陳梓新

摘 要：高中階段是學生成長發(fā)展的重要時期，數(shù)學作為一門主要科目，對學生的未來發(fā)展十分關鍵。在新高考的背景下，數(shù)學的出題方式發(fā)生了重大變化。數(shù)學考試題加入了復雜的情境，重點強調(diào)數(shù)學思維方法的考查，比以往數(shù)學考試的難度更大。教師要針對高考改革的特點對學生進行教學策略調(diào)整，對復雜情境題目，教師要在激發(fā)學生積極性的前提下，引導學生找到正確的解決思路，在課堂上規(guī)劃進行講課教學，提高課堂學習效率，促進學生的長遠發(fā)展。

關鍵詞：新高考；高中數(shù)學；復雜情境題；解題策略

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）08-0114-04

在重要的高中階段，數(shù)學對學生具有意義深遠的影響，隨著新課改的不斷發(fā)展，社會對人才的要求也越來越高，高中生在學習時，除了要掌握基礎知識，還要具備一定的數(shù)學思維和核心素養(yǎng)。數(shù)學作為培養(yǎng)學生邏輯能力的重要學科，對復雜情境題的解決能夠幫助學生學以致用，將知識與生活實際聯(lián)系起來。因此，在教學的過程中教師應當以數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，引導學生按照一定的解題思路，借助相關技巧進行解題，教師在教學的過程中應當善于發(fā)現(xiàn)學生的問題，根據(jù)學生的反饋情況對教學策略進行調(diào)整，確保學生能夠真正地理解解題過程并且獨立完成，使學生的學習成績得到提高。新高考更注重深化基礎，提高學生能力素養(yǎng)，對此，教師應當結合學生實際找到解題策略，促進學生對數(shù)學知識的掌握。

1.在新高考背景下，高考改革的方式和內(nèi)容

新高考主要包括高中課程改革方案解讀，高考綜合改革探索教育質量綜合評價、高中生核心素養(yǎng)培訓、學科教學融合創(chuàng)新等。新高考背景下，由于取消了文理分科分考的模式，這會導致學生學習的時間和科目總量增加，也從另一個角度增加了學生的學習壓力。因此學校要提升教師學科教學勝任力，促使教師加強對學生反思習慣與能力培養(yǎng)。學校還要強化學業(yè)指導、思維訓練、心理疏導、品德教育，解決師生溝通不暢、個別化教學困難、學生職業(yè)生涯規(guī)劃茫然等現(xiàn)實問題，使學科教學運作高效，職業(yè)規(guī)劃理性務實。在當下高中數(shù)學教學過程中，一方面教師在課堂上講授知識時內(nèi)容較多，難度較大學生掌握吸收的效果不是很好，學生很難理解。另一方面就是課堂教學方法不夠新穎，對學生來說太過復雜繁多，學生掌握起來有一定的難度，同時教師在課堂上講授的例題很多都來源于高考真題，更是加大了學生的理解難度，教師在課堂上對抽象概念和復雜情境題的講解過多，讓很多學生感覺到題目太難，不能理解，沒有激發(fā)起學生的學習興趣。

2.新高考背景下的高中數(shù)學教學現(xiàn)狀

在當下高中數(shù)學教學中，由于高中階段的數(shù)學難度更大，知識點更加抽象，無論是在知識學習還是題型解決上，都具有很大的難度。教師需要結合學生的實際情況開展教學。在新高考背景下高中數(shù)學教學中存在以下問題，首先是學生的基礎存在差別，每個人的學習基礎和理解速度都不相同，有的學生在平時不注重數(shù)學學習和積累，基礎較弱，而有的學生自行參加一些培訓和相關的課外活動，有著堅實的數(shù)學基礎。由于學生數(shù)學學習能力不同，教師在教學的過程中也應當選取更有針對性的教學策略，根據(jù)不同學生的情況，盡可能地幫助其理解知識。對于復雜情境題，有些基礎弱的學生理解起來會有一定的困難，教師需要耐心地一步步進行指導。其次，還存在傳統(tǒng)教學模式難以適應新高考改革的問題，在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中教師為了幫助學生在高考中取得更好的分數(shù)往往采取“題海戰(zhàn)術”，讓學生通過記憶固定解題步驟應對考試，對知識的講解沒有做到循序漸進，知識缺乏與相關情境的聯(lián)系，導致學生在面對復雜情境題時難以很快有頭緒，傳統(tǒng)教學方式當中教師更注重追趕教學進度，而忽略了對學生數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)，雖然完成了教學目標，但教學過程比較無趣，學生并沒有真正地理解和掌握知識，在做題時漏洞百出，甚至對數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理。最后是教師沒有跟上教育改革的步伐，更新教學理念，在新課標不斷發(fā)展的背景下，要求實現(xiàn)素質教育，既要幫助學生掌握知識，也要重視的學生實踐能力的培養(yǎng)。要讓學生在面對題目解題時不僅僅是按照解題步驟解題，而是根據(jù)自己理解的思路，掌握解題技能，這就需要教師及時更新教學理念，借助相關的教學工具實現(xiàn)高效教學。

