黃艷秋 劉桂宏

【摘 要】課程標準突出強調“跨學科主題學習”的綜合性要求，讓學生感悟數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。文章從課程整合的三個方面，即學科內(nèi)滲透式整合、跨學科融合式整合、超學科消弭式整合出發(fā)，以小學數(shù)學“年、月、日的秘密”為例，進行學習活動設計。

【關鍵詞】課程整合 小學數(shù)學 學習活動

【中圖分類號】G623.5? ? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1002-3275（2023）10-46-04

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（本文簡稱課程標準）在“綜合與實踐”領域突出強調“跨學科主題學習”的綜合性要求，指出要讓學生在實際情境和真實問題中用數(shù)學以及跨學科的知識與方法，自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在學習活動中積累經(jīng)驗，感悟思想方法，發(fā)展核心素養(yǎng)。孤立的課時設計很少從整體的角度出發(fā)進行教學設計，容易忽視數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間的內(nèi)在聯(lián)系，不利于落實課程標準的要求。

課程整合理念指出要根據(jù)學生未來的生活去創(chuàng)設真實的、合理的情境，用豐富的學習活動來組織教學過程，讓學生在整合的課程中創(chuàng)建知識與知識、學科與學科、學校與社會生活的聯(lián)系，發(fā)展高階思維，進行有意義的深度學習。［1］課程整合理念符合課程標準的理念，有利于學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，教師可以站在課程整合的角度進行教學設計，從關注單一的知識點、關注課時教學，轉變?yōu)殛P注學習活動設計。許多學者對課程整合理念進行研究，例如竇桂梅等人提出課程整合的三條路徑為學科內(nèi)整合、跨學科整合、課內(nèi)外整合；［2］林長山等人指出課程整合包括三種路徑：學科內(nèi)滲透式整合、學科間融合式整合、超學科消弭式整合。［3］結合以上研究，本文從學科內(nèi)滲透式整合、跨學科融合式整合、超學科消弭式整合三個方面進行學習活動設計?！澳辍⒃?、日”是人教版小學數(shù)學三年級下冊第六單元的內(nèi)容，“年、月、日的秘密”是課程標準中“綜合與實踐”領域第二學段的主題活動，本文以“年、月、日的秘密”為例，探究如何在小學數(shù)學單元學習活動中進行課程整合。

一、基于學科內(nèi)滲透式整合的學習活動設計

學科內(nèi)部的整合是課程整合的一種基本方式，首先要了解小學數(shù)學的學科內(nèi)在屬性，充分挖掘數(shù)學學科內(nèi)部的價值，才能產(chǎn)生高質量、深層次的跨學科整合效應。學科內(nèi)部的整合是對現(xiàn)有的小學數(shù)學教學內(nèi)容進行篩選、增減、重組、開發(fā)，能夠增強學習的整體性。在“年、月、日的秘密”主題活動中，基于學科內(nèi)滲透式整合設計了三個學習活動。

（一）基于四大領域整合的學習活動

教師在進行“年、月、日的秘密”教學時，在遵循課程標準的基礎上，把與“年、月、日的秘密”相關聯(lián)的內(nèi)容進行刪減、補充、替換、重組，讓學生認識到四大領域“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”之間的內(nèi)在關聯(lián)，從整體上把握課程內(nèi)容。教師在設計學習活動時要加強各領域之間的聯(lián)系，采用科學的方法對不同領域的內(nèi)容進行整合，讓學生在“年、月、日的秘密”活動中學習小學數(shù)學的相關知識，加強知識之間的聯(lián)系，系統(tǒng)掌握知識，發(fā)展核心素養(yǎng)，減少一些重復的學習，提高學習效率和學習質量。

