楊玉婷

（南京審計(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,江蘇 南京 211815）

黨的二十大報(bào)告提出：“加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，打造具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群?！睌?shù)字經(jīng)濟(jì)被認(rèn)為是在高傳播性、滲透性、普適性的基礎(chǔ)上，依靠數(shù)字技術(shù)推動(dòng)各產(chǎn)業(yè)增效、調(diào)優(yōu)結(jié)構(gòu)，繼農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)之后，又一能代表先進(jìn)生產(chǎn)力的主要經(jīng)濟(jì)形態(tài)?！丁笆奈濉睌?shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》中明確指出，到2025年，數(shù)字經(jīng)濟(jì)邁向全面擴(kuò)展期，數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重達(dá)到10%。

當(dāng)今世界正處于逆全球化盛行和經(jīng)濟(jì)下行周期當(dāng)中，各國(guó)都在尋求新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，而作為一種主要的新經(jīng)濟(jì)形態(tài)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)，已成為各國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的一個(gè)重要立足點(diǎn)。以數(shù)據(jù)為核心的新技術(shù)催生了更多的新產(chǎn)業(yè)和新模式，開(kāi)辟了廣闊的市場(chǎng)空間和發(fā)展前景，為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供了新動(dòng)能。

企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是指以大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等新型數(shù)字技術(shù)與企業(yè)深度融合，為提升企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)抵抗力、創(chuàng)新力、影響力以及產(chǎn)業(yè)鏈現(xiàn)代化等提供了有效的保障。企業(yè)是數(shù)字化轉(zhuǎn)型的重要載體，作為中國(guó)特色社會(huì)主義重要支柱的國(guó)有企業(yè)應(yīng)在數(shù)字化轉(zhuǎn)型中發(fā)揮主力軍作用。2020年，國(guó)務(wù)院國(guó)資委發(fā)布的《關(guān)于加快推進(jìn)國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型工作的通知》，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的方向、策略和舉措，指明了國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的路徑，開(kāi)啟了國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的新篇章。加快推進(jìn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，有利于國(guó)有企業(yè)抓住新技術(shù)發(fā)展機(jī)遇，推進(jìn)產(chǎn)品創(chuàng)新的數(shù)字化發(fā)展，推進(jìn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)的智能化發(fā)展，推進(jìn)用戶服務(wù)的便捷化發(fā)展，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈間的協(xié)同發(fā)展，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)大潮中實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的發(fā)展。

國(guó)資國(guó)企的混合所有制改革是中國(guó)產(chǎn)業(yè)全面深化改革進(jìn)程中的重要舉措。為促進(jìn)國(guó)有企業(yè)完善現(xiàn)代企業(yè)制度，支持非公有制經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展，積極發(fā)展混合所有制經(jīng)濟(jì)是黨的十八屆三中全會(huì)中提出的重要大事。在混合所有制改革中，股份制改革是重中之重，有專家認(rèn)為，這是深化國(guó)有企業(yè)改革的突破口和加速器。通過(guò)股份制的發(fā)展，國(guó)有企業(yè)在此基礎(chǔ)上形成規(guī)模優(yōu)勢(shì)、人才優(yōu)勢(shì)等新的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，并與民營(yíng)企業(yè)的體制機(jī)制優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步推動(dòng)企業(yè)的發(fā)展。