3.新高考下高中數(shù)學復雜情境題的解題策略

（1）掌握解題要點，增強學習的針對性

在新高考的背景下，高中數(shù)學復雜情境解題不能按照傳統(tǒng)的復習模式一板一眼地將所有的知識點一一回顧，也不能為了趕進度一蹴而就。在高中學數(shù)學解題研究中，數(shù)學教師要認真研究高考習題，并針對試題的特點，引導學生進行有效的復習，提煉解題策略。教師要把握好解題的節(jié)奏，重點復習學生的薄弱環(huán)節(jié)，使他們在學習時能及時發(fā)現(xiàn)問題；對高考中常出現(xiàn)的習題類型、數(shù)學知識點進行重點回顧，幫助學生提高做題效率；對練習中出現(xiàn)的新題型進行多種解題方法的講解，幫助學生在數(shù)學上的進步。教師在講解復雜情境題時，應充分考慮到學生對知識的掌握程度和學生的學習特征，借助相關題眼幫助學生明確題目考查的大方向，為他們制定不同的解題方案。數(shù)學教師要注意解題策略講解的連貫性，在帶領學生理解復雜情境時，要對知識點進行系統(tǒng)的回顧，在講題的時候，提醒學生注意做題步驟的完整性，不能為了縮短做題時間而簡寫過程，要敢于解決問題，把握問題的突破口，合理安排解決問題的時間。

例如，超市為了回饋新老顧客，每個人派發(fā)一張不同的抽獎卡片，根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，參加活動中獎的概率為p（0＜p<1），現(xiàn)有4位顧客，既可以逐個放到箱子中，也可以將若干個卡片混合在一起，混合卡片中只要有一個中獎，則呈現(xiàn)中獎狀態(tài)，若混合卡片出現(xiàn)中獎，則需將該組中顧客的卡片逐個檢查，若混合卡片沒有中獎出現(xiàn)，則判定該組各個卡片均為未中獎，無須再檢查，現(xiàn)有以下三種方案：方案一：4個卡片逐個檢查，方案二：4 個卡片混合在一起檢查，方案三：4 個卡片均分為兩組，分別混合在一起檢查，在超市活動初期，由于檢測能力不足，檢查次數(shù)的期望值超小，則方案超“優(yōu)”。

（2）聯(lián)系生活實際幫助學生解決情境問題

高中數(shù)學知識大多數(shù)與生活實際有聯(lián)系，知識來源于生活，最終也會應用于生活，因此，要想更好地順應高考改革的發(fā)展，就要引導學生理解抽象的數(shù)學知識，同時借助生活中的實例提高學生對數(shù)學知識的靈活運用能力，提高學生對數(shù)學問題的解題水平。學好數(shù)學的關鍵一點就是明白幫助學生理解復雜情境題的本質，教師在講解解決策略的過程中要注重知識與實際生活的如何做數(shù)學，部分學生認為數(shù)學就是背公式、背原理，但是在實際做題時卻又一頭霧水，這就是因為教師在教學的過程當中忽略了學生的實際解決能力，因此教師應當注重優(yōu)化自己的教學方式，注重引導學生做一些與實際生活相關的練習。

例如，根據(jù)我國《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》規(guī)定，車輛駕駛人員 100mL血液中酒精含量在[20，80]（單位：mg）即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車。某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到 0.8mg/mL，此時他停止飲酒，其血液中的酒精含量以每小時20%的速度減少，為避免酒后駕車，他至少經(jīng)過n小時才能開車，則n的最小的整數(shù)值為（? ?）。

A.5? ? B.6? ? C.7? ? D.8

對于與實際生活有關的題目，首先要將已知條件翻譯成數(shù)學語言，將實際問題轉化成數(shù)學問題，分清楚該數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，是求通項還是前n項和。本題主要考查函數(shù)的實際應用和不等式的解法，對此需要先計算出100mL血液中的酒精含量，再列出不等式求解。

因為0.8×100-80，所以喝酒后駕駛員100mL血液中酒精含量為80mg，則n小時后的血液中酒精含量為80[×]（1-20%）n=80[×]0.8n，由80[×]0.8n<20，解得n≥7。

