張傳文

摘 ?要：2022年高考數(shù)學考完后，新高考全國I卷被夸張地稱為“史上最難的高考數(shù)學試卷之一”。部分初中階段數(shù)學成績很好的學生，在升入高中后，感覺數(shù)學學習困難，做習題或課外練習時，常常感到茫然，高中數(shù)學概念抽象、邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，知識難度加大，對學生的抽象思維和空間想象能力的要求明顯提高;且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算相對復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。初中階段數(shù)學成績很好的學生，升入高中后，也感到茫然，不知從何下手，數(shù)學成績出現(xiàn)滑坡。文章試圖從初高中教材的銜接問題，教師教學方法的銜接問題以及學生的學習方法和學生進入高中以來學習狀態(tài)的適應程度等各個方面進行了全面的分析和細致的剖析，試圖通過文章的研究幫助初升高學生解決數(shù)學學習中的困難，讓學生適應高中數(shù)學的學習，度過一個豐富的高中生活。

關鍵詞：高中數(shù)學;初中數(shù)學;數(shù)學銜接;核心素養(yǎng)

一、核心素養(yǎng)下高中生學習數(shù)學的現(xiàn)狀

新課改理念下，初高中數(shù)學教學銜接尤為重要，是保證高中生數(shù)學學習效果的有效措施。但是在實踐中一些教師對這一教學內(nèi)容不夠重視，只注重講解基礎知識和技巧，這使得很多學生進入高中后無法適應更高層次的學習要求。因此，初高中數(shù)學教師需要注重銜接教學，基于核心素養(yǎng)，并根據(jù)初高中兩個階段的數(shù)學教學方法、教學內(nèi)容和學生差異進行教學，采用有效的教學方法進行教學銜接。部分學生進入高中，由于高中數(shù)學知識的深度、廣度遠超于初中數(shù)學，數(shù)學成績出現(xiàn)不同程度的滑坡，這說明學生必須要有從初中數(shù)學到高中數(shù)學的一個銜接與過渡的過程，核心素養(yǎng)下的初高中數(shù)學銜接問題一直是學生、教師和家長較為關注的問題。如何在培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)前提下做好初高中銜接，這是目前數(shù)學教育的焦點問題。

二、核心素養(yǎng)下現(xiàn)狀分析

基于核心素養(yǎng)的初高中數(shù)學教學銜接，教師要對初高中數(shù)學教材進行系統(tǒng)的研究。首先，教材是數(shù)學知識和教學內(nèi)容的主要載體。隨著新課程改革的引入，初中數(shù)學教材的復雜程度有所降低，但這可能會導致學生數(shù)學基礎知識不扎實，無法打下堅實的基礎。高中教材是以模塊化結構進行教學，一些高中數(shù)學教師對初中數(shù)學教材不熟悉，無法知悉學生的數(shù)學基礎。其次，初中階段的數(shù)學教材內(nèi)容比較少，題型比較簡單，課堂課時比較充足。教師有充足的時間講解相關知識，學生也可以針對性地復習鞏固。但是，在高中階段，學生會遇到很多難吸收的新知識。學生在課堂上發(fā)現(xiàn)難以消化的內(nèi)容時，往往不能繼續(xù)跟隨教師進行學習，造成學習的卡殼，從而導致學習困難。形成這些問題的根本原因，主要是以下幾個方面：

（一）教材方面

初中教材，多數(shù)知識點與學生日常生活實際貼近，且初中教材遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想，因此學生一般容易接受、理解和掌握。相對而言，高中數(shù)學概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，知識難度加大，抽象思維和空間想象能力明顯提高，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算相對復雜，體現(xiàn)了起點高、難度大、容量多的特點。這一變化，不可避免地造成了部分學生不適應高中數(shù)學學習，進而影響成績的提高。

（二）教法方面

初中數(shù)學內(nèi)容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復講解、多次演練，來彌補不足。但是升入高中后，數(shù)學教材內(nèi)涵豐富，教學要求不斷提高，教學進度相應加快，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調(diào)來排難釋疑，且高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發(fā)引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛入高中的部分學生不適應教學方法，聽課時存在思維障礙，跟不上教師的思維，產(chǎn)生學習障礙，影響了數(shù)學的學習。

（三）學法方面

在初中，部分學生習慣于圍著教師轉，獨立思考和對規(guī)律進行歸納總結的能力較差，滿足于知識的被動接受，缺乏學習的主動性。而到了高中，數(shù)學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數(shù)學思維方法，做到舉一反三，觸類旁通。但是，剛入學的高一新生，往往沿用初中時的學法，致使學習出現(xiàn)困難，甚至完成當天作業(yè)都有困難，更談不上復習、總結等自我消化、自我調(diào)整。

（四）學習狀態(tài)方面

1. 學習習慣因依賴心理而滯后

初中生在學習上的依賴心理明顯。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”。第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法轉變，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現(xiàn)在不定計劃、坐等上課、課前沒有預習、對教師要上課的內(nèi)容不了解、上課忙于記筆記、沒聽到“門道”、不會鞏固所學的知識。