活動一：判斷平年和閏年。教師先帶領學生認識什么是平年和閏年，然后給出一些年份，讓學生以小組為單位討論并思考判斷平年和閏年的方法，再分享交流。學生總結出以下兩種方法：第一種是根據(jù)年歷卡上2月的天數(shù)來判斷。第二種是看年份與4的關系，某年份除以4得出的商沒有余數(shù)，即在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)，那么可以得出該年份是4的倍數(shù)，是閏年；如果得出的商有余數(shù)，那么該年份不是4的倍數(shù)，則是平年。在教師的引導下，學生總結出規(guī)律：公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年，公歷年份不是4的倍數(shù)的是平年。教師再出示1900年的年歷，而1900年是平年，引起學生的認知沖突，最后得出結論：公歷年份是整百數(shù)的，必須是4的倍數(shù)才是閏年。

設計意圖：第二種判斷平年、閏年的方法用到了倍數(shù)的相關知識，學生要通過計算看公歷年份是不是4的倍數(shù)進行判斷。因數(shù)與倍數(shù)是小學數(shù)學人教版五年級下冊第二單元“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容，學生先要了解與倍數(shù)相關的內(nèi)容，才能通過計算判斷公歷年份是不是4的倍數(shù)，進而去判斷平年和閏年，在學習的過程中發(fā)展學生的運算能力和推理意識。

（二）基于不同版本教材整合的學習活動

除了小學數(shù)學人教版教材的內(nèi)容，還可以整合不同版本教材的內(nèi)容，改變以往按照統(tǒng)一的教材設計教學內(nèi)容的方式，可對比其他版本的教材，如蘇教版、北師大版等，根據(jù)實際情況靈活調整教學內(nèi)容和教學進度，設計學習活動來優(yōu)化課程內(nèi)容。

活動二：認識大月和小月。先讓學生觀察連續(xù)四年的年歷，接著分小組制作統(tǒng)計表來統(tǒng)計連續(xù)四年每個月的天數(shù)，然后師生共同認識大小月，最后通過不同的方法來記憶大小月。記憶大小月的方法有兩種。第一種是“左拳記憶法”，左手握緊拳頭，從食指開始，從右往左依次數(shù)凸起的手指和凹陷的手掌關節(jié)處，凸起的是大月，凹陷的是小月，數(shù)到7月再從左往右數(shù)。其中，2月是一個特殊的月份，既不是大月也不是小月。第二種是歌訣記憶法，“一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十日，二月特殊會變化；平年二月二十八，閏年二月加一把”。歌訣中的“臘”指的是12月，“冬”指的是11月。

設計意圖：記憶大小月的方法整合了不同版本教材的內(nèi)容，“左拳記憶法”是小學數(shù)學人教版教材呈現(xiàn)的一種方法，歌訣記憶法在人教版教材中只有兩句，因此采用了北師大版中的記憶方法，更加全面。在認識大小月的過程中可發(fā)展學生的數(shù)感、數(shù)據(jù)意識和推理意識。

活動三：24時計時法。教師先出示一個電視臺節(jié)目預告單，引導學生關注節(jié)目單上的14：00，進而引出主題：這里用的是24時計時法，14：00是下午2時。讓學生把24時計時法和12時計時法對應的時刻寫到黑板上，接著觀察黑板上的24時計時法和12時計時法，并提出一組問題串：什么是24時計時法和12時計時法？這兩種計時法有什么不同？你更喜歡哪種計時法，為什么？這兩種計時法怎么轉換？引發(fā)學生思考，讓學生開展小組研究學習，接著師生共同交流，學習相關的內(nèi)容。

設計意圖：這個活動參考了人教版和蘇教版小學數(shù)學教材，在導入環(huán)節(jié)采用了蘇教版教材中電視節(jié)目單的導入方式。在新授課環(huán)節(jié)結合人教版教材的內(nèi)容，提煉出問題串，讓學生圍繞問題進行學習，促進學生量感、抽象能力、推理意識和應用意識的進一步發(fā)展。

