郭博

新高考的目的是進(jìn)一步深化素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)育人方式的變革，促使課堂教學(xué)逐步從“知識(shí)”向“素養(yǎng)”過渡。下面，筆者以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，探索新高考下數(shù)學(xué)教學(xué)的變化，以期能為一線教師與學(xué)生盡快適應(yīng)新高考提供幫助。

一、新高考對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

新高考由傳統(tǒng)的“考知識(shí)”向“考能力”轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)以培養(yǎng)全面發(fā)展的人為目標(biāo)，注重夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)、人文素養(yǎng)及科學(xué)精神等，同時(shí)更尊重學(xué)生的自主發(fā)展，以使學(xué)生能夠獲得終身學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)的學(xué)科目標(biāo)是為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展與終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。數(shù)學(xué)作為思維的體操，本身就十分重視在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)而言是非常有價(jià)值和有必要的。

數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)該立足于“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），培養(yǎng)“四能”（發(fā)現(xiàn)問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力），形成思維的課堂、問題的課堂、思想的課堂、素養(yǎng)的課堂。數(shù)學(xué)教師要樹立以知識(shí)為依托，以素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)。授課過程中要改變單一的講授模式，合理使用探索模式、啟發(fā)模式、參與模式、互動(dòng)模式等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)看法，排除學(xué)生的恐懼和厭學(xué)心理，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，真正落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。

二、發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源

（一）發(fā)掘新高考中的教學(xué)資源

“無價(jià)值，不入題”是指新高考圍繞時(shí)代主題，引導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生的信念、道德、品質(zhì)及愛國主義情懷，將立德樹人融入高考試題之中?！盁o思維，不命題”是指新高考突出對(duì)學(xué)生關(guān)鍵能力、思維過程和思維品質(zhì)的考查，加強(qiáng)對(duì)信息獲得與加工、邏輯推理論證、科學(xué)探究及思維建模、批判性與創(chuàng)新性思維及語言組織與表達(dá)等方面的考查。“無情境，不成題”是指新高考緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問題、經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展成就、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際等創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，以進(jìn)一步增強(qiáng)試題的開放性與探究性，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法等主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和尋求解決實(shí)際問題的能力?！盁o任務(wù)，不立題”是指新高考以核心素養(yǎng)導(dǎo)向、目標(biāo)達(dá)成導(dǎo)向、問題設(shè)計(jì)導(dǎo)向、任務(wù)驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向?yàn)榭疾榉较?，將完成任?wù)思路融于高考試題之中。這就要求新高考下數(shù)學(xué)教學(xué)要緊扣高考要求，充分培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，深化學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）發(fā)掘新課標(biāo)中的教學(xué)資源

新課標(biāo)提出教師需要充分挖掘數(shù)學(xué)課程中的育人資源，發(fā)揮數(shù)學(xué)在思維培養(yǎng)、科學(xué)思辨精神和促進(jìn)人智力多元發(fā)展中的獨(dú)特作用，用數(shù)學(xué)的育人方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，達(dá)成立德樹人的根本任務(wù)。以新課標(biāo)為指針，在教學(xué)中通過優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、突出數(shù)學(xué)主線、凸顯數(shù)學(xué)主線和內(nèi)在邏輯思維、精選課程內(nèi)容等合理處理好數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)科素養(yǎng)之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。豐富的教學(xué)資源是教育教學(xué)過程中有力推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)、完成教育教學(xué)目標(biāo)、提高教育教學(xué)質(zhì)量的可利用的教學(xué)要素和實(shí)施教學(xué)條件的總和。教學(xué)資源的多樣化使得教學(xué)過程中教師的選擇更加寬泛。以學(xué)生為中心，以校本教科研為載體，對(duì)各種教學(xué)資源進(jìn)行整合，以更好地滿足自己的實(shí)際教學(xué)需求。

（三）發(fā)掘新教材中的教學(xué)資源

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁無處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科是自然學(xué)科和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、人文科學(xué)等中也發(fā)揮著舉足輕重的作用。因此，數(shù)學(xué)課堂可以從不同學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)情境入手，充分發(fā)掘新教材中的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)科思維。逐步引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)主要知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在逐步修正、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中形成對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)，形成大單元教學(xué)模式。與此同時(shí)，促使學(xué)生在思考問題的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)一步挖掘教材中所蘊(yùn)含的育人價(jià)值。

