胡曉敏 張維忠

【摘? ?要】以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，需要用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)來評(píng)估學(xué)生理解單元核心知識(shí)的水平層次，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)紙筆測(cè)驗(yàn)的不足。以人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”的單元評(píng)價(jià)為例，教師通過“確定單元評(píng)價(jià)的目標(biāo)、構(gòu)建單元評(píng)價(jià)的表現(xiàn)性任務(wù)、研制單元評(píng)價(jià)的評(píng)分規(guī)則”三個(gè)步驟，解讀如何在單元層面設(shè)計(jì)指向大概念的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。

【關(guān)鍵詞】表現(xiàn)性評(píng)價(jià)；大概念；理解

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)已成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）在“課程實(shí)施”中指出，要“改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”［1］。這樣的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還關(guān)注居于課程中心、需要持久理解的大概念或核心概念。然而，當(dāng)前眾多研究都集中在單元整體教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)設(shè)計(jì)，鮮有對(duì)單元層面的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)展開研究的。

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)以“二元對(duì)錯(cuò)”為判斷依據(jù)，以關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和學(xué)習(xí)結(jié)果的紙筆測(cè)驗(yàn)為主要形式，已經(jīng)不能滿足單元整體教學(xué)改革的需求。單元整體教學(xué)中，不同的預(yù)期結(jié)果應(yīng)該匹配不同的評(píng)估方法（如圖1），多維度、多視角地開展評(píng)價(jià)。因此，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程發(fā)展和變化的研究迫在眉睫。

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是“在盡量合乎真實(shí)的情境中，運(yùn)用評(píng)分規(guī)則對(duì)學(xué)生完成復(fù)雜任務(wù)的過程表現(xiàn)或 / 與結(jié)果做出判斷” ［2］。它跳出傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)價(jià)視域，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思想方法的應(yīng)用、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化及大概念或核心概念持久理解的水平。下面，以人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元教學(xué)為例，通過明確評(píng)價(jià)目標(biāo)、構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)、研制評(píng)分規(guī)則三個(gè)步驟，解讀在單元層面如何設(shè)計(jì)指向核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)，即理解單元大概念的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。

一、確定單元評(píng)價(jià)的目標(biāo)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)需要學(xué)生通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性地解決問題來證明自己的學(xué)習(xí)過程或結(jié)果。因此，與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)相匹配的是復(fù)雜、持久的高級(jí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)大概念是表達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)，反映數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)與其他單元、其他學(xué)科、生活觀念的一致性，可實(shí)現(xiàn)高通路遷移的核心概念。大概念這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)決定了它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都具有整合和關(guān)聯(lián)作用，理解大概念就如同形成“菱形衣架”，可以不斷地詮釋和同化新觀點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行關(guān)聯(lián)、拓展和遷移。因此，以大概念統(tǒng)領(lǐng)的單元教學(xué)，就是以單元大概念為組織邏輯，整合或重構(gòu)單元教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)、反饋和抽象的學(xué)習(xí)過程，從而真正理解單元或?qū)W科的大概念，構(gòu)建層次豐富的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

以大概念統(tǒng)領(lǐng)的單元教學(xué)采用逆向設(shè)計(jì)思路，不是在確立目標(biāo)之后直接設(shè)計(jì)教學(xué)，而是先尋求能夠被看作學(xué)習(xí)成果的評(píng)估證據(jù)（如表1）。也就是說，在設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)之前，要先考慮預(yù)期結(jié)果中的理解大概念應(yīng)如何評(píng)估，即教師設(shè)計(jì)什么樣的證據(jù)和表現(xiàn)可以證明學(xué)生已經(jīng)理解大概念。

預(yù)期結(jié)果是教師期望學(xué)生能表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)成果，是設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)和評(píng)分規(guī)則的重要依據(jù)。但是，不能簡(jiǎn)單地把大概念和學(xué)業(yè)要求作為評(píng)價(jià)目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)目標(biāo)通常至少滿足三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：第一，目標(biāo)應(yīng)該包含多維度、多樣態(tài)的學(xué)習(xí)成果；第二，目標(biāo)應(yīng)是可見的、可檢測(cè)的具體表現(xiàn)；第三，目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是單元教學(xué)的核心任務(wù)。