二、基于跨學科融合式整合的學習活動設計

經(jīng)濟合作與發(fā)展組織在PISA2018中增加了一個測試項目：全球勝任力。它指出學生應該具有三種思維：全球性思維、跨界性思維、批判性思維。由此可以看出跨學科學習的重要性。［4］跨學科融合式整合是當前課程改革的一個熱點話題，它強調要從學生的興趣和實際的學習需要出發(fā)，打破不同學科之間的壁壘和界限，用問題、概念、主題等方式來連接不同學科的內(nèi)容，讓學生在一個個學習活動中體會不同學科知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體的角度去思考問題，建立起系統(tǒng)的思維方式。［5］在學習的過程中，不僅可以整合數(shù)學學科的內(nèi)容，而且還可以進行跨學科融合式整合，把科學、歷史、美術、音樂、語文等相關的內(nèi)容融入學習活動中。在“年、月、日的秘密”主題活動中，設計了兩個跨學科融合式整合學習活動。

（一）小學數(shù)學與科學整合的學習活動

小學數(shù)學和科學都屬于自然科學，它們之間有很多聯(lián)系密切的知識點，分布在教材的不同年級、不同單元、不同課時之中。如果把小學數(shù)學與科學進行整合，可以減少知識點的重復，提高學習效率，同時還能提高學生的學習積極性，發(fā)展探究能力。小學數(shù)學是一門嚴謹性和工具性并存的學科，而小學科學體現(xiàn)的是探究性、實踐性和操作性，將這兩門學科知識結合起來進行教學，能幫助學生構建完整的知識體系、發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。［6］

活動一：年、月、日的來歷。教師呈現(xiàn)太陽、地球、月球的圖片，先讓學生初步了解太陽、地球和月球的知識。接下來讓學生猜測它們是怎樣運動的，然后播放“三球轉動”的視頻，從科學的角度讓學生了解年、月、日的來歷，最后教師和學生共同總結年、月、日的來歷。年的來歷：地球繞著太陽進行公轉，公轉一周就是一年。月的來歷：月的形成與月亮有關，傳統(tǒng)上都是以月相變化的周期作為一個月的長度。日的來歷：地球自轉一周就是一日。在此過程中，學生會產(chǎn)生其他疑問，如1個月有多久，是怎樣來的？對此，教師可以呈現(xiàn)月相相關的內(nèi)容：月相周期大概是1個月，一般要經(jīng)過新月—蛾眉月—上弦月—盈凸—滿月—虧凸—下弦月—殘月—新月。

設計意圖：在“年、月、日的秘密”主題活動中，學生不僅要知道大小月、平年和閏年等內(nèi)容，還要知道年、月、日的由來。本活動整合了小學科學中太陽、地球、月球的部分內(nèi)容，先讓學生了解太陽、地球和月球，接著通過地球自轉、公轉等內(nèi)容知道年、月、日的來歷，把小學數(shù)學與科學的部分內(nèi)容進行整合，結合小學科學月相的相關內(nèi)容讓學生搭建完整的知識體系，發(fā)展學生的數(shù)感、量感，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提升學生的綜合能力。

（二）小學數(shù)學與歷史整合的學習活動

在學習數(shù)學的過程中，可以適當?shù)卣弦恍v史故事、歷史知識，這些內(nèi)容能幫助學生深入理解數(shù)學知識的來源、發(fā)展，進一步感悟數(shù)學的思想方法。

活動二：土圭之法判四季。在這個活動中，教師先用《尚書·堯典》中的一句話“期三百有六旬有六日，以閏月定四時成歲”引入，說明在那時，人們已經(jīng)知道一年有366天，并知道用閏月調整歷法和四季的關系。再引發(fā)學生思考：人們是用什么方法知道這些信息的？從而引出土圭之法的故事：在周朝有專門掌管土圭的官員，被稱為土方氏。如《周禮·夏官司馬》說：“土方氏掌土圭之法，以致日景?！蓖凉缰ǎU測影）就是在水平地的中央豎立一根桿（也被稱為表或者髀），用一根帶有刻度的木棒（土圭）測量桿子的日影長度，一天時間內(nèi)，在正午時分測量出的桿子影子最短，就把正午時分的影子記為這一天的日影。古人還發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，夏至時的日影最短，冬至時的日影最長，于是根據(jù)日影的長度推測出夏至和冬至，后來又通過計算夏至和冬至日影長度的平均數(shù)確定了春分和秋分的日影長度，就此利用土圭之法確定了一年四季。

