摘 要：基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析和“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，教師精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容與過程，巧妙地給學(xué)生留下思維空間，能夠讓學(xué)生抓住課堂的要點(diǎn)、新點(diǎn)、特點(diǎn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流與思考，從而掌握一定的數(shù)學(xué)知識，獲取一定的學(xué)習(xí)能力。教師在新授、練習(xí)和小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)巧留思維空間，有助于學(xué)生更好地適應(yīng)課堂的節(jié)奏。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維空間；教學(xué)實踐

作者簡介：李瑞芳（1983—），女，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭實驗小學(xué)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需貫徹與落實“以學(xué)定教”的教學(xué)理念，對教學(xué)設(shè)計、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式進(jìn)行更新。然而，在日常教學(xué)中，一些青年教師并不能較好地進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，教學(xué)過于死板、僵化，無法為學(xué)生提供科學(xué)的思維空間和時間，導(dǎo)致教學(xué)過程中出現(xiàn)了一些問題。

（一）扶得太緊，探索空間過于狹小

有時，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)看似很順利，但學(xué)生的課后作業(yè)或測試結(jié)果卻不太理想。其根本原因在于部分教師的教學(xué)方式不夠恰當(dāng)，教師扶得太緊，給予學(xué)生探索的空間過于狹小，導(dǎo)致學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)或者小組合作學(xué)習(xí)過程中，難以進(jìn)行深層次思考，學(xué)生難以迸發(fā)出思維的火花。

（二）主導(dǎo)缺失，提供的時間和空間過多

“以學(xué)定教”這一教學(xué)理論注重發(fā)揮教師的主導(dǎo)與輔助的作用。然而，在現(xiàn)階段的課堂教學(xué)過程中，部分教師擔(dān)心學(xué)生無法徹底掌握數(shù)學(xué)知識，過多地輔助學(xué)生，導(dǎo)致自身的主導(dǎo)職能缺失。比如：對于學(xué)生已經(jīng)了解與掌握的數(shù)學(xué)知識，部分教師卻再次組織其思考與交流；明明學(xué)生花費(fèi)3至4分鐘就能學(xué)會的內(nèi)容，部分教師卻花費(fèi)7至8分鐘來教學(xué)。學(xué)生思考與學(xué)習(xí)的時間和空間過多，會在一定程度上影響教學(xué)的進(jìn)程。

（三）求全求多，教學(xué)過程重形失質(zhì)

部分年輕教師在設(shè)計、提問、解析等過程中，呈現(xiàn)“趕場子”現(xiàn)象，不結(jié)合學(xué)生的真實學(xué)情調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，只會一味根據(jù)自己的教學(xué)設(shè)計按部就班進(jìn)行教學(xué)，過度主導(dǎo)整個教學(xué)過程，把所有內(nèi)容都教完，但學(xué)生卻無法真正學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)核心知識，導(dǎo)致教學(xué)出現(xiàn)重形失質(zhì)的現(xiàn)象，降低了課堂教學(xué)的效率，影響了學(xué)生思考能力的培養(yǎng)與提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧留思維空間的現(xiàn)實意義

要想全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，教師就需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r間與空間去思考與感悟，不斷優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流與創(chuàng)新思維的能力，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［1］。

（一）關(guān)注學(xué)困生，激發(fā)其興趣

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師提問時，個別優(yōu)秀學(xué)生會快速舉手回答問題，而大部分學(xué)生的思考時間不足，缺少回答問題的機(jī)會。對此，教師如果能正確地設(shè)計留白情境，更多地關(guān)注學(xué)困生，留更多的時間給他們思考，多鼓勵他們回答問題，可提升他們的學(xué)習(xí)信心，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）留白交流點(diǎn)，促進(jìn)師生互動

新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，強(qiáng)調(diào)教師的職能轉(zhuǎn)變，教師要給予學(xué)生充分的信賴，從而贏得學(xué)生的信任。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行質(zhì)疑，從而拓展其思考空間。教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實際情況，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行留白，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)與交流，提出自己的見解，營造出有趣、生動、和諧的課堂氛圍，增強(qiáng)師生之間的知識與情感交流，增進(jìn)師生之間的關(guān)系。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧留思維空間的策略

課堂留白來源于藝術(shù)作品創(chuàng)作中的留白，因此，課堂留白具有一定的藝術(shù)性。教師應(yīng)通過精心設(shè)計，為學(xué)生提供思考時間以及特定的想象空間，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。此外，留白的表現(xiàn)手法也具有多樣化、藝術(shù)化、實際化等特點(diǎn)，讓學(xué)生在留白中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索、思考與創(chuàng)新意識的鍛煉，能夠豐富教學(xué)過程，提升教學(xué)質(zhì)量［2］。

（一）在新授環(huán)節(jié)巧留思維空間

新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視自主化探究、任務(wù)化驅(qū)動、情景化討論等，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)需具備趣味性、新穎性、多樣性等特點(diǎn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

