【摘要】“核心問題”是學生思考、探究的重要載體，也是學生學習數(shù)學的動力引擎。在小學數(shù)學教學中，教師要精心設計核心問題，有效應用核心問題，深刻反思評價核心問題，借助核心問題，促使學生在數(shù)學學習中不斷創(chuàng)新，引領學生主動學習。

【關鍵詞】小學數(shù)學；核心問題；主動學習

作者簡介：陳海鯨（1976—），女，江蘇省啟東實驗小學。

“雙減”背景下，如何提升學生學習效能已經(jīng)成為教學研究重點。當下，學生學習效能低，其原因是多方面的。其中，不能找到學生感興趣又在學生最近發(fā)展區(qū)里的核心問題，是一個重要的因素。核心問題，即中心問題，是指能點燃學生思維火花的問題。在數(shù)學教學中，教師要精心設計核心問題，巧妙應用核心問題，將核心問題與最近發(fā)展區(qū)理論相融合，引領學生主動學習，促使學生在主動學習中不斷創(chuàng)新。

一、精心設計核心問題

核心問題是數(shù)學課堂教學的“眼睛”，也是學生學習數(shù)學的主線。核心問題不是傳統(tǒng)課堂教學中的過深、過淺、過濫的問題，而是能引發(fā)學生深度思考、探究，對學生學習數(shù)學“牽一發(fā)而動全身”的問題。核心問題的設計要關注兩個方面：一是數(shù)學學科知識本質，二是學生數(shù)學學習具體學情。只有既觸及數(shù)學知識本質，又觸及學生的思維認知，核心問題才能發(fā)揮應有的關鍵作用。

（一）在關聯(lián)處設計核心問題

這里的“關聯(lián)”是多層面的，其不僅僅是指數(shù)學知識間的關聯(lián)，還指學生學習的新知識和已有知識經(jīng)驗的關聯(lián)，包括數(shù)學新舊知識與學生具體學情的關聯(lián)等。在關聯(lián)處設計核心問題，關鍵是要教師把握學生數(shù)學學習的起點，包括邏輯起點、可能起點和現(xiàn)實起點等。比如在教學長方形的面積時，筆者基于學生面積單位和正方形面積的已有知識經(jīng)驗，設計了這樣的核心問題：長方形的面積可以怎樣計算？為什么這樣計算？請拿若干個正方形拼擺成一個長方形試試看。這樣的問題能引導學生將已有知識經(jīng)驗“正方形面積”與“長方形面積的測量”關聯(lián)在一起，有助于啟發(fā)學生借助正方形拼擺、測量、計算長方形的面積。在核心問題的導引、催動下，學生經(jīng)歷了三個層面的操作：一是能將整個長方形正好拼擺完；二是不能將整個長方形拼擺完，但能拼擺長方形的一行、一列；三是由于長方形過大，不能拼擺一行、一列，學生繼而從“測量面積”走向“計算面積”。在關聯(lián)處設計問題，能引領學生積極主動探索數(shù)學知識。

（二）在遷移處設計核心問題

所謂“遷移”，簡單地說就是一種學習對于另一種學習的影響。遷移包括正向遷移和負向遷移。在小學數(shù)學教學中，教師要警惕、力避負向遷移，積極引導學生展開正向遷移。在遷移處設計核心問題，就是要用核心問題促進學生數(shù)學學習的正向遷移，要求教師找準學生數(shù)學思維、認知等方面的“斷層”，積極主動地彌合學生的思維、認知斷層，從而促使學生在數(shù)學學習中舉一反三、觸類旁通。比如在教學梯形的面積時，筆者設計了這樣的核心問題：怎樣把梯形轉化成一個已經(jīng)學習的圖形來推導梯形的面積計算公式？這個圖形與梯形之間有著怎樣的關系？如此，學生就會積極主動地回顧平行四邊形、三角形面積的推導過程，并從中獲得相關的啟示。學生會主動地應用相關的方法如剪拼法、倍拼法、分割法等，嘗試推導梯形的面積計算公式。在遷移處設計核心問題，可以讓學生采用類比推理的方法，從而引導學生積極主動地進行探究。

（三）在障礙處設計核心問題

學生的思維、認知障礙，包括思維認知的疑點、盲點等。在障礙處設計核心問題，就是要借助核心問題點撥、啟發(fā)學生的思維、認知，讓學生產(chǎn)生學習上的“茅塞頓開”“豁然開朗”，讓學生“見所未見”“悟所未悟”，從而助推學生數(shù)學思維、認知獲得提升。比如，在教學異母分數(shù)加減法這一部分內容時，筆者發(fā)現(xiàn)，有學生在探究時，不加思考地用分子加分子、分母加分母。為此，筆者設計了這樣的核心問題：對比一下整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的法則，異分母分數(shù)加減法能直接相加減嗎？為什么？應該怎么做？這樣的核心問題，能引導學生將新知與舊知關聯(lián)起來進行思考，深度比較，從而摒棄錯誤的算法，探究正確的算法，得出“只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減”的道理。

