高婧

［摘? 要］ “正和·四度課堂”是指在新課標的引領下，以“限時講授、合作學習、踴躍展示、科學反饋”為基本要求的新型課堂教學模式. 文章結合該教學模式的核心思想，從以下四個方面展開闡述：注重先學，關注導學；合作學習，深入探究；踴躍展示，深度思考；科學反饋，總結提升.

［關鍵詞］ “正和·四度課堂”；限時講授；合作學習；踴躍展示；科學反饋

課堂是教學的“主戰(zhàn)場”，關系著學生的未來. 隨著“雙減”的貫徹與落實，教育部的陳寶生同志在《人民日報》上撰文，提出要掀起“課堂革命”，“正和·四度課堂”在此背景下應運而生. “正和”是指一種雙贏的狀態(tài)，“正和·四度課堂”是指在新課標的引領下，以“限時講授、合作學習、踴躍展示、科學反饋”為基本要求的新型課堂教學模式.

注重先學，關注導學

“限時講授”是“正和·四度課堂”的基本要求. “正和·四度課堂”教學模式要求教師在課堂上的講授時間不可超過學生活動時間的一半，通過對教師講授時間的限制來改變傳統(tǒng)的“注入式”課堂教學，避免學生因被動聽講而出現(xiàn)的高耗低效現(xiàn)象. 實踐證明，注重先學、關注導學是實現(xiàn)“限時講授”的基本手段.

1. 注重先學

眾所周知，“凡事預則立，不預則廢”. 預習在教學中占有重要地位，對學生的學習效率有著直接影響. 想要提升“限時講授”的效果，就必須讓學生對即將講授的內容有所了解. 預習也可以理解為“先學”，即在正式上課前，給予學生充足的時間與空間，對學習內容進行初步了解，讓課內學習變得更深入，讓課內交流變得更充分.

設置預習作業(yè)是促進“先學”的基本方式之一，體現(xiàn)了“生本教育”的理念，主要指教師在新課講授前，鼓勵學生根據(jù)自己的實際認知水平與生活經驗，結合預習作業(yè)進行嘗試性學習，可提高學生的自學能力.

實踐證明，優(yōu)化預習作業(yè)設計是提高預習效果的重要手段之一. 如布置激趣型的預習作業(yè)，不僅能提高學生的學習興趣，還能為接下來的課堂教學奠定良好的情感基礎；布置生活化的預習作業(yè)，可使學生對知識產生親切感；布置開放性的預習作業(yè)，能讓不同水平的學生獲得不同程度的發(fā)展等.

案例1 “反比例函數(shù)”的預習作業(yè)設計

某工廠購買了一批煤炭，若每天消耗煤炭的數(shù)量是0.6噸，150天可以用完. 若每天的消耗數(shù)量是x噸，那么這批煤可以用y天. 根據(jù)以上數(shù)量關系列出函數(shù)關系式，并自主選取幾個點，畫出函數(shù)圖象.

設計意圖 這是一個開放性的預習作業(yè)，能給予不同層次的學生充足的思考空間，對鍛煉學生的思維能力具有較好的作用. 學生在解決類似預習作業(yè)時，可逐漸養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進發(fā)散性思維的發(fā)展，尤其是描點、連線的過程，可促進學生數(shù)形結合思想的形成與發(fā)展.

2. 關注導學

良好的開端是成功的一半，課堂導學就是課堂的伊始，對于課堂的成敗有著決定性作用. 奧蘇貝爾認為：數(shù)學學習是在學習者原有認知結構基礎上，建構新的認知結構的過程［1］. 在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以從學生原有的認知結構出發(fā)，設計學生感興趣的情境導入新課，以激發(fā)學生對新知的探究興趣.

案例2 “勾股定理逆定理”的課堂導入

情境創(chuàng)設：古代沒有直角工具，聰明的古埃及人卻畫出了直角，他們用13個等距離的繩結把一根繩子分成了等長的12段，一個工匠同時握住第1個和第13個繩結，兩個助手分別握住第4個和第8個繩結，三人拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第四個繩結處. 請大家思考這么做的原因是什么，現(xiàn)在我們就沿著古人的足跡，開啟勾股定理逆定理的探索之旅.

設計意圖 此情境導入反映了古埃及沒有直角工具時的情況，既是數(shù)學文化的滲透，又是趣味性的引導，讓學生很快進入本節(jié)課的知識探索中來，為課堂教學拉開了序幕. 本節(jié)課之前，學生對勾股定理已經有了較為深刻的認識，在此基礎上研究它的逆定理說難不難，說簡單也不簡單. 這需要教師在導學環(huán)節(jié)中緊扣學生的興趣點，循序漸進地進行啟發(fā)，營造出良好的學習氛圍，讓學生以飽滿的精神狀態(tài)投入課堂教學.

