郝芬芬,王小龍,周學(xué)文,胡 兵

(1.中國兵器工業(yè)試驗(yàn)測試研究院， 陜西 華陰 710049； 2.中北大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 太原 030051)

1 引言

火箭橇是一種利用固體或液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行動(dòng)力推動(dòng)，沿地面固定軌道高速滑行，以模擬被試品高速飛行狀態(tài)的大型地面動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備[1-3]。火箭橇試驗(yàn)是最逼近真實(shí)環(huán)境和置信度最高的一種現(xiàn)代武器試驗(yàn)手段，具有試驗(yàn)速度范圍寬、靈活性大、可重復(fù)性強(qiáng)、精確試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取難度低和代價(jià)小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、導(dǎo)彈、航空救生和航天發(fā)射武器等在研制階段的綜合動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)[4-5]。

火箭橇體約束在滑軌上高速運(yùn)行時(shí)，由于軌道不平順、滑靴與軌道間隙、火箭燃燒產(chǎn)生的脈動(dòng)推力和高速氣流的脈動(dòng)壓力等因素耦合作用，導(dǎo)致橇車振動(dòng)環(huán)境惡劣，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飛機(jī)、導(dǎo)彈和火箭等武器系統(tǒng)在空中飛行時(shí)的真實(shí)沖擊振動(dòng)環(huán)境[6]。因此，為確保試驗(yàn)結(jié)果的“天地一致性”，被試品在火箭橇上的安裝平臺(tái)必須具有相當(dāng)?shù)臏p振/隔振功能。

控制滑靴-軌道間隙、提高軌道平順度和優(yōu)化火箭橇體自身結(jié)構(gòu)等減振措施提升空間小、適應(yīng)性較差，無法滿足不同被試品試驗(yàn)考核的需求。為改善火箭橇體的沖擊振動(dòng)環(huán)境，董治華等[7]對(duì)雙層浮筏火箭橇減振系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并通過某型引信火箭橇臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了有效性，但該雙層浮筏隔振系統(tǒng)會(huì)放大火箭橇的振動(dòng)位移，影響側(cè)向和橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。丁春全等[8]對(duì)傳統(tǒng)被動(dòng)動(dòng)力吸振火箭橇減振平臺(tái)進(jìn)行了研究。利用被動(dòng)動(dòng)力吸振器進(jìn)行振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移可有效降低被試品的振動(dòng)而無須改動(dòng)火箭橇的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡單、使用成本低，但在激勵(lì)頻帶內(nèi)具有多個(gè)共振峰的寬頻帶振動(dòng)吸振的效果不夠理想[9]。主動(dòng)/半主動(dòng)動(dòng)力吸振器能夠通過實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)附加結(jié)構(gòu)的剛度或者阻尼實(shí)現(xiàn)寬頻段振動(dòng)的抑制[10-12]。半主動(dòng)動(dòng)力吸振器的性能與主動(dòng)動(dòng)力吸振器接近，但相比實(shí)現(xiàn)簡單，成本更低。Koo等[10]和郎君等[9]分別比較分析了基于速度與位移的開關(guān)和連續(xù)型地棚控制動(dòng)力吸振器的性能，仿真結(jié)果都表明半主動(dòng)控制動(dòng)力吸振器的性能均顯著優(yōu)于被動(dòng)動(dòng)力吸振器。磁流變阻尼器是由在磁場作用下可在毫秒級(jí)時(shí)間內(nèi)由牛頓流體變?yōu)锽ingham半固體，屈服強(qiáng)度連續(xù)可逆可調(diào)的磁流變液制作而成的半主動(dòng)控制器件，具有響應(yīng)快速、動(dòng)態(tài)范圍寬、功耗低和結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，在土木、建筑和車輛懸架等半主動(dòng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[13-15]。為此，本研究提出一種基于磁流變阻尼器的火箭橇半主動(dòng)動(dòng)力吸振器，在不改變現(xiàn)有火箭橇基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的前提下抑制大強(qiáng)度、寬頻帶惡劣振動(dòng)。

2 火箭橇動(dòng)力吸振器力學(xué)模型

2.1 火箭橇動(dòng)力吸振器模型

圖1為火箭橇動(dòng)力吸振器動(dòng)力學(xué)模型，其動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：ma為動(dòng)力吸振器質(zhì)量；m為火箭橇主系統(tǒng)質(zhì)量；ka為動(dòng)力吸振器剛度；k和c分別為火箭橇主系統(tǒng)的剛度和阻尼；FMR為磁流變阻尼力；x為動(dòng)力吸振器的振動(dòng)位移；xa為火箭橇主系統(tǒng)的振動(dòng)位移。