三、立足教材探尋數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）重視教學(xué)內(nèi)容契合新教材

新教材與老教材相比更加注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，更加契合新高考的變化。統(tǒng)觀新教材的變化可以發(fā)現(xiàn)，改革以后的教材與老教材相比有以下特點(diǎn)：一是知識(shí)點(diǎn)更加整合。新教材的主干知識(shí)與內(nèi)容體系更加集中，模塊與模塊之間分類更加清晰。二是難度、區(qū)分度更加明顯。新版教材的必修第一冊(cè)與第二冊(cè)主要進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力的教學(xué)，主要目的在于幫助學(xué)生在高一階段完成初高中之間的銜接與轉(zhuǎn)化，但是，學(xué)習(xí)的壓力逐漸轉(zhuǎn)移到了選修部分。三是數(shù)學(xué)探究及數(shù)學(xué)建模是新教材的又一大特點(diǎn)，其所占比重增加，說明今后數(shù)學(xué)綜合能力考查中，學(xué)科應(yīng)用及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容比重會(huì)增大，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的考查或?qū)⑹且粋€(gè)趨勢(shì)。四是新教材的設(shè)計(jì)以問題引導(dǎo)為主，添加橙色框、藍(lán)色框進(jìn)行補(bǔ)充說明，不僅有利于教師的教，還有利于學(xué)生的學(xué)。以人教A版新教材必修第二冊(cè)第六章《平面向量及其應(yīng)用》為例研究“三新”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。這部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修與選擇性必修課程中幾何與代數(shù)主題的開篇，向量作為溝通代數(shù)與幾何的橋梁，既是代數(shù)研究對(duì)象，又是幾何研究對(duì)象，也是描述直線、曲線、平面、曲面及高維空間數(shù)學(xué)問題的基本工具?！捌矫嫦蛄康母拍睿▎卧鹗颊n）”這節(jié)課基于向量豐富的物理背景進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)和探究，抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，幫助學(xué)生厘清本單元在整個(gè)知識(shí)體系中的地位和作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、類比思想方法的理解，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等學(xué)科素養(yǎng)。

（二）重視單元起始課，注重建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

很多一線教師都對(duì)單元起始課這種課型充滿疑惑，總覺得在有限的課時(shí)情況下，單元起始課既沒有落實(shí)概念定理等具體的知識(shí)點(diǎn)，也沒有對(duì)知識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練，無疑是浪費(fèi)課時(shí)。其實(shí)不然，單元起始課是單元（主題）教學(xué)的重要一環(huán)，能夠幫助學(xué)生溫故知新，前后貫通，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新一章知識(shí)有一個(gè)概括性的認(rèn)知，初步形成自己的學(xué)習(xí)清單，這也符合新課標(biāo)單元整體教學(xué)的要求。以《平面向量及其應(yīng)用》這一節(jié)單元起始課為例，教師可以分別從物理、幾何、代數(shù)三個(gè)角度出發(fā)，從加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和體會(huì)到引入向量工具的必要性的基礎(chǔ)之上，展示本章知識(shí)框架結(jié)構(gòu)圖，為學(xué)生提供向量內(nèi)容的研究途徑與方法，學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)體系的過程中習(xí)得數(shù)學(xué)思考結(jié)構(gòu)：抽象數(shù)學(xué)研究對(duì)象（向量）—類比探索數(shù)學(xué)性質(zhì)（數(shù)與形的橋梁）—重新構(gòu)建知識(shí)體系，形成一致連貫的數(shù)學(xué)思維方式（類比物理知識(shí)獲得向量運(yùn)算），理性思維和科學(xué)精神得到了進(jìn)一步發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)合適情境，利用問題引領(lǐng)思維

