孫傳正

摘 要：切合學(xué)生實(shí)際的問題能夠引發(fā)學(xué)生適度的緊張，既讓他們處于一種感到問題困惑，但又不感到灰心喪氣的狀態(tài)，在學(xué)生心理上造成一種懸而未決，但必須解決的求知狀態(tài)，從而達(dá)成激發(fā)求知欲望和活躍思維的效果.研究高中數(shù)學(xué)課堂問題的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)科學(xué)、有效的“真問題”，對(duì)于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)“活教育”有著重要的意義.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂；真問題；活教育

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂提出了新的要求，圍繞促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展，提升學(xué)生核心素養(yǎng)，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，創(chuàng)設(shè)自主、合作、探究的數(shù)學(xué)課堂環(huán)境.本文論述的“真問題”是在波利亞定義的好問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)情，通過新時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)功能，找出學(xué)生的真問題，從而解決問題.本文論述的“活教育”思想，主要指教活書，活教書，教書活，以學(xué)生為本，探尋出教學(xué)相長的新式課堂，提高高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī).

1 問題的提出

1.1 對(duì)傳統(tǒng)課堂問題的反思

由于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂中課時(shí)緊、內(nèi)容多、任務(wù)重，為追求“高效”課堂，許多老師憑感覺和經(jīng)驗(yàn)設(shè)置課堂問題，設(shè)問低效，問題隨意性強(qiáng)，問題缺少層次性和啟發(fā)性，不是學(xué)生需要的“真問題”，直接影響了教學(xué)的效果和質(zhì)量.另外，傳統(tǒng)教學(xué)忽略了學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程缺乏深度，學(xué)生低效甚至無效思維較多，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生自主探究和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課堂較難實(shí)現(xiàn)“活教育”.

1.2 數(shù)學(xué)教育本身的需要

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”，因此，我們應(yīng)當(dāng)把學(xué)生需要的問題提出作為創(chuàng)新教育的切入點(diǎn).維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論要求教師充分了解學(xué)生需要，制定合適的問題進(jìn)行教學(xué)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).改變教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題過程中享受學(xué)習(xí)的快樂，為終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.3 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要

長期以來，我們習(xí)慣于把數(shù)學(xué)教育單純地看成是一門專業(yè)化的教學(xué)科目，偏重于知識(shí)的傳授和特定能力的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.作為課堂教學(xué)的組織者，教師應(yīng)該借助多樣化的教學(xué)方法來培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).然而“真問題”的教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可缺少的環(huán)節(jié).首先，通過設(shè)置學(xué)生所需的問題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；其次，通過既有困惑，又不灰心的問題可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力；再次，通過適合的問題可以充分培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；最后，通過“真問題”教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生的邏輯性和思維嚴(yán)謹(jǐn)性.

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，更加強(qiáng)調(diào)師生的雙邊活動(dòng).數(shù)學(xué)課堂的“真問題”處理則是一種最有效的師生雙邊活動(dòng)，是教學(xué)成功的基礎(chǔ).根據(jù)課改精神，教學(xué)活動(dòng)需要突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主體精神.因此教師要注意開發(fā)學(xué)生的潛能，從學(xué)生的角度出發(fā)，在科學(xué)素養(yǎng)教育中引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)展.同時(shí)，要關(guān)注教師在學(xué)生活動(dòng)中的引導(dǎo)地位，用教師的啟發(fā)去正確引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，達(dá)到課堂效率的最終提升，實(shí)現(xiàn)“真教育”.

另外，課堂教學(xué)中“真問題”安排的合理性能使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，踴躍地參與到課堂活動(dòng)中，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使得課堂形成生動(dòng)課堂、活力課堂，減輕心理壓力，激發(fā)個(gè)性思維.課堂教學(xué)中“真問題”能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生真正地理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)“活教育”.

