陸德

函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，作為函數(shù)基本特性之一的對稱性應用甚廣.函數(shù)對稱性大致有兩類：一類是同一個函數(shù)自身的對稱性，另一類是兩個不同函數(shù)之間的對稱性.能應用函數(shù)對稱解題的題目一般難度較大，要求學生具有較強善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、進而解決問題的能力.本文以其三種模型為例探討函數(shù)對稱性問題及其相關(guān)應用.

評注：兩函數(shù)f（x），g（x）圖像上存在若干組點關(guān)于直線或點對稱問題一般先求出一個函數(shù)f（x）圖像對稱后的解析式h（x），然后建立方程h（x）=g（x），由此將圖像對稱問題轉(zhuǎn)化成了方程有解問題.此類問題本質(zhì)上依然是利用兩個函數(shù)間的對稱性，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的能力，其綜合性較強.