設計意圖：通過設計數(shù)學知識與歷史知識整合的學習活動，讓學生了解四個節(jié)氣和中國古代判別四季的方法，感悟時間的意義和度量時間的必要性。

三、基于超學科消弭式整合的學習活動設計

超學科消弭式整合指的是超越學科的邊界，將學生學習與社會生活、社會實踐、社會資源等相聯(lián)系，為學生創(chuàng)設真實的生活情境，進一步提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、創(chuàng)新創(chuàng)造等綜合實踐能力。超學科消弭式整合的課程，既是獨立于學科課程之外的課程，又是與學科課程形成關聯(lián)的課程，是學科課程育人的一種補充。同時超學科消弭式整合不是以學科知識為起點，它強調通過消弭式的學習路徑，促進學生核心素養(yǎng)的整體發(fā)展。

活動一：時間規(guī)劃師。馬上要迎來元旦了，學生可以運用學過的12時計時法和24時計時法的相關內(nèi)容，用兩種不同的計時方法，通過手抄報的形式來規(guī)劃元旦一天的時間，完成手抄報后，再對自己一天的時間規(guī)劃進行闡述。

設計意圖：元旦是與社會生活實際緊密關聯(lián)的節(jié)日，讓學生作為時間規(guī)劃師來規(guī)劃元旦時間，一方面可以鞏固所學知識，另一方面可以讓學生成為時間的主人，學會合理安排自己的時間，讓學生做事情時更有計劃，充分利用時間。

活動二：日歷設計師。教師導入：“同學們，你們家里都有2023年的日歷嗎？今天我們就來做一個日歷設計師，為我們的家庭設計一份別出心裁的日歷吧?！苯處熀蛯W生先共同欣賞不同類型的日歷，再讓學生觀察交流日歷的結構，討論制作日歷的步驟，接著讓學生分小組制作日歷，最后展示交流。

設計意圖：從與學生生活緊密聯(lián)系的日歷引出主題，再讓學生體驗日歷設計師這個角色，自己動手制作日歷。學生可以自主選擇添加日歷內(nèi)容，如繪畫、詩歌、剪紙等，他們在二年級下冊科學學習中學過四季的現(xiàn)象，在制作日歷的時候可以畫一些與季節(jié)相符的內(nèi)容來裝飾。在制作日歷的過程中，學生能感受自己所學的內(nèi)容與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高應用意識和動手實踐能力。

總之，基于課程整合的小學數(shù)學“年、月、日的秘密”學習活動，考慮到數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，有助于教師在核心素養(yǎng)的指引下，系統(tǒng)梳理知識結構，整體有序安排單元主題，設計相應學習活動，提升自身的專業(yè)水平。同時增強了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生體會到數(shù)學與社會生活的聯(lián)系，在一個個活動中發(fā)展核心素養(yǎng)，體會度量時間的意義，并學會合理規(guī)劃時間，形成珍惜時間的意識。

【參考文獻】

［1］孫鳳霞．小學語文課程統(tǒng)整：內(nèi)涵、目標與設計思路［J］．課程·教材·教法，2020，40（4）：97．

［2］竇桂梅，柳海民．從主題教學到課程整合：清華附小“1+X課程”體系的建構與實施［J］．東北師大學報（哲學社會科學版），2014（4）：165．

［3］林長山，湯衛(wèi)紅．清華附小學生核心素養(yǎng)課程深度整合［J］．課程·教材·教法，2016，36（11）：57-63．

［4］黃翔，童莉，史寧中．談數(shù)學課程與教學中的跨學科思維［J］．課程·教材·教法，2021，41（7）：106．

［5］同［2］．

［6］虞璐．小學數(shù)學與科學課程的整合策略探析：以二年級上冊“長度單位”的教學為例［J］．四川教育，2021（22）：34．