高考評(píng)價(jià)體系指導(dǎo)下的高考命題呈現(xiàn)出“無價(jià)值，不入題；無思維，不命題；無情境，不成題”的典型特征。教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，往往是基于數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和學(xué)生的認(rèn)知過程，包括生活實(shí)踐情境、學(xué)習(xí)探索情境，合適的情境能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活或真實(shí)世界聯(lián)系起來，使得間接經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)有直接經(jīng)驗(yàn)作為支撐?！皢栴}”是與情境緊密相連的、從情境中生發(fā)的系列化問題，有效的問題設(shè)置難度梯度合理，能夠反映數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，給學(xué)生思維生成和發(fā)展的空間，幫助學(xué)生從模仿過渡到自主提問，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，從而完成數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)目標(biāo)。《平面向量及其應(yīng)用》這節(jié)課可以從不同學(xué)段的問題情境出發(fā)，比如小學(xué)的植樹問題，初、高中的絕對(duì)值不等式、分式不等式等問題。自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想貫穿在不同的學(xué)段，從而對(duì)其有更加深刻的理解。緊接著，借助學(xué)生近期學(xué)習(xí)物理課本中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)抽象出向量的概念，再根據(jù)力的合成實(shí)驗(yàn)、功的計(jì)算類比得到向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，通過問題引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本章研究思維，開闊視野，體會(huì)到向量的豐富內(nèi)涵。同時(shí)，教學(xué)過程中突破學(xué)科壁壘，在其他科目中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)模型解決不同學(xué)科問題。做到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間相互開放、相互作用。

（四）融入數(shù)學(xué)文化，緊扣學(xué)科本質(zhì)

張奠宙教授提出數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史進(jìn)程中的重要作用和數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的人文情感。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，是研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展、數(shù)學(xué)的演變、發(fā)展過程及其對(duì)人類文明影響的，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。教育的目的是教書育人，在應(yīng)試化的教育環(huán)境中，育人是比較容易被忽視的一個(gè)因素，因而這幾年人們?cè)絹碓疥P(guān)注教育中的人文情懷。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，如何將理性思維和人文精神統(tǒng)一在一個(gè)維度上是需要每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者思考的問題。數(shù)學(xué)作為人類發(fā)展史中重要的組成部分，無論是遠(yuǎn)古時(shí)代的“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，還是現(xiàn)在的“大數(shù)據(jù)”，一直在推動(dòng)著人類文明向前。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教育工作者必須肩負(fù)起將數(shù)學(xué)文化滲透于教學(xué)環(huán)節(jié)之中的大任。因此，《平面向量及其應(yīng)用》選用華羅庚院士對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的闡述和恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的定義——數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，從更高的視角幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生更深刻地體會(huì)到向量工具的重要性，進(jìn)一步突出了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。在由物理情境類比得到向量概念后插入新教材閱讀與思考一欄內(nèi)容（向量及向量符號(hào)的由來），充分挖掘教材資源，學(xué)生在閱讀中了解向量的起源、發(fā)展和在現(xiàn)代社會(huì)的廣泛應(yīng)用，感受符號(hào)表示向量的重要作用和使用向量工具的必要性，從而擴(kuò)寬自己的數(shù)學(xué)視野。

（五）引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，提升學(xué)科素養(yǎng)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)持續(xù)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的前提條件，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師需培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，注重學(xué)法指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)情，以數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)、督促、改善學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)及結(jié)果，幫助學(xué)生從“學(xué)會(huì)”逐步轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，學(xué)會(huì)閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)和表達(dá)交流。此外，教師可以通過精準(zhǔn)引領(lǐng)與科學(xué)點(diǎn)撥為學(xué)生的自學(xué)提供任務(wù)導(dǎo)向、資源支持，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)從外源性動(dòng)力向內(nèi)源性動(dòng)力轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量?？傊獜年P(guān)注教師的教轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生的學(xué)，同時(shí)還要特別關(guān)注學(xué)生的獲得（知識(shí)的獲得、思維的獲得）?！镀矫嫦蛄考捌鋺?yīng)用》這節(jié)課涉及的向量相關(guān)概念比較簡(jiǎn)單，學(xué)生有足夠的能力進(jìn)行自主探究，學(xué)習(xí)任務(wù)單引導(dǎo)學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)向量概念的微課視頻，在給探究學(xué)科本質(zhì)留下了充足時(shí)間的同時(shí)也完成了知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)展了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

