朱定國(guó) 胡偉

【摘要】數(shù)獨(dú)作為一種以數(shù)字、符號(hào)為表現(xiàn)形式的思維益智游戲，已經(jīng)發(fā)展成為了一種風(fēng)靡全世界的思維益智游戲。國(guó)內(nèi)外中小學(xué)對(duì)于數(shù)獨(dú)游戲的研究已取得明顯的效果。中小學(xué)生思維和認(rèn)知能力的兩個(gè)發(fā)育高峰分別是：小學(xué)四年級(jí)和初中二年級(jí)。因此，本文僅就數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維和認(rèn)知能力的影響進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。運(yùn)用教學(xué)探索、問(wèn)卷調(diào)查、訪談、思維和認(rèn)知測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)對(duì)比等方法，最終得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：通過(guò)數(shù)獨(dú)游戲，對(duì)中小學(xué)生的思維和認(rèn)知的培養(yǎng)、抽象思維的建立、感知覺(jué)、表象、概念、判斷和精神現(xiàn)象都有顯著的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)獨(dú)? 中小學(xué)? 學(xué)生? 思維? 認(rèn)知能力

【中圖分類號(hào)】G52 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）02-0016-03

一、緒論

（一）國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在中國(guó)，有文物證明元朝就出現(xiàn)了“數(shù)獨(dú)”。1959年出土于西安安西王府舊址的阿拉伯?dāng)?shù)碼字鐵方盤，六行六列共三十六格，格內(nèi)有各不相同的符號(hào)，這些字碼雖然古怪，實(shí)際上是阿拉伯?dāng)?shù)字的前身。在西方，數(shù)獨(dú)起源于18世紀(jì)末瑞士數(shù)學(xué)家歐拉所創(chuàng)造的拉丁方陣（Latin Square）游戲。上世紀(jì)70年代末美國(guó)的一家數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志最先發(fā)表了現(xiàn)在稱之為“數(shù)獨(dú)”的游戲。1984年一位日本學(xué)者將其介紹到了日本，發(fā)表在Nikoli公司的一本游戲雜志上，當(dāng)時(shí)起名為“數(shù)獨(dú)”，其中的“數(shù)”是數(shù)字的意思，“獨(dú)”是唯一的意思，國(guó)內(nèi)外中小學(xué)，數(shù)學(xué)游戲，特別是數(shù)獨(dú)，應(yīng)用到教學(xué)中取得了明顯的效果，但是，在國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維認(rèn)知能力的影響還鮮見報(bào)道。

（二）研究意義

1.理論價(jià)值。本文研究數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維和認(rèn)知能力的影響，有利于更清晰地了解到數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維和認(rèn)知發(fā)展的積極影響，同時(shí)對(duì)中小學(xué)課程設(shè)置具有參考價(jià)值。并且為以后相關(guān)方面的理論研究提供實(shí)證性資料，也可以為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)提供經(jīng)驗(yàn)參考。

2.實(shí)踐價(jià)值。中小學(xué)生特別是9～14歲階段是思維和認(rèn)知發(fā)展的一個(gè)高峰期，邏輯思維發(fā)展水平隨著年齡的增長(zhǎng)而提高，9歲是邏輯思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期。中小學(xué)生就是在這個(gè)時(shí)期建立和形成數(shù)的概念和抽象邏輯概念，并且萌發(fā)解決問(wèn)題的興趣和積極性，此時(shí)學(xué)生的邏輯思維可塑性最強(qiáng)。另一方面，本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐中摸索出了學(xué)生是如何運(yùn)用概念判斷、推理等處理問(wèn)題、做出決策的思維活動(dòng)，從而提高終身學(xué)習(xí)能力。

（三）本文創(chuàng)新點(diǎn)

鑒于國(guó)內(nèi)針對(duì)數(shù)獨(dú)對(duì)各年齡段學(xué)生思維認(rèn)知的影響研究相對(duì)較少，本文開創(chuàng)性地提出了數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生能力的影響研究，運(yùn)用了研究方法創(chuàng)新，研究對(duì)象創(chuàng)新，研究周期時(shí)間長(zhǎng)，信度可靠的特點(diǎn)采用認(rèn)知和思維測(cè)評(píng)系統(tǒng)做了詳細(xì)的數(shù)據(jù)研究，數(shù)據(jù)分析對(duì)比，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究可以為以后相關(guān)方面的理論研究提供實(shí)證性資料。

