許天馳，張浩男，賈蒼琴，王貴和

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

黃土是一種第四紀(jì)風(fēng)積物，主要由淤泥大小的顆粒、少量黏土和砂顆粒組成[1]。由于特殊的沉積環(huán)境，黃土具有獨(dú)特的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征，遇水易發(fā)生崩解進(jìn)而引發(fā)表面侵蝕、滑坡和濕陷性沉降等巖土工程問題[2-4]。此外，黃土邊坡的崩解加速了黃土高原上溝壑的形成，對于水土保持極為不利[5]。因此，固化黃土對黃土覆蓋區(qū)的水土保持、工程建設(shè)和地災(zāi)防治非常重要[6]。傳統(tǒng)的黃土固化方法主要分為兩種：1)強(qiáng)夯、換填、結(jié)構(gòu)支護(hù)等方式的物理加固方法[7-9]；2)注入水泥、水玻璃等材料的化學(xué)加固方法[10-11]。但是這些方法尚有一些不足，強(qiáng)夯法等物理方法會(huì)擾動(dòng)土體甚至破壞周圍建筑的穩(wěn)定[12]，而大多數(shù)化學(xué)方法對環(huán)境不友好[13-14]。因此，研究綠色環(huán)保的固化技術(shù)具有廣闊前景。

目前針對MICP改良黃土崩解性的研究仍有欠缺，本文重點(diǎn)研究MICP對黃土崩解的影響及加固黃土的力學(xué)機(jī)理，在不同養(yǎng)護(hù)齡期下，采用自制崩解儀探究膠結(jié)液濃度對MICP改良黃土崩解時(shí)間、崩解量與崩解率的影響，并根據(jù)非飽和土的單值有效應(yīng)力公式，從孔隙水壓力和孔隙氣壓力的角度建立非飽和土崩解的力學(xué)模型，利用推導(dǎo)出的崩解率-時(shí)間公式擬合黃土試樣的崩解曲線。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材 料

1.1.1 黃土

本研究使用的馬蘭黃土采集于北京市門頭溝區(qū)，采集深度為地表以下3～5 m。根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)得到其基本物理性質(zhì)，結(jié)果見表1。

表1 馬蘭黃土的物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of Malan loess

1.1.2 微生物和膠結(jié)液

本研究中使用的細(xì)菌為巴氏生孢八疊球菌，購于美國菌種保藏中心(ATCC 11859)。該菌是一種具有高活性、好氧特征的脲酶細(xì)菌。在25 ℃下，配制配合比為20 g/L尿素、15 g/L酪蛋白胨、5 g/L大豆蛋白胨、5 g/L氯化鈉的液體培養(yǎng)基并將pH值調(diào)節(jié)至7.3。將培養(yǎng)基在121 ℃和1 MPa高壓下滅菌30 min，冷卻后將細(xì)菌與培養(yǎng)液按照1 ∶100的質(zhì)量比接種到培養(yǎng)基中，隨后將培養(yǎng)基置于溫度為30 ℃、轉(zhuǎn)速為160 r/min的恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)24 h。測得菌液的吸光度(OD600)值為1.9±0.1，脲酶活性為(34.2±0.5) mmol/min。細(xì)菌的濃度用波長為600 nm處的吸光度表示，脲酶活性通過電導(dǎo)率儀測得[24-25]。

在去離子水中混合溶解尿素和CaCl2以制備等摩爾濃度的膠結(jié)液[26]，為了研究膠結(jié)液濃度對MICP改良黃土崩解的影響，將膠結(jié)液濃度分別設(shè)置為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 mol/L。

1.2 土樣制備

破碎原狀土并過2 mm 篩，在60 ℃下烘干48 h。本研究所使用的黃土試樣含水率為17%，將計(jì)算得到的不同濃度(包括0 mol/L)的膠結(jié)液和光密度恒定在2.0±0.1的菌液按照1 ∶1的質(zhì)量比加入黃土，使用攪拌器以67 r/min的恒定速度將混合物攪拌240 s。

