【摘要】“核心問題”是學生思考、探究的重要載體,也是學生學習數(shù)學的動力引擎。在小學數(shù)學教學中,教師要精心設計核心問題,有效應用核心問題,深刻反思評價核心問題,借助核心問題,促使學生在數(shù)學學習中不斷創(chuàng)新,引領學生主動學習。
【關鍵詞】小學數(shù)學;核心問題;主動學習
作者簡介:陳海鯨(1976—),女,江蘇省啟東實驗小學。
“雙減”背景下,如何提升學生學習效能已經(jīng)成為教學研究重點。當下,學生學習效能低,其原因是多方面的。其中,不能找到學生感興趣又在學生最近發(fā)展區(qū)里的核心問題,是一個重要的因素。核心問題,即中心問題,是指能點燃學生思維火花的問題。在數(shù)學教學中,教師要精心設計核心問題,巧妙應用核心問題,將核心問題與最近發(fā)展區(qū)理論相融合,引領學生主動學習,促使學生在主動學習中不斷創(chuàng)新。
一、精心設計核心問題
核心問題是數(shù)學課堂教學的“眼睛”,也是學生學習數(shù)學的主線。核心問題不是傳統(tǒng)課堂教學中的過深、過淺、過濫的問題,而是能引發(fā)學生深度思考、探究,對學生學習數(shù)學“牽一發(fā)而動全身”的問題。核心問題的設計要關注兩個方面:一是數(shù)學學科知識本質,二是學生數(shù)學學習具體學情。只有既觸及數(shù)學知識本質,又觸及學生的思維認知,核心問題才能發(fā)揮應有的關鍵作用。
(一)在關聯(lián)處設計核心問題
這里的“關聯(lián)”是多層面的,其不僅僅是指數(shù)學知識間的關聯(lián),還指學生學習的新知識和已有知識經(jīng)驗的關聯(lián),包括數(shù)學新舊知識與學生具體學情的關聯(lián)等。在關聯(lián)處設計核心問題,關鍵是要教師把握學生數(shù)學學習的起點,包括邏輯起點、可能起點和現(xiàn)實起點等。比如在教學長方形的面積時,筆者基于學生面積單位和正方形面積的已有知識經(jīng)驗,設計了這樣的核心問題:長方形的面積可以怎樣計算?為什么這樣計算?請拿若干個正方形拼擺成一個長方形試試看。這樣的問題能引導學生將已有知識經(jīng)驗“正方形面積”與“長方形面積的測量”關聯(lián)在一起,有助于啟發(fā)學生借助正方形拼擺、測量、計算長方形的面積。在核心問題的導引、催動下,學生經(jīng)歷了三個層面的操作:一是能將整個長方形正好拼擺完;二是不能將整個長方形拼擺完,但能拼擺長方形的一行、一列;三是由于長方形過大,不能拼擺一行、一列,學生繼而從“測量面積”走向“計算面積”。在關聯(lián)處設計問題,能引領學生積極主動探索數(shù)學知識。
(二)在遷移處設計核心問題
所謂“遷移”,簡單地說就是一種學習對于另一種學習的影響。遷移包括正向遷移和負向遷移。在小學數(shù)學教學中,教師要警惕、力避負向遷移,積極引導學生展開正向遷移。在遷移處設計核心問題,就是要用核心問題促進學生數(shù)學學習的正向遷移,要求教師找準學生數(shù)學思維、認知等方面的“斷層”,積極主動地彌合學生的思維、認知斷層,從而促使學生在數(shù)學學習中舉一反三、觸類旁通。比如在教學梯形的面積時,筆者設計了這樣的核心問題:怎樣把梯形轉化成一個已經(jīng)學習的圖形來推導梯形的面積計算公式?這個圖形與梯形之間有著怎樣的關系?如此,學生就會積極主動地回顧平行四邊形、三角形面積的推導過程,并從中獲得相關的啟示。學生會主動地應用相關的方法如剪拼法、倍拼法、分割法等,嘗試推導梯形的面積計算公式。在遷移處設計核心問題,可以讓學生采用類比推理的方法,從而引導學生積極主動地進行探究。
(三)在障礙處設計核心問題
學生的思維、認知障礙,包括思維認知的疑點、盲點等。在障礙處設計核心問題,就是要借助核心問題點撥、啟發(fā)學生的思維、認知,讓學生產(chǎn)生學習上的“茅塞頓開”“豁然開朗”,讓學生“見所未見”“悟所未悟”,從而助推學生數(shù)學思維、認知獲得提升。比如,在教學異母分數(shù)加減法這一部分內容時,筆者發(fā)現(xiàn),有學生在探究時,不加思考地用分子加分子、分母加分母。為此,筆者設計了這樣的核心問題:對比一下整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的法則,異分母分數(shù)加減法能直接相加減嗎?為什么?應該怎么做?這樣的核心問題,能引導學生將新知與舊知關聯(lián)起來進行思考,深度比較,從而摒棄錯誤的算法,探究正確的算法,得出“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”的道理。
