江后國

摘 要：等差數(shù)列是極其重要的一種數(shù)列，其包含的數(shù)學思想以及數(shù)學方法通常能遷移至等比數(shù)列或者其他的數(shù)列當中，經過對等差數(shù)列進行深入研究，就會發(fā)現(xiàn)到巧妙解決等差數(shù)列題的方法與結論，以此使學生的解題速度與效率得到有效提高.鑒于此，本文主要以等差數(shù)列為例，對高中數(shù)學的典型數(shù)列問題進行解決.

關鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列問題；等差數(shù)列；解題技巧

高中數(shù)學的相關內容學習過程，等差數(shù)列通常占據(jù)著重要地位，學生對于等差數(shù)列相關知識的掌握，通常能充分反映出其自身數(shù)學水平.對于等差數(shù)列而言，其通項以及前n項和等有關內容學習，通?？梢允箤W生更好地學習與掌握有關等差數(shù)列的知識，并加以應用.數(shù)列知識的學習重難點，就是通過實際解題，對等差數(shù)列相關知識進行有效應用，通過實施練習，能使學生的數(shù)學思維得到有效發(fā)散，立足于不同角度，找出數(shù)列問題的有效途徑.長此以往，學生就能通過等差數(shù)列相關問題的解決得到一定的收獲，并實現(xiàn)自身解題能力的提高.

1 等差數(shù)列相關內容概述

高中數(shù)學的等差數(shù)列屬于數(shù)學教學中的重難點內容，在學習等差數(shù)列的相關知識時，通常需學生學習與掌握大量基礎知識的前提下，開展大量習題練習，以便于學生有效掌握與運用相關等差數(shù)列的相關知識.在進行等差數(shù)列題練習時，需注重積累豐富的解題技巧，培養(yǎng)學生學習數(shù)列知識的興趣，以此使學生的綜合學習能力得到有效提高.

例如，二級等差數(shù)列而言，其主要指在數(shù)列當中的相鄰兩項進行作差，得到新的等差數(shù)列，在對其進行解題的時候，常?？梢罁?jù)以下步驟開展：第一步，觀察數(shù)列，找出數(shù)列具備的特征；第二步，試著對數(shù)列的相鄰兩項作差；第三步，合理猜想等差數(shù)列具備的規(guī)律；第四步，反復的重復前三步，實施驗證.經過以上步驟，就能有效解決二級等差數(shù)列相關試題，并實現(xiàn)有效解題.但需注意的是，高中數(shù)學的大量知識中，許多的多級等差數(shù)列都體現(xiàn)出了遞增或遞減的規(guī)律，在相鄰兩項作差時，需注意兩項相減的順序是不會發(fā)生變化的.

就三級等差數(shù)列來說，其主要指立足于二級等差數(shù)列的前提下，對相鄰兩項實施作差處理，并得到新的數(shù)列.由此可知，二級與三級等差數(shù)列是相似的，其解題的步驟也都是相同的，學生可依據(jù)二級等差數(shù)列，對三級等差數(shù)列試題進行求解，從而實現(xiàn)等差數(shù)列題的高效率解答.

3 結束語

綜上所述，等差數(shù)列的題型有很多種，考查的方式也有許多種，但是，在眾多的題目當中，其始終都是將等差數(shù)列作為主體，題目通常能夠和其他的相關知識實現(xiàn)有效整合，其目的就是對學生等差數(shù)列相關知識的掌握狀況進行考查.鑒于此，數(shù)學教師在開展等差數(shù)列相關知識講解時，需引導學生掌握與等差數(shù)列有關的知識，如等差數(shù)列的具體概念、性質等，以完善知識體系的同時，掌握等差數(shù)列題有關的解題技巧.