摘 要：闡述了基于“立德樹(shù)人”的課程思政理念下，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)培養(yǎng)并重，將作為數(shù)學(xué)精髓的數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和全面成長(zhǎng)有著獨(dú)特的重要作用；通過(guò)舉例探尋了在概念生成、公式剖析、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；路徑

中圖分類號(hào)： G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-8462（2023）03-0104-05

0 引言

大學(xué)生是國(guó)家和社會(huì)未來(lái)建設(shè)與發(fā)展的中流砥柱，發(fā)揮著十分重要的作用。大學(xué)教育承擔(dān)著發(fā)揮素質(zhì)教育功能，培養(yǎng)適應(yīng)國(guó)家和社會(huì)發(fā)展所需要的高素質(zhì)人才的基本任務(wù)。當(dāng)前，在“立德樹(shù)人”根本任務(wù)落實(shí)的背景下，大學(xué)教育改革不斷深化，教育形式和理念也隨之發(fā)生很大的變化，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)越來(lái)越受到重視，成為檢驗(yàn)大學(xué)教育改革成效的重要目標(biāo)之一。具體到數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，早已步入了社會(huì)化發(fā)展時(shí)期，使得數(shù)學(xué)教育早已不是那種“純而又純”的數(shù)學(xué)專業(yè)化教學(xué)，著眼點(diǎn)也已不是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，而是提高人的綜合素質(zhì)。［1］這顯然非常有助于當(dāng)前大學(xué)教育改革目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1 數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

大學(xué)數(shù)學(xué)系列課程在大學(xué)教育中有著獨(dú)特的重要地位，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的工具。但其作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)，絕不僅僅是解決問(wèn)題的工具，它同樣也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和文化素質(zhì)的重要載體，是衡量大學(xué)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要內(nèi)容。大學(xué)數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式和育人功能，對(duì)大學(xué)生成長(zhǎng)成才有著無(wú)可替代的作用。以數(shù)育人，本就是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)教育是一個(gè)錘煉學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)技能等科學(xué)素養(yǎng)，并賦予學(xué)生數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)等文化素養(yǎng)的教育過(guò)程。然而，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往只是注重?cái)?shù)學(xué)方法的應(yīng)用、解題能力的提高，而對(duì)數(shù)學(xué)文化的融入相當(dāng)欠缺，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)不足，沒(méi)有能真正起到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的應(yīng)有作用。其實(shí)，數(shù)學(xué)作為學(xué)生成長(zhǎng)成才過(guò)程中始終貫穿其中的學(xué)科之一，其所蘊(yùn)含的作為數(shù)學(xué)精髓的數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)成才的影響和所起的作用更重要。因?yàn)閷?duì)大多數(shù)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，在未來(lái)的工作崗位中，直接用到的數(shù)學(xué)科學(xué)理論知識(shí)的并不多，他們即使將數(shù)學(xué)知識(shí)忘卻了，但是數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的思想方法、人文精神以及數(shù)學(xué)品質(zhì)等深厚的數(shù)學(xué)文化，比如，大學(xué)數(shù)學(xué)中所特有的嚴(yán)謹(jǐn)理性、開(kāi)拓自律、務(wù)實(shí)創(chuàng)新以及所兼有的真、善、美和哲學(xué)思想等，還會(huì)“深深銘刻于腦海里”［2］，并極大地影響著他們的思想和行為，讓其受益終身。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)圍繞深入挖掘和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化來(lái)展開(kāi)，讓學(xué)生通過(guò)感悟數(shù)學(xué)文化，來(lái)更好地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)科學(xué)理論知識(shí)，以便進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)真正得到提高。

