教學(xué)目標(biāo)，主要偏向于在課堂教學(xué)的過程中滲透建模思想，并依托對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練，來養(yǎng)成學(xué)生的建模觀念。而中高年級(jí)時(shí)期的教學(xué)目標(biāo)，則主要偏向于指引學(xué)生深層次的體驗(yàn)和領(lǐng)悟建模思想以及常規(guī)的解題方法，并在此背景下對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而提升學(xué)生們的建模思想，強(qiáng)化學(xué)生們的建模能力。而在講述數(shù)學(xué)模型相關(guān)知識(shí)和對(duì)應(yīng)技能的過程中，教師應(yīng)該發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，指引學(xué)生把握建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本過程和對(duì)應(yīng)公式的推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)模型的變式，使學(xué)生在建構(gòu)的過程里，強(qiáng)化一定的探究意識(shí)和解決能力。

3.2 科學(xué)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)方法不僅包括以教師為主導(dǎo)的“教”法，而且還包含以學(xué)生為主體的“學(xué)”法。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，教師必須要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況等要素來挑選相適應(yīng)的教學(xué)模式，而且優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)環(huán)節(jié)。在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師可以結(jié)合小組合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在合作及交流的過程中，更深層次地體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，加強(qiáng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)，提高學(xué)生的建模能力。

4.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用過程

4.1 借助情境創(chuàng)設(shè)，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程中，教師可以借助情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)方式，把建模思想充分滲透到實(shí)際教學(xué)的過程中。而在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，教師可以挑選一些和學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，這樣就能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性變得具象化。為此，教師需要深入分析教材當(dāng)中的內(nèi)容，并從中找尋到和實(shí)際生活的聯(lián)系，然后基于此建構(gòu)模型。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八章《調(diào)查與記錄》為例，教師在講述這節(jié)課的時(shí)候，就可以設(shè)計(jì)一個(gè)生活類的情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到情境當(dāng)中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)建模思想的滲透。教師可以設(shè)計(jì)這樣的情境：“小紅在放假的時(shí)候，去小賣部買文具，買了一支鋼筆，三個(gè)筆記本，兩塊橡皮，那么小紅買的文具樣式有幾種？把它們加起來，總量應(yīng)該是多少？”在這樣的情境敘述中，學(xué)生能夠把視野放在題目的條件上，而這樣其實(shí)就完成了使學(xué)生用數(shù)學(xué)思維和視野來看待現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題，且這種問題思維的形成，就是融入數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)。在借助生活類情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)和導(dǎo)入以后，教師就能夠引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的問題，學(xué)生也能夠在處理問題的過程中，完成統(tǒng)計(jì)模型結(jié)構(gòu)的建設(shè)。

4.2 依托問題探究，提升學(xué)生的自主性

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中融入數(shù)學(xué)建模思想，其目的就是為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中擁有更好的展現(xiàn)，且不斷加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)效率。所以，在融入的過程中，教師需要激勵(lì)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生的探究意識(shí)。使學(xué)生能夠自行建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)是一門相對(duì)比較抽象的內(nèi)容，就比如教材當(dāng)中的一些數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理，如果學(xué)生只依靠死記硬背的話，那么學(xué)生是無法靈活應(yīng)用這些知識(shí)內(nèi)容的。所以，對(duì)于小學(xué)生來說，他們需要在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，切實(shí)記住這些結(jié)論，并了解數(shù)學(xué)定理的內(nèi)容，明確數(shù)學(xué)公式的推理過程。學(xué)生只有積極主動(dòng)地對(duì)其進(jìn)行探索和分析，才能夠從中獲取更多更好的成效。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體的體積》為例，教師在講述這節(jié)課的時(shí)候，就可以依托問題探究，提升學(xué)生的自主性。本節(jié)課的重難點(diǎn)是“培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作以及抽象概括能力”，其目就是為了讓學(xué)生結(jié)合公式，學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積。而在這個(gè)時(shí)候，教師就可以把建模思想融入到其中。