依據(jù)2022年版課標(biāo)和現(xiàn)行教材內(nèi)容，教師確立了“長方形和正方形”單元的評(píng)價(jià)總目標(biāo)：解釋長方形、正方形的特征和區(qū)別，闡明什么是圖形的周長；掌握測(cè)量與計(jì)算長方形和正方形周長的方法，領(lǐng)會(huì)化曲為直的數(shù)學(xué)思想；運(yùn)用周長概念和圖形特征解決實(shí)際問題，積累操作經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感和幾何直觀。然后，依據(jù)2022年版課標(biāo)中的“課程內(nèi)容”和“學(xué)業(yè)要求”，以及與其他學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的評(píng)價(jià)目標(biāo)的相互關(guān)系，確立這一單元需要掌握的總體目標(biāo)和需要理解的大概念（如表2）。

二、構(gòu)建單元評(píng)價(jià)的表現(xiàn)性任務(wù)

構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)是單元評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！昂玫娜蝿?wù)”能讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，充分表現(xiàn)出他們的數(shù)學(xué)眼光、語言和思維，以此來評(píng)價(jià)學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中理解大概念的具體情況。因此，表現(xiàn)性任務(wù)需要激發(fā)和反映學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，使學(xué)生能在熟悉的真實(shí)情境中，綜合運(yùn)用以本單元所學(xué)為主的知識(shí)，給出相應(yīng)的解決思路或方案。教師在構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)要著重思考幾個(gè)問題：情境能否真正地激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣和動(dòng)力？在情境中學(xué)生有可能提出或解決哪些問題？學(xué)生是否有相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)和充足的活動(dòng)時(shí)間來解決問題？表現(xiàn)結(jié)果是否能展示學(xué)生理解相關(guān)大概念的水平？

例如，在人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”的單元評(píng)價(jià)中，可以設(shè)計(jì)這樣的表現(xiàn)性任務(wù)：媽媽出差回家，買了若干塊長方形的巧克力。巧克力比較大，所以佳佳和弟弟每天要平分一塊巧克力。為了公平，弟弟要求分得的巧克力大小和形狀都要完全相同，媽媽則要求佳佳每天分巧克力的形狀要不一樣，但大小要相同。那么，佳佳可能有哪些分法？

表現(xiàn)性任務(wù)的情境緊貼學(xué)生生活實(shí)際，其數(shù)學(xué)本質(zhì)就是將長方形分成兩個(gè)完全相同的圖形。這個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)關(guān)聯(lián)長方形、梯形、三角形的特征及它們之間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系，滲透了三角形、梯形轉(zhuǎn)化成長方形的思想方法，為學(xué)習(xí)推導(dǎo)面積計(jì)算公式打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生感悟到長方形可以由其他基本圖形組合或分解而成。

基于“長方形和正方形”單元的評(píng)價(jià)目標(biāo)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的要求，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“設(shè)計(jì)桃李園”的真實(shí)情境（如表3），其本質(zhì)為“從長方形相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把它分割成周長相等的兩個(gè)圖形”，以此評(píng)估學(xué)生理解本單元大概念的不同水平層次。

為了讓學(xué)生知道表現(xiàn)性任務(wù)是什么、表現(xiàn)性任務(wù)的意義、需要呈現(xiàn)怎樣的結(jié)果，教師還可以撰寫指導(dǎo)語，幫助學(xué)生更好地理解表現(xiàn)性任務(wù)。