2 對(duì)“真問題”實(shí)現(xiàn)“活教育”的認(rèn)識(shí)

2.1 國內(nèi)關(guān)于“真問題”實(shí)現(xiàn)“活教育”的研究

國內(nèi)最早研究課堂問題的人是古代教育家孔子.孔子在《論語》中提出：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，意即要善于抓住學(xué)生心憤口悱的時(shí)機(jī)，使學(xué)生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的時(shí)候設(shè)置疑問，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望.隨后又出現(xiàn)了許多把“提出問題”作為一種教學(xué)方法和教學(xué)技巧來研究的教育教學(xué)著作.

2.1.1 把提問作為一種教學(xué)方法來研究

如南京師范大學(xué)教育系編著的《教育學(xué)》把“提問”作為“談話法”.李承武等主編的《現(xiàn)代教育學(xué)》認(rèn)為：“談話法是教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，通過師生間的談話，讓學(xué)生自己得出、獲得知識(shí)的一種方法”.

2.1.2 課堂提問的研究主要聚焦在師生間的“對(duì)話”上

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)幾處提及“提高學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”“關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程的評(píng)價(jià)”，足以說明新課程對(duì)問題的重視.

2.2 國外關(guān)于“真問題”實(shí)現(xiàn)“活教育”的研究

國外對(duì)課堂提問研究中最具代表的人物是心理學(xué)家瑞格.瑞格從提問的概念、提問的原因、提問的類型及其出現(xiàn)的頻率等方面進(jìn)行了心理學(xué)意義上較為全面的研究.貝拉克通過研究發(fā)現(xiàn)，中學(xué)課堂教學(xué)過程的核心是教師提問、學(xué)生回答，然后是教師對(duì)學(xué)生的回答作出反應(yīng).提問被視為有效教學(xué)的核心.Julie A. Heimburge、 Sandra F. Rief、牛芳菊所著的《全納課堂的有效教學(xué)》一書中提出了幾種課堂有效的提問技巧和策略.美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)強(qiáng)調(diào)了提出問題的重要性，指出“這個(gè)活動(dòng)是做數(shù)學(xué)的核心”.這里提出的問題就是“真問題”，這有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)造潛能，實(shí)現(xiàn)“活教育”，為其終生學(xué)習(xí)和畢生的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

上述這些研究具有鮮明的時(shí)代特征和現(xiàn)實(shí)要求，對(duì)我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，進(jìn)一步研究“真問題”的科學(xué)性，實(shí)現(xiàn)“活教育”，有著重要的啟迪意義.但我們也清楚地發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外研究的主流還是對(duì)于教師提問技巧的研究，而對(duì)于問題自身的研究不多.

豐富新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，也可為新課程下數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供探索性的實(shí)踐基礎(chǔ)；有助于教師提高教育教學(xué)理論素養(yǎng)；有助于提高學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的能力；有助于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益，以真正全面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人價(jià)值，實(shí)現(xiàn)“活教育”.

3 對(duì)策研究

以“真問題”為研究載體，從實(shí)踐出發(fā)，為學(xué)生數(shù)學(xué)探究性能力、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)提供探索性的方法，挖掘這種模式對(duì)教師教育教學(xué)理論素養(yǎng)和教育教學(xué)能力的提高具有積極作用，有助于學(xué)生的問題意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力的提升和學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的能力的培養(yǎng).

3.1 架構(gòu)了“真問題”“活教育”的全新概念

“真問題”是從問題中來的問題，能夠直擊本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生.“真問題”間相互聯(lián)系，具有內(nèi)在邏輯性，就構(gòu)成了一個(gè)完整的“真問題組”.環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn).每一問都是對(duì)學(xué)生思維的一種刺激，對(duì)學(xué)生是一種“活教育”.建構(gòu)主義的教育理念以及陳鶴琴先生建立的教育理論體系是“真問題”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂“活教育”的理論基礎(chǔ).教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的角度出發(fā)，通過數(shù)學(xué)課堂中的“真問題”發(fā)揚(yáng)學(xué)生的主體精神，提升課堂效率，在科學(xué)素養(yǎng)教育中引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“真教育”.

