邵 萍, 張 輝

(中國傳媒大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能媒體學(xué)院, 北京 100024)

文化消費泛指為了滿足精神文化需求而進(jìn)行的一種消費行為[1],同時具有經(jīng)濟(jì)效益與社會效益。隨著時代的發(fā)展,人們對于美好生活的需求日趨增多,文化消費在其中起到的作用日益凸顯。黨的十九屆五中全會提出“加快構(gòu)建新發(fā)展格局”,這對提升國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提出了更高的要求。在此背景下,培育文化消費新增長點、研究文化消費的發(fā)展對策具有重要作用。北京市是全國的文化中心,文化中心的功能需要文化消費力來彰顯[2]。預(yù)測北京市文化消費的未來走向,可以幫助研究消費增長點的數(shù)量、種類與當(dāng)下文化需求的匹配情況,進(jìn)而從政府、企業(yè)等角度找出發(fā)展對策,發(fā)揮北京市文化中心的帶動與引領(lǐng)作用,推動全國文化消費持續(xù)高質(zhì)量增長。

近年來國內(nèi)學(xué)者對居民文化消費預(yù)測展開研究。王亞南使用綜合權(quán)衡指數(shù)法對全國城鄉(xiāng)居民文化消費進(jìn)行了預(yù)測[3],通過橫向與縱向?qū)Ρ确治鑫幕M增長。李思樂、陳廷毅使用回歸分析預(yù)測法,對文化消費總量、文化消費占收入比重和邊際消費傾向等方面進(jìn)行預(yù)測,用以觀察脫貧攻堅戰(zhàn)成果[4]。崔苗運用灰色預(yù)測與三次多項式預(yù)測組合的方法預(yù)測河北省文化消費支出情況[5]。大部分預(yù)測沒有考慮到文化消費的波動性特征以及背后的文化供需關(guān)系。因此本文使用GM(1,1)與馬氏鏈相結(jié)合的灰色馬爾可夫模型,對未來的北京市文化消費總量進(jìn)行預(yù)測,根據(jù)預(yù)測結(jié)果,分析北京市文化消費的發(fā)展趨勢,對拉動文化消費增長點提出合理建議。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

由于未能獲得單獨的文化消費數(shù)據(jù),因此選取《中國統(tǒng)計年鑒》中2008—2018年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化和娛樂消費支出進(jìn)行模型擬合,選取2019年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測效果檢驗,然后對2020—2023年北京市文化消費支出進(jìn)行預(yù)測。

1.2 模型構(gòu)建

在自然界中存在著大量無法認(rèn)知的信息,在對一個系統(tǒng)做建模時,由于受到各種因素的干擾,無法掌握所有的信息。所有信息都未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng),部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng),信息全部掌握的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論的基本原理是把離散的樣本數(shù)據(jù)當(dāng)作一個連續(xù)隨機(jī)變量在某一時間點處的值,由于原始數(shù)據(jù)存在著各種不確定因素干擾,首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加,從而削弱了數(shù)據(jù)序列中的隨機(jī)性和波動性,增強(qiáng)數(shù)據(jù)列的規(guī)律性,然后計算緊鄰均值構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣,通過微分方程來尋找規(guī)律,其中含單變量一階微分方程的灰色預(yù)測模型為GM(1,1)模型。利用最小二乘法對上述未知參數(shù)進(jìn)行估計,得到預(yù)測模型,從而得到預(yù)測值[6]。

馬爾可夫模型的特點是具有馬氏性,可以對等時間間隔事件發(fā)生的概率作出預(yù)測,主要思想是將研究系統(tǒng)中的對象劃分為不同的區(qū)間,并通過區(qū)間之間的轉(zhuǎn)移概率來判斷未來的走向。馬爾可夫鏈認(rèn)為系統(tǒng)未來的狀態(tài)只與系統(tǒng)前一時刻的狀態(tài)有關(guān),而與系統(tǒng)過去的狀態(tài)無關(guān)。使用馬爾可夫模型對GM(1,1)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正,即灰色馬爾可夫模型,可以改善波動數(shù)據(jù)預(yù)測效果不理想的缺點,提高預(yù)測精度。