在此背景下，本文從理論分析的角度出發(fā)，對(duì)國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型、股份制改革和社會(huì)總福利的關(guān)系進(jìn)行研究，并構(gòu)建了一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)下的混合寡占競(jìng)爭(zhēng)模型。首先，在不考慮國(guó)有企業(yè)股份制改革的情況下，研究國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)于國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)產(chǎn)能以及社會(huì)總福利水平的影響；其次，再加入國(guó)有企業(yè)股份制改革的因素，進(jìn)一步探討國(guó)有企業(yè)股份制改革對(duì)于數(shù)字化改革和社會(huì)總福利水平的影響與作用。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，盧艷秋等（2021）指出，企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是指企業(yè)通過(guò)數(shù)字化技術(shù)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)等重大提升的過(guò)程，如引入大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、區(qū)塊鏈、人工智能等[1]。呂鐵（2019）指出，數(shù)字化轉(zhuǎn)型不僅是優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)的基本技術(shù)支撐，更是企業(yè)價(jià)值鏈、組織鏈、供應(yīng)鏈、資金鏈、服務(wù)鏈等的深層次、根本性轉(zhuǎn)型[2]。陳海東等（2022）認(rèn)為數(shù)字化轉(zhuǎn)型有助于國(guó)有企業(yè)在市場(chǎng)上更具競(jìng)爭(zhēng)力，并支持其個(gè)性化發(fā)展[3]。簡(jiǎn)冠群等（2023）研究發(fā)現(xiàn)國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型分別通過(guò)產(chǎn)品服務(wù)創(chuàng)新、業(yè)態(tài)轉(zhuǎn)變等路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)[4]。項(xiàng)安波等（2023）認(rèn)為可以利用數(shù)字化轉(zhuǎn)型推動(dòng)完善政企關(guān)系和監(jiān)督體系、提升“管資本”能力、弱化信息不對(duì)稱、降低道德風(fēng)險(xiǎn)、促進(jìn)組織扁平化甚至企業(yè)形態(tài)變化[5]。倪克金等（2021）認(rèn)為數(shù)字化轉(zhuǎn)型是國(guó)有企業(yè)的新業(yè)態(tài)，幫助國(guó)有企業(yè)將數(shù)字技術(shù)與持續(xù)創(chuàng)新嵌入企業(yè)組織結(jié)構(gòu)，讓數(shù)據(jù)要素在企業(yè)內(nèi)充分活躍并增加產(chǎn)出[6]。

關(guān)于國(guó)有企業(yè)股份制改革，Hong（2014）提出的國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)因發(fā)展過(guò)快、競(jìng)爭(zhēng)地位不公平、國(guó)有經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)化改革方向矛盾等問(wèn)題，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和政治都產(chǎn)生了一定的影響[7]。Leutet（2016）分析了中國(guó)央企改革面臨的三大挑戰(zhàn)：確定市場(chǎng)力量發(fā)揮更大作用的途徑和時(shí)間；調(diào)整高管激勵(lì)錯(cuò)配；克服國(guó)企內(nèi)部復(fù)雜因素[8]。Luo（2022）表明中國(guó)正在進(jìn)行的混合所有制改革提高了國(guó)有企業(yè)的效率[9]。在國(guó)企股份制改革思路方面，根據(jù)程霖（2020）的研究，大致可分為三個(gè)階段：一是起步探索階段（1978年—1992年），以推動(dòng)企業(yè)改革試點(diǎn)為核心；二是以理順企業(yè)產(chǎn)權(quán)關(guān)系為核心的制度創(chuàng)新階段（1993年—2012年）；三是以實(shí)現(xiàn)企業(yè)產(chǎn)權(quán)主體多元化為核心的縱深推進(jìn)階段（2013年至今）[10]。魏冕等（2020）研究顯示，負(fù)外部性的社會(huì)成本和社會(huì)總福利均隨國(guó)有企業(yè)民營(yíng)化程度的上升而先升后降，隨著產(chǎn)品異質(zhì)替代系數(shù)的上升而遞減[11]。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)集中于單方面研究國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型和股份制改革以及混合所有制改革的理論，鮮有文獻(xiàn)研究國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)社會(huì)總福利的影響。本文運(yùn)用混合寡占競(jìng)爭(zhēng)模型研究國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型及股份制改革與社會(huì)總福利的關(guān)系，以及國(guó)有企業(yè)股份制企業(yè)中民營(yíng)資本的占比對(duì)數(shù)字化改革產(chǎn)生的影響和作用。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 模型的基本假定

假設(shè)市場(chǎng)上生產(chǎn)同質(zhì)化產(chǎn)品的代表性企業(yè)有兩家，其中包括一家國(guó)有企業(yè)和一家民營(yíng)企業(yè)（國(guó)有企業(yè)標(biāo)記為企業(yè)0，民營(yíng)企業(yè)標(biāo)記為企業(yè)1），兩類企業(yè)從產(chǎn)量方面展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。代表性的消費(fèi)者效用函數(shù)為

其中，q0、q1分別代表國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)的產(chǎn)量。消費(fèi)者剩余可以表示為