3.2 設(shè)計(jì)了“基于‘真問題的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂‘活教育”操作流程

高中數(shù)學(xué)課堂“真問題”設(shè)計(jì)的操作流程主要分為四個(gè)部分：明確“真問題”設(shè)計(jì)依據(jù)是前提，挖掘“真問題”設(shè)計(jì)角度是關(guān)鍵，形成“真問題”設(shè)計(jì)方案是主要內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)“活教育”是最終目標(biāo).

3.2.1 多維度分析——明確“真問題”設(shè)計(jì)依據(jù)

教師要研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，理解教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成要素和內(nèi)在的邏輯關(guān)系，全面分析教學(xué)目標(biāo)，做好教學(xué)的定標(biāo)和定位，了解學(xué)情，包括：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)水平、存在的困難和問題，設(shè)計(jì)出能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和促進(jìn)情感體驗(yàn)的“真問題”.

3.2.2 資源的開發(fā)——挖掘“真問題”設(shè)計(jì)角度

教師可以利用大數(shù)據(jù)以及問卷調(diào)查，了解學(xué)生想要的知識(shí)以及想獲得的能力，用多種呈現(xiàn)方式去激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生去回答、思考和質(zhì)疑；用多種研究方式教會(huì)學(xué)生研究問題的方法，使得優(yōu)質(zhì)資源得到充分的利用.

3.2.3 多重的樣式——形成“真問題”設(shè)計(jì)方案

問得準(zhǔn)，問得妙，問得連貫，學(xué)習(xí)也就有了獲得感.“真問題”設(shè)計(jì)方案可以有以下幾種：遞進(jìn)式“真問題”設(shè)計(jì)，遵循“了解—理解—運(yùn)用”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，設(shè)計(jì)問題；發(fā)散式“真問題”設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行立體思維；聚合式“真問題”設(shè)計(jì)，注意問題設(shè)計(jì)的同一性和比較性，形成有效的真問題.

3.2.4 有效的評(píng)價(jià)——實(shí)現(xiàn)“活教育”評(píng)價(jià)機(jī)制

課堂上“真問題”的設(shè)計(jì)的最終指向是促進(jìn)“活教育”的產(chǎn)生，因此，評(píng)價(jià)“真問題”設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該包括以下幾個(gè)方面：問題的邏輯是否嚴(yán)密，問題的設(shè)計(jì)要緊扣教學(xué)重難點(diǎn)，有邏輯性，關(guān)聯(lián)緊密；問題的設(shè)計(jì)是否實(shí)用，學(xué)生通過對(duì)問題的探究是否能達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)；問題設(shè)計(jì)是否具有指向性，問題要針對(duì)知識(shí)整合、思維訓(xùn)練和情感體驗(yàn)的關(guān)鍵處設(shè)置，要能激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)；問題難度是否適當(dāng)，水平適當(dāng)?shù)膯栴}才是“真問題”，才能實(shí)現(xiàn)“活教育”.

3.3 凝練了“真問題”“活教育”的三項(xiàng)策略

“真問題”“活教育”一般分為三個(gè)操作步驟：首先是形成“真問題”設(shè)計(jì)預(yù)案，第二是進(jìn)行課堂點(diǎn)撥，第三是實(shí)現(xiàn)“活教育”效果.

3.3.1 “真問題”教學(xué)預(yù)案策略

高中數(shù)學(xué)課堂“真問題”設(shè)計(jì)的操作流程主要分為四個(gè)部分：明確“真問題”設(shè)計(jì)依據(jù)是前提，挖掘“真問題”設(shè)計(jì)角度是關(guān)鍵，形成“真問題”設(shè)計(jì)方案是主要內(nèi)容，構(gòu)建“真問題”評(píng)價(jià)機(jī)制是保障.

