李 佳，李海艦

（北京工業(yè)大學 交通工程北京市重點實驗室，北京 100124）

統(tǒng)計分析是現(xiàn)代工程、信息、社會和經(jīng)濟問題研究的基本方法，學習統(tǒng)計思想和運用統(tǒng)計方法已成為新時代的要求。“數(shù)理統(tǒng)計”是工科研究生的公共基礎課，而對于要步入研究生階段的理工科學生來說，選擇適合的研究方向十分重要。一般情況下，理工科研究生有四大主攻方向：實驗方向、理論研究方向、模擬研究方向、統(tǒng)計分析方向。對于實驗方向和統(tǒng)計分析方向來說，統(tǒng)計分析方法是研究生順利完成研究的主要工具。

對于交通運輸專業(yè)的研究生而言，隨著多源交通數(shù)據(jù)、交通大數(shù)據(jù)的日益豐富，掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法對于發(fā)現(xiàn)、分析、解決交通運輸專業(yè)問題至關(guān)重要。因此，面向?qū)I(yè)碩士的“統(tǒng)計分析方法及應用”課程改革研究迫在眉睫［1］。

一、本科畢業(yè)生統(tǒng)計學知識現(xiàn)狀

作者通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，碩士研究生經(jīng)過本科階段“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的學習后，在統(tǒng)計方法的掌握和應用方面存在以下特點。

（一）對關(guān)鍵統(tǒng)計學概念了解但不明確

概念是一門學科的基礎，大多數(shù)學生了解統(tǒng)計學中涉及的諸如總體、抽樣、均值、標準差等概念的含義，但不明確其拓展知識及如何深入解決問題。這反映出學生在本科教學中所接受到的統(tǒng)計學知識僅為書本上死記硬背的概念，其理解不夠深入。

（二）對統(tǒng)計學原理一知半解

不同于其他學科，統(tǒng)計學是建立在一些思想或者假設基礎上的學科。很多本科生在學習統(tǒng)計學知識的過程中，僅掌握了各類知識點，往往對學科背后的原理不了解甚至不重視，即“知其然而不知其所以然”。

（三）遇到專業(yè)問題不會選擇正確的統(tǒng)計分析方法

對于同一個統(tǒng)計分析問題，如數(shù)據(jù)的差異性分析或統(tǒng)計分析建模，有不同的分析方法。本科生邁入研究生階段后，需要開展基于數(shù)據(jù)的科學研究，而選擇什么方法進行檢驗、選擇什么模型進行因素分析，成為每個研究生都會遇到的難點。剛剛開課時，很多學生會拿著自己的實驗數(shù)據(jù)咨詢關(guān)于統(tǒng)計方法選擇的問題，說明解決工具選擇問題至關(guān)重要。也就是說，統(tǒng)計分析軟件表面上會幫助學生進行統(tǒng)計分析，如同一把“寶劍”，但如何使用這把“寶劍”是“統(tǒng)計分析方法及應用”課程需要讓學生掌握的關(guān)鍵能力。

（四）統(tǒng)計分析軟件的使用不熟練

經(jīng)歷過本科畢業(yè)設計的本科生或多或少都會使用一些簡單的統(tǒng)計分析軟件，諸如SPSS、R軟件，但大多數(shù)學生僅會使用某一個或幾個功能，對于軟件的功能缺乏系統(tǒng)的了解，同時對于統(tǒng)計分析結(jié)果缺乏深入的解析。因而“統(tǒng)計分析方法及應用”課程應在介紹統(tǒng)計學理論知識時，兼顧對統(tǒng)計分析軟件操作系統(tǒng)的介紹，以有效幫助學生從本科生轉(zhuǎn)向研究生解決，實際問題。

二、課程建設現(xiàn)狀

我校城市交通學院于2019年之前并未針對專業(yè)學位碩士研究生開設關(guān)于統(tǒng)計學的理論課程。隨著信息時代的來臨，統(tǒng)計學的作用日益重要，統(tǒng)計分析技能對于研究生能力的提升及就業(yè)的選擇具有重要作用。因而我院于2019年秋季學期面向交通運輸專業(yè)的專業(yè)碩士研究生首次開設“統(tǒng)計分析方法及應用”課程。課程首次開班，選課人數(shù)就達到31人，且課程出勤率為100%；在第二、三輪授課過程中，選課人數(shù)分別為30人、40人。可見，研究生對于“統(tǒng)計分析方法及應用”課程學習的需求較大。

“統(tǒng)計分析方法及應用”作為交通運輸專業(yè)的一門專業(yè)知識課程，對于提升我國未來道路交通工程師的統(tǒng)計分析技能、增強學生數(shù)學方面的專業(yè)知識與工程應用能力，以及提升我國道路交通建設水平具有積極的作用。然而，我國各高校及研究機構(gòu)在“統(tǒng)計分析方法及應用”課程建設過程中存在以下問題。