圖1 火箭橇動(dòng)力吸振器力學(xué)模型

2.2 磁流變阻尼器力學(xué)模型

磁流變阻尼器的力學(xué)模型根據(jù)控制器需求可分為正向模型和逆向動(dòng)力學(xué)模型兩類。正向模型用于描述磁流變阻尼器的力學(xué)特性；逆向動(dòng)力學(xué)模型用于根據(jù)期望阻尼力預(yù)測控制的電壓。對(duì)于開關(guān)控制策略仿真，可只需正向模型，磁流變阻尼器的力學(xué)模型用于根據(jù)位移、速度和控制電壓預(yù)測實(shí)際的阻尼力。本研究采用經(jīng)典的Bouc-Wen模型[13]：

(2)

表1 磁流變阻尼器模型參數(shù) Table1 Model parameters of MR damper

3 火箭橇動(dòng)力吸振器控制策略

火箭橇服役環(huán)境惡劣復(fù)雜，火箭橇試驗(yàn)時(shí)以50～400 Hz 高頻振動(dòng)為主，振動(dòng)強(qiáng)度大、振動(dòng)能量頻率范圍寬，對(duì)控制系統(tǒng)帶寬要求高。半主動(dòng)開關(guān)控制策略以最大化耗散系統(tǒng)的振動(dòng)能量為目標(biāo)，通常利用最優(yōu)控制理論或動(dòng)力學(xué)原理得到阻尼力或阻尼系數(shù)的切換規(guī)則，進(jìn)而通過系統(tǒng)狀態(tài)切換所需的控制模態(tài)。開關(guān)控制由于只有開(最大阻尼力/阻尼系數(shù))和關(guān)(最小阻尼力/阻尼系數(shù))2種控制模態(tài)，不需要建立減振器復(fù)雜的力學(xué)模型，因此控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性強(qiáng)，工程實(shí)現(xiàn)容易。

本研究以火箭橇體振動(dòng)加速度為控制目標(biāo)，選擇開關(guān)地棚(ground hook,GH)控制和開關(guān)混合控制(mixed control,MC)進(jìn)行控制仿真。

3.1 開關(guān)地棚控制

地棚控制是在天棚控制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，假想將減振器設(shè)置在主系統(tǒng)與慣性坐標(biāo)(地棚)之間，根據(jù)主系統(tǒng)的垂直振動(dòng)絕對(duì)速度和主系統(tǒng)與吸振器相對(duì)速度方向來調(diào)節(jié)減振器，使之阻尼系數(shù)為最小或最大。當(dāng)主系統(tǒng)絕對(duì)速度與主系統(tǒng)對(duì)吸振器的相對(duì)速度同向時(shí)，地棚阻尼器產(chǎn)生作用；反之，地棚阻尼器則關(guān)斷。地棚控制的表達(dá)式為：

(3)

式中：ca為磁流變阻尼器的等效阻尼系數(shù)；camax和camin分別為阻尼器最大和最小阻尼系數(shù)。在每一采樣時(shí)刻，有：

(4)

雖然磁流變阻尼器是連續(xù)半主動(dòng)作動(dòng)器，每一采樣時(shí)刻都可以根據(jù)控制律求解磁流變阻尼器逆向動(dòng)力學(xué)模型得到控制電流，但對(duì)控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求較高，因此本研究采用開關(guān)控制策略，阻尼器最大和最小阻尼系數(shù)分別對(duì)應(yīng)最大和最小控制電壓，即

(5)

式中，vmax和vmin分別為磁流變阻尼器容許的最大和最小控制電壓。

3.2 開關(guān)混合控制

在每一采樣時(shí)刻阻尼系數(shù)可當(dāng)為常數(shù)，因此動(dòng)力吸振器與主系統(tǒng)振動(dòng)絕對(duì)速度的傳遞函數(shù)為：

(6)

式中，s為拉普拉斯變量。

圖2為傳遞函數(shù)的幅頻響應(yīng)。由圖2可以看出吸振器與主系統(tǒng)之間關(guān)于阻尼系數(shù)ca在全頻域范圍內(nèi)存在折衷：為了抑制吸振器的振動(dòng)，在低頻段需要大阻尼，在高頻段需要小阻尼；反之，對(duì)于主系統(tǒng)，在低頻段則需要小阻尼，在高頻段則需要大阻尼。