2 北京市文化消費實證分析

2.1 GM(1,1)模型預(yù)測

2008—2019年北京市文化消費數(shù)據(jù)如圖1 所示。由圖1可以看出,除個別年份有所波動,近10年來北京市文化消費支出呈現(xiàn)出上升趨勢,從2008年的人均文化消費2 383.5元增至2019年的4 738.4元。一方面,隨著經(jīng)濟(jì)增長,居民在各方面的消費支出都在不斷上升；另一方面,國家在不斷加強(qiáng)社會主義文化建設(shè),北京市作為文化中心起到了示范與引領(lǐng)作用。2014年以后,文化消費增長幅度有所下降,暴露了文化消費增速相對滯后于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問題,文化供給與需求結(jié)構(gòu)都需要進(jìn)行調(diào)整,提升文化消費的內(nèi)生動力。接下來對2008—2018年的原始文化消費數(shù)據(jù)構(gòu)建GM(1,1)模型。

圖1 2008—2019北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化和娛樂消費支出

2.1.1 建模條件的檢驗

2.1.2 參數(shù)估計與模型預(yù)測

對原始序列做一次累加得到新序列x(1),根據(jù)公式計算出緊鄰均值,由緊鄰均值生成序列Z(1),由此可得數(shù)據(jù)矩陣B與Y:

(1)

根據(jù)最小二乘法計算得到發(fā)展系數(shù)|a|與灰色作用量u的估計值:

(2)

2.1.3 建立GM(1,1)預(yù)測模型

將參數(shù)a與u的值代入得到預(yù)測模型:

(3)

2.1.4 GM(1,1)模型預(yù)測精度檢驗

2.2 灰色馬爾可夫模型預(yù)測

2.2.1 狀態(tài)劃分

對相對殘差區(qū)間進(jìn)行劃分,通常分為3～5個區(qū)間比較合適,每個區(qū)間記為Si=[e1i,e2i](i=1,2,…,n),其中e1i與e2i為區(qū)間最小值與最大值。根據(jù)實際情況和相對殘差分布將區(qū)間分為3部分:S1:(-0.102 2,-0.022 7)、S2:(-0.016 8,0.001 4)、S3:(0.018 3、0.113 0)。其中,狀態(tài)S1的相對殘差值低于-0.018,為低估狀態(tài)。需要對該狀態(tài)下的擬合值進(jìn)行正向修正。狀態(tài)S2的相對殘差值非常小,為平估狀態(tài),對于該狀態(tài)下的擬合值不做修正。狀態(tài)S3的相對殘差高于0.018,為高估狀態(tài),需要對該狀態(tài)下的擬合值進(jìn)行負(fù)向修正。根據(jù)2008—2018年灰色預(yù)測值的相對殘差進(jìn)行區(qū)間劃分,見表1。

表1 北京市2008—2018年文化消費擬合效果狀態(tài)劃分

2.2.2 建立轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣

(4)

通過一步轉(zhuǎn)移矩陣可以求出n步轉(zhuǎn)移矩陣,其中P(n)=[P(1)]n。

2.2.3 擬合值修正

(5)

通過上述公式進(jìn)行修正,結(jié)果見表2,經(jīng)過馬爾可夫鏈修正后的灰色模型,殘差有所下降,擬合精度提升。

表2 2008—2018年北京市文化消費灰色馬爾可夫擬合值

2.2.4 2019—2023年北京市文化消費預(yù)測

根據(jù)馬爾可夫理論的研究經(jīng)驗,2019—2023年的轉(zhuǎn)移步數(shù)分別是1、2、3、4,根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(1)、P(2)、P(3)、P(4),按照最大概率原則確定2019—2023年所處的狀態(tài),分別為S2、S3、S3、S3、S3。

2019年的北京市文化消費灰色預(yù)測值為 4 765.6,馬爾可夫狀態(tài)為S2評估狀態(tài),所以灰色馬爾可夫預(yù)測值也為4 765.6。而根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據(jù),2019年北京市文化消費為4 738.4,從而GM(1,1)模型的預(yù)測相對殘差為0.005 7,擬合效果很好,實際處于S2評估狀態(tài)。由此可見,相比于單一的GM(1,1)預(yù)測模型,經(jīng)馬爾可夫鏈修正后灰色預(yù)測模型預(yù)測效果良好,擬合效果更佳,更能反映北京市文化消費的變化趨勢。