（一）教學內(nèi)容系統(tǒng)性較弱

參考學術(shù)型碩士的統(tǒng)計類專業(yè)課程，授課內(nèi)容大多為統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)分布、差異性檢驗介紹等。一方面，差異性檢驗內(nèi)容著重介紹了t檢驗的相關(guān)內(nèi)容，涉及詳細的理論推導；另一方面，未對統(tǒng)計分析模型構(gòu)建與結(jié)果解讀開展教學。因而有必要完善原有教學大綱，形成從數(shù)據(jù)描述到差異性分析，再到模型構(gòu)建的系統(tǒng)化教學內(nèi)容。

（二）缺乏具有統(tǒng)計思想的教學內(nèi)容

在本科教育階段，理工科研究生基本已學習過“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程，但教學內(nèi)容偏重基礎數(shù)學，而現(xiàn)有的面向?qū)W術(shù)型碩士研究生的教學內(nèi)容僅較為寬泛地向?qū)W生介紹了各種統(tǒng)計分析方法，包括差異分析方法及建模方法，但沒有深入地介紹各類方法在統(tǒng)計思想這一根源上的差異性。因而交通運輸專業(yè)研究生在使用各類方法時，往往會遇到不知道該選擇什么檢驗方法、什么模型的問題。

（三）較少介紹面向道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例

雖然目前關(guān)于統(tǒng)計分析的案例介紹很多，但往往都是面向醫(yī)學、經(jīng)濟學的案例，面向我們更為關(guān)心的道路、交通等專業(yè)方面的案例較少。因而收集面向道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例對于解決研究生在實際科研中遇到的統(tǒng)計分析問題顯得尤為重要［2］。

所以，有必要在以下三方面對“統(tǒng)計分析方法及應用”課程進行改革研究：一是完善教學內(nèi)容，使學生通過一學期的學習，系統(tǒng)掌握統(tǒng)計學知識。二是在教學內(nèi)容中加入統(tǒng)計學思想相關(guān)內(nèi)容，使學生能從理論根源上解讀、了解不同統(tǒng)計分析方法的異同。三是建設基于道路交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例庫，使學生熟悉道路交通數(shù)據(jù)分析方法。

三、課程建設內(nèi)容

面向交通運輸專業(yè)工程碩士開設的“統(tǒng)計分析方法及應用”課程的具體建設內(nèi)容如下。

（一）樹立新的教學理念

綜觀全國乃至全世界高等教育中數(shù)學教育教學的改革，很多數(shù)學教育家提出，數(shù)學教育已經(jīng)不再是單純的理論知識講授，而是涉及心理、意志、實驗、診斷及認知等多因素的全面教育［3］。統(tǒng)計學作為數(shù)學的分支，也應該針對專業(yè)碩士研究生開展全面教育，著眼于培養(yǎng)研究生解決實際專業(yè)問題的能力，增強研究生的適應性、潛力、悟性，努力提高研究生的統(tǒng)計素質(zhì)，使研究生能真正契合信息時代對人才的需求。

（二）優(yōu)化理論教學內(nèi)容

前期教學對統(tǒng)計分析方法的統(tǒng)計思想及交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例匯總還不夠完善、系統(tǒng)，因此，擬通過深入調(diào)研，提出完善、豐富、系統(tǒng)化的教學內(nèi)容，具體如下。

1.構(gòu)建系統(tǒng)的教學大綱及課件。完善現(xiàn)有的教學大綱及課件，涉及數(shù)據(jù)描述、差異性分析、統(tǒng)計模型三個主干內(nèi)容，幫助研究生在本科階段所學知識的基礎上實現(xiàn)對統(tǒng)計學內(nèi)容的融會貫通［4］。

2.傳遞統(tǒng)計分析方法的思想。區(qū)別于傳統(tǒng)統(tǒng)計學課堂，重在傳授統(tǒng)計學的核心思想、四大差異性分析方法的思想、相關(guān)性分析與建模方法的思想等。

3.構(gòu)建基于交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例庫。分別以統(tǒng)計學的重要概念、差異性分析、相關(guān)性分析、建模等方法為教學目標，以交通實際采集數(shù)據(jù)或仿真數(shù)據(jù)為基礎，構(gòu)建一套用于課程理論講解的豐富的案例體系。

4.為學生提供統(tǒng)計學課外資源。除了教師講解以外，與統(tǒng)計學相關(guān)的演講、視頻趣味性更強，更能提升學生對統(tǒng)計學的興趣，幫助學生理解課程的重要性。通過聆聽這些演講，學生可以從學科發(fā)展的角度去領悟、去探索、去發(fā)現(xiàn)，充分利用網(wǎng)絡資源獨立自主學習統(tǒng)計學的知識。

