趙 偉，郭 崗，賀利樂，程 科

（1.西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.中聯(lián)重科股份有限公司國家混凝土機(jī)械工程技術(shù)研發(fā)中心，湖南 長沙 410205）

1 引言

我國建筑業(yè)的突飛崛起，使混凝土布料機(jī)的使用也越來越多，特別是在高層建筑中的運(yùn)用，混凝土布料機(jī)有著布料精準(zhǔn)、范圍廣、效率高和成本低的優(yōu)勢。施工中常見的混凝土布料機(jī)是固定在高層建筑現(xiàn)場，與混凝土泵車等配合使用，將地面車載泵運(yùn)來的混凝土輸送到高層作業(yè)平臺內(nèi)［1］。目前，混凝土布料機(jī)臂架結(jié)構(gòu)逐漸趨于質(zhì)量輕、新材料的方向發(fā)展，但由于臂架質(zhì)量太輕，工作當(dāng)中會引起輕微的振動，使用安全性能降低。近幾年，在保證臂架性能的同時怎樣實(shí)現(xiàn)布料機(jī)臂架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化一直是研究的熱門課題。

國內(nèi)一些學(xué)者對伸縮式布料機(jī)臂架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了廣泛研究。文獻(xiàn)［2］基于ANSYS方法對伸縮式布料機(jī)臂架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化研討，減輕了臂架的重量，改善了使用性能。文獻(xiàn)［3］基于ANSYS軟件對塔式布料機(jī)臂架進(jìn)行了應(yīng)力分析，研究了臂架旋轉(zhuǎn)角在工作過程中對整機(jī)的影響規(guī)律。

相較于以上伸縮型布料機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，現(xiàn)以型號為HG35A-4Z的多軸超長臂架混凝土布料機(jī)作為研究對象，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以減輕其重量，進(jìn)而提高工作效率，降低高空作業(yè)過程中的負(fù)載。

選取臂架實(shí)際水平運(yùn)動過程中的最大彎矩工況，基于HyperMesh進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，有限元分析，并結(jié)合應(yīng)力試驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 臂架模型處理

2.1 臂架三維模型建立

混凝土布料機(jī)臂架主要由腹板、蓋板、砼管和砼管支承等焊接件組成，臂架在工作當(dāng)中，臂架的實(shí)際姿態(tài)會有很多種形式，但臂架在水平狀態(tài)時受到彎矩、扭矩以及剪力的作用較大，可認(rèn)為臂架水平工況相較于其它工況最惡劣。因此，選取臂架的水平工況進(jìn)行分析計(jì)算。借助Pro/E軟件進(jìn)行臂架模型建立，建成的實(shí)體模型，如圖1所示。

圖1 臂架模型Fig.1 Boom Model

2.2 臂架網(wǎng)格劃分

對臂架片體結(jié)構(gòu)采用四邊形單元網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分過程中允許出現(xiàn)少量的三角形單元網(wǎng)格，但其總單元數(shù)量應(yīng)控制在5%以下［4］，劃分網(wǎng)格后臂架總單元數(shù)為95115。非重點(diǎn)區(qū)域單元網(wǎng)格尺寸控制在（30～50）mm，應(yīng)力集中及其它重要區(qū)域，單元網(wǎng)格尺寸控制在（5～15）mm。

2.3 臂架材料屬性

布料機(jī)臂架的主體結(jié)構(gòu)腹板厚度為5mm，蓋板厚度為3mm，用HyperMesh模塊處理時，單元類型定義為SHELL63。臂架材料采用的高強(qiáng)度鋼板WELDOX700E，材料屬性，如表1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

臂架在實(shí)際工作時，其載荷主要由自重載荷和工作載荷組成，但工作載荷十分復(fù)雜，進(jìn)行完全的工作載荷模擬相對比較困難，在初步設(shè)計(jì)時，會將工作載荷乘以動載系數(shù)轉(zhuǎn)化為靜載荷，按靜載荷的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算［5］。約束臂架五節(jié)臂根部連桿和鉸接孔處節(jié)點(diǎn)的x、y、z三個方向的平動自由度，用LINK8單元模擬連桿，在臂架結(jié)構(gòu)上施加1.2倍的重力場，混凝土等效質(zhì)量用1.3倍重力場進(jìn)行仿真計(jì)算，臂架有限元模型，如圖2所示。

圖2 臂架有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Boom

3 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論

拓?fù)鋬?yōu)化首先是施加約束條件，對優(yōu)化目標(biāo)多次迭代以獲得最優(yōu)的材料分布優(yōu)化方法，不同的拓?fù)鋬?yōu)化方法，在產(chǎn)品的各個設(shè)計(jì)階段承擔(dān)著各自的角色，發(fā)揮不同的作用。目前拓?fù)鋬?yōu)化的主要方法有均勻化法、變密度法和漸進(jìn)法等［6］。變密度法是依賴于有限元法，通過改變材料單元的分布結(jié)構(gòu)，對設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)受力較小的材料部分進(jìn)行取舍，簡化實(shí)體結(jié)構(gòu)，使優(yōu)化對象材料合理布置的優(yōu)化方法，對初始設(shè)計(jì)階段的產(chǎn)品外形確定具有很大指導(dǎo)作用。以下為變密度法對臂架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)值模型［7］：