當(dāng)前，基于“立德樹(shù)人”的課程思政理念下，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展需要出發(fā)，尤其注重?cái)?shù)學(xué)文化的融入，致力于數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)與文化素養(yǎng)培養(yǎng)“兩手一起抓”，以此作為教學(xué)改革的突破口和有效途徑之一。為此，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深入挖掘與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相契合的數(shù)學(xué)文化核心要素，并想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)穆窂?，將?shù)學(xué)文化有機(jī)地融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生在加速數(shù)學(xué)科學(xué)理論知識(shí)內(nèi)化的同時(shí)，潛移默化地接受正確做人、做事、做學(xué)問(wèn)和審美的教育，形成正確的價(jià)值觀，使數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，成為學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的加速器和營(yíng)養(yǎng)液，進(jìn)而推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新。

2 數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效路徑

2.1 在概念生成過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化揭示著數(shù)學(xué)知識(shí)的起源、產(chǎn)生的背景、形成的過(guò)程與發(fā)展以及解決問(wèn)題的思路。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講授一些比較難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是概念、定理時(shí)，常常通過(guò)引入知識(shí)產(chǎn)生的背景或現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)原型或數(shù)學(xué)史料或與所學(xué)知識(shí)相關(guān)的直觀具體的實(shí)例，清楚地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的原因和來(lái)龍去脈，并放在一種廣闊的文化背景下去闡述和拓展，能幫助學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí)。

例如，數(shù)列極限“ε - N”定義是大學(xué)數(shù)學(xué)中十分抽象、比較難于掌握的概念之一。教師在講授概念之前，首先通過(guò)多媒體動(dòng)畫(huà)展示比微積分創(chuàng)立早1000 多年的極限思想的雛形，且體現(xiàn)我國(guó)古代科學(xué)家精神的數(shù)學(xué)史料《劉微的割圓術(shù)》的“逼近”思想：“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體無(wú)異矣。”［3］，讓學(xué)生比較直觀形象地初步感觀“ 極限”這一概念之后，再列出學(xué)生熟知的幾個(gè)典型的無(wú)窮數(shù)列，讓學(xué)生將這些數(shù)列各項(xiàng)分別在數(shù)軸上標(biāo)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。［4］

結(jié)合數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生考察當(dāng)項(xiàng)數(shù)n 無(wú)限增大時(shí)這些無(wú)窮數(shù)列的一般項(xiàng)an 變化的平穩(wěn)趨勢(shì)，并給出定性分析，使學(xué)生對(duì)數(shù)列極限有了一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列表計(jì)算，對(duì)這些無(wú)窮數(shù)列的一般項(xiàng)an 變化的平穩(wěn)趨勢(shì)給出定量分析，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、分類分析中自主發(fā)現(xiàn)這些無(wú)窮數(shù)列的本質(zhì)屬性，從而對(duì)數(shù)列極限有了理性認(rèn)識(shí)，最后幫助學(xué)生抽象概括出數(shù)列極限的“ε - N”定義。

