陳永暢

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)要實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。華東師范大學(xué)崔允漷教授解讀了“‘教—學(xué)—評(píng)三位一體”的理念，即在整個(gè)教學(xué)實(shí)踐中，教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)之間的協(xié)調(diào)配合。圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)活動(dòng)和評(píng)價(jià)證據(jù)三要素，檢驗(yàn)與判斷學(xué)生要學(xué)會(huì)什么、怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)、何以知道學(xué)會(huì)。那么單純用原來教或?qū)W的視角都已不合適新時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，必須找到教與學(xué)的平衡點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，從學(xué)習(xí)視角來制定學(xué)習(xí)目標(biāo)、開發(fā)學(xué)習(xí)活動(dòng)、實(shí)施學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。在教的層面，要開發(fā)具有深度、能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也要搭建起教材與學(xué)生的溝通橋梁，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；在學(xué)的層面，要突出學(xué)生的自主性、探究性和發(fā)展性，在教師的引領(lǐng)下領(lǐng)悟、遷移和歸納總結(jié)；在評(píng)的層面，要實(shí)現(xiàn)全面育人目標(biāo)，滿足學(xué)生多元化發(fā)展，因此要在練習(xí)上花心思、下功夫，實(shí)現(xiàn)鏈接、遷移和習(xí)得。

一、是什么：如何理解“教—學(xué)—評(píng)”一致性的內(nèi)容要求

“教—學(xué)—評(píng)”一致性強(qiáng)調(diào)的是教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)基于目標(biāo)的協(xié)調(diào)一致，是將教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對(duì)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)有機(jī)融合，協(xié)同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。由此可見，確立清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)是前提，設(shè)計(jì)促進(jìn)思維發(fā)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)是媒介，制定科學(xué)合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是保障。以新課標(biāo)要求為綱領(lǐng)，將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與任務(wù)，并設(shè)計(jì)輔以理解和升華認(rèn)知的習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，形成分階的評(píng)價(jià)指標(biāo)，再回頭看是否達(dá)成了初期設(shè)定的目標(biāo)。

例如，“倍的認(rèn)識(shí)”一課中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)情分析，從兩個(gè)量的比較出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解“倍”的本質(zhì)就是一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)作為目標(biāo)。從教的視角考慮，簡化了教材的情境圖，動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)教材的內(nèi)容（如圖1），把多余的數(shù)量關(guān)系去掉，只留下猴子和鴨子的數(shù)量，讓學(xué)生從比較的本質(zhì)入手；從學(xué)的視角考慮，探究活動(dòng)中有兩個(gè)已知量的比較，也有變化量的比較，甚至還有通過估測量的比較，從而讓學(xué)生深度理解“倍”的變與不變；從評(píng)的視角考慮，我們的習(xí)題設(shè)計(jì)中，一階是兩個(gè)已知量的比較，二階是變化量的比較，三階則是估測量的比較，那么一階是保底的，僅為原有認(rèn)知的遷移，后面兩個(gè)則是學(xué)生學(xué)習(xí)能力遷移和問題解決能力形成的很好的體現(xiàn)。那么，“教—學(xué)—評(píng)”一致性的實(shí)踐本義應(yīng)該是教中有學(xué)，學(xué)后有評(píng)，評(píng)中體現(xiàn)分層目標(biāo)達(dá)成的一致性。因此教與學(xué)是辯證統(tǒng)一體，評(píng)則是兩者效果實(shí)現(xiàn)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。

二、為什么：如何理解“教—學(xué)—評(píng)”一致性的實(shí)踐價(jià)值

科學(xué)、合理實(shí)施“教—學(xué)—評(píng)”一致性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主體作用的發(fā)揮，提升學(xué)生的自主探究能力，真正讓教學(xué)實(shí)現(xiàn)從“教師的教”到“學(xué)生的學(xué)”的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而全面提升課堂教學(xué)的有效性和學(xué)生的核心素養(yǎng)。同時(shí)，其對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂改革具有指導(dǎo)意義，也提供了一個(gè)新的研究視角。