2. 學不得法

教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿、死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3. 不具備進一步學習條件

高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，在知識的深度、廣度，能力要求上都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習做好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新，對分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材淘汰的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

其他原因：學生學習數(shù)學的情感、興趣、性格、意志品質(zhì)的優(yōu)劣等等，在某種意義上也能影響高一學生數(shù)學學習。

三、核心素養(yǎng)下提升高中數(shù)學課堂效率的相關措施

針對以上影響數(shù)學學習的原因，學生應當怎樣彌補這些不足呢？下面從高中學生數(shù)學學習的幾個常規(guī)步驟談一談：

（一）透徹領悟所學知識

高中數(shù)學的理論性、抽象性強，這就需要學生在知識的理解上下大功夫，不僅要弄清數(shù)學概念的實質(zhì)，還要弄清概念的背景及其與其他概念的聯(lián)系。例如初三學生都會解一元二次方程，筆者曾在高一新生中做過這種調(diào)查：有關一元二次方程在何時有根的問題？答對率不到15%，這說明學生對一元二次方程這個概念理解不透徹，相關知識缺乏聯(lián)系。

（二）科學地對待預習

對一部分數(shù)學基礎不太理想的同學，要進行課前預習。正確的方法是先不打開書，設想這節(jié)課的內(nèi)容、結構，然后打開書;看到要對某個概念進行定義，馬上蓋上書，自己試著定義一下;看到一個定理的第一句敘述，再蓋上書自己猜想他的結論;看到一個公式時，也是這樣?？吹嚼}時，先不要看解法，自己先在紙上把它做一遍，再與書上的解法進行比較、思考……這樣的預習，無論對知識的掌握，還是對思維的訓練，都是有益的。

（三）提高聽課效率

高中學習期間，學生在課堂的時間占了一大部分。因此聽課效率如何，決定著學習的效果。提高聽課效率應注意以下幾個方面：

首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，上課時不至于出現(xiàn)丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應做過于激烈的體育運動，以免上課后還氣喘吁吁，不能平靜下來。其次就是聽課，聽課重要的不是“聽”，而是“想”。聽是前提，隨之是積極地思考。要全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。用心思考，跟上教師的教學思路，分析教師是如何抓住重點，解決疑難的。聽課時學生要記下講課的要點以及自己的感受，或有創(chuàng)新思維的見解。將聽課中的要點、思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復習、消化、思考?？傊白约簞邮帧钡恼n堂聽講，是最科學的。

（四）重視復習和總結

及時做好復習。聽完課的當天，必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或看筆記，而是采取回憶式的復習：先把書、筆記合起來，回憶上課時教師講的內(nèi)容，分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫），盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就能使當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，最后應做好單元小結。

（五）做適量的練習題

不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上，這是不妥當?shù)?。事實上，要提高?shù)學成績，重要的不在做題多，而在于做題的效率要高。做題的目的在于檢查學的知識和方法是否掌握得很好。如果學生掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而會加深學生對這一類知識點的缺欠，因此，在準確地把握住基本知識和方法的基礎上，做一定量的練習是必要的。尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于學生今后的學習。當然沒有一定量（教師布置的作業(yè)量）的練習不能鍛煉這些技能。

無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學好數(shù)學的重要方面。

（六）課外自學和研究

課外自學與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，進一步提高應用所學知識解決問題的能力。課外自學的范圍不宜過大，應該圍繞所學的教材進度看一些課外參考書及雜志，做一些新的或難度較大的習題。課外自學應該是有計劃地、有節(jié)制地進行，不要因小失大，更不要影響其他學科的學習。在課外自學的過程中，發(fā)現(xiàn)一些新穎而有價值的習題，一些好的思維方法與解題方法，應該記下來，以便進一步學習掌握。基礎較好，分析能力較強的學生，可以選一兩個專題，深入進行探討和研究，把研究結果寫成論文，用以培養(yǎng)和鍛煉自己的思維能力。基礎不太好、分析能力一般的學生，應該經(jīng)常和基礎好、分析能力強的同學在一起研究、探討數(shù)學問題，學習他們好的數(shù)學思維方法。

方法是學好數(shù)學的必要條件?！皩σ磺衼碚f，只有熱愛才是最好的老師教師”“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟”，有了興趣和方法和勤奮的精神，就一定能學好高中數(shù)學。教師要針對初高中數(shù)學學習的不同，對學生進行高效的教學，幫助學生完成初高中數(shù)學學習的銜接，提升學生數(shù)學學習水平。在基于核心素養(yǎng)的初高中數(shù)學教學銜接中，教師要積極采取滲透數(shù)學思維和方法，培養(yǎng)學生自主學習能力、系統(tǒng)學習初高中數(shù)學教材、加強教學過程的銜接、通過實踐活動開展教學，創(chuàng)新數(shù)學教學模式等策略，有效提升學生數(shù)學學習的積極性，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的核心素養(yǎng)。

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（責任編輯：秦 ?雷）