鄭復(fù)赟

摘 要：選擇題是初中數(shù)學(xué)考題目類型的重要組成部分，并且在考試試卷中占據(jù)很大的比例，學(xué)生唯有具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握選擇題的解題技巧，才能快速、正確解答選擇題，不斷提升數(shù)學(xué)成績(jī).本文就以此作為研究焦點(diǎn)，結(jié)合典型的選擇題目，對(duì)常見的數(shù)學(xué)選擇題目做題方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；選擇題；解題方法；解題能力

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)題目中，選擇題基本上都以單項(xiàng)選擇為主.與其他的數(shù)學(xué)題目相比，選擇題具備“構(gòu)思巧妙、概念性強(qiáng)、知識(shí)容量大、覆蓋面廣、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一”等特點(diǎn)，學(xué)生在解答這一類型題時(shí)，只需要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用一定的技巧方法，快速、準(zhǔn)確地作出答案即可，無需浪費(fèi)過多的時(shí)間.同時(shí)，鑒于選擇題目的特點(diǎn)，學(xué)生在解決選擇題時(shí)，不僅僅要仔細(xì)審讀題目，掌握題目的含義，還應(yīng)在審題中明確題目中所考察的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理等，深層次挖掘數(shù)學(xué)選擇題目中的隱含條件，迅速找到解題的突破口.

1 直接求解法

直接求解法，主要是從題目已有的條件出發(fā)，充分借助題目中的已知條件，以及所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)法則等，通過準(zhǔn)確地計(jì)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赜?jì)算、合理地驗(yàn)證等，最終得出正確的選擇答案.

例1 3x²+4x-5=0是關(guān)于x的一元二次方程.關(guān)于這一方程，下列敘述正確的是（）.

A. 方程存在兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B. 方程存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. 方程沒有實(shí)數(shù)根

D. 無法確定

解析：這一選擇題目是對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理改編而成的，可運(yùn)用直接求解的方法進(jìn)行解答.結(jié)合所學(xué)的知識(shí)得知，在對(duì)一元二次方程的根進(jìn)行判斷時(shí)，必須要通過判別式的值進(jìn)行，計(jì)算出方程的判別值，將其與0進(jìn)行對(duì)比.如果判別式值大于0，則方程存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果判別式值等于0，則方程存在兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；如果判別式值小于0，則方程在實(shí)數(shù)領(lǐng)域內(nèi)無解.鑒于此，學(xué)生在解決這一下選擇題目時(shí)，就可借助直接求解法，計(jì)算出其判別式值，根據(jù)其與0的對(duì)比，得出該方程具備兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，最終確定出正確的答案.

2 特殊值求解法

特殊值求解法，基本上都是將原有的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其從普遍問題轉(zhuǎn)化為特殊形式，進(jìn)而借助特殊性，在原有的問題上尋找答案.在初中數(shù)學(xué)選擇題目中，如果給出的條件中含有字母，并且按照常規(guī)的方法難以計(jì)算出來.此時(shí)，就可借助特殊值求解法，得出最終的答案.

例2 x²+2xy-8y²+2x+14y-3進(jìn)行因式分解，其結(jié)果是（）.

A. （x+2y+3）（x+4y-1）

B. （x-2y+3）（x+4y+1）

C. （x-2y+3）（x+4y-1）

D. （x-2y+3）（x+4y-1）

解析：在分解這一因式時(shí)，因?yàn)轭}目中含有字母，按照常規(guī)的方式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生常常面臨著較大的計(jì)算量，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，這與選擇題目的解答要求是不相符的.鑒于此，就可采用特殊值求解的模式，將其中一個(gè)未知數(shù)假設(shè)為0，暫時(shí)隱去這一未知數(shù)，最終將原本的因式進(jìn)行簡(jiǎn)化，最終幫助學(xué)生快速得出答案.按照這一解題思路，在解決這一問題時(shí)，就可假設(shè)y=0，進(jìn)而將原本的因式化簡(jiǎn)為x²+2x-3=（x+3）（x-1）；接著，再次假設(shè)x=0，將原本的因式化簡(jiǎn)成為-8y²+14y-3=（-2y+3）（4y-1）；之后再將這兩次得到的系數(shù)進(jìn)行十字相乘，恰好得出xy項(xiàng)目的系數(shù).因此，可將原本的因式進(jìn)行化簡(jiǎn)成為（x-2y+3）（x+4y-1），選擇出最佳的答案^［1］.

3 代入驗(yàn)證求解法

代入法也是一種常用的選擇題解答方法，與直接求解法相反，主要是根據(jù)題目中給出來的答案，或者特殊值，將其代入到題干中進(jìn)行一一驗(yàn)證.如果代入之后，與已知條件相互矛盾，則為錯(cuò)誤選擇；如果符合題意則為正確答案.