（一）促進(jìn)教學(xué)具有整體性

以前，有很多教師以課時(shí)目標(biāo)來觀照教學(xué)內(nèi)容，有經(jīng)驗(yàn)的教師可能也會(huì)以單元目標(biāo)來觀照教學(xué)內(nèi)容，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路還是有局限性的，也是造成學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備零散、呈現(xiàn)點(diǎn)狀的重要原因之一。新課標(biāo)提出了要幫助學(xué)生搭建結(jié)構(gòu)化思維，這需要通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)來達(dá)成，因此在教材解讀和教學(xué)設(shè)計(jì)上須具有整體性觀念。如“倍的認(rèn)識(shí)”一課，在教學(xué)設(shè)計(jì)中教師從學(xué)生已有的兩個(gè)量的“差比”經(jīng)驗(yàn)入手，再到兩個(gè)量的“倍比”過渡，然后再鏈接到“倍比”可以回歸到乘法的意義，即“幾個(gè)幾”的本質(zhì)來建構(gòu)，不斷地幫助學(xué)生建立一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把一個(gè)個(gè)點(diǎn)連續(xù)起來，形成一個(gè)整體。教學(xué)中為什么我們要從乘法的視角來打開“倍的認(rèn)識(shí)”呢？因?yàn)榻滩闹羞€有一個(gè)目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用除法來解決此類問題，而除法是乘法的逆運(yùn)算，這樣我們同樣就能借助乘法幫助學(xué)生理解除法，同時(shí)學(xué)生建立了運(yùn)算一致性的觀念，也是教學(xué)整體性的體現(xiàn)。

（二）促進(jìn)學(xué)習(xí)具有交互性

“教”的課堂不是時(shí)代主流，新課標(biāo)明確指出要突出學(xué)生主體地位，即讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，激活學(xué)生的思維，在交流分享、質(zhì)疑思辨和探究歸納中形成認(rèn)知。這需要在學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)交互性，只有相互對(duì)話和啟發(fā)，才能真正產(chǎn)生智慧，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和核心素養(yǎng)。在設(shè)計(jì)“倍的認(rèn)識(shí)”一課的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，師生通過梳理3 只猴子和6 只鴨子的倍數(shù)關(guān)系后，再引入12 只小鳥，那么小鳥的數(shù)量與鴨子是什么關(guān)系，與猴子又是什么關(guān)系呢？在比較紅花和黃花的數(shù)量關(guān)系時(shí)，并不是給出整倍數(shù)的數(shù)量，而是要通過增加或減少其中的一個(gè)數(shù)量才能具有整倍數(shù)。把這些活動(dòng)都設(shè)計(jì)“活”了，不再是知識(shí)的平行遷移，而是讓思考“拐個(gè)彎”，才能增強(qiáng)交互性，才能真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)了，更會(huì)學(xué)了。在活動(dòng)中，不僅是知識(shí)的習(xí)得，更有方法的掌握和思想的遷移，這就是基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性設(shè)計(jì)的成果。

（三）促進(jìn)評(píng)價(jià)具有進(jìn)階性

在當(dāng)前的教學(xué)中，以“教”的視角思考已是一種慣性，因此教師可能會(huì)忽略評(píng)價(jià)的導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)教功能。但實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)不再是培養(yǎng)只會(huì)做題的機(jī)器，而是要培養(yǎng)會(huì)思考、能解決問題的獨(dú)立思想者。如何給予不同個(gè)體以不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和思維進(jìn)階呢？通過習(xí)題分層設(shè)計(jì)來促進(jìn)評(píng)價(jià)的個(gè)性化、多元化和進(jìn)階化已是勢在必行。那么，我們?cè)诰毩?xí)設(shè)計(jì)上就要對(duì)標(biāo)分層評(píng)價(jià)，力求讓每個(gè)學(xué)生都能在這一學(xué)習(xí)過程中收獲知識(shí)和提升能力。在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，筆者采用了基礎(chǔ)練習(xí)對(duì)標(biāo)知識(shí)遷移，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，這是橫向發(fā)展的；拓展練習(xí)對(duì)標(biāo)能力遷移和思維發(fā)展，那么學(xué)生就要想辦法增加數(shù)量、減少數(shù)量，或通過觀測預(yù)估兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這是縱向發(fā)展的。一橫一縱的評(píng)價(jià)倒逼我們的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)都要指向?qū)W生的能力培養(yǎng)，因此就形成了三者的一致性。

二、怎么做：如何理解“教—學(xué)—評(píng)”一致性的實(shí)踐運(yùn)用

解決“教—學(xué)—評(píng)”一致性存在的問題，辦法在于提高教、學(xué)、評(píng)的相關(guān)性，研究教什么、學(xué)什么、評(píng)什么的問題。新課標(biāo)不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，如何落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的實(shí)踐運(yùn)用呢？下面筆者以“倍的認(rèn)識(shí)”一課為例談?wù)劺斫狻?/p>

（一）聚焦知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)“教—學(xué)—評(píng)”的碰撞點(diǎn)