（三）增加實訓教學內(nèi)容

瑞士數(shù)學家歐拉說過：“數(shù)學這門學科，需要觀察，還需要試驗?！痹趯Α敖y(tǒng)計分析方法及應用”課程理論知識進行優(yōu)化的同時，設計4學時實踐課。在學期初，布置作業(yè)，要求學生根據(jù)實際交通現(xiàn)狀提出問題，經(jīng)歷數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)分析、問題解決等流程。之后，教師與學生逐一討論課程作業(yè)的合理性與可行性，最終要求學生提交課程作業(yè)并完成課堂匯報。一方面，實踐課堂能夠幫助學生學會使用統(tǒng)計分析軟件；另一方面，實踐課堂有助于引導學生學會獨立分析數(shù)據(jù)，解決專業(yè)問題。

（四）改革教學方法

與其他任何知識的學習一樣，統(tǒng)計學知識學習不應是被動地接受知識的過程，必須包含再創(chuàng)造的過程。在教學中，逐漸樹立“以學生為主”的理念，讓學生“承擔責任”，主動地進行探索、猜測、修正等［5］。所以，在教學過程中，采用啟發(fā)式、討論式、問題式教學方法，通過提問、討論、情境構(gòu)造等方式，充分展示統(tǒng)計學的思想，使學生成為學習過程的主角；將課堂知識與專業(yè)問題巧妙結(jié)合，在課上及課后引導研究生學會學習、學會創(chuàng)造、學會解決問題。教學方法改革主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

1.理論知識與實踐教學相結(jié)合。針對交通運輸專業(yè)本科生較薄弱的統(tǒng)計分析專業(yè)背景，課程以理論課教學為主、實踐教學為輔的方式進行。統(tǒng)計分析方法與實際交通問題密切相關(guān)，因此，培養(yǎng)學生的自主學習能力及實際應用能力至關(guān)重要。特別要針對交通領域需要解決的實際問題，具體講解其分析、解決、應用的過程，促進學生的認知發(fā)展，提高學生的實際應用能力。

2.面向?qū)嶋H交通問題場景的教學方式。交通數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與實際交通問題密切相關(guān)，因此，要結(jié)合該特點，培養(yǎng)學生結(jié)合實際思考的學習能力及實踐能力。在教學方式上，采用SOAP（Situation,Obstacle,Aid,Production）方法，即情境、障礙、幫助和輸出［6］。其中情境是指為教學具體知識點營造的交通數(shù)據(jù)場景；障礙是指學生在分析解決實際交通問題的過程中遇到的理論或技術(shù)問題；幫助是指學生在分析與解決問題的過程中自己閱讀圖書資料、詢問周圍學生或求助教師，以獲取問題解決方法的過程；輸出是指學生最終運用獲得的知識解決了情境中的交通問題，達到了教學目標的過程［7］。

（五）改革考核方式

傳統(tǒng)的“統(tǒng)計分析方法及應用”課程考核方式大多為考查而非考試，較多采用學生組隊的方式，讓小組就某一問題或主題做匯報。雖然這種考核方式可以綜合考查學生對于一學期課程的掌握情況，但具體教學效果難以得到很好的評估，即過程性考核不足，缺乏合理性，考查內(nèi)容較為單一，且學生容易出現(xiàn)在組隊過程中過分依賴隊友，甚至匯報內(nèi)容與教學內(nèi)容相差甚遠的問題。改革后的“統(tǒng)計分析方法及應用”課程實行多元化的課程考核模式，由考勤（10%）、平時成績（40%）、課程匯報（50%）三部分組成。

其中，考勤分數(shù)代表了學生對課程的重視程度。平時成績主要由三次上機作業(yè)組成，針對課堂最關(guān)鍵的差異性分析這一教學內(nèi)容進行考核。平時成績的增加，即將過程性考核融入整個教學過程，能夠更加準確地評價學生的學習效果。這種過程性考核方式有效避免了學生突擊復習的情況，有助于學生課后及時復習課堂教學內(nèi)容，使學生時時處于學習狀態(tài)。課程匯報一般由兩位學生共同完成，從發(fā)現(xiàn)交通問題、采集交通數(shù)據(jù)、選取分析角度等方面，基于課堂知識對交通問題進行全鏈條式的分析與解決。課程匯報模塊的成績占總成績的50%，一方面，這避免了僅采用課程匯報這一方式對學生知識掌握情況進行單一評估的局限性，以及課堂知識與匯報內(nèi)容脫節(jié)造成的教學效果評價缺陷；另一方面，這一比例依然能夠充分考核學生對課上學習內(nèi)容的靈活掌握情況。

結(jié)語

針對專業(yè)學位碩士研究生“統(tǒng)計分析方法及應用”課程進行教學改革研究。在教學內(nèi)容上，增加統(tǒng)計學的核心思想、四大差異性分析方法的思想、相關(guān)性分析與建模方法的思想等內(nèi)容，構(gòu)建基于交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析案例庫，為學生提供課外資源，增加實訓教學內(nèi)容；在教學方法上，形成理論與實踐相結(jié)合的教學模式，并面向交通場景進行案例討論；在考核方式上，形成多元化的課程考核模式，全面評估學生的學習成效與教師的教學效果。該研究成果可應用于研究生專業(yè)課的教學大綱及其他統(tǒng)計類課程教學環(huán)節(jié)的標準化設計中。