采用擊實(shí)試驗(yàn)制樣，擊實(shí)桶為標(biāo)準(zhǔn)三軸件(38.1 mm×76.2 mm)，擊實(shí)錘壓力W=25 N，取200 g重塑黃土，設(shè)置土樣分層n=5，落高d=30 cm，擊數(shù)N=20/層。制樣完成后立即脫模并用保鮮袋密封后置于保濕桶內(nèi)，以減少試樣含水率變化對后續(xù)試驗(yàn)的影響，在溫度為25 ℃、濕度為95%的環(huán)境下分別進(jìn)行3、7、14 d養(yǎng)護(hù)。

1.3 試驗(yàn)方法

圖1 自行設(shè)計(jì)的崩解儀Fig.1 Self-designed disintegration instrument

參考其他學(xué)者[27-28]所使用的電子式崩解儀組裝方式，自行設(shè)計(jì)崩解儀來研究黃土的崩解情況。圖1為由壓力傳感器、壓力變送器和筆記本電腦組成的自制崩解儀，通過直接測定崩解過程中試件的質(zhì)量變化得到崩解速率。試驗(yàn)開始時(shí)，將制備好的試樣放于網(wǎng)眼尺寸為0.8 cm×0.8 cm的金屬網(wǎng)板中心，將去離子水勻速倒入量筒，剛好浸沒試樣時(shí)開始計(jì)時(shí)并記錄傳感器的初始讀數(shù)。試驗(yàn)過程中每隔0.5 s采集一次傳感器讀數(shù)，在后續(xù)的處理中每間隔30 s記錄一個(gè)崩解曲線點(diǎn)，并根據(jù)試樣的崩解快慢，適當(dāng)調(diào)整記錄的時(shí)間間隔，當(dāng)傳感器示數(shù)為90 s恒定不變時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束。

t時(shí)刻的崩解率Dt按式(1)計(jì)算。

(1)

式中：W0和Wt分別為壓力傳感器的初始示數(shù)和t時(shí)刻的示數(shù)，將壓力傳感器的示數(shù)單位均設(shè)置為g；m0為試樣的初始質(zhì)量，200 g。

崩解開始時(shí)十分緩慢，此時(shí)傳感器示數(shù)主要受試樣吸水影響，表現(xiàn)為表面有氣泡溢出，同時(shí)暫未有土顆粒脫落。由此可以近似認(rèn)為崩解發(fā)生于壓力傳感器示數(shù)出現(xiàn)最大值Wmax以后，因此將公式(1)中的W0替換為Wmax，對應(yīng)土樣崩解前的最大質(zhì)量，同時(shí)將初始質(zhì)量m0替換為吸濕后土的質(zhì)量m0+Wmax-W0(Wmax-W0代表吸水量)，得到式(2)。

(2)

2 結(jié)果與討論

2.1 膠結(jié)液濃度對崩解的影響

黃土的崩解可以大致分為三個(gè)階段[29]，第一階段可以稱為吸水排氣期，此時(shí)水通過黃土試樣表面微裂隙滲透進(jìn)入黃土顆粒成為孔隙水，伴隨著孔隙氣的排出和土顆粒間膠結(jié)物的溶解，故在此階段中可見氣泡溢出。此階段試樣吸水質(zhì)量遠(yuǎn)大于崩解量，當(dāng)傳感器示數(shù)最大時(shí)，可以認(rèn)為第一階段結(jié)束。接著第二階段崩解期開始，在此階段內(nèi)，一方面蒙特石、伊利石和高嶺石三種黏土礦物發(fā)生不同程度的吸水膨脹，黏土顆粒間可溶鹽類膠結(jié)物溶解較為迅速，導(dǎo)致土顆粒間膠結(jié)力急劇變?nèi)鮗30]；另一方面在非飽和土的孔隙水中有相當(dāng)一部分比例的毛細(xì)邊角水，隨著孔隙逐漸被水占滿，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹亓λ涮峁┑募兖ぞ哿χ饾u消失[31]。上述兩方面原因?yàn)楸澜獾陌l(fā)生提供了內(nèi)在基礎(chǔ)。與此同時(shí)，在試樣內(nèi)部，孔隙水進(jìn)一步擠壓孔隙氣體，形成大量封閉氣腔并產(chǎn)生與基質(zhì)吸力和膠結(jié)力反向的孔隙氣壓力，為土壤顆粒的大規(guī)模崩解創(chuàng)造了受力條件[5,32]。重塑土顆粒的結(jié)構(gòu)以排列規(guī)則的分散結(jié)構(gòu)為主，部分土顆粒起著支點(diǎn)作用，位于支點(diǎn)的土顆粒破壞會(huì)造成該部分的土顆粒凝聚體大面積掉落，當(dāng)大規(guī)模崩解結(jié)束，大部分土顆粒之間達(dá)到穩(wěn)定的休止角時(shí)，崩解進(jìn)入第三個(gè)階段，試樣總體保持平衡和穩(wěn)定，形成了相對穩(wěn)定的崩解核，此時(shí)可以認(rèn)為崩解過程已經(jīng)結(jié)束。