課的開篇，教師先出示4 只鴨子和3 只猴子讓學(xué)生比較，學(xué)生會(huì)說鴨子比猴子多1 只，教師追問：那再增加1 只鴨子呢？這時(shí)，學(xué)生又會(huì)說鴨子比猴子多兩只。這一過程就是為了激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把“比較”這把尺子調(diào)出來。當(dāng)教師出示6 只鴨子和3 只猴子時(shí)，拋出的問題是：多出來的鴨子和猴子的數(shù)量是什么關(guān)系呢？然后，引導(dǎo)學(xué)生通過圈畫，把3 只猴子當(dāng)成1 份圈起來，那鴨子的數(shù)量就是這樣的2 份，從而引出了“倍”。這就是幫助學(xué)生建立整體觀念，梳理出知識(shí)結(jié)構(gòu)：原來“倍比”是“差比”的進(jìn)化，“倍”就是指一個(gè)數(shù)中包含了幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，那么1 份數(shù)對(duì)于“倍”的產(chǎn)生就特別關(guān)鍵。這里教師的教是為了學(xué)生的學(xué)鋪墊的，學(xué)生有了這一次深度對(duì)話，真正地明白了倍的本質(zhì)，并且能從“幾個(gè)幾”的概念上去理解，這樣的教就會(huì)讓學(xué)生在學(xué)時(shí)能有整體觀照知識(shí)的習(xí)慣，教與學(xué)也就真正形成了統(tǒng)一體。

為什么這樣說呢？在第二環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生去探究：如果現(xiàn)在又來了12 只小鳥，那么小鳥的只數(shù)是猴子的幾倍，又是鴨子的幾倍呢？同樣是12 只小鳥，為什么它一會(huì)是猴子的4 倍，一會(huì)又是鴨子的2 倍呢？能通過圈一圈、比一比來解釋你們的結(jié)論嗎？（如圖2）這里學(xué)的矛盾點(diǎn)在于1 份數(shù)的不同，因此倍數(shù)也就不同了。這是建立在第一環(huán)節(jié)教的基礎(chǔ)上思考的，在第二環(huán)節(jié)多出一個(gè)干擾的比較量。教師引導(dǎo)學(xué)生再次理解：倍要聚焦兩量比較，而且比的“標(biāo)準(zhǔn)”很重要。此外，這也為發(fā)展性的“評(píng)”奠定基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)的不是死板的知識(shí)，而是靈動(dòng)的、能促進(jìn)思考的知識(shí)。如此一來，學(xué)生的知識(shí)形成是具有鏈接的，是網(wǎng)絡(luò)狀的，更是結(jié)構(gòu)化的。教的時(shí)候，教師若只是打開一個(gè)碰撞點(diǎn)，在學(xué)的時(shí)候則需要以它為起點(diǎn)，不斷地往深處挖掘，陸續(xù)擴(kuò)大橫截面，漸漸地往縱深發(fā)展。其實(shí)，有了這樣的思維結(jié)構(gòu)后，學(xué)生再學(xué)習(xí)“用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系”便水到渠成，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就是對(duì)倍的拓展，它們的本質(zhì)是一致的。可見，通過知識(shí)結(jié)構(gòu)或思維落差這樣的碰撞點(diǎn)，暢通學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，豐富評(píng)價(jià)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)，是培養(yǎng)具有思考能力的時(shí)代新人這一目標(biāo)的重要一環(huán)。

利用結(jié)構(gòu)化撬動(dòng)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，能找到教與學(xué)的契合點(diǎn)，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，并匯聚成教學(xué)的有機(jī)融合體；能找到從教到學(xué)，再到評(píng)的一條主線，而且是逐步遞進(jìn)的主線，這樣便能保持三者的一致。

（二）凸顯主動(dòng)探究，設(shè)計(jì)“教—學(xué)—評(píng)”的生長點(diǎn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主體，那么如何設(shè)計(jì)基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的探究任務(wù)，又如何深化學(xué)生對(duì)“倍”的理解呢？答案就是挖掘出知識(shí)的生長點(diǎn)、能力生長點(diǎn)和思維生長點(diǎn)。在教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩個(gè)探究任務(wù)。