3.3.2 “真問題”教學(xué)點(diǎn)撥策略

教師在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生實(shí)際、學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)及教育規(guī)律，即時(shí)生成“真問題”，在思維的最佳突破口、知識(shí)的最佳生成點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生，促進(jìn)思維.第一，可以在學(xué)生失誤的時(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥，促使學(xué)生及時(shí)糾錯(cuò)，掌握正確的知識(shí).第二，可以在學(xué)生困惑的時(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥，在層層梳理的過程中讓學(xué)生頓悟.在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)設(shè)問，為學(xué)生找到思維的突破口，即進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生排除思維定式的干擾和非本質(zhì)因素的影響而產(chǎn)生的思維偏差.第三，在看似淺顯的地方進(jìn)行點(diǎn)撥，深化學(xué)生的認(rèn)識(shí).

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系不是很清楚，每個(gè)章節(jié)容易割裂，沒有橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系的概念.點(diǎn)撥學(xué)生將橫向聯(lián)系和縱向聯(lián)系，讓學(xué)生尋找其中的相互關(guān)系，建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系.第四，在課堂的結(jié)尾進(jìn)行點(diǎn)撥，進(jìn)行及時(shí)的課堂反饋.學(xué)生容易停留在知識(shí)層面，未達(dá)到高級(jí)認(rèn)識(shí)層面，這都需要“真問題”的出現(xiàn)，去進(jìn)一步地培養(yǎng)出適合時(shí)代發(fā)展的新型人才.

3.3.3 “活教育”教學(xué)評(píng)價(jià)策略

“活教育”評(píng)價(jià)的指標(biāo)包括以下三個(gè)方面：“活教育”的評(píng)價(jià)、教師點(diǎn)撥情況的評(píng)價(jià)以及學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià).首先，通過“真問題”的邏輯關(guān)系是否清晰，“真問題”是否涵蓋學(xué)習(xí)核心以及“真問題”是否體現(xiàn)創(chuàng)新思維來體現(xiàn)“活教育”.其次，教師點(diǎn)撥情況的評(píng)價(jià)包含教師是否抓準(zhǔn)點(diǎn)撥時(shí)機(jī)，是否善于生成新“真問題”以及是否能促進(jìn)深度思考三個(gè)方面.最后，學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)也是“活教育”最重要的一項(xiàng)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)包含學(xué)生理解、闡釋能力的表現(xiàn)，學(xué)生思維是否流暢以及學(xué)生提出問題的能力.通過這幾個(gè)維度可以綜合測(cè)量“活教育”.

3.4 建構(gòu)教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量

在教育理論的指導(dǎo)下，在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合當(dāng)下先進(jìn)的教育模式，探究新型的教學(xué)模式，構(gòu)建與當(dāng)前學(xué)習(xí)環(huán)境相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和策略.推廣從學(xué)生出發(fā)，設(shè)置有針對(duì)性、層次性、展現(xiàn)思維過程的“真問題”，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)其思維的發(fā)展，提高課堂效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)素質(zhì)教育.努力改變?cè)境翋灥慕?jīng)驗(yàn)主義課堂氣氛.探索一條激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的有效途徑.

4 結(jié)束語

教師依托案例教學(xué)，從學(xué)情和教材分析入手，充分挖掘各種教學(xué)資源，構(gòu)建遞進(jìn)式、發(fā)散式和聚合式三種“真問題”設(shè)計(jì)流程.教師設(shè)計(jì)出“真問題”，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“真問題”整合教材，也就是以“真問題”為抓手，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，了解數(shù)學(xué)進(jìn)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.

基于“真問題”的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂“活教育”打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂模式，對(duì)提升教學(xué)質(zhì)量和改善學(xué)生非智力因素效果明顯.這種教學(xué)形式能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的印象和理解更加深刻，著重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的探究能力，由此養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣.

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