例3 已知二次函數(shù)的定點(diǎn)為（-2，3），并且該函數(shù)過點(diǎn)（0，11），求二次函數(shù)的解析式是（）.

A. y=2x²+4x+11

B. y=2x²+8x+11

C. y=x²+4x+11

D. y=x²+2x+11

解析：這是一道常見的選擇題目，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中的二次函數(shù)圖象，當(dāng)x=0時(shí)，y的值均為11，由此判斷出四個(gè)二次函數(shù)圖象都經(jīng)過了點(diǎn)（0，11），學(xué)生在進(jìn)行解答的時(shí)候，只需要采用代入法的方式，將（-2，3）的坐標(biāo)一一代入其中即可選擇出正確答案.如此，通過代入法的應(yīng)用，有效節(jié)省了學(xué)生的解題時(shí)間，真正提升了學(xué)生的選擇題解題效率^［2］.

4 篩選排除法

在單項(xiàng)選擇題目中，常常只存在一個(gè)正確的答案.學(xué)生在進(jìn)行解答的時(shí)候，唯有通過題目中的已知條件，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行推理、演算，進(jìn)而將題目中錯(cuò)誤的選項(xiàng)一一排除，最終剩下正確的選項(xiàng).

例4 當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象通過（）.

A. 1、2、3象限

B. 1、2、4象限

C. 2、3、4象限

D. 1、3、4象限

解析：在對(duì)這一選擇題目進(jìn)行解答的時(shí)候，學(xué)生可以運(yùn)用直線軸的截距，對(duì)函數(shù)圖象在平面坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行判斷.結(jié)合所學(xué)的知識(shí)得知，當(dāng)k＞0的時(shí)候，直線與正半軸相交；當(dāng)b＜0時(shí)，直線則與負(fù)半軸相交，由此在平面直角坐標(biāo)系中將函數(shù)圖象畫出來.其實(shí)在解決這一問題時(shí)，還應(yīng)借助篩選排出的方法，對(duì)題目中的選項(xiàng)進(jìn)行一一排出.針對(duì)A選項(xiàng)來說，如果函數(shù)圖象經(jīng)過1、2、3象限，則要滿足k＞0，b＞0，這與題目中給出的條件不相符，因此為錯(cuò)誤答案；針對(duì)B選項(xiàng)來說，如果函數(shù)圖象經(jīng)過1、2、4象限，則滿足k＜0，b＞0，這也與題目中給出的條件不相符，故為錯(cuò)誤選項(xiàng)；針對(duì)C選項(xiàng)來說，若函數(shù)圖象經(jīng)過2、3、4象限，則要滿足k＜0，b＜0，也不符合題目中的條件，為錯(cuò)誤選項(xiàng)；針對(duì)D選項(xiàng)來說，如果函數(shù)圖象經(jīng)過1、3、4象限，則滿足k＞0，b＜0，與題目中給出的條件相符合，故為正確答案.

5 數(shù)形結(jié)合解題法

數(shù)形結(jié)合不僅僅是初中數(shù)學(xué)中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是一種非常重要的解題輔助手段.尤其是在解決選擇題目時(shí)，就可充分借助數(shù)形結(jié)合思想，通過“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”的方式，將原本抽象、復(fù)雜的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其更加直觀、生動(dòng)，最終幫助學(xué)生迅速把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，高效解答這一數(shù)學(xué)問題.

例5 小剛以400米/分的速度，勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘之后，又以500米/分的速度騎車回家.選擇最佳的函數(shù)圖象將這一過程表達(dá)出來（）.

解析：這一題目主要圍繞“函數(shù)圖象的變化情況”進(jìn)行了考查，旨在考查學(xué)生的識(shí)圖能力、分析能力.學(xué)生在解決這一問題時(shí)，必須要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)給出的圖象進(jìn)行詳細(xì)地觀察，最大限度提取其中的信息，弄清楚函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)坐標(biāo)所表達(dá)的實(shí)際意義，最終結(jié)合題目的含義，找到正確的答案.在本題目中，400米/分的速度勻速騎車5分鐘之后，和出發(fā)地之間的距離S也伴隨著時(shí)間的增加而勻速增加；在原地休息6分鐘，則表示S處于不變的情況；以500米/分的速度騎車回家，表示和出發(fā)地之間的距離S逐漸縮小，直至回到原地.由此，通過數(shù)形結(jié)合的思想，可判斷出該題目的正確答案應(yīng)該為C.

綜上所述，選擇題在考試中占據(jù)十分重要的地位，學(xué)生必須要在短時(shí)間內(nèi)，將其正確解答出來，才能取得優(yōu)異的成績(jī).鑒于此，作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合不同類型的選擇題目，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，使得學(xué)生在針對(duì)性的訓(xùn)練中，能夠熟練運(yùn)用各種解題技巧，最終快捷、準(zhǔn)確地找到正確答案.