二、有效應用核心問題

美國教育家布魯姆認為，不同水平的問題，對于學生的思維導向是不同的［1］。核心問題往往是一種高質量的問題，能激發(fā)學生的高階思維，引發(fā)學生的深度探究。在精心設計核心問題的基礎上，教師還要有效應用核心問題，引導學生突破數(shù)學學習難點，從而讓問題得到有效解決。

（一）用核心問題激發(fā)學生深度思維

核心問題的一個突出作用，就是可以激發(fā)學生的深度思維。在日常教學中，若教師隨隨便便提出一個問題，其引發(fā)的學生的思維是膚淺的。同時，學生的思維也是被動的。應用核心問題，就是要讓學生的數(shù)學思維從被動轉向主動，從表面走向深度。正如教育家蘇霍姆林斯基所說：“在腦力活動中，重要的不是看書，不是去記住別人的思想，而是要讓學生自己去思考。”比如在教學“分數(shù)的初步認識（二）”時，如何借助核心問題搭建學生思維的橋梁，引導學生循序漸進地建構、認知分數(shù)的意義是教學的關鍵。教學中，筆者借助這樣的核心問題，為學生概括分數(shù)的意義做鋪墊：將5個桃平均分給5只小猴子，每只小猴子分得多少？將1個桃平均分給5只小猴子，每只小猴子分得多少？將1盤桃（用布遮著，不知道多少個）平均分給5只小猴子，每只小猴子分得多少？這樣的核心問題循序漸進，具有啟發(fā)性和引導性。有的學生認為，不管是多少個桃，反正一個桃一個桃地去分，最后總能分完；有的學生認為，先將桃的總數(shù)除以5分給小猴子，再將剩下的桃平均分；有的學生認為，不管是多少個桃，反正是一盤桃，一盤桃就相當于一個桃。由此，學生借助核心問題自主建構了“整體1”和“單位1”的概念。這樣的思維過程，讓學生的認知趨于完整、深刻。

（二）用核心問題催動學生深度探究

美國教育家尼爾·波斯特曼曾說：“一旦你學會了提問，掌握了提出恰當?shù)摹嵸|性的、有意義的問題的方法，你就掌握了學習的技巧。”［2］可見，核心問題不僅能引發(fā)學生的深度思考，更能開啟學生的深度探索之旅。在數(shù)學教學中，教師應當在學生探究的關鍵節(jié)點上設置核心問題，從而讓學生的探究更具指向性、針對性、實效性。比如在教學分數(shù)的基本性質時，依據(jù)學生的已有知識經(jīng)驗，教師可以設計這樣的核心問題：在除法中有商不變的規(guī)律。根據(jù)除法與分數(shù)的關系，你對分數(shù)的規(guī)律有著怎樣的猜想？你打算用怎樣的方法證明你的猜想？這種開放性的核心問題，既為學生的探究指明了方向，又讓學生的探究更有深度，走向多元。核心問題不僅能夠引導學生探究相關的數(shù)學知識，更有助于學生在探究知識的過程中領悟數(shù)學的基本思想方法，幫助學生積累相關的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

（三）用核心問題促進學生深度整合

核心問題能夠引導學生將相關的數(shù)學知識進行整合，從而不斷地完善自我的認知結構。深度學習，不僅僅包括學生的深度思維、深度探究，還包括學生自我認知的深度整合。深度整合要求學生能將自我零散的、孤立的、碎片化的認知加以整合，從而在頭腦中編織出一張結構之網(wǎng)。

比如在教學正比例的意義時，教師就可以將正比例和反比例的內容整合起來進行教學，通過核心問題，促進學生的思考、比較、探究，從而幫助學生實現(xiàn)由此及彼、由表及里的知識融合。教師可設計這樣的核心問題：“成正比例的量”和“成反比例的量”是否是相關聯(lián)的量？這兩種量的變化關系是怎樣的？兩種量中相對應的兩個數(shù)的關系是怎樣的？這樣的核心問題，能夠引導學生將“成正比例的量”和“成反比例的量”進行比較，從而幫助學生抓住判斷成正比例的量和成反比例的量的關鍵，即兩種變量之間比值（商）一定的成正比例關系，積一定的成反比例關系。借助核心問題的整合性教學，有助于凸顯數(shù)學知識的共同特征和差異性特征，能讓學生把握數(shù)學知識的本質以及數(shù)學知識之間的關聯(lián)等，進而促進學生數(shù)學學習的深度整合。