圖2為不同養(yǎng)護(hù)齡期下崩解過程中的剩余質(zhì)量-時(shí)間曲線。由圖2可知,MICP加固提高了黃土試樣的抗崩解能力，具體體現(xiàn)在吸水排氣期和崩解期持續(xù)時(shí)間(后續(xù)統(tǒng)稱為崩解時(shí)間)增加和崩解結(jié)束后剩余質(zhì)量增加，在圖2中表現(xiàn)為改良黃土的崩解曲線全部位于未改良黃土的右側(cè)。進(jìn)一步對比不同膠結(jié)液濃度下黃土的崩解過程，由圖2(a)可知,在養(yǎng)護(hù)齡期為3 d時(shí)，隨著膠結(jié)液濃度的升高黃土試樣的崩解時(shí)間呈先上升后下降的趨勢，在0.6 mol/L時(shí)崩解時(shí)間最長，這說明較短的養(yǎng)護(hù)齡期下0.6 mol/L的膠結(jié)液對延緩試樣崩解起到了較好的效果。由圖2(b)可知，在養(yǎng)護(hù)齡期為7 d時(shí)，膠結(jié)液濃度為0.8、1.0 mol/L的試樣在崩解結(jié)束后剩余質(zhì)量最大，膠結(jié)液濃度為0.2、0.6 mol/L的試樣崩解時(shí)間最長。由圖2(c)可知，在養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)，MICP改良黃土的崩解時(shí)間顯著增加，約為未改良黃土的3～6倍。其中膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L的試樣剩余質(zhì)量最大，崩解時(shí)間也最長，其吸水排氣期和崩解時(shí)間分別達(dá)到13、28 min，而未改良黃土崩解時(shí)間僅為1、12 min，這是因?yàn)槟z結(jié)液濃度為0.6 mol/L時(shí)細(xì)菌所需要的碳源和反應(yīng)底物已經(jīng)較為充足，繼續(xù)增加膠結(jié)液濃度對填充效果增加不明顯，反而會(huì)導(dǎo)致部分試樣區(qū)域內(nèi)細(xì)菌失水死亡[23]，無法繼續(xù)分裂、生長從而產(chǎn)生新的脲酶，現(xiàn)有的脲酶也失去適宜的催化環(huán)境，產(chǎn)鈣效果降低，改良試樣的抗崩解能力下降[33]。

圖2 不同養(yǎng)護(hù)齡期下崩解過程中的剩余質(zhì)量-時(shí)間曲線Fig.2 Residual mass-time curves during disintegration under different curing ages

2.2 養(yǎng)護(hù)齡期對崩解的影響

圖3為不同養(yǎng)護(hù)齡期下黃土崩解結(jié)果，三幅圖中膠結(jié)液濃度均從左到右依次為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 mol/L。圖3進(jìn)一步說明了MICP改良試樣的崩解剩余質(zhì)量均大于未改良試樣，且在14 d內(nèi)隨著護(hù)齡期的增加，MICP改良黃土的抗崩解能力總體呈增加趨勢。

圖3 不同養(yǎng)護(hù)齡期下黃土崩解結(jié)果Fig.3 Loess disintegration results under different curing ages