又如，定積分既是一個(gè)抽象的概念，又是一個(gè)內(nèi)涵相當(dāng)豐富和思想相當(dāng)深邃的概念，學(xué)生難以把握和進(jìn)行透徹的理解。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，在教學(xué)中，教師應(yīng)使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)概念背后豐富的數(shù)學(xué)思想及其分析、處理問(wèn)題的一種策略和基本方法。先通過(guò)實(shí)例（物體運(yùn)動(dòng)的路程、力所作的功等）來(lái)展示平面圖形的面積也可以用來(lái)表示路程、力所作的功等，說(shuō)明面積具有超出其本身意義的廣泛的替代應(yīng)用性。接著與學(xué)生探討怎樣計(jì)算平面圖形的面積（不規(guī)則的平面圖形面積），以求一片樹(shù)葉面積為例，引導(dǎo)學(xué)生用“分割、近似替代、求和”的思想求出樹(shù)葉面積的近似值，讓學(xué)生明白這樣求出的面積總存在誤差。為了解決上述誤差問(wèn)題，再與學(xué)生探討如何求曲邊梯形面積。在求曲邊梯形面積之前，讓學(xué)生思考這樣的兩個(gè)問(wèn)題：（1）曲邊梯形與“直邊圖形”的區(qū)別？（2）求曲邊梯形面積的問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化為求“直邊圖形”面積的問(wèn)題？同時(shí)回顧前面求樹(shù)葉面積近似值的思想：分割、近似代替、求和。再參照依次列出求曲邊梯形面積的“分割、近似代替、求和、取極限”四個(gè)步驟。這當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清楚為什么需要取極限，并對(duì)求樹(shù)葉面積的思想進(jìn)行升華，進(jìn)一步揭示解決問(wèn)題的基本思想為“化整為零→近似代替→積零為整→取極限”，讓學(xué)生深深感受到“極限”這個(gè)數(shù)學(xué)工具的“鬼斧神工”，把面積的近似值與精確值之間存在的“誤差”問(wèn)題給徹底地解決了。就這樣，運(yùn)用極限思想方法，化有限為無(wú)限的神奇作用，定積分的概念逐步被發(fā)展并建立起來(lái)了。經(jīng)過(guò)這一系列的觀察比較、綜合分析，學(xué)生領(lǐng)悟到了所研究對(duì)象的本質(zhì)特征，進(jìn)而概括出定積分的概念。像這樣經(jīng)歷了一種再創(chuàng)造過(guò)程，學(xué)生不僅能學(xué)到科學(xué)研究方法并領(lǐng)會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，還能理解到概念的深刻內(nèi)涵，從而能更好地應(yīng)用概念。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化自然地融入整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大有益處，讓學(xué)生深刻理解了概念的同時(shí)，也受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。若融入的是具有愛(ài)國(guó)主義傳統(tǒng)教育的典型案例，還能增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信，激發(fā)愛(ài)國(guó)情懷。

2.2 在公式剖析過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)概念、公式、法則、性質(zhì)和定理等知識(shí)都明晰地寫(xiě)在教材中，是有形的。而數(shù)學(xué)文化卻隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之中，是無(wú)形的，并且不成體系，散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。在教學(xué)時(shí)，作為教師要善于把隱藏在具體知識(shí)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)文化元素挖掘和提煉出來(lái)。例如：

分部積分公式：設(shè)函數(shù)u = u （ x ） 及v =v （ x ）具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則∫udv = uv - ∫vdu。

這個(gè)內(nèi)容中，就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分挖掘，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

（1）化歸思想。分部積分公式把復(fù)雜不容易求的積分∫udv 轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單而易求的積分∫vdu，體現(xiàn)了化歸數(shù)學(xué)思想。

（2）分類思想。使用分部積分公式進(jìn)行積分運(yùn)算的關(guān)鍵在于：怎樣正確地選定u 和dv？不同的被積函數(shù)結(jié)構(gòu)有不同的選取方法。一般的，可按照“反對(duì)冪三指”［5］法選取u 和 dv ，即當(dāng)被積函數(shù)為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)中兩個(gè)函數(shù)的乘積時(shí)，可按“反對(duì)冪三指”的順序（即反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的順序），排在前面的那類函數(shù)選作 u ， 而把排在后面的與 dx 一起作為 dv（即把排在后面的那類函數(shù)選作 v）′ 。這體現(xiàn)了分類思想。

（3）簡(jiǎn)潔美。分部積分公式把一個(gè)積分變成另一個(gè)積分計(jì)算。形式簡(jiǎn)潔、明了、易記，體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔美。

（4）統(tǒng)一美。分部積分公式把微分運(yùn)算與積分運(yùn)算統(tǒng)一在其中，兩者整體和諧，目標(biāo)一致，體現(xiàn)了統(tǒng)一美。

（5）對(duì)稱美。相互轉(zhuǎn)化的兩個(gè)積分∫udv、∫vdu，u 和v 各自相互交換位置變成對(duì)方，體現(xiàn)了對(duì)稱美。