比如，教師能夠傳授學(xué)生制作長(zhǎng)方體的方法。而在這之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把多個(gè)正方體組合起來，并建立起一個(gè)長(zhǎng)方體，繼而分析正方體個(gè)數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高之間的關(guān)系。學(xué)生能夠在這樣的分析探索中，推理出長(zhǎng)方體的體積公式，并且建立起對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。而學(xué)生在掌握了這樣的數(shù)學(xué)模型以后，就可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型思想去處理生活中遇到的問題，且在遇到類似的情況時(shí)，聯(lián)想事物數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而解決對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題[2]。

4.3 遵循循序漸進(jìn)，認(rèn)知建模的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成尤為重要，但對(duì)于學(xué)生而言，形成一定的數(shù)學(xué)思維，是一件相對(duì)比較困難的事情。而且對(duì)于模數(shù)學(xué)型思想的感悟，是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。所以，教師在融入數(shù)學(xué)建模思想的時(shí)候，需要循序漸進(jìn)地進(jìn)行滲透。

從一年級(jí)開始，教師就從自然數(shù)2 開始，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)2 就是兩只猴子、兩頭熊的數(shù)學(xué)模型。而在講解的時(shí)候，教師和學(xué)生都需要對(duì)數(shù)學(xué)的構(gòu)建過程進(jìn)行明確。以《20 以內(nèi)的進(jìn)位加法》為例，教師在講述這節(jié)課的時(shí)候，就可以提出“8+5”的算式問題，而在解決這一問題的時(shí)候，學(xué)生可以構(gòu)建出多個(gè)模式，比如，8+2=10，再加3，最終得出13 的答案。又比如，把8 分為5 和3，5+5=10，再加3 等于13。也比如，把8 看作10，再在5 中減去2，最終也能夠得出13 的答案。類似于這樣循序漸進(jìn)的教學(xué)過程，就能夠使學(xué)生認(rèn)知到數(shù)學(xué)建模思想，并知道數(shù)學(xué)建模思想的具體應(yīng)用。

4.4 通過小組合作，深化學(xué)生建模思想

教師在教學(xué)中充分利用小組合作的形式，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極能動(dòng)性，充分挖掘?qū)W生的自我潛能。小組合作本身就具有分組和討論的特征，而這種特征，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)性的保障。學(xué)生能夠在討論的過程里，思考問題、探究問題。學(xué)生也能夠在溝通的過程中，明晰他人的看法，進(jìn)而了解不同的解題思路，并且在此基礎(chǔ)上，進(jìn)入到深層次的問題研究中，學(xué)生可以在深入研究問題的過程中，建構(gòu)系統(tǒng)化的知識(shí)體系，并鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第三章《乘法》為例，教師在講述這節(jié)課的時(shí)候，就可以通過小組合作的方式，深化學(xué)生的建模思想。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組之后，可以提出學(xué)生需要深入思考的問題，比如：“結(jié)合舊知，你會(huì)怎樣解決18×12 的算式問題”，“你會(huì)用列豎式的方法對(duì)18×12 進(jìn)行計(jì)算嗎？”在列豎式的過程中，個(gè)位數(shù)上的2 和18，求的是什么？十位數(shù)上的“18×1，求的又是什么？”學(xué)生能夠在合作交流的過程中，明確問題的答案，并在這樣的基礎(chǔ)之上，對(duì)“計(jì)算步驟”進(jìn)行深入研究，然后在研究的過程中，建構(gòu)本節(jié)課的知識(shí)體系，并進(jìn)一步提升自身的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)學(xué)生終生學(xué)習(xí)進(jìn)程起著十分積極的作用，它能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且還能夠逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師如果想要進(jìn)一步地加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用和水平，教師就需要依托各種各樣的教學(xué)方式，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，明晰建模教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，同時(shí)設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，進(jìn)而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。而在實(shí)踐教學(xué)的過程中，教師可以借助情境創(chuàng)設(shè)，滲透數(shù)學(xué)建模思想，依托問題探究，提升學(xué)生自主性，結(jié)合循序漸進(jìn)，認(rèn)知建模的重要性，通過小組合作，深化學(xué)生的建模思想。