2020年北京市文化消費預(yù)測為4 691.0元。由中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)可知,2020年北京市城鎮(zhèn)居民人均教育文化和娛樂消費支出為3 020.7元,受疫情的沖擊擾動下降35.6%。由此可見,受新冠疫情影響,居民的消費需求大幅放緩,文化消費產(chǎn)業(yè)承受著巨大壓力。

2021—2023年的北京市文化消費預(yù)測值分別為4 920.7、5 161.5、5 414,2元。在2020年經(jīng)歷了短暫的下降以后,整體仍然呈現(xiàn)出上升趨勢,且增長幅度也有所增大。

3 結(jié)論及建議

基于灰色馬爾可夫模型對北京市文化消費進(jìn)行預(yù)測,研究發(fā)現(xiàn)灰色馬爾可夫模型可以改善GM(1,1)模型預(yù)測波動數(shù)據(jù)效果不理想的缺點,使得預(yù)測精度更高,預(yù)測結(jié)果更具說服性。2019年的預(yù)測結(jié)果驗證了該模型的預(yù)測精度更高,2020年的預(yù)測結(jié)果表明,北京市文化消費下降35.6%,居民的文化消費需求受到了新冠疫情的沖擊擾動。2021—2023年的預(yù)測結(jié)果說明,北京市文化消費在經(jīng)歷了短暫的波動以后,會在未來幾年繼續(xù)呈現(xiàn)增長趨勢,增長幅度也會有所提升,預(yù)測顯示將在2023年達(dá)到5 414.2元。北京市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)先于全國,也使得文化消費較早地經(jīng)歷了高速增長,隨著居民的物質(zhì)生活和精神生活不斷提高,文化消費在逐漸邁向高質(zhì)量增長。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果,從政府、文化產(chǎn)業(yè)等角度,提出以下發(fā)展建議:

1)培育文化消費新增長點。預(yù)測結(jié)果顯示,未來的文化消費總量還是會不斷增長,但目前的文化消費點還不夠多,尤其是在疫情時期,傳統(tǒng)的線下文化消費受到很大沖擊,例如線下影院、線下演繹表演等。因此,可以大力發(fā)展居家文化消費,拉動新的消費增長點,充分考慮文化消費的數(shù)字化特征[7],結(jié)合人工智能與大數(shù)據(jù)技術(shù)等新興力量[8],依靠互聯(lián)網(wǎng)媒介,創(chuàng)新電影播放、云旅游、教育等消費模式,推動文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展,讓居民的文化需求通過消費真正得以解決。

2)精準(zhǔn)對接文化供給與需求。文化消費的種類在擴(kuò)大的同時,也要保證居民的文化需求與文化供給精準(zhǔn)匹配。人民群眾對精神文化的消費需求不斷增大,但并不意味著居民的文化需求可以一概而論。文化產(chǎn)業(yè)供給者需要細(xì)化市場,分區(qū)域、年齡等因素整合資源,合理規(guī)劃文化消費產(chǎn)業(yè),例如針對農(nóng)村區(qū)域,發(fā)展鄉(xiāng)村旅游文化、極具鄉(xiāng)土情懷的文創(chuàng)產(chǎn)品,利用農(nóng)村文藝演出拉動文化消費,打造文化消費示范村等[9]。有針對性地提供文化產(chǎn)品,滿足居民不同層次的文化需求,切勿一味打造文化快消品。

3)加強(qiáng)政府在文化消費中的引導(dǎo)作用。北京市的文化消費總量雖然持續(xù)上漲,但增速不快,且占居民收入的比例還有待提高。說明北京乃至全國的文化市場,仍然有很大的發(fā)展空間。政府要在文化市場中發(fā)揮引導(dǎo)作用:一方面,政府通過制定發(fā)展政策、降低文化產(chǎn)業(yè)的準(zhǔn)入門檻、建設(shè)公共文化設(shè)施等方法,來推動文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展,讓文化消費品切實走入居民生活,轉(zhuǎn)變?nèi)藗兊膫鹘y(tǒng)消費觀念,才能從根本上推動文化消費。另一方面,加強(qiáng)文化出口,積極響應(yīng)走出去戰(zhàn)略。政府通過減稅等鼓勵政策,讓有中國特色的文化產(chǎn)業(yè)與文化產(chǎn)品走出國門邁向世界。