其中，p代表市場(chǎng)價(jià)格。從消費(fèi)者剩余最大化的一階條件可以得出市場(chǎng)的逆需求函數(shù)為

假定國(guó)有企業(yè)采用數(shù)字化轉(zhuǎn)型，且理論上數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用降低了國(guó)有企業(yè)的生產(chǎn)成本，但是數(shù)字化轉(zhuǎn)型投入需要一筆前期固定成本，其中F表示其固定投入成本，θ表示生產(chǎn)成本在數(shù)字化轉(zhuǎn)型中所減少的程度，θ越小代表國(guó)有企業(yè)的生產(chǎn)成本在數(shù)字化轉(zhuǎn)型中降低得越多。民營(yíng)企業(yè)現(xiàn)階段并沒(méi)有采用數(shù)字化轉(zhuǎn)型。國(guó)有企業(yè)的成本為

民營(yíng)企業(yè)的成本為

由此得出兩類企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)分別是

假設(shè)國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)都以追求企業(yè)自身利潤(rùn)最大化為經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，因而可以將其利潤(rùn)函數(shù)設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，即分別為π0、π1。一般地，假定政府以追求整個(gè)社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，社會(huì)福利等于兩類企業(yè)的利潤(rùn)再加上消費(fèi)者剩余。故政府的目標(biāo)函數(shù)W為

2.2 模型推導(dǎo)

該模型有三個(gè)博弈主體：政府、國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)。該模型可以分為兩個(gè)階段：第一階段，國(guó)有企業(yè)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型；第二階段，國(guó)有企業(yè)與民營(yíng)企業(yè)在市場(chǎng)上進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。均衡結(jié)果采用逆向歸納法來(lái)求解。

在第二階段，求出古諾產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)兩類企業(yè)的均衡產(chǎn)出為

聯(lián)立式（9）中的兩子式解得

將式（10）代入兩類企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)式（6）和式（7），可解得最大利潤(rùn)為

當(dāng) 0 ＜θ＜ 1 時(shí)，將最優(yōu)利潤(rùn)、最優(yōu)產(chǎn)量分別對(duì)θ求導(dǎo)得到

由式（13）可知，國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)與θ成反比，而民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)則與θ成正比。θ越小代表國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型越深入、效率更高。所以國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)隨著國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的程度提高而上升；民營(yíng)企業(yè)的均衡利潤(rùn)和產(chǎn)量則與θ成正比，即國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化改革越深入，民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)越低。

第二步，對(duì)政府目標(biāo)函數(shù)W化簡(jiǎn)并對(duì)q0和q1進(jìn)行求導(dǎo)得到

令式（14）中的兩子式分別等于0，求出均衡福利最大化情形下國(guó)有企業(yè)與民營(yíng)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量分別如下

再將均衡時(shí)兩類企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量帶入W求解政府的最優(yōu)福利均衡

化簡(jiǎn)得到

將最優(yōu)福利函數(shù)對(duì)θ求導(dǎo)

結(jié)論2：在考慮社會(huì)福利最大化的水平下，國(guó)有企業(yè)數(shù)字化固定成本需要控制在（0,1/2），國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化改革才會(huì)降低國(guó)有企業(yè)的單位成本。

2.3 在數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下國(guó)有企業(yè)股份制改革產(chǎn)生的影響

為了研究在數(shù)字化改革背景下，國(guó)有企業(yè)股份制改革對(duì)各方面產(chǎn)生的影響，假定國(guó)家控股比例為（1 -k），k代表國(guó)有企業(yè)股份制改革的程度，也是國(guó)內(nèi)社會(huì)資本即民營(yíng)資本的持股比例。這里考慮到國(guó)有企業(yè)追求社會(huì)資本利潤(rùn)最大化和社會(huì)福利最大化，于是這里國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)為

產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)在國(guó)有企業(yè)與民營(yíng)企業(yè)中展開(kāi)，國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)是V，民營(yíng)企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)是π1，兩者都以目標(biāo)函數(shù)最大化為追求，于是確定各自最優(yōu)產(chǎn)量。該模型有三個(gè)博弈主體：政府、國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)。該模型分為兩個(gè)階段：第一階段，政府最大化社會(huì)福利，決定國(guó)有股份制企業(yè)中民營(yíng)資本的占比；第二階段，國(guó)有企業(yè)與民營(yíng)企業(yè)在市場(chǎng)上展開(kāi)產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。均衡結(jié)果由逆向歸納法求解得出。