1.找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，設(shè)計有一定思維空間的引入環(huán)節(jié)

以“長方形、正方形面積的計算”一課為例，在新授環(huán)節(jié)，教師利用多媒體展示一個長方形的圖片，并提出問題：“長方形的面積可能與它的什么有關(guān)？”這一問題是一種設(shè)計性留白，能給予學(xué)生時間與空間進(jìn)行思考、交流，讓不同的思想碰撞出智慧的火花。學(xué)生的回答多樣：與周長有關(guān)；與長邊有關(guān)；與寬邊有關(guān)；與長、寬邊都有關(guān)……而后，教師利用多媒體展示一個面積為20cm2的長方形，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考與合作探索，把面積為1cm2的方塊進(jìn)行組合，從而得出結(jié)論：長方形的面積=長×寬。教師圍繞“長方形的面積”設(shè)計留白，讓學(xué)生進(jìn)行思考，根據(jù)學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)的多種可能性，并立足新知的生長點(diǎn)，設(shè)計具有一定思維空間的引入環(huán)節(jié)，能激活學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生開啟動手操作和合作學(xué)習(xí)的探究驗證過程。

以“2和5的倍數(shù)的特征”一課的教學(xué)為例，教師在課堂上說：“今天我和你們互換角色，你們當(dāng)小考官，來考考老師！你們?nèi)我庹f出一個數(shù)，老師馬上能說出這個數(shù)是不是5的倍數(shù)。”學(xué)生非常興奮，隨著學(xué)生報的數(shù)越來越大，教師依舊對答如流，準(zhǔn)確無誤，學(xué)生驚訝之余，疑問也隨之產(chǎn)生：“老師，你是怎么知道的？有什么方法嗎？5的倍數(shù)是不是有什么特別的地方？”于是，學(xué)生便帶著強(qiáng)烈的探究欲望投入學(xué)習(xí)中。教師抓住時機(jī)創(chuàng)設(shè)提問情境，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促使學(xué)生主動提出問題，對學(xué)生探究新知與解決問題具有積極的作用。

2.立足教學(xué)難點(diǎn)，適時壓縮空間，給足時間

以“小數(shù)的意義”為例，本課難點(diǎn)是小數(shù)中每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。一位教師在教學(xué)中是從十分之一米中有幾個百分之一米，百分之一米中有幾個千分之一米的角度加以分析的，結(jié)果大部分學(xué)生難以理解。而另一位教師適時呈現(xiàn)一個正方形，以該正方形作為單位1，分別呈現(xiàn)該正方形的十分之一、百分之一和千分之一，再適當(dāng)給予學(xué)生一定的時間找出三幅圖之間的關(guān)系，即相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率。像這樣采用數(shù)形結(jié)合和動態(tài)演示的方法進(jìn)行直觀的對比，既適時壓縮了學(xué)生思考的空間，又給足了學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間，能取得較好的教學(xué)效果。在思維的碰撞中，學(xué)生能進(jìn)行更加深入的思考，進(jìn)而對具體問題產(chǎn)生深刻的理解，推動具體問題向一般化、抽象化問題發(fā)展，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.把握學(xué)生的生活經(jīng)驗，在關(guān)鍵處留足思維時間和空間

以“可能性”一課的教學(xué)為例，教師將學(xué)生分成4人小組，分別給予每組一個紙盒子，盒子內(nèi)有一個紅球和一個白球。教師讓每組學(xué)生摸取并記錄其摸到紅球和白球的次數(shù)。教師讓每組學(xué)生對摸到紅球和白球的可能性進(jìn)行計算，答案有好幾個。教師立刻提問：“同學(xué)們，你們認(rèn)為哪組算錯了？”大家都認(rèn)為其他小組的計算是錯誤的，而自己這一組的計算是正確的，并解釋本小組計算的過程與方式。教師繼續(xù)提問：“到底哪一組說得對？”教師再次給予學(xué)生充分的思考時間與空間，學(xué)生得出結(jié)論：可能性不是一個固定值，必須要依靠統(tǒng)計的過程，才能得出相應(yīng)的結(jié)論。

當(dāng)學(xué)生對所學(xué)知識有相關(guān)的生活經(jīng)驗時，教師不妨放開手，給足學(xué)生思考的空間和時間，學(xué)生一定會給課堂帶來別樣的精彩。

4.展開遷移、想象，抓準(zhǔn)時機(jī)拓展延伸思維空間

教師在“小數(shù)的意義”中揭示了十個千分之一就是百分之一，十個百分之一就是十分之一后，讓學(xué)生看著正方形繼續(xù)展開想象。教師提問：“還能繼續(xù)平均分嗎？平均分10000次，計數(shù)單位是幾？萬分之一與千分之一的進(jìn)率是多少？100000次呢？”教師最后小結(jié)：平均分的次數(shù)是無限的，小數(shù)的計數(shù)單位也有無限個，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率就是十。像這樣在夯實重難點(diǎn)知識的情況下，找準(zhǔn)時機(jī)將相應(yīng)的知識點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，有利于學(xué)生展開無限的想象，進(jìn)而拓寬思維空間。