二、研究思路與研究方法

（一）研究思路

首先依托現(xiàn)有的優(yōu)質(zhì)教育資源，對(duì)中小學(xué)各學(xué)科教師進(jìn)行調(diào)研，了解學(xué)生思維發(fā)展的年齡特征，思維認(rèn)知能力、興趣所在，利用BCI腦波測(cè)評(píng)技術(shù)對(duì)不同年齡的學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知能力的測(cè)評(píng)，分析測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)再根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)及智力水平制定針對(duì)該群體的數(shù)獨(dú)教學(xué)大綱，并編制了相應(yīng)的數(shù)獨(dú)教材進(jìn)行分班分組實(shí)施教學(xué)，同時(shí)選定相同數(shù)量的學(xué)生不參與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論。

（二）研究方法

在本次的研究過(guò)程中，針對(duì)不同的階段采取不同的方法進(jìn)行研究，按照研究階段的進(jìn)展，主要采用的研究方法有：文獻(xiàn)法、訪談法、實(shí)驗(yàn)法、問(wèn)卷調(diào)查法、對(duì)比分析法。

1.文獻(xiàn)法。在本文初期，查閱近十年國(guó)內(nèi)外中小學(xué)生思維發(fā)展教育及數(shù)獨(dú)教學(xué)相關(guān)文獻(xiàn)，并作詳細(xì)的加工、整理和分析，綜合思維認(rèn)知發(fā)展教育和數(shù)獨(dú)教學(xué)的相關(guān)科學(xué)方法，擬定中小學(xué)生數(shù)獨(dú)教學(xué)的思路及方向，充分了解中小學(xué)生這一群體在數(shù)獨(dú)教學(xué)中可能會(huì)出現(xiàn)的難點(diǎn)及問(wèn)題，為教學(xué)大綱的編制提供理論依據(jù)。

2.訪談法。對(duì)各學(xué)科教師，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的教師進(jìn)行訪談，提前制定了訪談?dòng)?jì)劃，訪談中作了錄音記錄，訪談結(jié)束后進(jìn)行了詳細(xì)的訪談資料歸納整理分析，了解并掌握我國(guó)中小學(xué)生這一群體的教學(xué)特點(diǎn)，熟知適用于該群體的教學(xué)方式和學(xué)生接受能力，并以其為主要參照，結(jié)合數(shù)獨(dú)教學(xué)的主要內(nèi)容，制定完整的中小學(xué)數(shù)獨(dú)教學(xué)大綱。

3.實(shí)驗(yàn)法。嚴(yán)格按照教學(xué)大綱進(jìn)度和內(nèi)容進(jìn)行授課實(shí)驗(yàn)，采用分班分組授課的方式，將每次授課講義劃分多個(gè)難度級(jí)別，并在每次授課后進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)，每半年進(jìn)行一次BCI腦波認(rèn)知測(cè)評(píng)，依據(jù)學(xué)員得分考查學(xué)員理解接受能力及其他學(xué)科邏輯遷移程度。

三、數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維影響的研究過(guò)程

（一）前期準(zhǔn)備階段

應(yīng)用文獻(xiàn)法，首先對(duì)關(guān)于數(shù)獨(dú)的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行搜索、學(xué)習(xí)，對(duì)相關(guān)資料進(jìn)行查閱。確定本文的研究思路，指定具體的實(shí)施方案，并對(duì)實(shí)施方案的可靠性進(jìn)行論證分析。

（二）教學(xué)探索階段

制定詳細(xì)的研究計(jì)劃，對(duì)研究的相關(guān)工作進(jìn)行研究部署和分工，明確研究任務(wù)和工作職責(zé)。

（三）教材編寫階段

根據(jù)教學(xué)探索階段的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)相關(guān)的書籍文獻(xiàn)的研究與學(xué)習(xí)，研究者對(duì)教學(xué)用的教材進(jìn)行編寫。

（四）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)階段

依據(jù)以上研究的基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)際情況對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，將優(yōu)秀的教學(xué)方法應(yīng)用到中小學(xué)課堂教學(xué)中。嚴(yán)格按照教學(xué)大綱進(jìn)度和內(nèi)容進(jìn)行授課實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步完善實(shí)驗(yàn)方案，共分兩個(gè)階段：

1.實(shí)驗(yàn)一：

認(rèn)知思維測(cè)試：參與授課實(shí)驗(yàn)180人，不參與授課實(shí)驗(yàn)180人，均選擇小學(xué)一年級(jí)學(xué)生，平均年齡6.2歲。

小學(xué)一年級(jí)三個(gè)班，每班60人，分成4個(gè)小組，每組15人，共計(jì)180人參與授課實(shí)驗(yàn)，每班兩名數(shù)獨(dú)授課老師，授課方式：講授、小組討論、課堂練習(xí)、課后復(fù)習(xí)，每周授課一次，授課內(nèi)容為數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)解法至高難度解法，根據(jù)學(xué)生接受程度螺旋式上升。每次45分鐘，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)以及課堂接受能力每月調(diào)整分組一次。為期6年，共計(jì)授課288課次。每六個(gè)月測(cè)評(píng)一次，共計(jì)測(cè)評(píng)12次。