如果所教的每個(gè)教學(xué)內(nèi)容都能像這樣把蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)文化充分挖掘出來(lái)，并融入教學(xué)之中，必定會(huì)提高教師課堂教學(xué)的深度和廣度，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

2.3 在問(wèn)題解決過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等是最高層面的數(shù)學(xué)文化。從一定意義上來(lái)說(shuō)，“問(wèn)題解決”教學(xué)的根本目的就是通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生能獨(dú)立自主地靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決所面臨的各種問(wèn)題。問(wèn)題解決的過(guò)程，事實(shí)上就是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維等不斷的反復(fù)運(yùn)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維是源于問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)文化成果，其貫穿于問(wèn)題解決過(guò)程之中，問(wèn)題解決的步步轉(zhuǎn)化，步步為營(yíng)，處處體現(xiàn)著這一數(shù)學(xué)文化成果的應(yīng)用。

例如：設(shè)a0，a1，a2，…，an ∈ R，n ∈ N，a0 +a1 + … + an = 0， 證明方程a0 + 2a1 x +3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn = 0 在（ 0，1 ） 內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。

分析解決問(wèn)題思路：因?yàn)橐C的結(jié)論與零點(diǎn)定理或羅爾定理的結(jié)論是相一致的，所以解決這個(gè)問(wèn)題可以考慮用零點(diǎn)定理或羅爾定理，如果要用零點(diǎn)定理，對(duì)照零點(diǎn)定理的條件和結(jié)論可知：要證明方程a0 + 2a1 x + 3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn = 0 在（ 0，1 ） 內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根，只需要函數(shù)f （ x ）= a0 + 2a1 x + 3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn 在[ 0，1 ]上連續(xù)，且f （ 0 ）? f （ 1 ） lt; 0，但是根據(jù)已知的條件很難去證明f （ 0 ）? f （ 1 ） lt;0，從而放棄用零點(diǎn)定理。那么再考慮用羅爾定理證明，對(duì)照羅爾定理的條件和結(jié)論可知：要證明方程a0 + 2a1 x + 3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn =0 在（ 0，1 ） 內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根（此時(shí)f ′（ x ）=a0 + 2a1 x + 3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn，相當(dāng)于證方程f ′（ x ）= 0 在（ 0，1 ） 內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根），只需要函數(shù)f （ x ） 在[ 0，1 ] 上連續(xù)，在（ 0，1 ） 內(nèi)可導(dǎo)，且f （ 0 ）= f （ 1 ），但是已知的條件中并沒(méi)有函數(shù)f （ x ）， 此時(shí)由f ′（ x ）= a0 + 2a1 x +3a2 x2 + … +（ n + 1 ） an xn 自然地構(gòu)造出新的函數(shù)f （ x ）＝a0 x + a1 x2 + a2 x3 + … + an xn + 1，問(wèn)題解決就迎刃而解了。

由上可見(jiàn)，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，主要著力點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生如何去想，如何想到，如何去找問(wèn)題解決的思路上。運(yùn)用分析、比較、綜合的方法和化歸、函數(shù)的思想把“問(wèn)題解決”了。將數(shù)學(xué)思想、方法、思維這一數(shù)學(xué)文化關(guān)鍵元素置于問(wèn)題解決的中心位置，突出數(shù)學(xué)思想、方法、思維的解決問(wèn)題功能，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法、思維的數(shù)學(xué)文化價(jià)值的理解和認(rèn)識(shí)，加速知識(shí)的內(nèi)化進(jìn)程，增強(qiáng)其運(yùn)用的主動(dòng)性。

2.4 在數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是源于社會(huì)發(fā)展的需要而產(chǎn)生，是認(rèn)識(shí)客觀世界的“一把金鑰匙”，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)文化可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)的橋梁，將其融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生善于將所掌握的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與所學(xué)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行融合，用數(shù)學(xué)的眼光審視專業(yè)知識(shí)，用數(shù)學(xué)思維解決專業(yè)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，從更大范圍和多角度去考慮現(xiàn)實(shí)的專業(yè)問(wèn)題，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)與所學(xué)學(xué)科的交叉應(yīng)用，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，有助于學(xué)生開(kāi)闊視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，豐富知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，不斷彰顯數(shù)學(xué)文化價(jià)值。