首先在第二階段，市場(chǎng)上的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)在進(jìn)行股份制改革的國(guó)有企業(yè)與民營(yíng)企業(yè)之間展開(kāi)，于是將國(guó)有企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)和民營(yíng)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)分別對(duì)各自的產(chǎn)量進(jìn)行求導(dǎo)，得到

聯(lián)立上面的兩個(gè)一階條件式可解得

為了研究國(guó)有企業(yè)的股份制改革對(duì)兩類企業(yè)的均衡產(chǎn)量有何種影響，分別對(duì)k求導(dǎo)：

結(jié)論3：國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量與國(guó)有企業(yè)的民營(yíng)化程度成反比，國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化程度越深（θ越?。?，國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量越高。民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量與國(guó)有企業(yè)的民營(yíng)化程度成正比，國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化程度越深（θ越?。駹I(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量越低。

進(jìn)一步得到最優(yōu)利潤(rùn)表達(dá)式為

將最優(yōu)產(chǎn)量帶入社會(huì)福利函數(shù)得到最優(yōu)福利水平

由于兩個(gè)解是方程的兩個(gè)根，需要取正值，即為k=。k和θ的關(guān)系如圖1、圖2所示。

圖1 國(guó)有企業(yè)股份制改革與θ的變化關(guān)系

圖2 國(guó)有企業(yè)股份制改革與國(guó)有企業(yè)數(shù)字化程度的變化關(guān)系

由圖1可知，在社會(huì)最優(yōu)福利水平下，國(guó)有企業(yè)股份制的改革程度k與θ成反比例關(guān)系，k越大，θ越小，即國(guó)有企業(yè)民營(yíng)資本的持股比例越高會(huì)導(dǎo)致國(guó)有企業(yè)數(shù)字化改革程度越深入，所以如圖2所示，國(guó)有企業(yè)股份制改革與國(guó)有企業(yè)數(shù)字化程度成正比。

結(jié)論4：國(guó)有企業(yè)民營(yíng)資本的持股比例越高，則國(guó)有企業(yè)數(shù)字化改革程度越深入。

3 結(jié)論與啟示

本文在雙寡頭模型的理論基礎(chǔ)上，深入探討了國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型對(duì)于國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)的均衡利潤(rùn)、均衡產(chǎn)量和社會(huì)總福利水平的影響，以及在數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下，國(guó)有企業(yè)的股份制改革對(duì)于兩類企業(yè)產(chǎn)量和數(shù)字化轉(zhuǎn)型的影響。研究結(jié)果表明：（1）國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型與國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量、均衡利潤(rùn)以及社會(huì)總福利水平成正比，國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型負(fù)向影響民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)。（2）在考慮社會(huì)福利最大化的水平下，國(guó)有企業(yè)數(shù)字化固定成本需要控制在一定范圍內(nèi)，國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型才會(huì)降低其單位成本，否則國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型會(huì)帶來(lái)單位成本的增加。（3）在數(shù)字化轉(zhuǎn)型背景下，國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量與國(guó)有企業(yè)的民營(yíng)化程度成反比；國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化程度越深國(guó)有企業(yè)的均衡產(chǎn)量越高。（4）民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量與國(guó)有企業(yè)的民營(yíng)化程度成正比，國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化程度越深（即越小）民營(yíng)企業(yè)的均衡產(chǎn)量越低，且國(guó)有企業(yè)民營(yíng)資本的持股比例越高會(huì)導(dǎo)致國(guó)有企業(yè)數(shù)字化改革程度越深入。

由上述結(jié)論，可得如下啟示：首先，政府需要積極推動(dòng)國(guó)有企業(yè)的數(shù)字化改革，且需要根據(jù)各自企業(yè)的特點(diǎn)有針對(duì)性地對(duì)產(chǎn)品設(shè)備進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，提高生產(chǎn)效率，降低單位生產(chǎn)成本，這樣有助于經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展和社會(huì)總福利提升，而盲目地進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)型則可能導(dǎo)致數(shù)字化改革失敗。其次，國(guó)有企業(yè)的股份制改革也是盤活經(jīng)濟(jì)的一條路徑，且民營(yíng)資本的進(jìn)入加劇了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)也加快了國(guó)有企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型的步伐，形成經(jīng)濟(jì)的正向循環(huán)。