合作學習，深入探究

皮亞杰提出：中學生經歷的社交互動的數(shù)量與質量對其成長發(fā)展有著重大影響. 維果斯基在他的最近發(fā)展區(qū)理論中也提出：為學生提供貼近其最近發(fā)展區(qū)的教學，能促使學生獲得更快的發(fā)展. 每個學生個體都存在顯著的差異，教師所提供的教學服務不可能貼近每個學生的最近發(fā)展區(qū). 為了解決這個問題，“分組合作學習”的模式應運而生，這種教學模式為師生、生生之間搭建了溝通的橋梁，能有效地促進每個學生發(fā)展.

開展合作學習首先要根據(jù)學生的實際水平，遵循“組內異質，組間同質”的原則進行分組［2］. 合作過程中，師生、生生之間互相討論、交流、取長補短，共同完成規(guī)定的教學任務，使得每個層次水平的學生都能積極地參與到教學活動中來，并獲得相應的成長. 這種模式能彌補一個教師無法給每個學生提供指導的不足. 同時，合作學習能快速活躍學生的思維，讓學生汲取到同伴的優(yōu)點并獲得啟發(fā)，從而有效促進思維的發(fā)展.

為了使學生能在合作學習過程中積極、主動地進行探究，教師應合理使用教學手段營造和諧的教學氛圍，創(chuàng)造性地利用好教材或生活素材，創(chuàng)設具有趣味性、挑戰(zhàn)性的問題情境，以激發(fā)學生合作探究的熱情.

案例3 “平方差公式”的教學

引導學生親歷平方差公式的推導過程是教學重點，但怎么歸納出平方差的公式呢？為了讓學生從真正意義上理解并掌握平方差公式，教師出示了以下幾道計算題：

①（1+3x）（1－3x）；

②（2x+3）（2x－3）；

③（100+1）（100-1）；

④（a－6）（a+6）.

在學生自主求出每道題的答案后，教師啟發(fā)：“對這四道題進行分析，能否發(fā)現(xiàn)其中存在一些共性的規(guī)律？”要求學生分組合作學習，共同探討這個問題，教師則加大巡視力度，針對每組遇到的不同障礙給予一定的點撥，最后每組派一名代表將本組獲得的結論呈現(xiàn)出來.

設計意圖 在學生充分獨立思考的基礎上再進行合作交流，不僅增強了學生的自主學習能力，還有效地提高了學生合作交流的效率. 學生通過合作交流不僅順利地掌握了平方差公式的提煉過程，還有效地增進了師生、生生之間的情感交流，有效地達成了本節(jié)課的教學目標，彰顯了“正和·四度課堂”教學模式對學習的正面影響.

踴躍展示，深度思考

鼓勵學生在課堂上大膽地表達自己的觀點，不僅能幫助學生厘清思路，還能有效地發(fā)揮學生的個體主觀能動性，使學生增強個人魅力，建立學習信心. 踴躍展示的過程其實就是再整理、歸納與表達的過程，它有效地增進了師生彼此之間的了解，讓學生及時發(fā)現(xiàn)自身的不足，培養(yǎng)良好的學習習慣與全局意識.

有些學生認為學習初中數(shù)學只要能解題就可以了，而交流、展示等是語文、英語等學科應該重點把握的技巧. 但事實告訴我們，這種看法過于片面，學生踴躍展示是促進學科融合的基本手段，學生展示的過程就是對知識進行再整合的過程，語言的表述以及與同伴交流經驗，可以有效提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

案例4 “有理數(shù)的加減混合運算”的教學

在順利導入新課后，教師可提出以下問題：“+”“－”符號分別代表什么意義？解決完這個問題，再引出式子“（-9）+（+6）-（-11）”，讓學生進行符號運算以及括號的省略，將式子轉變成“-9+6+11”. 當學生掌握該引例后，教師可再出示一系列的式子，讓學生先朗讀再轉化.

如式子（+8）-（+10）+（-2）-（-8）+3，首先要求學生讀出該式子，再邀請兩名學生到黑板上進行板演，將該式子進行簡化. 隨著展示的不斷深化，學生對有理數(shù)的混合運算有了越來越深刻的認識. 除了板演，教師還可以提供大量式子，讓同桌之間說一說轉化過程，這樣可以照顧到每個學生的認知發(fā)展.

設計意圖 踴躍展示往往能營造良好的學習氛圍，學生沉浸其中會增強他們展示的勇氣. 因此，教師在執(zhí)教中，應盡可能地為學生提供更多的展示機會與平臺，讓學生從每一次的展示與交流中，實現(xiàn)數(shù)學思維的深度發(fā)展.