三、反思評價核心問題

用核心問題驅動學生的數(shù)學學習，還要求教師要自覺反思、評價核心問題，通過反思、評價，讓核心問題越來越合理、科學。比如核心問題設計的依據(jù)是什么？核心問題是從哪兒來的？核心問題在學生數(shù)學學習中發(fā)揮了怎樣的作用？核心問題真的能推動學生深度思考、探究嗎？這樣的反思評價，能讓核心問題的設計、應用走向深度。

（一）核心問題是否具有啟發(fā)性

問題是學生數(shù)學學習的催化劑，是學生數(shù)學學習的動力引擎。應用核心問題，教師要反思的是：核心問題是否具有引導性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性？是否能促進學生自主、充分思考和探究？是否能催生學生感悟數(shù)學的思想和方法？在數(shù)學教學中，教師要不斷地對所提出的問題進行打磨、完善，讓問題能引發(fā)學生主動地思考、探究。比如，在教學“解決問題的策略—列舉”時，有的教師設計了這樣的核心問題：用18根1米長的木條圍成一個長方形花圃，可以怎樣圍？這個問題雖然是一個“大問題”，但卻不能讓學生在探究的過程中捕捉到列舉最為重要的特質，即有序性，做到既不遺漏又不重復。為此，筆者將這個核心問題做了這樣的變化：怎樣快速地圍出所有的長方形，并計算出面積？如此，學生不僅著眼于圍出所有的長方形，而且還十分注重有序性，以此提高解題速度。在這個過程中，學生的列舉會主動地從無序轉向有序，進而深刻感受到有序列舉的意義和價值。

（二）核心問題是否具有開放性

核心問題要能夠發(fā)散學生的思維，讓學生的數(shù)學思維具有廣闊性。在數(shù)學教學中，筆者發(fā)現(xiàn)一些教師設計的核心問題比較封閉，這樣的核心問題往往會限制學生的思維和想象。核心問題是否具有開放性，是衡量核心問題價值的重要指標。比如在教學圓錐的體積時，有教師設計了這樣的核心問題：圓錐的體積與等底等高的圓柱的體積之間有怎樣的關系？你是如何驗證的？這樣的核心問題雖然能讓學生快速進入“等底等高的圓柱體積和圓錐體積關系”的探究中，但卻不利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。核心問題不能限制學生的思維，而要發(fā)散學生的思維。為此，筆者認為，教師可以這樣設計核心問題：圓錐的體積可以怎樣測量、計算？在這個問題的引導下，學生會直接想辦法探究圓錐的體積，如將圓錐放入水中，看溢出來的水的體積等；或是間接地探究，比如將圓錐和其他物體進行比較。在比較的過程中，學生會積極地選擇不同的物體進行探究，如長方體、正方體、不等底等高的圓柱體等。如此，學生的數(shù)學探究就具有開放性。這種開放性，能給學生的數(shù)學探究以深刻的啟示。

（三）核心問題是否具有適恰性

核心問題應當突破學生對數(shù)學相關知識的理解障礙。如果一個核心問題不能引發(fā)學生認知上的突破，那么這樣的核心問題就是無效的。比如，某教師在教學“用方向和距離確定位置”時，設計了這樣的核心問題：怎樣確定海上船只的位置？這樣的核心問題模糊不清，不能有效地引導學生建構知識，只會讓學生困惑不解—為什么不能用“東北”“西北”等方位詞來描述物體的方向？如此，當教師引導學生用方向和距離確定位置時，學生就僅僅“知其然”，而“不知其所以然”。筆者認為，可將核心問題改為：怎樣精準地確定船只的位置？盡管只加上了“精準”兩個字，但學生的探究方向完全不同。為了“精準”，學生會自主引入“方向”“角度”“距離”等概念，將船只位置從“面”過渡到“線”，從“線”精確到“點”。這樣的核心問題，才是一種適恰的問題，能讓學生的數(shù)學學習具有自洽性。

結語

核心問題是學生數(shù)學思考、探究的重要載體，對學生的數(shù)學學習發(fā)揮著導向、調節(jié)、促進等作用。在小學數(shù)學教學中，教師要精心設計核心問題、有效應用核心問題、反思評價核心問題，通過對核心問題的不斷優(yōu)化、打磨，助推學生的數(shù)學學習不斷進步，引領學生主動學習。

【參考文獻】

［1］郭華.深度學習及其意義［J］.課程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

［2］余文森.核心素養(yǎng)導向的課堂教學：深度化策略［M］.上海：上海教育出版社， 2017.