四、評(píng)價(jià)方式的多元化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是探究知識(shí)形成的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生逐步形成利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的能力。建構(gòu)有數(shù)學(xué)味道的課堂則是最大程度發(fā)揮數(shù)學(xué)的活動(dòng)性和探究性，這也就決定了教師在教學(xué)中發(fā)揮的主要作用是“授之以漁”，即培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。只有這樣，才能切實(shí)提高學(xué)生的思維品質(zhì)，解決學(xué)生在終身學(xué)習(xí)道路上存在的問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式應(yīng)該是多元化的，必須實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)生成”向“能力培養(yǎng)”，從“個(gè)體生成”向“全體生成”，從“有用生成”向“有益生成”的過渡。

（一）“知識(shí)生成”向“能力培養(yǎng)”過渡

高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直存在著“時(shí)間緊，任務(wù)重”的特點(diǎn)，這讓很多一線教師將教學(xué)的重心傾向于知識(shí)的應(yīng)用，因此在評(píng)價(jià)中也往往會(huì)形成重知識(shí)輕能力的現(xiàn)象。這與新高考的評(píng)價(jià)方式是相悖的，近幾年高考對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于思維的過程化、可視化和規(guī)范化。如果一線課堂不能實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)生成”到“能力培養(yǎng)”的過渡，學(xué)生將會(huì)很難適應(yīng)新高考，同時(shí)也很難培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)造力的拔尖人才。

（二）“個(gè)體生成”向“全體生成”過渡

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。但是往往在教學(xué)中有一種現(xiàn)象：教師會(huì)將個(gè)別學(xué)生的創(chuàng)意問題、獨(dú)特方法等，習(xí)慣性地理解為大多數(shù)學(xué)生都是如此，結(jié)果大多數(shù)的學(xué)生因?yàn)閭€(gè)別學(xué)生的表現(xiàn)而失去了訓(xùn)練和表達(dá)的機(jī)會(huì)，這是一種典型的“以個(gè)體替代全體”。因此，在研究數(shù)學(xué)教學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用時(shí)，應(yīng)將學(xué)生參與度作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)之一，促使“個(gè)體生成”向“全體生成”過渡。

（三）“有用生成”向“有益生成”過渡

邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一部分，在其他學(xué)科中應(yīng)用十分廣泛。所以教師在課堂中不僅僅關(guān)注知識(shí)的生成，還應(yīng)關(guān)注課堂中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教學(xué)中不僅僅要關(guān)注學(xué)生正確的思路，還要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤做法，利用學(xué)生的“錯(cuò)誤生成”催生出動(dòng)態(tài)的課堂。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)反思

首先，新高考下數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把握學(xué)科知識(shí)本質(zhì)，把握學(xué)生學(xué)科認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出合適的學(xué)科問題作為教學(xué)預(yù)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生與教師、同學(xué)交流。促使學(xué)生掌握更多知識(shí)技能的同時(shí)，理解知識(shí)本質(zhì)，積累思維與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成核心素養(yǎng)。

其次，新高考下數(shù)學(xué)教學(xué)策略應(yīng)“授人以漁”（加強(qiáng)學(xué)生主要能力和學(xué)科核心素養(yǎng)的訓(xùn)練），而非“授人以魚”（題海戰(zhàn)術(shù)），注重培養(yǎng)學(xué)生一整套可遷移的高階思維能力。這些高階思維能力包括但不限于信息獲取與加工、邏輯推理與論證、科學(xué)探究與思維建模、批判性思維與創(chuàng)新思維、語言組織與表達(dá)等。學(xué)生只有掌握這一套關(guān)鍵能力的“漁”，才可能自如有效地應(yīng)對(duì)和適應(yīng)新高考。

最后，作為一線教師應(yīng)時(shí)刻關(guān)注教育教學(xué)最新動(dòng)態(tài)和研究成果，不斷提高自己的教學(xué)水平和個(gè)人能力，積極參與教學(xué)改革和創(chuàng)新，為培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才貢獻(xiàn)力量。

作者單位 ? 陜西延安中學(xué) 陜西教師發(fā)展研究院