解春玲

摘 要：數(shù)學(xué)最核心的基礎(chǔ)知識包括公式和定理.同時，這些知識也總結(jié)和體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系和空間形式中存在的最基本規(guī)律.公式和定理的廣泛應(yīng)用不僅貫串?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活，還是數(shù)學(xué)論證和推理所必不可少的理論基礎(chǔ).通過論證和推理，可以總結(jié)出包含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法.這對于數(shù)學(xué)能力的提升也非常關(guān)鍵.本文參考蘇科版本初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材，結(jié)合具體的教學(xué)情況，分析研究數(shù)學(xué)公式和定理的有效教學(xué)方法.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；公式；定理；教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)階段的數(shù)學(xué)增加了很大的難度，其中最顯著的一點(diǎn)表現(xiàn)在教學(xué)中增加了幾何的知識.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容上對數(shù)字、符號外，還增加了線條的相關(guān)內(nèi)容，以及諸多數(shù)學(xué)定理和公式內(nèi)容，對于初中教師以及初中學(xué)生而言，都需要更多的精力去學(xué)習(xí).

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀：許多教師仍然采用傳統(tǒng)方法教學(xué)，先把公式和定理講出來，書寫在黑板上面，并沒先去鋪墊學(xué)習(xí)公式和定理的相關(guān)前期準(zhǔn)備內(nèi)容，只是傳授給學(xué)生對定理應(yīng)用、對公式套用的知識內(nèi)容，接著直接講例題，后續(xù)則是布置許多習(xí)題讓學(xué)生鞏固知識點(diǎn).這種做法雖然并不是完全不對，學(xué)生對知識也能達(dá)到基本掌握，在解題時可以對定理和公式簡單的套用，但學(xué)生并不能深入掌握定理和公式，也難以充分理解，只是大概掌握或是通過死記的行為粗暴地記住定理.因此，在解題過程中根本不會去思考，只要題目改變一些條件，就會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯誤，即使再去套用公式和定理，最后的正確率也不高.這就是初中數(shù)學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)時存在的常見問題.對于如何規(guī)范且科學(xué)地開展初中數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)，筆者根據(jù)自己的實際教學(xué)情況，總結(jié)了以下幾點(diǎn)注意事項.

1 細(xì)化公式與定理推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生理解

開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以用數(shù)學(xué)公式和定理作為計算題目的最后結(jié)果，讓學(xué)生積極參與到推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式和定理的過程中，讓學(xué)生理解知識點(diǎn)的同時，通過解題去靈活地應(yīng)用知識點(diǎn).而且，通過推導(dǎo)定理和公式能充實教學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生理解起來更加容易，這其中的意義也是顯而易見的.教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際教學(xué)情況和學(xué)生的感受以及真實的反饋，找出推導(dǎo)公式和定理教學(xué)活動中的重點(diǎn)，按照預(yù)先定好的教學(xué)活動，安排推導(dǎo)公式和定理的教學(xué)方式，在講解公式和定理時用淺顯的方式進(jìn)行，將初中階段獨(dú)有的數(shù)學(xué)邏輯充分體現(xiàn)出來.

例如，在教學(xué)蘇科版八年級上冊《勾股定理》過程中，作為學(xué)生所學(xué)知識的延伸，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參考他們已經(jīng)掌握的平方、三角形、正方形面積等相關(guān)內(nèi)容，并根據(jù)具體的直角三角形、等腰直角三角形的情況，通過對比學(xué)習(xí)直角三角形三邊邊長平方的知識點(diǎn)，以形成更加深入和全面的認(rèn)識，讓學(xué)生認(rèn)真觀察知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)情況，通過矩形、正方形內(nèi)容中有關(guān)邊長、面積、對角線平方的對比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出直角三角形兩直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方這個知識點(diǎn)，讓學(xué)生對勾股定理的知識記得更牢固.像這樣帶著探索去學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生對于公式和定理背后的含義以及原理的深入分析能力，幫助學(xué)生更好地記住公式和定理，最后的教學(xué)成效相對只教授定理知識而言，絕對是更加有效的.

2 借助圖形或事例，化抽象為形象

數(shù)學(xué)公式和定理具有的輔助性質(zhì)體現(xiàn)在它們的表現(xiàn)形式上.數(shù)學(xué)公式和定理在記憶的時候通常比較困難，且初中階段的學(xué)生在理解力和抽象思維方面沒有發(fā)展完全，因此教師實際開展教學(xué)活動時要選擇合適的方式，把公式和定理以數(shù)字、抽象方式表現(xiàn)的形式變成以圖象、文字這種方便學(xué)生記憶的方式，讓學(xué)生更好地記住公式和定理，形成深入且內(nèi)化的知識，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以更熟練、靈活地應(yīng)用公式和定理.