小學(xué)一年級(jí)三個(gè)班，每班60人，共計(jì)180人不參與授課實(shí)驗(yàn)，為期6年，但每六個(gè)月需要測(cè)評(píng)一次，共計(jì)測(cè)評(píng)12次。

測(cè)評(píng)項(xiàng)目：反應(yīng)力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、思維力。

2.實(shí)驗(yàn)二：

認(rèn)知思維測(cè)試：參與授課實(shí)驗(yàn)120人，不參與授課實(shí)驗(yàn)120人，均選擇中學(xué)七年級(jí)學(xué)生，平均年齡12.5歲。

初中七年級(jí)三個(gè)班，每班40人，不分小組，共計(jì)120人參與授課實(shí)驗(yàn)，每周授課一次，每班兩名數(shù)獨(dú)授課老師，授課方式：講授、課堂討論、課堂練習(xí)、課后復(fù)習(xí)，授課內(nèi)容為數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)解法至高難度解法，根據(jù)學(xué)生接受程度螺旋式上升，每次60分鐘，為期3年，共計(jì)授課144課次。每六個(gè)月測(cè)評(píng)一次，共計(jì)測(cè)評(píng)6次。

中學(xué)七年級(jí)三個(gè)班，每班40人，共計(jì)120人不參與授課實(shí)驗(yàn)，為期3年，每六個(gè)月測(cè)評(píng)一次，共計(jì)測(cè)評(píng)6次。

測(cè)評(píng)項(xiàng)目：反應(yīng)力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、思維力。

（五）實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析

在每六個(gè)月授課實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)每一位學(xué)員的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，存檔造冊(cè)，對(duì)學(xué)員家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，從多個(gè)方面了解學(xué)員變化。（1）第一次測(cè)評(píng)：小學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)180人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力56%;專注力51%;空間能力47%;記憶力49%;情緒能力52%;思維力53%。（2）第六次測(cè)評(píng)：小學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)180人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力79%;專注力81%;空間能力67%;記憶力69%;情緒能力72%;思維力88%。（3）第一次測(cè)評(píng)：小學(xué)生未參加實(shí)驗(yàn)180人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力55%;專注力52%;空間能力46%;記憶力50%;情緒能力51%;思維力51%。（4）第六次測(cè)評(píng)：小學(xué)生未參加實(shí)驗(yàn)180人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力60%;專注力56%;空間能力51%;記憶力55%;情緒能力55%;思維力63%。（5）第一次測(cè)評(píng)：中學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)120人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力64%;專注力63%;空間能力61%;記憶力57%;情緒能力56%;思維力63%。（6）第六次測(cè)評(píng)：中學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)120人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力87%;專注力89%;空間能力86%;記憶力87%;情緒能力77%;思維力89%。（7）第一次測(cè)評(píng)：中學(xué)生未參加實(shí)驗(yàn)120人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力65%;專注力62%;空間能力60%;記憶力58%;情緒能力58%;思維力61%。（8）第六次測(cè)評(píng)：中學(xué)生未參加實(shí)驗(yàn)120人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)平均值為反應(yīng)力70%;專注力69%;空間能力66%;記憶力68%;情緒能力65%;思維力69%。

四、研究結(jié)論與展望

1.通過(guò)以上對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與統(tǒng)計(jì)，得到了數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維認(rèn)知能力的影響主要有以下幾個(gè)方面：

（1）認(rèn)知能力測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，數(shù)獨(dú)對(duì)小學(xué)生各項(xiàng)認(rèn)知能力的培養(yǎng)有顯著提高（參與數(shù)獨(dú)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生180人平均值分別提高：反應(yīng)力41%、專注力58%、空間能力42%、記憶力40.8%、情緒能力38.5%、思維力66%。）（2）未參與數(shù)獨(dú)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的小學(xué)生180人平均值分別提高：反應(yīng)力9%、專注力7.7%、空間能力11%、記憶力10%、情緒能力7.8%、思維力23.5%。（3）認(rèn)知能力測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)，數(shù)獨(dú)對(duì)中學(xué)生各項(xiàng)認(rèn)知能力的培養(yǎng)有顯著提高（參與數(shù)獨(dú)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生120人平均值分別提高：反應(yīng)力36%、專注力41%、空間能力41%、記憶力52.6%、情緒能力37.5%、思維力41%。）（4）未參與數(shù)獨(dú)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的中學(xué)生120人平均值分別提高：反應(yīng)力7.6%、專注力11%、空間能力10%、記憶力17%、情緒能力12%、思維力13%。