式中：C(x)—結(jié)構(gòu)剛度；F(x)—結(jié)構(gòu)載荷矢量；U—總位移向量；K—總剛度矩陣；V—優(yōu)化結(jié)束后剩余體積；f—優(yōu)化前后的體積分?jǐn)?shù)比；V0—優(yōu)化對象初始體積；xi—材料單元相對密度；xmin—密度下限；xmax—密度上限；n—離散單元的個數(shù)。

4 臂架拓?fù)鋬?yōu)化及分析

4.1 臂架拓?fù)鋬?yōu)化

將HyperMesh 中求解器切換成OptiStruct，根據(jù)臂架主體的結(jié)構(gòu)，以五節(jié)臂架、六節(jié)臂架腹板和蓋板為優(yōu)化區(qū)域［8］。在優(yōu)化過程中設(shè)定材料的體積分?jǐn)?shù)比f=0.5，臂架的應(yīng)力小于460MPa作為約束條件，以結(jié)構(gòu)剛度最大為約束目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

優(yōu)化過程中優(yōu)化區(qū)域內(nèi)的密度單元趨向于0或1，但也會有部分落在介于0和1之間的密度單元，這時為了消除中間密度單元，增加拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的離散化，需要調(diào)節(jié)參數(shù)獲得更加精細(xì)的結(jié)構(gòu)，因此取DISCRETE=3，CHECHER=1［9］。

運(yùn)行優(yōu)化迭代求解器，得到求解云圖，如圖3所示。依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，結(jié)合臂架工作時的受力強(qiáng)度，分別對臂架的腹板、蓋板進(jìn)行重建。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化云圖Fig.3 Topological Optimization Cloud Map

計(jì)算比較臂架主體結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的重量，可知優(yōu)化后的臂架在總體重量上減輕18.01kg，臂架重量減輕詳情，如表2所示。新臂架結(jié)構(gòu)在高空作業(yè)時風(fēng)載作用面積減小，降低了整機(jī)負(fù)荷，有利于提高工作效率。

表2 臂架優(yōu)化重量結(jié)果Tab.2 Optimization of Boom Weight Results

4.2 新臂架有限元分析

把新構(gòu)建的臂架三維模型導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行分析，可得臂架的最大變形量為231mm，其變形量3.53%小于某企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)5%，其結(jié)果，如圖4所示。

圖4 新臂架最大變形量Fig.4 Maximum Deformation of New Boom

臂架主體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為450MPa，材料的計(jì)算許用應(yīng)力為465MPa，應(yīng)力圖結(jié)果，如圖5所示。分析仿真的數(shù)據(jù)，可知優(yōu)化后的臂架有限元計(jì)算結(jié)果均在理論計(jì)算范圍內(nèi)，優(yōu)化后的臂架結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。

圖5 新臂架應(yīng)力云圖Fig.5 Stress Map of New Boom

5 臂架結(jié)構(gòu)應(yīng)力試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)大綱要求，選擇合適的試驗(yàn)場地及設(shè)備。

在臂架結(jié)構(gòu)上貼應(yīng)變花或應(yīng)變片，施加砝碼以代替混凝土的重量，臂架應(yīng)力試驗(yàn)，如圖6所示。

圖6 臂架試驗(yàn)Fig.6 Test of Boom

依據(jù)JB/T 10704-2007《混凝土布料機(jī)》［10］標(biāo)準(zhǔn)可知，臂架結(jié)構(gòu)應(yīng)力試驗(yàn)測試載荷為工作載荷的1.3倍與布料機(jī)臂架自身重量的0.2倍之和。

臂架上的測試點(diǎn)在臂架全展開呈豎向垂直地面時進(jìn)行清零，試驗(yàn)結(jié)束后，對臂架水平狀況下各測點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理，與之前計(jì)算的理論數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可得結(jié)果，如表3所示。

表3 臂架應(yīng)力測量結(jié)果Tab.3 Stress Measurement Results of Boom

從表中數(shù)據(jù)可以看出，實(shí)際測量的數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算的結(jié)果趨于一致，其中偏差最大的為9.7%，其結(jié)果可能是由于貼片過程中的經(jīng)驗(yàn)、貼片質(zhì)量引起的測量偏差較大，比較實(shí)際測量的應(yīng)力數(shù)據(jù)，最大應(yīng)力為448MPa，材料的計(jì)算許用應(yīng)力為465MPa，測量結(jié)果滿足許用應(yīng)力要求，說明優(yōu)化方案具有可實(shí)施性。

6 結(jié)論

通過對混凝土布料機(jī)臂架的水平工況進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化、有限元分析研究，結(jié)果表明優(yōu)化后的臂架主體結(jié)構(gòu)在滿足強(qiáng)度的情況下，臂架重量減少了18.01kg，減輕重量占整個臂架主體結(jié)構(gòu)的12.91%，驗(yàn)證了優(yōu)化的可行性，增強(qiáng)了產(chǎn)品競爭力。

優(yōu)化后的臂架在工作當(dāng)中，減小了整機(jī)運(yùn)行負(fù)載，提高效率的同時降低了制造成本，為整套混凝土布料機(jī)如立柱、回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)臺的研發(fā)提供了參考。