也就是說二者間存在的關(guān)系是S=12lr.做相關(guān)練習(xí)時要挑選合適的習(xí)題，最好貼合現(xiàn)實生活，讓學(xué)生在解題時試著將掌握的知識靈活地去應(yīng)用.比如，如圖2，展開的一把扇子其圓心角為150°，AO是扇子骨架，長度為40厘米，AB 是扇面寬度，長度為30厘米，求扇面的面積（結(jié)果保留π）.本節(jié)課挑選這道題是非常適合的，首先可以在解題時用到已掌握的知識點(diǎn)，其次挑選的題材來源于實際生活，是普遍存在的一個問題，學(xué)生未來在自己的生活中一看見就可以想起這節(jié)課學(xué)到的知識，從而靈活地應(yīng)用這一知識.

3 設(shè)置習(xí)題，即學(xué)即用

公式和定理雖擁有很強(qiáng)的邏輯，但是不去練習(xí)的話，邏輯也只是空談而已.學(xué)生通常會出現(xiàn)提筆忘字以及眼高手低的情況，所以教師應(yīng)當(dāng)按照公式和定理的內(nèi)容靈活設(shè)置習(xí)題.安排習(xí)題時要符合學(xué)生的實際情況，讓學(xué)生對于公式和定理的應(yīng)用更加的熟練和靈活.

例如，教學(xué)蘇科版九年級下冊的《相似三角形的性質(zhì)》過程中，當(dāng)講完有關(guān)相似三角形的性質(zhì)時，教師就要安排些填空或是選擇題，對學(xué)生掌握的概念進(jìn)行檢測，讓學(xué)生去體會相似三角形的性質(zhì)，通過讓學(xué)生自主練習(xí)和糾錯，更準(zhǔn)確地確定學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識水平，檢測他們對課堂知識和理論的掌握情況.這種練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地加深對知識點(diǎn)的理解，增強(qiáng)他們的解題技巧，也能夠為日后應(yīng)對考試和實際問題提供充足的準(zhǔn)備，還可以讓學(xué)生加深理解上課時學(xué)到的公式和定理以及如何應(yīng)用這些知識點(diǎn).此外，教師安排的習(xí)題要符合科學(xué)性，對學(xué)生解答習(xí)題時的情況仔細(xì)觀察，根據(jù)實際情況將習(xí)題降低難度，改變檢測學(xué)生的方向，結(jié)合學(xué)生解答習(xí)題時存在的問題和疑惑有效深入地開展后續(xù)教學(xué)活動，保證教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果.

4 要善于總結(jié)，做到靈活運(yùn)用

雖然每堂課只有四十五分鐘，時間不長，但教師在實際教學(xué)過程中不可太心急，以免造成講解公式和定理時沒有做到深入細(xì)致.實際教學(xué)時，教師要想確定學(xué)生對于公式和定理的實際掌握程度，教師必須先讓學(xué)生清楚公式和定理是怎樣推導(dǎo)出來的，不可硬性要求對公式死記硬背.所以，實際教學(xué)時必須用充足的時間及精力將推導(dǎo)公式和定理的具體過程講解清楚，確保學(xué)生能清楚的理解.也就是說，在課堂上的四十五分鐘必須充分利用好，必須確保完成相應(yīng)的課堂習(xí)題、確保學(xué)生擁有獨(dú)立思考的時間，同時要確保實際教學(xué)時高質(zhì)量的示范講解.當(dāng)然在講解公式和定理時時間也不能太長、語言不能晦澀難懂、列舉的數(shù)學(xué)事例要十分相符、挑選的數(shù)學(xué)常識是最基本的，認(rèn)真地做好這些準(zhǔn)備，后續(xù)才能講解習(xí)題以及用習(xí)題去加強(qiáng)理解.

教學(xué)公式和定理必須要做到講清公式和定理是如何推導(dǎo)出來的，如何從特殊的情況變成最后的公式，這是至關(guān)重要的.比如，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系時，許多教師總是告訴學(xué)生要記住“如果兩條直線是相互平行的，那么內(nèi)錯角是相等的；如果兩條直線是相互平行的，那么同旁內(nèi)角就是互補(bǔ)的關(guān)系；如果兩條直線是相互平行的，那么同位角就是相等的”，這些需要學(xué)生花費(fèi)很多時間、精力去記憶，學(xué)生內(nèi)心會很累.之后，再去理解同位角、內(nèi)錯角相等也是很簡單的.初中數(shù)學(xué)大部分定理都能用很容易的數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)，通過演變得出，本文不再贅述.

5 結(jié) 語

初中數(shù)學(xué)有大量的公式和定理，學(xué)習(xí)起來的確有難度.教師在教學(xué)方式上要多注意，把握好教學(xué)的節(jié)奏，不要太快，對之前的知識回顧和總結(jié)時找出教學(xué)中存在的不足后立刻改正和完善，確保學(xué)生緊跟上教師預(yù)期的教學(xué)進(jìn)度，提升學(xué)生在解題時對定理和公式熟練且靈活應(yīng)用的能力，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升.

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