任務(wù)一：

1. 增加多少朵紅花（圖3 中上面一行），紅花是黃花（圖3 中下面一行）的2 倍？

2. 減少多少朵黃花（圖3 中下面一行），紅花（圖3 中上面一行）是黃花的2 倍？這個(gè)任務(wù)將黃花當(dāng)成1 份數(shù)，增加紅花的數(shù)量，或者把紅花當(dāng)成2 份數(shù)，減少黃花的數(shù)量。這個(gè)設(shè)計(jì)通過一增一減，在不斷地變化1 份數(shù)中理解“倍”的內(nèi)涵，把“倍就是指一個(gè)數(shù)中包含有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”這個(gè)本質(zhì)也就再次鞏固了。另外，也搭建了乘法和除法的溝通橋梁，打破了固定的關(guān)系比較，這就是生長點(diǎn)的體現(xiàn)，讓學(xué)生打開分析問題、思考問題的視角，從而真正地從“教—學(xué)—評(píng)”一致性切入。

任務(wù)二：圖形王國里，圓形哥哥說它的個(gè)數(shù)是三角形弟弟個(gè)數(shù)的3 倍，你能用你的智慧幫幫它們嗎？請(qǐng)你畫一畫。

學(xué)生畫出很多種不同的答案，有的畫出了3 個(gè)圓形和1 個(gè)三角形，有的畫出了6 個(gè)圓形和2 個(gè)三角形，有的畫出了9 個(gè)圓形和3 個(gè)三角形……這時(shí)，教師再拋出一個(gè)問題：為什么會(huì)有這么多不同的畫法呢？你們有什么想說的嗎？讓學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)3 份數(shù)會(huì)隨著1 份數(shù)的變化而變化，倍數(shù)是會(huì)被比較的“標(biāo)準(zhǔn)量”影響的。這樣的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)就能在知識(shí)生長、思維生長和能力生長上給予學(xué)生強(qiáng)有力的支持。

不難看出，以上的教與學(xué)不再只是停留在單一知識(shí)層面，而是上升到學(xué)科素養(yǎng)層面，習(xí)題的設(shè)計(jì)也不再僅考查知識(shí)，而是有能力拓展，更有思維方式的培養(yǎng)，這就是具有“教—學(xué)—評(píng)”一致性、三者間相互呼應(yīng)的高質(zhì)量課堂教學(xué)。

（三）關(guān)注思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)“教—學(xué)—評(píng)”的延展點(diǎn)無論是教學(xué)過程還是學(xué)習(xí)過程，教師始終要關(guān)注延展性，即讓學(xué)生能將習(xí)得的知識(shí)與技能遷移到問題解決中，會(huì)選擇不同的解決問題的方式，會(huì)用融會(huì)貫通的思維去審視問題。那么，教師就需要抓住“教—學(xué)—評(píng)”一致性的關(guān)鍵，設(shè)計(jì)具有延展性的問題、活動(dòng)或辨析。在前面幾個(gè)環(huán)節(jié)里，在比較兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，學(xué)生都是可以通過觀察直接判斷或得出結(jié)論的，這不禁讓筆者反思：對(duì)標(biāo)新課標(biāo)要求，這樣已經(jīng)足夠了嗎？答案顯然是不夠的，教師需要提供更多具有思維品質(zhì)的問題、活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑、分歧，在辨析中深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵，更重要的是發(fā)展素養(yǎng)。為此，在課的最后，教師又設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)環(huán)節(jié)：猜一猜下面的兩個(gè)長方形存在什么倍數(shù)關(guān)系，兩條線段間又存在什么倍數(shù)關(guān)系。（如圖4）

看似很平常的一個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的原有經(jīng)驗(yàn)，通過目測去給長方形和線段增加輔助線，然后再比較。這一過程不再是單純地考查兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生的估測、量感和問題解決的能力都在這里有了新的生長點(diǎn)。這樣的延展是基于學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展全局來考慮的，這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)才不是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，而是真正地將素材的作用無限放大，激活學(xué)生思維，提高分析問題、解決問題的能力。這就是用評(píng)的方向來決定教與學(xué)，促進(jìn)教與學(xué)的改革。此外，教與學(xué)需要更加開放，要聚焦問題開展討論，呈現(xiàn)學(xué)生的生成，點(diǎn)燃學(xué)生的思辨。這樣的課堂就體現(xiàn)了新課標(biāo)要求的“教—學(xué)—評(píng)”一致性。

由此，在教育實(shí)踐中高質(zhì)量地實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，需要教師溝通教、學(xué)、評(píng)三者間的聯(lián)系，在課前做足工作，基于新課標(biāo)、學(xué)生學(xué)情以及知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，把握學(xué)科的知識(shí)本質(zhì)，確立適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的探究活動(dòng)。此外，需要教師研制評(píng)價(jià)檢驗(yàn)的習(xí)題，讓“教—學(xué)—評(píng)”融為一體，從而提升教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)習(xí)模式，提升學(xué)生素養(yǎng)。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）