(7)

圖2 幅頻響應(yīng)

4 仿真分析

某型火箭橇主系統(tǒng)參數(shù)為m=100 kg，k=2 500 kN/m，c=2 500 Ns/m。動(dòng)力吸振器質(zhì)量比取為0.1，即ma=10 kg，并以火箭橇主系統(tǒng)振動(dòng)加速度和位移峰值最小為目標(biāo)，利用遺傳算法得到優(yōu)化的動(dòng)力吸振器剛度ka=250 kN/m，阻尼系數(shù)ca=1 000 Ns/m。

火箭橇振動(dòng)控制的主要目標(biāo)是降低振動(dòng)加速度和位移峰值，以保護(hù)被試樣品和儀器不被損壞。利用頻率范圍為[1,200]Hz固定振幅的正弦信號(hào)對(duì)火箭橇動(dòng)力吸振器激勵(lì)，得到每個(gè)頻率激勵(lì)下主系統(tǒng)振動(dòng)的歸一化加速度和位移：

(8)

(9)

無吸振器單自由度Kelvin模型火箭橇主系統(tǒng)，0、2.5 A、開關(guān)地棚控制(GH)和開關(guān)混合控制(MC)下火箭橇主系統(tǒng)的加速度和位移的非線性頻域響應(yīng)如圖3所示，其中開關(guān)地棚控制和開關(guān)混合控制的最大和最小電流分別設(shè)置為2.5 A和0 A。從圖3可以看出，相比單自由度Kelvin模型，動(dòng)力吸振器能夠更顯著地降低火箭橇主系統(tǒng)的加速度與位移響應(yīng)峰值和共振響應(yīng)。0、2.5 A、開關(guān)地棚控制和開關(guān)混合控制下的火箭橇主系統(tǒng)相比Kelvin模型，歸一化加速度響應(yīng)峰值分別降低了4、6.2、6.6和7.1 dB，歸一化位移響應(yīng)峰值分別降低了2.4、4.4、4.5和4.4 dB。

圖4為掃頻信號(hào)(振幅為1.5 mm，頻率為0.1～200 Hz)激勵(lì)下火箭橇動(dòng)力吸振器主系統(tǒng)加速度和位移響應(yīng)。與非線性頻域響應(yīng)分析結(jié)果相同，在掃頻信號(hào)激勵(lì)下動(dòng)力吸振器比Kelvin模型也具有更好的減振效果，0、2.5 A、開關(guān)地棚控制和開關(guān)混合控制下的動(dòng)力吸振火箭橇主系統(tǒng)相比Kelvin模型，加速度響應(yīng)峰值分別降低了40.1%、46.2%、51.7%和58.2%，位移響應(yīng)峰值分別降低了24.5%、36.4%、41.0%和42.3%。

同時(shí)從圖3和圖4中也能看出，混合控制相比地棚控制具有更優(yōu)的“軟”、“硬”阻尼協(xié)調(diào)性能。雖然二者具有基本相同的位移控制效果，但開關(guān)混合控制能夠更加顯著地降低火箭橇主系統(tǒng)的振動(dòng)加速度。

圖3 非線性頻域響應(yīng)

圖4 掃頻激勵(lì)下火箭橇的時(shí)域響應(yīng)

5 結(jié)論

針對(duì)超聲速火箭橇動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)大強(qiáng)度、寬頻帶惡劣振動(dòng)環(huán)境，提出了一種火箭橇磁流變半主動(dòng)動(dòng)力吸振器，通過仿真比較分析驗(yàn)證了可行性。

1) 與無吸振器單自由度Kelvin模型火箭橇減振系統(tǒng)相比，動(dòng)力吸振器對(duì)火箭橇系統(tǒng)的加速度峰值在非線性頻域和掃頻激勵(lì)下分別可降低7.1 dB和58.2%，位移峰值可分別降低4.4 dB和42.3%。

2) 與開關(guān)地棚控制相比，開關(guān)混合控制在全頻域內(nèi)具有更優(yōu)的“軟”、“硬”阻尼協(xié)調(diào)性能。雖然振動(dòng)位移控制效果基本相同，但能夠更顯著地降低火箭橇主系統(tǒng)的加速度。