（二）在練習(xí)環(huán)節(jié)巧留思維空間

學(xué)生做練習(xí)的效果與教師對練習(xí)題的設(shè)計、編排密切相關(guān)。在設(shè)計練習(xí)題時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計一些以學(xué)生主動探索、實踐、思考與合作為主的探究性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為問題的探索者，在解決問題中發(fā)展思維，做到優(yōu)質(zhì)高效地學(xué)習(xí)［3］。

1.充分利用開放練習(xí)，把握好思維時間和空間

教師可以設(shè)計一些開放性的題目，即一題多解，若學(xué)生能獨(dú)立思考完成，就可以讓其在組內(nèi)分享、交流各自的方法后集體匯報；若學(xué)生不能獨(dú)立完成，教師則需要引導(dǎo)他們提前開展組內(nèi)討論交流，以找出解決問題的方法。教師這樣處理開放性練習(xí)，給學(xué)生留足思考的時間和空間，能促使學(xué)生的思維從線性思維向平面型、立體型思維跳躍，對于幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升其思維的靈活性、創(chuàng)造性十分有益［4］。

2.針對具有爭議性的概念題，要舍得停頓進(jìn)行思辨

在概念題的練習(xí)中，教師可以設(shè)計一些具有爭議性的判斷題，以幫助學(xué)生理清概念，對于此類判斷題，需要改變集體搶答或者指名回答的形式，教師要舍得停頓，鼓勵學(xué)生保持沉默，用手勢來表示對錯。停頓能給學(xué)生留出思考的時間和空間，讓所有的學(xué)生進(jìn)入思考的狀態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行多角度的思辨。

3.對于探尋規(guī)律題，可進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，輔助學(xué)生理解提升

為了使學(xué)生深入理解知識點(diǎn)，或者給下一課時的教學(xué)做鋪墊，教師可以設(shè)計探尋規(guī)律類的題目。對于知識點(diǎn)的規(guī)律，個別學(xué)生在觀察伊始便已察覺，而部分學(xué)生則需要老師或同學(xué)予以提示和幫助。教師對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，可激活部分學(xué)生的思維，進(jìn)而帶動全班學(xué)生理解相關(guān)的知識點(diǎn)；有時還可順勢回顧、梳理舊知識，通過聯(lián)系前后知識，形成完整的知識體系。

（三）在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)巧留思維空間

1.在小結(jié)時進(jìn)行深度挖掘，提供思考和鞏固的空間

在小結(jié)時，教師可以對呈現(xiàn)的知識點(diǎn)進(jìn)行深入挖掘，這不僅可以幫助學(xué)生對基本知識點(diǎn)進(jìn)行回顧和總結(jié)，還可以讓學(xué)生進(jìn)行深入的自主探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以“垂直與平行”一課為例，教師可以利用多媒體進(jìn)行多線條的垂直、平行、交叉的繪畫，在動態(tài)的生成過程中，和學(xué)生一起回顧和總結(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，在繪畫生成后提問：“同學(xué)們，這個圖片上總共有多少條線？互相垂直的有幾組？互相平行的有幾組？”

教師利用這類題目，給學(xué)生提供思考和鞏固的空間，能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂結(jié)束后依舊保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，促使學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行進(jìn)一步思考并解決問題，從而達(dá)到對所學(xué)知識的進(jìn)一步鞏固。

2.在拓展延伸時搭建鏈接空間

在對知識點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸時，教師要善于抓住同一類知識點(diǎn)的承前啟后之處，抓住這一類知識的本質(zhì)，形成一條無形的紐帶，鏈接前后課時，搭建一個鏈接空間，巧妙地把它們串聯(lián)并融合在一起，為后一課時的教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。以“連加連減”一課為例，教師可將新授環(huán)節(jié)的探究例題從連減算式“84-40-26=18（個）”轉(zhuǎn)換為“84-（40+26）=18（個）”，而這種類型的算式剛好是后一課時的例題，所以教師可以在拓展延伸時追問學(xué)生：“今天學(xué)習(xí)了列豎式計算連加連減，知道列豎式計算的順序和連加連減橫式的計算順序是一樣的，那么猜想一下如何列豎式計算‘84-（40+26）？”這樣的提問，既立足本節(jié)課的知識點(diǎn)，又為緊隨其后的教學(xué)做了鋪墊，使得知識遷移水到渠成，提升了學(xué)生構(gòu)建知識體系的能力。

在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程［5］，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)［6］。

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