我們知道“線性代數(shù)”的概念或定理都比較抽象，如果直接講解這些概念或定理，不少學(xué)生難以接受。此時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，從這些概念或定理產(chǎn)生的實(shí)際背景入手，選取通俗易懂的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)相關(guān)概念或定理感興趣。例如，教學(xué)對(duì)象為信息技術(shù)專業(yè)的學(xué)生，在講授“矩陣的逆”這一概念時(shí)，可引入加密編譯問(wèn)題：［6］

在英文中，基于保密需要，就用不同數(shù)學(xué)數(shù)字整數(shù)來(lái)代替不同的英文字母，把發(fā)送消息重新用數(shù)學(xué)數(shù)字整數(shù)編譯出來(lái)，然后再傳送。如“MONEY” 編譯成［7，2，10，8，3］，顯然用7 代表M，用2 代表O，……但是采用這種簡(jiǎn)單的編譯方法很容易被破譯。因?yàn)樵谝粋€(gè)比較長(zhǎng)的消息中，根據(jù)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的頻率，一般就能大概判斷出它所代表的字母，所以必須增加編譯復(fù)雜程度，比如可以先用矩陣將消息進(jìn)一步加密后再發(fā)送，消息收到后再用逆矩陣進(jìn)行解密。為方便說(shuō)明問(wèn)題，不妨設(shè)A 是一個(gè)行列式為±1的整數(shù)矩陣，則A-1 的元素也必定是整數(shù)。

這樣融入與學(xué)生所學(xué)專業(yè)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例后，既可以幫助學(xué)生牢固掌握了知識(shí)點(diǎn)，也讓學(xué)生在應(yīng)用線性代數(shù)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)本專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是人類發(fā)展和進(jìn)步的階梯，科學(xué)技術(shù)的每一步發(fā)展，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展。數(shù)學(xué)文化是人們認(rèn)識(shí)世界、改造世界的有力的思想武器，是讓人終身受益的文化精華。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)性，也要注重其文化性。大學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于深入挖掘并利用教材中和身邊的數(shù)學(xué)文化素材，將大多數(shù)數(shù)學(xué)教材沒(méi)有并且也難以充分展現(xiàn)出來(lái)的諸如數(shù)學(xué)的美、可愛(ài)和好玩等的一面充分挖掘出來(lái)，有意識(shí)、有目的、有方法地將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，掌握數(shù)學(xué)思想，形成有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念［7］；有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合能力和數(shù)學(xué)教學(xué)成效的提升，并有利于培養(yǎng)出適應(yīng)國(guó)家和社會(huì)發(fā)展所需要的高素質(zhì)人才。

［參考文獻(xiàn)］

[1] 王立冬， 張治田. 試論高等數(shù)學(xué)對(duì)改變大學(xué)文科生知識(shí)結(jié)構(gòu)的作用[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1996（3）：89-91.

[2] 米山國(guó)藏. 數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M]. 毛正中，吳素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.

[3] 趙曉丹. 思政案例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 西部素質(zhì)教育，2022（7）：20-22.

[4] 沈彩霞， 黃永彪. 簡(jiǎn)明微積分[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2020.

[5] 黃永彪， 楊社平. 一元函數(shù)微積分[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2021.

[6] 盧月莉. 獨(dú)立學(xué)院線性代數(shù)課程實(shí)踐性教學(xué)改革研究——以廣西大學(xué)行建文理學(xué)院為例[J]. 科教導(dǎo)刊（下旬），2018（36）：126-128.

[7] 黃永彪. 民族預(yù)科生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)信念的調(diào)查分析[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016（5）：78-83.

［責(zé)任編輯 蘇琴］