三、研制單元評(píng)價(jià)的評(píng)分規(guī)則

在單元評(píng)價(jià)中，表現(xiàn)性任務(wù)具有真實(shí)性、復(fù)雜性和開放性，使得學(xué)生的表現(xiàn)結(jié)果呈現(xiàn)出多維度、多樣化的情況，其表現(xiàn)水平也具有豐富的層次。為了更好地確定學(xué)生的理解水平層次，還需要借助理論模型框架（如SOLO分類理論），研制描述不同水平的評(píng)分規(guī)則，作為教師或?qū)W生評(píng)判學(xué)生任務(wù)完成情況的依據(jù)。

威金斯和麥克泰格在《追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)》一書中提出了表現(xiàn)遷移能力的理解六側(cè)面理論，六個(gè)側(cè)面分別為解釋、闡明、應(yīng)用、洞察、神入和自知。它提供了多元化的評(píng)估指標(biāo)，便于引導(dǎo)評(píng)估的選擇和設(shè)計(jì)，以達(dá)到理解的目的。同時(shí)還提出建議，一個(gè)評(píng)分規(guī)則設(shè)計(jì)至少要考慮兩個(gè)不同的側(cè)面指標(biāo)，一個(gè)側(cè)面用于評(píng)估“理解”，另一個(gè)側(cè)面評(píng)估表現(xiàn)的“質(zhì)量”。［3］

“長方形和正方形”單元的大概念是“度量的本質(zhì)是度量單位的累加；周長是繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，是對(duì)圖形特征的進(jìn)一步刻畫；根據(jù)周長與圖形要素之間的關(guān)系可以獲得常見圖形計(jì)算周長的公式和特定方法”，屬于概念意義的教學(xué)范疇。采用“解釋”“應(yīng)用”和“洞察”三個(gè)側(cè)面，可以將評(píng)價(jià)量規(guī)分成五個(gè)水平層次：（1）不能回答或解決方案不符合要求；（2）學(xué)生依賴已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)完成表現(xiàn)性任務(wù)，但沒有運(yùn)用和遷移本單元知識(shí)；（3）學(xué)生應(yīng)用本單元的概念完成表現(xiàn)性任務(wù)，正確解釋理由，但不夠抽象和概括；（4）學(xué)生比較快地完成表現(xiàn)性任務(wù)，洞察本質(zhì)原理，證據(jù)充分，思路清晰；（5）學(xué)生高效地完成表現(xiàn)性任務(wù)，簡(jiǎn)潔地利用基本模型，展現(xiàn)跨單元和跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，對(duì)其他學(xué)生或自己后續(xù)的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)。結(jié)合“設(shè)計(jì)桃李園”的真實(shí)情境，教師對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的五個(gè)水平層次進(jìn)行了具體描述（如表4）。

顯而易見，這是對(duì)學(xué)生解決問題時(shí)體現(xiàn)出的不同水平的描述，指向“長方形分成兩個(gè)周長相等圖形” 的任務(wù)，是整體的、特定的任務(wù)評(píng)分規(guī)則。在制定評(píng)分規(guī)則時(shí)，為了評(píng)價(jià)學(xué)生表現(xiàn)的多個(gè)維度，可以依據(jù)需求對(duì)每一項(xiàng)要素進(jìn)行單獨(dú)評(píng)分，即設(shè)計(jì)分項(xiàng)評(píng)分規(guī)則（如表5）。

通過上述三個(gè)步驟，就基本完成了“長方形和正方形”單元表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的準(zhǔn)備工作。需要注意的是，指向理解大概念的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不僅僅是利用評(píng)分規(guī)則來支持專業(yè)判斷、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更需要利用評(píng)分規(guī)則來引領(lǐng)和觀照教學(xué)活動(dòng)的開展，促進(jìn)教師精準(zhǔn)教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)估和反思。也就是說，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不僅評(píng)估了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程，而且任務(wù)本身就是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，是發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題等能力的過程。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：6.

［2］周文葉.中小學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的理論與技術(shù)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2014：53.

［3］ 威金斯，麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017：183-196.

（1.浙江師范大學(xué)教育學(xué)院2.浙江省杭州市硅谷小學(xué)）