二、有效應用核心問題
美國教育家布魯姆認為,不同水平的問題,對于學生的思維導向是不同的[1]。核心問題往往是一種高質量的問題,能激發(fā)學生的高階思維,引發(fā)學生的深度探究。在精心設計核心問題的基礎上,教師還要有效應用核心問題,引導學生突破數(shù)學學習難點,從而讓問題得到有效解決。
(一)用核心問題激發(fā)學生深度思維
核心問題的一個突出作用,就是可以激發(fā)學生的深度思維。在日常教學中,若教師隨隨便便提出一個問題,其引發(fā)的學生的思維是膚淺的。同時,學生的思維也是被動的。應用核心問題,就是要讓學生的數(shù)學思維從被動轉向主動,從表面走向深度。正如教育家蘇霍姆林斯基所說:“在腦力活動中,重要的不是看書,不是去記住別人的思想,而是要讓學生自己去思考。”比如在教學“分數(shù)的初步認識(二)”時,如何借助核心問題搭建學生思維的橋梁,引導學生循序漸進地建構、認知分數(shù)的意義是教學的關鍵。教學中,筆者借助這樣的核心問題,為學生概括分數(shù)的意義做鋪墊:將5個桃平均分給5只小猴子,每只小猴子分得多少?將1個桃平均分給5只小猴子,每只小猴子分得多少?將1盤桃(用布遮著,不知道多少個)平均分給5只小猴子,每只小猴子分得多少?這樣的核心問題循序漸進,具有啟發(fā)性和引導性。有的學生認為,不管是多少個桃,反正一個桃一個桃地去分,最后總能分完;有的學生認為,先將桃的總數(shù)除以5分給小猴子,再將剩下的桃平均分;有的學生認為,不管是多少個桃,反正是一盤桃,一盤桃就相當于一個桃。由此,學生借助核心問題自主建構了“整體1”和“單位1”的概念。這樣的思維過程,讓學生的認知趨于完整、深刻。
(二)用核心問題催動學生深度探究
美國教育家尼爾·波斯特曼曾說:“一旦你學會了提問,掌握了提出恰當?shù)摹嵸|性的、有意義的問題的方法,你就掌握了學習的技巧。”[2]可見,核心問題不僅能引發(fā)學生的深度思考,更能開啟學生的深度探索之旅。在數(shù)學教學中,教師應當在學生探究的關鍵節(jié)點上設置核心問題,從而讓學生的探究更具指向性、針對性、實效性。比如在教學分數(shù)的基本性質時,依據(jù)學生的已有知識經(jīng)驗,教師可以設計這樣的核心問題:在除法中有商不變的規(guī)律。根據(jù)除法與分數(shù)的關系,你對分數(shù)的規(guī)律有著怎樣的猜想?你打算用怎樣的方法證明你的猜想?這種開放性的核心問題,既為學生的探究指明了方向,又讓學生的探究更有深度,走向多元。核心問題不僅能夠引導學生探究相關的數(shù)學知識,更有助于學生在探究知識的過程中領悟數(shù)學的基本思想方法,幫助學生積累相關的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。
(三)用核心問題促進學生深度整合
核心問題能夠引導學生將相關的數(shù)學知識進行整合,從而不斷地完善自我的認知結構。深度學習,不僅僅包括學生的深度思維、深度探究,還包括學生自我認知的深度整合。深度整合要求學生能將自我零散的、孤立的、碎片化的認知加以整合,從而在頭腦中編織出一張結構之網(wǎng)。
比如在教學正比例的意義時,教師就可以將正比例和反比例的內容整合起來進行教學,通過核心問題,促進學生的思考、比較、探究,從而幫助學生實現(xiàn)由此及彼、由表及里的知識融合。教師可設計這樣的核心問題:“成正比例的量”和“成反比例的量”是否是相關聯(lián)的量?這兩種量的變化關系是怎樣的?兩種量中相對應的兩個數(shù)的關系是怎樣的?這樣的核心問題,能夠引導學生將“成正比例的量”和“成反比例的量”進行比較,從而幫助學生抓住判斷成正比例的量和成反比例的量的關鍵,即兩種變量之間比值(商)一定的成正比例關系,積一定的成反比例關系。借助核心問題的整合性教學,有助于凸顯數(shù)學知識的共同特征和差異性特征,能讓學生把握數(shù)學知識的本質以及數(shù)學知識之間的關聯(lián)等,進而促進學生數(shù)學學習的深度整合。