（3）引導學生掌握審題技巧

要想提高學生對復雜情境題的解題能力，教師就要培養(yǎng)學生的審題能力。審題的過程就是獲取解題條件的過程，通過審題可以得出題目給出的條件和需要解決的問題，在對這些問題進行明確后學生就能更加快速地解題，因此，教師一定要注重提升學生的審題能力。在平時的課堂練習中，教師要注重對學生審題能力的鍛煉，在做題過程中筆者會要求學生得先快速審題，然后將題目給出的條件和解題目的列出，筆者再提出問題引導學生思考這道題考察什么知識點，之后再提出相關問題，引導學生發(fā)現(xiàn)自己沒有發(fā)現(xiàn)的隱藏條件，長此以往，學生就能很好地掌握出題者給的信息，更好更快地理解題目從而進行解題。

例如，石雕工藝承載著幾千年的中華傳統(tǒng)文化，隨著科技的發(fā)展，機器雕刻的產(chǎn)品越來越多，某石雕廠計劃利用一個圓柱形的石材（如圖1）雕刻制作一件工藝品（如圖2），該工藝品的上方是一個球體，下方是一個長方體，經(jīng)測量，圓柱形石材的底面半徑為3米，高為 10米，制作要求如下：首先需將石材切割為體積相等的兩部分（分別稱為圓柱A和圓柱B），要求切面與原石材的上、下底面平行（不考慮損耗），然后將圓柱A切割、打磨為一個球體，將圓柱 B 切割、打磨為一個長方體，則加工打磨后所得工藝品的體積的最大值為多少立方米？

本題以“石雕工藝”為背景，考查學生空間幾何體的切接問題及空間幾何體的體積問題，體現(xiàn)了智育的素養(yǎng)導向，破解此題的關鍵是將工藝品體積的最大問題等價轉換為球與長方體的體積最大問題。

記圓柱形石材的底面半徑和高分別為r米和h米，則r=3，h=10，因為圓柱A和圓柱B的體積一樣大，所以它們的高一樣，記為h'米，則h'=5，要使工藝品的體積最大，則上方的球與下方的長方體的體積需同時取得最大值。

（4）強調(diào)總結與歸納，培養(yǎng)良好數(shù)學習慣

在高中數(shù)學解題的過程中，往往存在這樣的一個誤區(qū)，那就是學生會混淆學習的重點，學生通常會選擇利用多數(shù)的時間大量的刷題，認為大量解題是關鍵，卻忽略了在解題中暴露的問題，也通常會遺漏對知識點的總結、對錯題的反思。實際上，單純依靠“題海戰(zhàn)術”，學生只能看見數(shù)學題本身，卻不能看見習題背后的數(shù)學思維，這種學習方式看似高效，卻并沒有在本質上幫助學生掌握學習辦法，提升自己的數(shù)學水平。因此，數(shù)學教師在帶領學生進行高中數(shù)學解題思路歸納的過程中，要指導學生及時地進行反思與總結，尤其在每次考試之后，學生容易出現(xiàn)過度在意分數(shù)而忽略對試卷上的習題回顧，這時數(shù)學教師要在試題講解的過程中引導學生說出本題所涉及的知識點，幫助學生形成正確的解題思維。在新高考背景下，題型出現(xiàn)大變革，更重視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，題型靈活多變，依靠傳統(tǒng)的復習方式并不能起到良好的教學效果，所以教師要注意，在學習的過程中讓學生根據(jù)自己的進度以及自身的實際情況進行反思，在某種程度上，有助于學生養(yǎng)成正確的解題方法，為解決問題打下堅實的基礎，從容面對題型的變化。

例如，概率與統(tǒng)計應用性問題是歷年高考命題的主要題型之一，在每年高考中必然會有一道解答大題出現(xiàn)，這種復雜情境題目綜合的知識點也是比較多的。解答這類問題的關鍵是能閱讀、理解陳述的材料，深刻理解情境，學會文字語言向數(shù)學的符號語言的轉化，結合所學知識解決問題。這要求要學生會計算標準差、極差和方差。隨機抽樣題目中的概率問題，這種題目中一般都是結合概率、標準差和方差的計算來考查，計算難度不大，但是大部分學生在抽樣問題題目中失分，混淆了標準差和方差的公式，導致計算錯誤失分了。

4.結語

綜上所述，在高中數(shù)學教學中，教師需要立足于復雜情境題目涉及的知識內(nèi)容以及學科特點，為學生創(chuàng)設多元的教學情境，同時還要準確把握學生的認知水平，使創(chuàng)設的教學情境能夠與學生學力相吻合，這樣才能夠對學生形成有效吸引，有助于學生學科核心素養(yǎng)的全面提升，幫助學生形成清晰的解析思路。高中數(shù)學知識比較抽象，學生難以理解，對此，教師可以結合具體的情境，準備趣味性的教學策略，促進學生長遠發(fā)展。

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