2.通過(guò)對(duì)于家長(zhǎng)問(wèn)卷結(jié)果的統(tǒng)計(jì)以及對(duì)授課教師訪談的結(jié)果得到，在中小學(xué)數(shù)獨(dú)游戲課堂教學(xué)中利用游戲展開教學(xué)，可以較大程度地提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有極大的幫助。通過(guò)數(shù)獨(dú)鍛煉的學(xué)生，都能夠順利構(gòu)建較好的抽象思維能力，同時(shí)也對(duì)抽象思維的轉(zhuǎn)換展現(xiàn)出良好的接受程度。具體表現(xiàn)：（1）思維能力提升具體表現(xiàn)在課堂教學(xué)中，老師講授，學(xué)生小組討論，課堂練習(xí)，橫向思維和縱向思維全面提升，每一次填寫一個(gè)數(shù)字，既要照顧到行，也要考慮到列和宮，腦海里沉浸在“因?yàn)椤薄八浴薄耙欢ā薄安灰欢ā薄耙欢ú粫?huì)”“當(dāng)然”“能夠”等一系列的判斷之中，在練習(xí)數(shù)獨(dú)過(guò)程中，最重要是觀察規(guī)律，找到突破口，引導(dǎo)學(xué)生把題設(shè)未知條件用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維推理、演義、歸納總結(jié)、反思的能力;（2）數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生反應(yīng)力和專注力影響作用顯著提升。中小學(xué)生特別是6～15歲階段是有意注意發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵期，學(xué)生就是在這個(gè)時(shí)期有意注意正在發(fā)展，但無(wú)意注意還起著很重要的作用。有意注意的持續(xù)時(shí)間依然較短，通常有意注意持續(xù)時(shí)間15～25分鐘。實(shí)驗(yàn)證明無(wú)論孩子注意力是否集中，學(xué)生在玩數(shù)獨(dú)的時(shí)候，都會(huì)以專注的態(tài)度來(lái)進(jìn)行游戲，要想解開一道數(shù)獨(dú)題，學(xué)生平均需要10分鐘左右，它不僅訓(xùn)練了學(xué)生的耐心、細(xì)心和專注力，還能解決學(xué)生粗心馬虎、注意力不集中的問(wèn)題，因?yàn)閿?shù)獨(dú)根據(jù)學(xué)生年齡階段設(shè)置課程，都能夠很輕松地完成游戲，從而獲得成就感和喜悅感。而正是這種正面的情緒就會(huì)激起學(xué)生對(duì)數(shù)獨(dú)的興趣，從而讓學(xué)生心無(wú)旁騖地專注于這種能夠給自己帶來(lái)積極影響的游戲。同時(shí)通過(guò)不斷的數(shù)獨(dú)練習(xí)，能夠鍛煉學(xué)生的手、眼、腦的協(xié)調(diào)性，提升手、腦并用的能力，鍛煉大腦思維靈活度，全面提高反應(yīng)力。（3）數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生的情緒能力、空間能力、記憶能力均有顯著提高。在數(shù)獨(dú)游戲課堂教學(xué)及課題練習(xí)過(guò)程中，數(shù)獨(dú)需要學(xué)生集中精力由面到點(diǎn)，整個(gè)盤面到數(shù)字與宮格之間，要求學(xué)生能夠靜下心，深度觀察思考，有時(shí)因?yàn)樘铄e(cuò)一個(gè)數(shù)字而“全盤皆輸”，只能從頭填起，有時(shí)絞盡腦汁也找不到答案。因此，長(zhǎng)期鍛煉對(duì)學(xué)生的情緒穩(wěn)定和提升有積極的作用。

通過(guò)對(duì)訪談和調(diào)查問(wèn)卷以及認(rèn)知力測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)分析對(duì)比反饋得到，中小學(xué)生經(jīng)過(guò)了數(shù)獨(dú)課程的相關(guān)訓(xùn)練，培養(yǎng)了較強(qiáng)的自主探索能力，認(rèn)知力、專注力、反應(yīng)力、思維力、空間能力、記憶力、情緒能力方面效果顯著。

通過(guò)以上對(duì)研究結(jié)果的分析可以看到，數(shù)獨(dú)對(duì)中小學(xué)生思維和認(rèn)知能力的培養(yǎng)、抽象思維的形成以及對(duì)反應(yīng)力、專注力、空間能力、記憶力、情緒能力、抽象邏輯思維力均具有明顯的提升作用。

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作者簡(jiǎn)介：

朱定國(guó)（1979年8月—），男，漢族，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，都江堰市人，高級(jí)數(shù)獨(dú)培訓(xùn)師，研究方向：認(rèn)知力方向。

胡偉（1982年4 月—），男，漢族，文學(xué)學(xué)士，成都雙流區(qū)人，學(xué)科帶頭人，研究方向：教學(xué)知識(shí)與能力。