科學反饋，總結提升

隨著“雙減”的落地，減負增效成為教育界熱議的話題. “正和·四度課堂”同樣秉承了“雙減”的理念，對課堂教學效率與作業(yè)設置等都提出了較高的要求. 隨著課堂教學的深入，學生在積極的互動與交流中邊學、邊記、邊思，力求在課堂上將教師講授的知識全部掌握并靈活應用.

良好的課堂反饋不僅僅是對一節(jié)課的總結、提煉，從某種意義上來說，更是一種知識的升華. 因此，教師要尤為注重課堂反饋環(huán)節(jié)，可以選擇在下課前幾分鐘，用口頭表達、書面表達等方式來檢查學生對本節(jié)課知識的掌握程度. 針對不同水平層次的學生，教師應給予應靈活、機動的評價. 筆者在實踐中，常采取以下幾種反饋方式.

1. 賦分法

有些教師在批改作業(yè)時缺乏耐心，只要看到錯誤，就直接給一個大“×”，將學生的解題思路全盤否定. 這樣做會打擊學生的自信心，導致學生對數(shù)學學習產生消極心理. 其實，在作業(yè)批改中，教師可以稍微細致一些，賦予每個邏輯段相應的分值，甚至可酌情給予“苦勞分”，讓學生建立學習的信心.

2. 面批法

部分學困生難以對枯燥乏味的數(shù)學產生探究興趣，這就需要教師結合這類學生的心理特征，選擇他們所能接受且樂意接受的教學手段進行教學反饋. 如面批的方式，能讓學生集中注意力，并為學生再次提供表達的機會，往往能讓學生正視自己的錯誤，提高探究興趣.

3. 語言激勵法

從心理學角度來看，每個人都希望得到別人的肯定. 教師的評語對學生而言，有著極重的分量，若教師長期以“優(yōu)、良、中、差”的等級來批閱作業(yè)，容易讓學生對解題喪失熱情. 而采用極具個性化的語言激勵法，能打開學生的心扉，讓學生重拾學習的信心，長此以往，則會形成一種良性循環(huán)，讓學生的精神得到升華［3］. 因此，語言激勵法不僅僅是教師對學生的肯定，更是促進學生形成良好數(shù)學觀的手段.

案例5 “正方形的性質與判定”的教學

本節(jié)課的重點在于了解正方形的概念，掌握其性質與判定方法等，并能通過由一般到特殊的研究方法來辨別矩形、平行四邊形、菱形與正方形的本質區(qū)別. 課堂上，學生需要經歷觀察、分析、推理等過程，在培養(yǎng)合情推理能力的同時，促進說理能力的發(fā)展，養(yǎng)成良好的學習習慣. 接近課堂尾聲時，教師可以帶領學生以圖表的方式對本節(jié)課的教學內容進行高度概括與總結.

問題：平行四邊形、菱形、矩形以及正方形之間存在怎樣的關系？

提煉總結 正方形不僅具有矩形的所有性質，還具備菱形的所有性質，即四個角都是直角且四邊都相等（見圖1、圖2）；兩條對角線相等且互相垂直平分.

學習是不斷建構新知的過程，如何在有限的課堂時間里將零散的、碎片化的知識整理成系統(tǒng)的知識結構呢？這是教師在課堂反饋環(huán)節(jié)需要思考的問題. 學生若無法體會知識之間微妙與深邃的關系，不利于培養(yǎng)思維能力、領悟能力與創(chuàng)造能力. 鑒于此，教師需在每節(jié)課結束前進行科學的評價與反饋，帶領學生從宏觀角度出發(fā)，厘清前后知識的聯(lián)系，建構完整的知識體系. 本節(jié)課，教師可通過貫通式的提問、教學回顧或思維導圖等方式，帶領學生系統(tǒng)化地整理正方形的性質與判定方法，為后繼更好地應用正方形奠定基礎，也讓學生掌握研究幾何圖形的方法，感知由一般到特殊、數(shù)形結合等數(shù)學思想，為建構完整的數(shù)學認知體系夯實基礎.

總之，“正和·四度課堂”是在新課改背景下，結合教育教學的實際情況提出的一種新型教學模式，該模式在“以生為本”的基礎上，落實“立德樹人”的理念，使得“雙減”得以有效落實.

參考文獻：

［1］ 湯慧龍. 關于數(shù)學創(chuàng)新性教育的另一種思考［J］. 數(shù)學教育學報，2011，20 （03）：17-18.

［2］ 約翰遜. 合作學習［M］. 伍新春，鄭秋，張潔，譯. 北京：北京師范大學出版社，2004.

［3］ 鄭毓信. 語言與數(shù)學教育［J］. 數(shù)學教育學報，2004，13（08）：6-12.