三、反思評價核心問題
用核心問題驅動學生的數(shù)學學習,還要求教師要自覺反思、評價核心問題,通過反思、評價,讓核心問題越來越合理、科學。比如核心問題設計的依據(jù)是什么?核心問題是從哪兒來的?核心問題在學生數(shù)學學習中發(fā)揮了怎樣的作用?核心問題真的能推動學生深度思考、探究嗎?這樣的反思評價,能讓核心問題的設計、應用走向深度。
(一)核心問題是否具有啟發(fā)性
問題是學生數(shù)學學習的催化劑,是學生數(shù)學學習的動力引擎。應用核心問題,教師要反思的是:核心問題是否具有引導性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性?是否能促進學生自主、充分思考和探究?是否能催生學生感悟數(shù)學的思想和方法?在數(shù)學教學中,教師要不斷地對所提出的問題進行打磨、完善,讓問題能引發(fā)學生主動地思考、探究。比如,在教學“解決問題的策略—列舉”時,有的教師設計了這樣的核心問題:用18根1米長的木條圍成一個長方形花圃,可以怎樣圍?這個問題雖然是一個“大問題”,但卻不能讓學生在探究的過程中捕捉到列舉最為重要的特質,即有序性,做到既不遺漏又不重復。為此,筆者將這個核心問題做了這樣的變化:怎樣快速地圍出所有的長方形,并計算出面積?如此,學生不僅著眼于圍出所有的長方形,而且還十分注重有序性,以此提高解題速度。在這個過程中,學生的列舉會主動地從無序轉向有序,進而深刻感受到有序列舉的意義和價值。
(二)核心問題是否具有開放性
核心問題要能夠發(fā)散學生的思維,讓學生的數(shù)學思維具有廣闊性。在數(shù)學教學中,筆者發(fā)現(xiàn)一些教師設計的核心問題比較封閉,這樣的核心問題往往會限制學生的思維和想象。核心問題是否具有開放性,是衡量核心問題價值的重要指標。比如在教學圓錐的體積時,有教師設計了這樣的核心問題:圓錐的體積與等底等高的圓柱的體積之間有怎樣的關系?你是如何驗證的?這樣的核心問題雖然能讓學生快速進入“等底等高的圓柱體積和圓錐體積關系”的探究中,但卻不利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。核心問題不能限制學生的思維,而要發(fā)散學生的思維。為此,筆者認為,教師可以這樣設計核心問題:圓錐的體積可以怎樣測量、計算?在這個問題的引導下,學生會直接想辦法探究圓錐的體積,如將圓錐放入水中,看溢出來的水的體積等;或是間接地探究,比如將圓錐和其他物體進行比較。在比較的過程中,學生會積極地選擇不同的物體進行探究,如長方體、正方體、不等底等高的圓柱體等。如此,學生的數(shù)學探究就具有開放性。這種開放性,能給學生的數(shù)學探究以深刻的啟示。
(三)核心問題是否具有適恰性
核心問題應當突破學生對數(shù)學相關知識的理解障礙。如果一個核心問題不能引發(fā)學生認知上的突破,那么這樣的核心問題就是無效的。比如,某教師在教學“用方向和距離確定位置”時,設計了這樣的核心問題:怎樣確定海上船只的位置?這樣的核心問題模糊不清,不能有效地引導學生建構知識,只會讓學生困惑不解—為什么不能用“東北”“西北”等方位詞來描述物體的方向?如此,當教師引導學生用方向和距離確定位置時,學生就僅僅“知其然”,而“不知其所以然”。筆者認為,可將核心問題改為:怎樣精準地確定船只的位置?盡管只加上了“精準”兩個字,但學生的探究方向完全不同。為了“精準”,學生會自主引入“方向”“角度”“距離”等概念,將船只位置從“面”過渡到“線”,從“線”精確到“點”。這樣的核心問題,才是一種適恰的問題,能讓學生的數(shù)學學習具有自洽性。
結語
核心問題是學生數(shù)學思考、探究的重要載體,對學生的數(shù)學學習發(fā)揮著導向、調節(jié)、促進等作用。在小學數(shù)學教學中,教師要精心設計核心問題、有效應用核心問題、反思評價核心問題,通過對核心問題的不斷優(yōu)化、打磨,助推學生的數(shù)學學習不斷進步,引領學生主動學習。
【參考文獻】
[1]郭華.深度學習及其意義[J].課程·教材·教法,2016,36(11):25-32.
[2]余文森.核心素養(yǎng)導向的課堂教學:深度化策略[M].上海:上海教育出版社, 2017.