由圖3(a)可知，養(yǎng)護(hù)齡期為3 d時(shí)，從崩解剩余質(zhì)量的角度分析，膠結(jié)液濃度為0.2、0.4 mol/L的試樣抗崩解能力最好，由圖3(b)和圖3(c)可知，養(yǎng)護(hù)齡期為7、14 d時(shí)，不同膠結(jié)液濃度對崩解剩余質(zhì)量的影響差異不大，總體來看崩解剩余質(zhì)量較大的試樣對應(yīng)的膠結(jié)液濃度為0.2、0.6、0.8、1.0 mol/L，其中隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L的試樣崩解剩余質(zhì)量增加得最明顯。這是由于在14 d養(yǎng)護(hù)齡期內(nèi)，細(xì)菌持續(xù)消耗膠結(jié)液并分裂和生長產(chǎn)生新的脲酶[33-34]，而膠結(jié)液濃度較高的試樣中細(xì)菌營養(yǎng)物質(zhì)充足，改良試樣抗崩解性的效果總體呈增強(qiáng)趨勢，這與Zheng等[35]得到的結(jié)果相符。

2.3 崩解率曲線

圖4為采用式(2)計(jì)算得到的不同養(yǎng)護(hù)齡期下崩解過程中的崩解率-時(shí)間曲線。由圖4可知，MICP改良試樣的崩解率均低于未改良試樣。由圖4(a)可知，養(yǎng)護(hù)齡期為3 d時(shí)，MICP改良試樣的崩解率降低效果不明顯。由圖4(b)可知，養(yǎng)護(hù)齡期增加到7 d時(shí)，MICP改良試樣的崩解率較未改良試樣均有一定程度的降低。由圖4(c)可知：養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)，MICP改良試樣崩解率降低28%～80%，并且在膠結(jié)液濃度為0.2、0.6、1.0 mol/時(shí)均達(dá)到0.02%的最低崩解率；而未改良試樣的崩解率為0.16%，在膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L時(shí)，試樣崩解時(shí)間也最長。上述結(jié)果進(jìn)一步從崩解率的角度說明，在養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)，膠結(jié)液濃度0.6 mol/L是MICP改良黃土抗崩解性的最佳條件[27]。

圖4 不同養(yǎng)護(hù)齡期下崩解過程中的崩解率-時(shí)間曲線Fig.4 Disintegration rate-time curves during disintegration under different curing ages

2.4 崩解力學(xué)機(jī)制

土的崩解性與基質(zhì)吸力和含水率密切相關(guān)[29,36]，影響黃土崩解的礦物成分、膠結(jié)物質(zhì)等均會(huì)對基質(zhì)吸力和含水率產(chǎn)生影響[37]。黃土內(nèi)部具有大量孔隙，為水的滲流提供了條件。因此在討論黃土崩解時(shí)，有效應(yīng)力σ′可按非飽和土的單值有效應(yīng)力公式(見式(3))計(jì)算[38]。

σ′=(σ-ua)+χ(ua-uw)

(3)

式中：σ為總應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；χ為有效應(yīng)力參數(shù)，與飽和度有關(guān)；uw為孔隙水壓力，(ua-uw)表示基質(zhì)吸力。在崩解過程中主要發(fā)生剪切破壞，不考慮水的圍壓，取σ=0，又因?yàn)榭紫稓馀c大氣連通，故孔隙氣壓力為大氣壓力，取ua=pa，孔隙水進(jìn)一步快速滲流，部分孔隙氣體在水瞬態(tài)入滲時(shí)來不及排出而形成封閉式氣腔，從而產(chǎn)生與基質(zhì)吸力反向的氣腔壓力u′a，此時(shí)σ′可用式(4)表示。

σ′=(-pa-u′a)+χ(pa-uw)

(4)

土顆粒的崩解脫落主要發(fā)生于封閉式氣腔形成后[32]，毛細(xì)水進(jìn)一步緩慢滲流，此時(shí)黃土的飽和度增加得十分緩慢，故χ的變化可以忽略不計(jì)，同樣由于孔隙水量變化引起的uw的改變也可忽略不計(jì)，此時(shí)可以認(rèn)為崩解的動(dòng)力主要來源于氣腔壓力的增大，并非基質(zhì)吸力的減小，故將吸應(yīng)力χ(pa-uw)-pa設(shè)為常數(shù)C，此時(shí)取一質(zhì)量為m的小土顆粒微元進(jìn)行研究，隨著氣腔壓力u′a由產(chǎn)生到增加，由牛頓第二定律得到式(5)。

-u′aA=ma

(5)

式中：A為氣腔壓力的作用面積；a為該小土顆粒微元的加速度。

當(dāng)其在dt時(shí)間內(nèi)發(fā)生微小位移dx時(shí)，由加速度的物理意義得到

(6)

將式(6)代入式(5)得到

(7)

由于水和土顆粒的壓縮性極小，故將土顆粒的位移等同孔隙氣體的壓縮半徑，取土顆粒中與毛細(xì)水交界處的邊長同樣為dx的封閉氣體立方體小微元進(jìn)行研究，由理想氣體狀態(tài)方程得到式(8)。

pv=u′ax3=nRT

(8)

式中：p為氣體壓強(qiáng)；v為氣體體積，v=x3；n為物質(zhì)的量；T為絕對溫度；R為氣體常數(shù)。

將式(8)代入式(7)得到

(9)

(10)

解此微分方程得到

(11)

將該小土顆粒微元的密度視為試樣的密度ρ，得到

Wmax-Wt=ρSx

(12)

m0+Wmax-W0=ρV

(13)

式中：S為浸水面面積；V為試樣體積。

將式(12)、式(13)代入式(2)整理化簡得

(14)

圖5 養(yǎng)護(hù)14 d黃土試樣崩解率擬合曲線Fig.5 Fitting curves of disintegration rate of loess sample curing 14 d

在14 d養(yǎng)護(hù)和膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L的條件下，MICP改良黃土的崩解率大大降低，崩解時(shí)間提高了2倍，崩解率由0.14%減小為0.02%，與2.3節(jié)中的結(jié)果一致。對擬合結(jié)果進(jìn)行分析可知，MICP改良使得崩解系數(shù)k顯著下降，這意味著MICP改良主要是減小了浸水面面積，防止孔隙水過多入滲擠壓孔隙氣體，從而減小使黃土試樣崩解的反向氣腔壓力，提高黃土的抗崩解能力。

3 結(jié) 論

1)與未改良的試樣相比，MICP改良試樣的崩解時(shí)間增加且崩解結(jié)束后剩余質(zhì)量增加。在養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)MICP改良黃土的崩解時(shí)間顯著增加，約為未改良黃土的3～6倍。其中膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L的試樣崩解時(shí)間最長，其吸水排氣期和崩解時(shí)間分別達(dá)到13和28 min，而未改良黃土僅為1和12 min，但繼續(xù)增加膠結(jié)液濃度對填充效果增加不明顯，反而會(huì)導(dǎo)致部分試樣區(qū)域內(nèi)細(xì)菌失水死亡，無法繼續(xù)分裂和生長，而現(xiàn)有的脲酶也失去適宜的催化環(huán)境，產(chǎn)鈣效果降低，改良試樣抗崩解性下降。

2)在14 d養(yǎng)護(hù)齡期內(nèi)，隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增加，膠結(jié)液濃度為0.6 mol/L的試樣的崩解剩余質(zhì)量增加最為明顯。這是由于細(xì)菌持續(xù)消耗膠結(jié)液并產(chǎn)生新的脲酶，而膠結(jié)液濃度較高的試樣中細(xì)菌營養(yǎng)物質(zhì)充足，改良試樣抗崩解性總體呈增強(qiáng)趨勢。

3)MICP改良試樣的崩解率均低于未改良試樣，養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)，MICP改良試樣崩解率降低28%～80%，并且在膠結(jié)液濃度為0.2、0.6、1.0 mol/L時(shí)均達(dá)到0.02%的最低崩解率，而未改良試樣的崩解率為0.16%。上述結(jié)果進(jìn)一步從崩解率的角度說明了在養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)，膠結(jié)液濃度0.6 mol/L是MICP改良黃土抗崩解性的最佳條件。

4)由非飽和土的有效應(yīng)力模型所推導(dǎo)出的微分方程對崩解率曲線的調(diào)整擬合優(yōu)度達(dá)到0.90以上，說明該微分方程對崩解率公式的建立和崩解力學(xué)規(guī)律的表達(dá)有著一定的推廣價(jià)值。崩解系數(shù)表明MICP改良能夠提高黃土的抗崩解能力，減小試樣內(nèi)部碳酸鈣晶體生成后的浸水面面積，使孔隙水入滲擠壓孔隙氣體所產(chǎn)生的反向氣腔壓力減少。